專題11近代物理中的圖像問題（共5種圖像類型）講義-2025版高考物理圖像專題

專題十一近代物理中的圖像問題知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一、近代物理中的圖像問題1、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)溫度一定時(shí)，黑體輻射強(qiáng)度隨波長的分布有一個(gè)極大值．(2)隨著溫度的升高①各種波長的輻射強(qiáng)度都有增加；②輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動(dòng)，如圖所示．2、光電效應(yīng)圖象四類圖象圖象名稱圖線形狀由圖線直接(間接)得到的物理量最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖線①極限頻率：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc②逸出功：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值的絕對(duì)值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：圖線的斜率k＝h顏色相同、強(qiáng)度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系①遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點(diǎn)②飽和光電流Im：光電流的最大值③最大初動(dòng)能：Ek＝eUc顏色不同時(shí)，光電流與電壓的關(guān)系①遏止電壓Uc1、Uc2②飽和光電流③最大初動(dòng)能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖線①極限頻率νc：圖線與橫軸的交點(diǎn)②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke.(注：此時(shí)兩極之間接反向電壓)3、氫原子能級(jí)圖①能級(jí)躍遷：處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會(huì)自發(fā)地向較低能級(jí)躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)．所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2).②光子的發(fā)射：原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)以光子的形式放出能量，發(fā)射光子的頻率由下式?jīng)Q定．hν＝Em－En(Em、En是始末兩個(gè)能級(jí)且m>n)，能級(jí)差越大，發(fā)射光子的頻率就越高．③光子的吸收：原子只能吸收一些特定頻率的光子，原子吸收光子后會(huì)從較低能級(jí)向較高能級(jí)躍遷，吸收光子的能量仍滿足hν＝Em－En(m>n)．4、結(jié)合能和比結(jié)合能結(jié)合能把原子核分成核子時(shí)吸收的能量或核子結(jié)合成原子核時(shí)放出的能量比結(jié)合能等于原子核的結(jié)合能與原子核中核子個(gè)數(shù)的比值，它反映了原子核的穩(wěn)定程度比結(jié)合能曲線不同原子核的比結(jié)合能隨質(zhì)量數(shù)變化圖線如圖所示從圖中可看出，中等大小的核的比結(jié)合能最大，輕核和重核的比結(jié)合能都比中等大小的核的比結(jié)合能要小題型歸類類型1黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律曲線1．（2023春?湟中區(qū)校級(jí)期末）如圖所示是黑體的輻射強(qiáng)度與其輻射波長的關(guān)系圖像，下列說法正確的是（）A．溫度越高，黑體輻射的電磁波的波長越大 B．溫度越高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較長的方向移動(dòng) C．黑體的輻射強(qiáng)度按波長的分布與材料的表面狀況有關(guān) D．普朗克通過對(duì)黑體輻射的研究，提出了能量子的概念【解答】解：AB、溫度越高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動(dòng)，但黑體輻射的電磁波波長并不是越大，故AB錯(cuò)誤；C、一般物體的輻射強(qiáng)度除去與溫度有關(guān)外，還和物體的材料及表面狀態(tài)有關(guān)，但黑體的輻射強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)，故C錯(cuò)誤；D、普朗克通過對(duì)黑體輻射的研究，提出了能量子的概念，故D正確。故選：D。2．（2023春?東城區(qū)校級(jí)期末）某氣體在T1、T2兩種不同溫度下的分子速率分布圖象如圖甲所示，縱坐標(biāo)f（v）表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，橫坐標(biāo)v表示分子的速率；而黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律如圖乙所示，圖乙中畫出了T1、T2兩種不同溫度下黑體輻射的強(qiáng)度與波長的關(guān)系。下列說法正確的是（）A．圖甲中T1＞T2 B．圖乙中T1＜T2 C．圖甲中溫度升高，所有分子的速率都增大 D．圖乙中溫度升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短方向移動(dòng)【解答】解：A、由圖甲可知，溫度為T2的圖線中速率大分子占據(jù)的比例較大，則說明其對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)能較大，故T2對(duì)應(yīng)的溫度較高，T1＜T2，故A錯(cuò)誤；C、溫度升高使得氣體分子的平均速率增大，不一定每一個(gè)氣體分子的速率都增大，故C錯(cuò)誤；BD、由圖乙可以看出，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強(qiáng)度都有增加，所以有：中T1＞T2，且輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確；故選：D。3．（2021秋?臨湘市期末）在實(shí)驗(yàn)室或工廠的高溫爐子上開一小孔，小孔可看作黑體，由小孔的熱輻射特性，就可以確定爐內(nèi)的溫度。如圖所示，就是黑體的輻射強(qiáng)度與其輻射光波長的關(guān)系圖像，則下列說法正確的是（）A．T1＜T2 B．在同一溫度下，波長越短的電磁波，輻射強(qiáng)度越大 C．隨著溫度的升高，黑體的輻射強(qiáng)度都有所降低 D．隨著溫度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動(dòng)【解答】解：A．不同溫度的物體向外輻射的電磁波的波長范圍是不同的，溫度越高向外輻射的能量中，頻率小的波越多，所以T1＞T2，故A錯(cuò)誤；B．由圖像可知，同一溫度下，輻射強(qiáng)度最大的電磁波波長不是最大的，也不是最小的，而是處在最大與最小波長之間，故B錯(cuò)誤；C．由圖像可知，黑體的輻射強(qiáng)度隨著溫度的升高而增大，故C錯(cuò)誤；D．有圖可知，隨著溫度的升高，相同波長的光輻射強(qiáng)度都會(huì)增大，同時(shí)最大輻射強(qiáng)度向左側(cè)移動(dòng)，即向波長較短的方向移動(dòng)，故D正確。故選：D。類型2光電效應(yīng)中的最大初動(dòng)能E與入射光頻率的關(guān)系圖4．用光照射某種金屬時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的變化圖像如圖所示。圖像與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.27×1014Hz，與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.5eV。由圖可知（）A．該金屬的極限頻率為4.27×1014Hz B．該金屬的極限頻率為5.5×1014Hz C．該圖像的斜率的倒數(shù)表示普朗克常量 D．該金屬的逸出功為0.5eV【解答】解：AB、圖線與橫軸的交點(diǎn)表示極限頻率，故A正確，B錯(cuò)誤；C、根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν﹣W可知，圖線的斜率表示普朗克常量，故C錯(cuò)誤；D、圖像中ν＝0時(shí)對(duì)應(yīng)的Ek的值表示逸出功的大小，可知該金屬的逸出功不等于0.5eV，故D錯(cuò)誤；故選：A。5．已知金屬鋅發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能Ek跟入射光的頻率ν的關(guān)系圖像如圖中的直線1所示。某種單色光照射到金屬鋅的表面時(shí)，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為Ek1。若該單色光照射到另一金屬表面時(shí)產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為Ek2，Ek2＜Ek1，則這種金屬產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能Ek跟入射光的頻率ν的關(guān)系圖像應(yīng)是圖中的（）A．a(chǎn) B．b C．c D．上述三條圖線都不正確【解答】解：根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν﹣W0知圖線的橫軸截距表示截止頻率，圖線的斜率表示普朗克常量，知圖線應(yīng)與圖線1平行，因?yàn)榻饘俨煌?，則截止頻率不同，所以則這種金屬產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能Ek跟入射光的頻率ν的關(guān)系圖像應(yīng)是圖中的a圖線。故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。6．（2023?合肥模擬）如圖甲所示是用光照射某種金屬時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的變化圖象（直線與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.29，與縱軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.5），如圖乙所示是氫原子的能級(jí)圖，下列說法正確的是（）A．根據(jù)該圖象能求出普朗克常量 B．該金屬的逸出功為0.5eV C．該金屬的極限頻率為5.50×1014Hz D．用n＝4能級(jí)的氫原子躍遷到n＝3能級(jí)時(shí)所輻射的光照射該金屬能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)【解答】解：A、由Ek＝hν﹣W0，得知，該圖線的斜率表示普朗克常量h，故A正確，BC、根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν﹣W0，Ek﹣ν圖象的橫軸的截距大小等于極限頻率，由圖知該金屬的極限頻率為4.29×1014Hz，當(dāng)Ek＝hν﹣W0＝0時(shí)，逸出功為W0＝hν0＝6.63×10﹣34J?s×4.29×1014Hz＝2.844×10﹣19J≈1.78eV，故BC錯(cuò)誤；D、用n＝4能級(jí)的氫原子躍遷到n＝3能級(jí)時(shí)所輻射的光能量為ΔE＝E4﹣E3＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51eV）＝0.66eV＜1.78eV，不能發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯(cuò)誤。故選：A。類型3光電效應(yīng)中的光電流與電壓的關(guān)系圖7．（2023秋?秦淮區(qū)期中）某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示電路研究a、b兩種單色光的光電效應(yīng)現(xiàn)象，通過實(shí)驗(yàn)得到光電流I與電壓U的關(guān)系如圖乙所示，由圖可知（）A．光電子的最大初動(dòng)能Eka＞Ekb B．若a光可以讓處于基態(tài)的氫原子電離，則b光一定也可以 C．兩種光照射金屬K時(shí)的逸出功不一樣 D．兩種光的頻率va＞vb【解答】解：AD、根據(jù)光電效應(yīng)方程eUc＝Ek＝hν﹣W0，結(jié)合圖像可知，兩種光的頻率va＜vb，光電子的最大初動(dòng)能Eka＞Ekb，故AD錯(cuò)誤；C、同種金屬的逸出功是相等的，故C錯(cuò)誤；B、b光的頻率大，光子能量大，若a光可以讓處于基態(tài)的氫原子電離，則b光一定也可以，故B正確；故選：B。8．（2023春?永勝縣校級(jí)期末）如圖所示，分別用功率相同的甲光和乙光照射相同的光電管陰極，甲光的頻率為ν1，乙光的頻率為ν2，ν1＜ν2，產(chǎn)生的光電流I隨陽極與陰極間所加電壓U的變化規(guī)律正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程式得：Ek＝hv﹣W0①根據(jù)遏止電壓和最大初動(dòng)能的關(guān)系：eUc＝Ek②聯(lián)立①②得：U由于乙光的頻率大于甲光的頻率，即v2＞v1，由上式知：乙光對(duì)應(yīng)的遏止電壓大于甲光所對(duì)應(yīng)的遏止電壓。由于甲光和乙光的功率相同，即在單位時(shí)間單位面積上甲光的能量等于乙光的能量，設(shè)甲光的光子個(gè)數(shù)為n1，乙光的光子個(gè)數(shù)為n2，則有：n1hv1＝n2hv2。由于ν1＜ν2，故n1＞n2，即甲光光子個(gè)數(shù)大于乙光光子個(gè)數(shù)，由于光子和光電子是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以甲光照射光電管單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子個(gè)數(shù)大于乙光單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子個(gè)數(shù)，故甲光對(duì)應(yīng)的飽和光電流大于乙光對(duì)應(yīng)的飽和光電流。滿足此特征的只有C，故選：C。9．（2023春?梅州期末）如圖甲所示，大量處于第4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能發(fā)出多種頻率的光，分別用這些頻率的光照射圖乙所示電路中的陰極K，只能得到3條光電流隨電壓變化的關(guān)系曲線，如圖丙所示。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)光照射光電管產(chǎn)生的光電子動(dòng)能一定比c光大 B．該氫原子共發(fā)出3種頻率的光 C．滑動(dòng)變阻器滑片滑到最左端時(shí)，電流表示數(shù)一定為0 D．陰極K材料的逸出功為5.75eV【解答】解：A．由圖丙可知，a光的遏止電壓最大，即a光的頻率最大，則a光照射光電管產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能比c光大，但動(dòng)能不一定比c光大，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，發(fā)出光的頻率個(gè)數(shù)公式n=CC．當(dāng)加速電壓為零時(shí)，因?yàn)楣怆娮佑袆?dòng)能，所以光電子仍能進(jìn)入電路，電流表示數(shù)不一定為0，故C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)光是由能級(jí)4躍遷到能級(jí)1產(chǎn)生的光，根據(jù)題意可得：hνa＝E4﹣E1＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6）eV＝12.75eV根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hνa﹣W0＝eU陰極K材料的逸出功為W0＝5.75eV故D正確。故選：D。10．（2023?津市市校級(jí)開學(xué)）用圖甲所示電路可以研究光電效應(yīng)中電子的發(fā)射情況與光照強(qiáng)弱、光頻率等物理量間的關(guān)系（圖中電源極性可對(duì)調(diào)）。圖乙所示為a、b、c三種光照下得到的三條光電流I與A極、K極間電壓UAK的關(guān)系圖線。下列說法正確的是（）A．若開關(guān)閉合時(shí)電流表有示數(shù)，則開關(guān)斷開時(shí)電流表示數(shù)為0 B．若想測(cè)量飽和電流，則圖甲中電源極性需要對(duì)調(diào) C．若b是黃光，則a可能是藍(lán)光 D．b、c是同種顏色的光，b的光強(qiáng)比c的光強(qiáng)大【解答】解：A．開關(guān)閉合時(shí)電流表有示數(shù)，說明入射光的頻率大于陰極K的極限頻率，K極有光電子逸出，不加電壓時(shí)，也有光電子到達(dá)A極從而形成光電流，電流表仍有示數(shù)，故A錯(cuò)誤；B．若想測(cè)飽和電流，則需要把K極發(fā)射的光電子全部收集到A極上，需要建立方向由A指向K的電場(chǎng)，A極電勢(shì)高，接電源正極，故圖甲中電源極性不需要對(duì)調(diào)，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)eUc＝Ekm以及光電效應(yīng)方程表達(dá)式：Ekm＝hν﹣W可得ν=同種K極金屬材料的逸出功W一定，可知截止電壓越大，入射光的頻率ν越大，b對(duì)應(yīng)的截止電壓大于a對(duì)應(yīng)的截止電壓，則a的頻率比b的低，由于藍(lán)光的頻率大于黃光的頻率，若b是黃光，a不可能是藍(lán)光，故C錯(cuò)誤；D．b、c的截止電壓相同，證明光的頻率相同，故是同種顏色的光，b的飽和電流比c的大，b光照射時(shí)單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)目多，說明b光單位時(shí)間打到K極的光子數(shù)多，所以b的光強(qiáng)比c的光強(qiáng)大，故D正確。故選：D。類型4玻爾理論和能級(jí)躍遷圖11．（2023?亭湖區(qū)校級(jí)模擬）氫原子在可見光區(qū)的4條特征譜線是玻爾理論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。如圖所示，這4條特征譜線（記作Hα、Hβ、Hγ和Hδ）分別對(duì)應(yīng)著氫原子從n＝3、4、5、6能級(jí)向n＝2能級(jí)的躍遷，下面4幅光譜圖中，合理的是（選項(xiàng)圖中長度標(biāo)尺的刻度均勻分布，刻度值從左至右增大）（）A． B． C． D．【解答】解：光譜圖中譜線位置表示相應(yīng)光子的波長，氫原子從n＝3、4、5、6能級(jí)分別向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)射的光子能量增大，所以光子頻率增大，光子波長減小，在標(biāo)尺上Hα、Hβ、Hγ和Hδ譜線應(yīng)從右向左排列。由于氫原子從n＝3、4、5、6能級(jí)分別向n＝2能級(jí)躍遷釋放光子能量的差值越來越小，所以，從右向左4條譜線排列越來越緊密，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。12．（2023春?西城區(qū)校級(jí)月考）如圖所示為氫原子的能級(jí)示意圖，則下列說法正確的是（）A．n＝2能級(jí)的氫原子電離至少需要10.20eV的能量 B．n＝4能級(jí)的氫原子躍遷到n＝1能級(jí)需要吸收0.85eV的能量 C．大量處于基態(tài)的氫原子吸收某頻率的光子躍遷到n＝3能級(jí)時(shí)，可向外輻射兩種不同頻率的光子 D．用氫原子從n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)輻射出的光照射逸出功為2.25eV的金屬時(shí)，逸出的光電子的最大初動(dòng)能為10.5eV【解答】解：A．n＝2能級(jí)的氫原子電離至少需要3.4eV的能量，故A錯(cuò)誤；B．n＝4能級(jí)的氫原子躍遷到n＝1能級(jí)可放出（﹣0.85eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV的能量，故B錯(cuò)誤；C．大量處于基態(tài)的氫原子吸收某頻率的光子躍遷到n＝3能級(jí)時(shí)，可向外輻射C3D．由光電效應(yīng)方程Ek＝hν﹣W0可知逸出的光電子的最大初動(dòng)能為12.75eV﹣2.25eV＝10.5eV，故D正確。故選：D。13．（2023?忻州開學(xué)）氫原子的能級(jí)圖如圖甲所示，大量處在n＝4能級(jí)的氫原子在向低能級(jí)躍遷的過程中會(huì)釋放出多種能量的光子，用其中所釋放出的光照射如圖乙所示的光電管陰極K，合上開關(guān)，當(dāng)電壓表的示數(shù)為8.50V時(shí)，電流表的示數(shù)恰好為零。下列說法正確的是（）A．氫原子能產(chǎn)生8種不同的光子 B．光電子的最大初動(dòng)能為12.75eV C．光電管陰極K的逸出功為4.25eV D．氫原子釋放的所有光子都能使陰極K發(fā)生光電效應(yīng)【解答】解：A、根據(jù)C4B、當(dāng)電壓表的示數(shù)為8.50V時(shí)，電流表的示數(shù)恰好為零，可知光電子的最大初動(dòng)能為8.50eV，故B錯(cuò)誤；C、光電管陰極K的逸出功：W0＝Em﹣eU＝（13.6﹣0.85﹣8.50）eV＝4.25eV，故C正確；D、氫原子釋放的6種光子中，根據(jù)E＝EM﹣EN，可知有3種能量小于逸出功，則有三種光子不能使陰極K發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯(cuò)誤。故選：C。14．（2023春?靖江市校級(jí)期末）玻爾氫原子能級(jí)如圖所示，一群處于n＝4的氫原子，當(dāng)它們自發(fā)地躍遷到較低能級(jí)時(shí)，以下說法符合玻爾理論的有（）A．電子運(yùn)行軌道的半徑是任意的 B．氫原子躍遷時(shí)可發(fā)出連續(xù)光譜 C．電子的動(dòng)能增加勢(shì)能減小 D．電子由第二激發(fā)態(tài)躍遷到第一基態(tài)放出光子的能量為10.2eV【解答】解：A．玻爾認(rèn)為電子運(yùn)行軌道是量子化的，軌道半徑不是任意的，故A錯(cuò)誤；B．氫原子的能級(jí)不是連續(xù)的，而是量子化的，大量氫原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出的也是分立的光譜，故B錯(cuò)誤；C．氫原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，庫侖力提供向心力，則kQqr解得：v=因?yàn)殡娮拥陌霃綔p小，電子的動(dòng)能增加，而過程中有光子放出，所以動(dòng)能和勢(shì)能之和是減小的，因此勢(shì)能減小，故C正確；D．根據(jù)題意可知?dú)湓佑傻诙ぐl(fā)態(tài)躍遷到第一基態(tài)放出光子的能量為：ΔE＝E2﹣E1＝﹣3.40eV﹣（﹣13.6）eV＝10.2eV，故D錯(cuò)誤。故選：C。類型5核反應(yīng)與核能中的比結(jié)合能與質(zhì)量數(shù)關(guān)系圖像15．（2023春?吉林期末）如圖是原子核的比結(jié)合能曲線，下列說法正確的是（）A．從曲線上分析，兩個(gè)12H核合成B．兩個(gè)12H核結(jié)合成C．92235U裂變成3689Kr和56144Ba的方程為：92235U+D．從曲線上分析，92235U的結(jié)合能小于【解答】解：AB．從曲線上分析，24He核反應(yīng)方程為2則兩個(gè)12H綜上分析，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，92235U裂變成92D．從曲線上分析，92235U由于鈾235裂變?yōu)殇^144要釋放能量，因此92235U故選：C。16．（2023春?遼寧期末）原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示。根據(jù)該曲線，下列判斷正確的有（）A．24B．24He核比36C．兩個(gè)12H核結(jié)合成D．92235U核中核子的比結(jié)合能比