高一數(shù)學人教A版必修1教學課件2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質第1課時對折的次數(shù)所得紙的層數(shù)第一次第二次第三次8=234=22…………

第x次將紙對折，則所得紙的層數(shù)y關于對折的次數(shù)x的表達式為一、創(chuàng)設情境、形成概念情境12創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣莊子情境2“一尺之錘，日取其半，萬世不竭。”

第一天去半第二天去半第三天去半第四天去半第天去半……1表達式…………

問題

觀察下面兩個關系式：

一、創(chuàng)設情境、引出概念他們有什么共同特征？指數(shù)函數(shù)的定義一般地，形如函數(shù)y=ax(a

0，且a

1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.

定義：指數(shù)函數(shù)的定義

一般的，形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中為自變量，函數(shù)的定義域為。為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？當a<0時，當a=0時，當a=1時，ax

恒等于1，是常函數(shù)；

ax有時會沒有意義，如無意義；

ax有時會沒有意義，如無意義。二、強化概念完善認識思考:學生思考：判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？

概念深化完善認識研究函數(shù)的一般思路：教師指導：函數(shù)的圖象函數(shù)的性質函數(shù)的定義應用性質思考：一種新函數(shù)除了定義，還要研究什么？三、合作互動探究新知教師活動：

合作互動探求新知011學生思考：1.底數(shù)互為倒數(shù)的兩指數(shù)函數(shù)圖象間的關系？

2.若把指數(shù)函數(shù)分類，該如何分？

0110110101合作互動探求新知特殊點

定義域奇偶性單調性值域對稱性分類

a>1

0<a<1圖像

性質定義域

單調性

值域

奇偶性

是否過定點

x，y取值情況當x>0時,

當x<0時,

當x>0時,

當x<0時,

學生活動：結合圖象自主完成下列表格后，小組內探討，得出答案。yx0·

(0,1)圖象指數(shù)函數(shù)的圖象和性質1.定義域:2.值域:3.過定點:4.單調性:5.函數(shù)值的變化情況:

6.奇偶性：由圖象得性質(0,+∞)；

(0,1)；在R上是增函數(shù)；當x>0時,R當x<0時,

非奇非偶y>1.0<y<1.在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)單調性（0，1）（0，1）過定點

x>0時，0<y<1

x<0時，y>1

x>0時，y>1

x<0時，0<y<1函數(shù)值變化情況R

R值域

(0,+∞)

(0,+∞)定義域圖象函數(shù)性質奇偶性非奇非偶非奇非偶

四、知識應用鞏固提高例1：比較下列各題中兩值的大小

（1）1.72.51.73;（2）0.8-0.1

0.8-0.2（3）1.70.30.93.1

同底比較大小底不同，指數(shù)也不同

同底指數(shù)冪比大小，構造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調性

利用函數(shù)圖像或中間變量進行比較鞏固練習：

已知下列不等式，比較m，n的大小.（1）；（2）.（3）考察知識的逆用，建立函數(shù)的思想和分類討論思想知識應用鞏固提高

過定點的問題例2.函數(shù)的圖象過定點_____.

關鍵點:y=ax恒過點

y=ax-2恒過點y=ax-2+3恒過點（2,4）（0,1）（2,1）求函數(shù)的定義域、值域問題例3（1）

（2）

解：（1）由x-1≠0得x≠1所以，所求函數(shù)定義域為{x|x≠1}所以，所求函數(shù)值域為{y|y>0且y≠1}⑵解：由5x-1≥0得所以，所求函數(shù)定義域為由得y≥1所以，所求函數(shù)值域為{y|y≥1}變式訓練：求下列函數(shù)的定義域和值域：一張白紙，將其對折43次，你敢站在上面往下跳碼？

課題情景38萬公里對折43次普通用紙的厚度約為0.006cm.五歸納總結知識升華(1)指數(shù)函數(shù)的定義；(2)圖象及性質;(3)圖象及性質的簡單應用；知識上方法上分類討論；數(shù)形結合；建立函數(shù)的思想；1.通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？2.你掌握了哪些學習方法？勵志公式勵志公式消志公式必做題：學案上課后練習補充：（1）已知，則x的取值范圍為

；（2）已知