初三年級兩部聯(lián)考

初三年級兩部聯(lián)考初三年級兩部聯(lián)考/初三年級兩部聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷1．小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（）BBACD正面2．若雙曲線經(jīng)過點A（m，－2m），則m的值為（）AB3CD3．有兩組撲克牌各三張,牌面數(shù)字分別為1,2,3,隨意從每組牌中抽取一張,數(shù)字和是奇數(shù)的概率是（）ABCD4．二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是（）A-2B2C-1D15．如圖1，P為正三角形ABC外接圓上一點，則∠APB的度數(shù)是（）A150°B135°C115°D120°6．若關(guān)于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A B C Dk≥7．在同一坐標系中，函數(shù)和的圖像大致是（）ABCD圖38．一位園藝設(shè)計師計劃在一塊形狀為直角三角形且有一個內(nèi)角為60o的綠化帶上種植四種不同的花卉，要求種植的四種花卉分別組成面積相等，形狀完全相同的幾何圖形圖案．某同學(xué)為此提供了如圖2所示的五種設(shè)計方案．其中可以滿足園藝設(shè)計師要求的有（）圖3A2種B3種C4種D5種圖2圖29．圖3中每張方格紙上都畫有一個圓，只用不帶刻度的直尺就能確定圓心位置的是()10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論：①a<0；②c>0；③b２-4ac>0；④<0中，正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個二、認真填一填（本題共8小題，每題3分，共24分。請把答案填寫在答題卷對應(yīng)位置上，答案寫在本頁上無效）11．如圖4，在坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是米。（結(jié)果不取近似值）圖4圖5圖4圖512．在直徑為10m的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖5所示，如果油面寬AB=8m，則油的最大深度是13．將函數(shù)y=3x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位，就得到函數(shù)。14．圓的半徑是2cm，假設(shè)半徑增加xcm時，圓的面積增加ycm2。則y與x之間的關(guān)系表達式為。15．如圖6，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是m。（結(jié)果不取近似值）圖6圖61條1條2條3條圖7……16．如圖7是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”……，則搭n條“金魚”需要火柴根。17．如圖8，王虎使一長為4，寬為3的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A2時共走過的路徑長為cm。（結(jié)果保留π）圖9圖9CBA2A1A╮30°圖818．如圖9，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是。三、解答題（共9小題，滿分76分）得分得分評卷人19、（本題滿分8分）我國年人均用紙量約為28公斤，每個初中畢業(yè)生離校時大約有10公斤廢紙；用1噸廢紙造出的再生好紙,所能節(jié)約的造紙木材相當于18棵大樹，而平均每畝森林只有50至80棵這樣的大樹.若我市2005年4萬名初中畢業(yè)生能把自己離校時的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙,則最少可使多少畝森林免遭砍伐.深圳市從2000年初開始實施天然林保護工程,大力倡導(dǎo)廢紙回收再生，如今成效顯著,森林面積大約由2003年初的50萬畝增加到2005年初的60.5萬畝.假設(shè)我市年用紙量的20％可以作為廢紙回收、森林面積年均增長率保持不變，請你按全市總?cè)丝诩s為1000萬計算:在從2005年初到2006年初這一年度內(nèi)，我市因回收廢紙所能保護的最大森林面積相當于新增加的森林面積的百分之幾.（精確到1%）得分評卷人20、（本題滿分6分）如圖，要在河的一側(cè)測量對岸水塔的高度，小明設(shè)計了如下的測量方案：先在河的這側(cè)選取一點A，測得水塔頂點O的仰角為30o，再朝著水塔方向前進20米到達B處，這時測得與水塔頂點O的仰角為45o，你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出水塔高度嗎？（結(jié)果可保留根號）得分評卷人21、（本題滿分6分）某公園有一個邊長為4米的正三角形花壇，三角形的頂點A、B、C上各有一棵古樹．現(xiàn)決定把原來的花壇擴建成一個圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹不能移動，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點上．以下設(shè)計過程中畫圖工具不限．（1）按圓形設(shè)計，利用圖1畫出你所設(shè)計的圓形花壇示意圖；（2）按平行四邊形設(shè)計，利用圖2畫出你所設(shè)計的平行四邊形花壇示意圖；（3）ABABCABC圖2圖1圖2圖1得分評卷人22、（本題滿分8分）已知：如圖，從以AB為直徑的圓上一點D引一切線，再從AB上一點C引這條切線的垂線，垂足為E。（1）如果DC⊥AB且DC交圓于點F，請證明：CE·AB=AC·CB+CD2（2）如果DC與AB不垂直，那（1）中結(jié)論是否還成立？請證明你的想法。得分評卷人23、（本題滿分9分）在平面直角坐標系中給定以下五個點A（－2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（－2，）、E（0，－6），從這五個點中選取三點，使經(jīng)過三點的拋物線滿足以軸的平行線為對稱軸。我們約定經(jīng)過A、B、E三點的拋物線表示為拋物線ABE。（1）符合條件的拋物線共有多少條？不求解析式，請用約定的方法一一表示出來；（2）在五個形狀、顏色、質(zhì)量完全相同的乒乓球上標上A、B、C、D、E代表以上五個點，玩摸球游戲，每次摸三個球。請問：摸一次，三球代表的點恰好能確定一條符合條件的拋物線的概率是多少？（3）小強、小亮用上面的五球玩游戲，若符合要求的拋物線開口向上，小強可以得1分；若拋物線開口向下小亮得5分，你認為這個游戲誰獲勝的可能性大一些？說說你的理由。得分評卷人24、（本題滿分8分）已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊，a＞b，關(guān)于x的方程有兩相等的實數(shù)根，且，若△ABC外接圓面積為25π，求△ABC的周長.得分評卷人25、（本題滿分7分）閱讀下面的短文，并回答下列問題我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體。如圖，甲、乙是兩個不同的立方體，立方體都是相似體，它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比（a：b）。設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個立方體的表面積，則，又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個立方體的體積，則。（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（）A兩個球體B兩個圓錐體C兩個圓柱體D兩個長方體（2）請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：①相似體的一切對應(yīng)線段（或弧）長度的比等于__________；②相似體表面積的比等于________________；③相似體體積的比等于________________________。（3）寒假里，康子幫母親到市場去買魚，魚攤上有一種魚，個個都長得非常相似，現(xiàn)有大小兩種不同的價錢，如下圖所示，魚長10厘米的每條10元，魚長13厘米的每條15元?？底硬恢蕾I哪種更好些，你能否幫他出出主意？得分評卷人26、（本題滿分12分）圖1是邊長分別為4EQ\R(,3)和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）。（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連結(jié)AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論。（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移（當點P與點F重合時停止移動），平移后的△CDE設(shè)為△PQR；探究：設(shè)△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍.（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動，使頂點C落在C′E′的中點，邊BC交D′E′于點M，邊AC交D′C′于點N，設(shè)∠ACC′=α（30°＜α＜90°（圖4）；探究：在圖4中，線段C′N·E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出C′N·E′M的值，如果有變化，請你說明理由.得分評卷人27、（本題滿分12分）已知如圖，拋物線與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點，與y軸的正半軸相交于A點，過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A．M為y軸負半軸上的一個動點，直線MB交⊙P于點D，交拋物線于點N。⑴請求出點A坐標和⊙P的半徑；⑵請確定拋物線的解析式；⑶若，求N點坐標。(4)若△AOB與以A、B、D為頂點的三角形相似，求MB?MD的值．（先畫出符合題意的示意圖再求解）。備用圖備用圖深圳實驗學(xué)校2006年初三年級兩部聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷答案與評分標準閱卷須知：1、保持卷面整潔，認真掌握評分標準。2、一律用紅筆或紅圓珠筆批閱，將大題實際得分填入卷首的得分欄內(nèi)，要求數(shù)字正確清楚。各題的閱卷人須按要求簽名。3、一個題目往往不下一種解法，如果考生的解法與此不同，可參照評分標準給分。一、細心選一選：請將正確答案寫在下列表格內(nèi)（30分）題號12345678910答案CCDBDBACAD二.認真填一填：請將正確答案寫在下列橫線內(nèi)（24分）11．12．213．14．15.16.6n+217.18.1三、解答題（共9小題，滿分76分）19、解：（1）（畝）……2分答：若我市2005年4萬名初中畢業(yè)生能把自己離校時的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙,則最少可使90畝森林免遭砍伐.（2）設(shè)我市森林面積年平均增長率為x，依題意列方程得50（1+x）2=60.5……4分解得x1=10%x2=-2.1（不合題意，舍去）……6分…………7分…………8分答：在從2005年初到2006年初這一年度內(nèi)，我市因回收廢紙所能保護的最大森林面積相當于新增加的森林面積的33%。20、解:設(shè)水塔高度為x米，在Rt△OBC中∵∠OBC=450∴BC=OC=x……1分在Rt△OAC中……3分即解得……6分答：水塔高度為米。21、解:（1）作圖工具不限，只要點A、B、C在同一圓上；…2分（2）作圖工具不限，只要點A、B、C在同一平行四邊形頂點上；…4分（3）∵r=OB==∴S⊙O=r2=≈16.75又S平行四邊形=2S△ABC=2××42×sin60o=8≈13.86∵S⊙O>S平行四邊形∴選擇建圓形花壇面積較大.…6分22、（1）證明：連接OD∵DE是⊙O的切線且OD為半徑∴OD⊥DE∵CE⊥DE∴OD//CE∴∠ODC=∠DCE故Rt△ODC∽Rt△DCE……1分∴OD：DC=DC：CE即CE·OD=DC2…………2分∵AB=2OD∴CE·AB=2CD2∵DC⊥AB且AB為直徑∴DC2=AC·CB∴CE·AB=AC·CB+CD2……4分（2）如果DC與AB不垂直，那（1）中結(jié)論依然成立。…………5分理由如下：如圖，連接DO并延長交圓于點G，連接GF?！逩D為直徑且DE為圓的切線∴∠GFD=900=∠GDE∵CE⊥DE∴GD//CE∴∠GDC=∠DCE故Rt△GDF∽Rt△DCE……6分∴GD：CD=DF：CE故CE·GD=CD·DF………7分∵GD=AB，DF=CD+CF∴CD·（CF+CD）=CD·CF+CD2∵CD·CF=AC·CB∴CE·AB=AC·CB+CD2……8分23、(1)從A、B、C、D、E五個點中任意選取三點，共有以下10種組合.分別如下：ABC ABD ABE ACD ACEADE BCD BCE BDE CDE由于A、D所在直線平行于y軸，A、B、C都在x軸上.∴A、D不能在符合要求的同一條拋物線上，A、B、C也不能在符合要求的同一條拋物線，于是符合條件的拋物線有如下六條：ABE ACE BCD BCE BDE CDE……6分(2)摸一次,三球代表的點恰好能確定一條符合條件的拋物線的概率為：.……7（3）這個游戲兩人獲勝的可能性一樣.理由是：在可以確定的六條拋物線中，通過觀察五點位置可知：拋物線BCE開口向下，其余五條開口向上，每摸一次，小強獲得分數(shù)的平均值為：；小亮獲得分數(shù)的平均值為：∴這個游戲兩人獲勝的可能性一樣.……9分24、解：關(guān)于x的方程有兩相等的實數(shù)根∴方程的根的判別式為0，即……2分整理得…………3分∴△ABC為直角三角形且∠C為直角。……4分又，可設(shè)a=4k,b=3k，則c=5k因為Rt△ABC的斜邊為外接圓直徑…………5分∴解得k=2∴a=8,b=6,c=10………………7分即△ABC的周長為8+6+10=24?！?分25、（1）A……………………1分（2）相似比；相似比的平方；相似比的立方………………4分（3）因為同一種魚的密度一樣，所以它們的質(zhì)量比等于體積比設(shè)這兩種魚的質(zhì)量分別為m、M，則有而它們的價格比為15：10=1.5∴買15元一條的魚更合算?！?分26、解（1）BE=AD。………………1分證明如下：∵△ABC與△DCE是等邊三角形∴∠ACB=∠DCE=60°CA=CB，CE=CD…………2分TS∴∠BCE=∠ACD∴△BCE≌△ACD………………TS∴BE=AD如圖在△CQT中∵∠TCQ=30°∠RQP=60°∴∠QTC=30°∴∠QTC=∠TCQ∴QT=QC=x∴RT=3－x…………4分∵∠RTS＋∠R=30°+60°=90°∴∠RST=90°∴S△RPQ=RP·PQ·sin600=×32…………5分S△RST=RS·ST=·(3-x)·(3-x)=(3－x)2………………6分∴