南京市江寧區(qū)2024九年級(上)期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

南京市江寧區(qū)2024-2024學(xué)年第一學(xué)期期末考試

九年級數(shù)學(xué)

（滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘）

一'選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題

目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相座便罩上）

1.方程x（尤+2）=0的解是(▲)

A.-2B.0,-2C.0,2D.無實(shí)數(shù)根

2.兩個(gè)相像三角形的相像比是2：3,則這兩個(gè)三角形的面積比是(▲)

A.y[2：小B.2：3C.2：5D.4：9

3.如圖，已知ABHCDHEF,直線AF與直線3E相交于點(diǎn)。，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(▲)

,ADBCOAOBCDOCOAOB

A，DF-CEB?OC-ODC,EF-OED，OF-OE

4.已知A（—l,ji）,8（2,”）是拋物線y=—（x+2>+3上的兩點(diǎn)，則yi,”的大小關(guān)系為（▲）

A.yi>yiB.yi<yiC.D.yiW”

5.如圖，小明為檢驗(yàn)M、N、P、。四點(diǎn)是否共圓，用尺規(guī)分別作了MN、MQ的垂直平分線交于點(diǎn)。，則

M、N、尸、Q四點(diǎn)中，不肯定在以。為圓心，0M為半徑的圓上的點(diǎn)是（▲）

6.如圖，在中，ZC=90°,AC=4,BC=3,。是△ABC的內(nèi)心，以。為圓心,廠為半徑的圓與

線段AB有交點(diǎn)，則r的取值范圍是▲)

A.B.1W，W小C.iWrW灰D.lWrW4

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案干脆填寫在答題卡

相座住罩上）

7.一組數(shù)據(jù)一2,-1,0,3,5的極差是▲.

-1-

8.某車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為焉.假如每天從他們生產(chǎn)的零件中任取10個(gè)做試驗(yàn)，那么在大量

的重復(fù)試驗(yàn)中，平均來說，▲天會杳出1個(gè)次品.

9.拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是▲.

10.某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的狀況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成

如圖統(tǒng)計(jì)表.依據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)為―A

人.

時(shí)間（小時(shí)）45678

人數(shù)（人）3918155

11.如圖，PA,PB分別切。。于點(diǎn)A、B,ZP=70°,則NC的度數(shù)為▲°.

12.如圖，在正八邊形A8CDEFGH中，AC、GC是兩條對角線，則NACG=▲

（第11題）（第12題）（第15題）

13.沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平,得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑片2cm扇形的圓心角0=120。,

則該圓錐的母線長為▲cm-

14.某樓盤2024年房價(jià)為每平方米8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價(jià)后，2024年房價(jià)為每平方米7800元，設(shè)該

樓盤這兩年房價(jià)平均降低率為無，依據(jù)題意可列方程為▲.

15.如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。O,若。。的半徑為6,ZA=130°,則扇形OBAD的面積為▲.

16.某數(shù)學(xué)愛好小組探討二次函數(shù)y=nu2—2加\+1（?#0）的圖像時(shí)發(fā)覺：無論"如何改變，該圖像總經(jīng)過兩

個(gè)定點(diǎn)（0,1）和（▲,▲）.

三、解答題（本大題共U小題，共88分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過

程或演算步驟）

17.（8分）（1）解方程：3x（x-2）=x-2（2）x2~4x~l=0

-2-

18.（6分）如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，假如標(biāo)桿8E長1.2%,測得A8=L6機(jī)，8c=8.4機(jī)，樓

高8是多少？

19.（6分）趙州橋的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦）長為37.4,拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）

為7.21，懇求出趙州橋的主橋拱半徑（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.

-3-

20.(8分)一次學(xué)科測驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分為10分，成果達(dá)到6分以上(包括6分)為合格，成

(1)請補(bǔ)充完成下面的成果統(tǒng)計(jì)分析表:

平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率

甲組6.92.491.7%16.7%

乙組1.3783.3%8.3%

(2)甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成果好于乙組.但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)

生的說法，認(rèn)為他們組的成果要好于甲組，請你給出兩條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.

-4-

21.（8分）一個(gè)不透亮的袋子中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,另有一個(gè)可以自由

轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤.被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）.小亮和小麗想通過嬉戲

來確定誰代表學(xué)校參與歌詠競賽.嬉戲規(guī)則為：一人從袋子中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，假如從

袋中所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4,那么小麗去，否則小亮去.

（1）請用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笮←悈⑴c競賽的概率；

（2）你認(rèn)為該嬉戲公允嗎？請說明理由；若不公允，請修改該嬉戲規(guī)則，使嬉戲公允.

22.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程/一天+冽=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為為、尤2,且然|.忿=療一3,求實(shí)數(shù)加的值.

-5-

23.(7分)用40CM長的鐵絲圍成一個(gè)扇形，求此扇形面積的最大值.

24.(8分)已知二次函數(shù)產(chǎn)

(1)證明：不論加取何值，該函數(shù)圖像與x軸總有公共點(diǎn)；

(2)若該函數(shù)的圖像與y軸交點(diǎn)于(0,3),求出頂點(diǎn)坐標(biāo)并畫出該函數(shù)；

(3)在(2)的條件下，視察圖像，不等式醒+(怔1比+心3的解集是一▲.

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