第3章　三視圖與表面展開圖 3.3　由三視圖描述幾何體

第頁3.3由三視圖描述幾何體(見B本71頁)A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．某幾何體的三種視圖如圖所示，則該幾何體是(C)A．三棱柱 B．長方體 C．圓柱 D．圓錐第1題圖第2題圖2．如圖所示是由一些棱長為1cm的立方體堆積在桌面形成的幾何體的三視圖，則該立方體的體積是(C)A．3cm3 B．4cm3 C．5cm3 D．6cm33．如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是(B)A．三棱錐 B．三棱柱 C．正方體 D．長方體第3題圖第4題圖4．2019·綿陽中考如圖所示的幾何體的主視圖正確的是(D)A．B．C．D.5．如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)(單位：cm)可求得這個(gè)幾何體的體積為(A)A．4πcm3 B．8πcm3 C．16πcm3 D．32πcm3第5題圖第6題圖6．如圖所示是一個(gè)立體圖形的正視圖、左視圖和俯視圖，那么這個(gè)立體圖形是(D)A．圓錐 B．三棱錐 C．三棱柱 D．四棱錐7．下面說法中錯(cuò)誤的是(D)A．一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面一定是圓B．一個(gè)平面截一個(gè)立方體，得到的截面可以是五邊形C．棱柱的截面不可能是圓D．圓錐的左視圖是等腰三角形8．由若干個(gè)同樣大小的立方體堆積成一個(gè)實(shí)物，不同方向觀察到如圖所示的投影圖，則構(gòu)成該實(shí)物的小立方體個(gè)數(shù)為__7__．第8題圖9．如圖所示是某立體圖形的三種視圖，請(qǐng)?zhí)畛鏊拿Q：__正六棱柱__．第9題圖10．已知某個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別為圓、等腰三角形、等腰三角形，則該幾何體是__圓錐__．B更上一層樓能力提升11．2019·黔南州中考我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的第11題圖計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)立方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是(B)A．B．C．D.12．如圖所示是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a＝__eq\r(3)__．第12題圖13．一個(gè)底面為正六邊形的直六棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示，求其左視圖的面積．第13題圖第13題答圖解：直六棱柱的左視圖和主視圖的高相同，則高是4，如圖，根據(jù)俯視圖和正六邊形的性質(zhì)，可得AC＝2，作CE⊥AB于點(diǎn)E，則∠CAE＝60°，CE＝AC×sin60°＝eq\r(3)，左視圖的寬應(yīng)該為2eq\r(3)，則左視圖的面積為4×2eq\r(3)＝8eq\r(3).14．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，求x，y的值．第14題圖解：x為1或2，y為3C開拓新思路拓展創(chuàng)新15．2019·益陽中考如圖所示，空心卷筒紙的高度為12cm，外徑(直徑)為10cm，內(nèi)徑為4cm，在比例尺為1∶4的三視圖中，其主視圖的面積是(D)第15題圖A.eq\f(21π,4)cm2 B.eq\f(21π,16)cm2 C．30cm2 D．7.5cm2【解析】12×eq\f(1,4)＝3(cm)，10×eq\f(1,4)＝2.5(cm)，3×2.5＝7.5(cm2)．故選D.16．如圖所示(1)是一個(gè)水平擺放的小立方體木塊，圖(2)(3)是由這樣的小立方體木塊按一定的規(guī)律疊放而成的．其中圖(1)的主視圖有1個(gè)正方形，圖(2)的主視圖有4個(gè)正方形，圖(3)的主視圖有9個(gè)正方形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，則圖(10)的主視