2024年初中數(shù)學一輪復習數(shù)與式和概率統(tǒng)計第二節(jié)數(shù)據(jù)分析導學練

數(shù)據(jù)的分析

學習目標：

1.理解駕馭三種統(tǒng)計圖的特點.

2.能精確地繪制三種統(tǒng)計圖.

3.能繪制頻率（概率）統(tǒng)計圖表.

4.能依據(jù)須要正確選擇統(tǒng)計圖.

5.能從每一張統(tǒng)計圖中獲得有用信息.

6.能解決與統(tǒng)計圖、直方圖有關的綜合性問題.

復習反饋：

1.統(tǒng)計圖分為統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖.

2.條形圖的特點是：易比較各數(shù)據(jù)之間的

3.扇形圖的特點是：易顯示各數(shù)據(jù)與總數(shù)的比.

4.折線圖的特點是：易顯示數(shù)據(jù)的.

5.繪制“三種”統(tǒng)計圖的一般步驟：

6.選擇統(tǒng)計圖的依據(jù)是什么？

工求極孝

2、

<3、確定組足巨

7.制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟;

4、

5、繪頻數(shù)分布直方圖

合作探究：

考點1條形統(tǒng)計圖

（2024,廣西玉林，7,3分）學校抽查了30名學生參與“學雷鋒社會實踐”活動的次數(shù),

名學生參與活動的平均次數(shù)是（

3

考點：加權平均數(shù)；條形統(tǒng)計圖.

分析：平均數(shù)的計算方法是求出全部數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù).留意本題不是求

3,5,11,11這四個數(shù)的平均數(shù).

解答：解：（3X1+5X2+11X3+11X4）4-30

(3+10+33+44)4-30

=904-30

=3.

故30名學生參與活動的平均次數(shù)是3.

故選：C.

點評：本題考查加權平均數(shù)，條形統(tǒng)計圖和利用統(tǒng)計圖獲得信息的實力；利用統(tǒng)計圖獲得

信息時，必需細致視察、分析、探討統(tǒng)計圖，才能作出正確的推斷和解決問題.

考點2扇形統(tǒng)計圖圖

（2024?梧州，第9題3分）為了了解某校學生對籃球、足球、羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球等五類

的寵愛，小李采納了抽樣調查，在繪制扇形圖時，由于時間倉促，還有足球、網(wǎng)球等信息還

沒有繪制完成，如圖所示，依據(jù)圖中的信息，這批被抽樣調查的學生最寵愛足球的人數(shù)不行

能是（）

A.100人B.200人C.260人D.400人

考點：扇形統(tǒng)計圖.

專題：計算題.

分析：依據(jù)扇形統(tǒng)計圖中乒乓球的人數(shù)除以占的百分比得到學生的總人數(shù)，進而求出寵愛

羽毛球與寵愛籃球的人數(shù)，求出寵愛足球與網(wǎng)球的總人數(shù)，即可做出推斷.

解答：解：依據(jù)題意得：320?32%=1000（人），

寵愛羽毛球的人數(shù)為1000X15%=150（人），

寵愛籃球的人數(shù)為1000X25%=250（人），

二寵愛足球、網(wǎng)球的總人數(shù)為1000-320-250-150=380（人），

這批被抽樣調查的學生最寵愛足球的人數(shù)不行能是400人.

故選D.

點評：此題考查了扇形統(tǒng)計圖，嫻熟識別統(tǒng)計圖中的數(shù)

考點3折線統(tǒng)計圖

（2024?貴州省貴陽,第5題3分）小紅依據(jù)去年4?10月本班同學去孔學堂聽中國傳統(tǒng)文化

講座的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，留意眾數(shù)可以不止一個.

解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中32是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是32.

故選C.

點評：本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)的意義，解題的關鍵是通過細致的視察找到出現(xiàn)次數(shù)最多

的數(shù).

考點4頻數(shù)(頻率)分布直方圖的繪制

(2024?湖北，第20題6分)為協(xié)作全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學校實行了“禁止焚燒

秸稈，愛護環(huán)境，從我做起”為主題的演講競賽，賽后組委會整理參賽同學的成果，并制作

了如圖不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖

分數(shù)段(分手為X分)頻數(shù)百分比

60WxV70820%

70WxV80a30%

80WxW9016b%

90^x<100410%

請依據(jù)圖表供應的信息，解答下列問題：

(1)表中的a=12,b=40；請補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述成果分布狀況，則分數(shù)段70Wx<80對應扇形的圓心角的度數(shù)

是108°；

(3)競賽成果不低于90分的4名同學中正好有2名男同學，2名女同學.學校從這4名同

學中隨機抽2名同學接受電視臺記者采訪，則正好抽到一名男同學和一名女同學的概率

考點：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)(率)分布表；頻數(shù)(率)分布直方圖.

分析：(1)首先依據(jù)第一小組的頻數(shù)和頻率求得總人數(shù)，然后減去其它小組的頻數(shù)即可求

得a值，依據(jù)總人數(shù)和第三小組的頻數(shù)即可求得b值；

(2)用周角乘以相應分數(shù)段所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；

(3)列表將全部等可能的結果列舉出來利用概率公式求解即可.

解答：解：(1)?.?60Wx<70小組的頻數(shù)為8,占20%,

；.8+20%=40人,

.\a=40-8-16-4=12,b%=l^X100%=40%,

40

故答案為：12,40；

(2)?.,70WxV80小組所占的百分比為30%,

...70WxW80對應扇形的圓心角的度數(shù)360°X30%=108°,

故答案為：108°；

(3)用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得:

ABab

AABAaAb

BBABaBb

aaAaBab

bbAbBba

???共有12種等可能的結果，其中一男一女的有8種,

.*.P（一男一女）=&■=?.

124

點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，依據(jù)數(shù)量的多少畫成

長短不同的矩形直條，然后按依次把這些直條排列起來.從條形圖可以很簡單看出數(shù)據(jù)的大

小，便于比較.也考查了扇形統(tǒng)計圖和概率公式.

考點5統(tǒng)計圖的綜合應用

（2024?甘南州第14題6分）某校體育社團在校內開展“最寵愛的體育項目（四項選一

項）”調查，對九年級學生隨機抽樣，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請

結合統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）求本次抽樣人數(shù)有多少人？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校九年級共有600名學生，估計九年級最寵愛跳繩項目的學生有多少人?

考點:

條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖..

分析：

（1）依據(jù)寵愛跑步的人數(shù)是5,所占的百分比是10%,即可求得總人數(shù)；

（2）依據(jù)百分比的意義寵愛籃球的人數(shù)，作圖即可；

（3）利用總人數(shù)乘以對應的百分比即可求解.

解答：

解：（1）本次抽樣的人數(shù)：54-10%=50（人）；

（2）寵愛籃球的人數(shù)：50X40%=20（人），

如圖所示：

九年級學生最喜歡體育項目統(tǒng)計圖

（3）九年級最寵愛跳繩項目的學生有600xW=180（人）.

50

點評：

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必

要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清晰地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖干脆

反映部分占總體的百分比大小.

形成提升：

1.（2024,廣西柳州，22,8分）如圖，這是某校初三年級同學們最寵愛的一項課外運動

調查結果扇形圖，但負責畫此圖的同學遺忘了最寵愛籃球運動的人生.

（1）請你求出圖中的x值；

（2）假如該年級最寵愛跳繩運動的同學有144人，那么這個年級共有多少人？

2.（2024?內蒙古呼倫貝爾興安盟，第9題3分）某校隨機抽取200名學生，對他們寵愛的

圖書類型進行問卷調查，統(tǒng)計結果如圖.依據(jù)圖中信息，估計該校2000名學生中寵愛文學

類書籍的人數(shù)是（）

A.800B.600C.400D.200

3.（2024?黑龍江省大慶,第8題3分）某射擊小組有20人，教練依據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)

繪制如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

5678910環(huán)數(shù)

A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6

4.（2024?福建第12題4分）某班數(shù)學老師想了解學生對數(shù)學的寵愛程度，對全班50

名學生進行調查，依據(jù)調查結果繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），其中A表示“很寵愛”，B

表示“一般”，C表示“不寵愛”，則該班“很寵愛”數(shù)學的學生有人.

5.（2024,廣西欽州，23,10分）某校確定在6月8日“世界海洋日”開展系列海洋學問

的宣揚活動，活動有4唱歌、B.舞蹈、C.繪畫、D.演講四項宣揚方式.學校圍繞“你

最寵愛的宣揚方式是什么？”在全校學生中進行隨機抽樣調查（四個選項中必選且只選一

項），依據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表：

選項方式百分比

A唱歌35%

B舞蹈a

C繪畫25%

D演講10%

請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：

（1）本次抽查的學生共人，a=,并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）假如該校學生有1800人，請你估計該校寵愛“唱歌”這項宣揚方式的學生約有多少人？

（3）學校采納抽簽方式讓每班在4B、a。四項宣揚方式中隨機抽取兩項進行展示，請用

樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.

6.（2024?寧德第19題4分）為開展“爭當書香少年”活動，小石對本校部分同學進行

“最寵愛的圖書類別”的問卷調查，結果統(tǒng)計后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

學生最喜歡的圖書類別條形統(tǒng)計圖學生最喜歡的圖書類別扇形統(tǒng)計圖

依據(jù)以上統(tǒng)計圖供應的信息，回答下列問題：

（1）此次被調查的學生共40人;

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類部分所對應的圓心角為72度;

（4）若該校有1200名學生，估計全校最寵愛“文史類”圖書的學生有300人.

7.（2024?昆明第18題，6分）2015年4月25日，尼泊爾發(fā)生了里氏8.1級地震，某中學

組織了獻愛心捐款活動，該校教學愛好小組對本校學生獻愛心捐款額做了一次隨機抽樣調

查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊

界值）.如圖所示：

捐款額（元）頻數(shù)百分比

5WxV0510%

10^x<15a20%

15WxV201530%

20WxV25143

25WxV30612%

總計100%

（1）填空：a=10,b=28%；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校共有1600名學生，估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學生有多少人?

8.（2024?湖南郴州，第20題8分）郴州市某中學校團委開展“關愛殘疾兒童”愛心捐書

活動，全校師生踴躍捐贈各類書籍共3000本.為了解各類書籍的分布狀況，從中隨機抽取

了部分書籍分四類進行統(tǒng)計：A.藝術類；B.文學類；C.科普類；D.其他，并將統(tǒng)計結果

繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）這次統(tǒng)計共抽取了200本書籍，扇形統(tǒng)計圖中的m=40,Za的度數(shù)是36°；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）估計全校師生共捐贈了多少本文學類書籍.

9.（2024?湘潭，第21題6分）水利部確定每年的3月22日至28日為“中國水周”（1994

年以前為7月1日至7日)，從1991年起，我國還將每年5月的其次周作為城市節(jié)約用水宣

揚周.某社區(qū)為了進一步提高居民珍惜水、愛護水和水憂患意識，提倡節(jié)約用水，從本社區(qū)

5000戶家庭中隨機抽取100戶，調查他們家庭每月的平均用水量，并將調查的結果繪制成

如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：

用戶月用水量頻數(shù)分布一

平均用水量(噸)頻數(shù)頻率

3—6噸100.1

6—9噸m0.2

9?12噸360.36

12-15噸25n

15?18噸90.09

請依據(jù)上面的統(tǒng)計圖表，解答下列問題：

(1)在頻數(shù)分布表中：m=20,n=0.25；

(2)依據(jù)題中數(shù)據(jù)補全頻數(shù)直方圖；

(3)假如自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，不超過基本月用水量的部共享受

基本價格，超出基本月用水量的部分實行加價收費，那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠

全部享受基本價格？

用戶月用水量頻數(shù)直方圖

10.(2024?北海，第21題8分)某校為了解學生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這

五種球類運動的寵愛狀況，隨機抽取一部分學生進行問卷調查，統(tǒng)計整理并繪制了以下兩幅

不完整的統(tǒng)計圖:

請依據(jù)以上統(tǒng)計圖供應的信息，解答下列問題：

(1)共抽取名學生進行問卷調查；

(2)補全條形統(tǒng)計圖，求出扇形統(tǒng)計圖中“籃球”所對應的圓心角的度數(shù);

（3）該校共有2500名學生，請估計全校學生寵愛足球運動的人數(shù).

【歸納總結】

【形成提升參考答案】

1.（2024,廣西柳州，22,8分）如圖，這是某校初三年級同學們最寵愛的一項課外運動

調查結果扇形圖，但負責畫此圖的同學遺忘了最寵愛籃球運動的人生.

（1）請你求出圖中的x值；

（2）假如該年級最寵愛跳繩運動的同學有144人，那么這個年級共有多少人？

考點：扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體.

分析：（1）依據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；

（2）依據(jù)寵愛跳繩的同學除以跳繩的圓心角所占的比例，可得答案.

解答：解：（1）x=360°-70°-65°-50°-96°=79°；

（2）這個年級共有144+旭=570人.

360

點評：本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的

關鍵.扇形統(tǒng)計圖干脆反映部分占總體的百分比大小.

2.（2024?內蒙古呼倫貝爾興安盟，第9題3分）某校隨機抽取200名學生，對他們寵愛的

圖書類型進行問卷調查，統(tǒng)計結果如圖.依據(jù)圖中信息，估計該校2000名學生中寵愛文學

類書籍的人數(shù)是（）

A.800B.600C.400D.200

考點：用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.

專題：計算題.

分析：利用扇形統(tǒng)計圖得到樣本中寵愛文學類書籍的人數(shù)的百分比為40%,用它表示該校

2000名學生中寵愛文學類書籍的人數(shù)的百分比，從而可估算出全校寵愛文學類書籍的人數(shù).

解答：解：2000X40%=800（人）.

估計該校2000名學生中寵愛文學類書籍的人數(shù)為800人.

故選A.

點評：本題考查了用樣本估計總體：用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想.用樣本的數(shù)字特

征估計總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標準差與方差）.一般來說，

用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確.

3.（2024?黑龍江省大慶,第8題3分）某射擊小組有20人，教練依據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)

繪制如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

個人數(shù)

3

、

1一wT

567910環(huán)數(shù)

A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6

考點：眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù).

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的依次排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均

數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案.

解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中7是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是7；

排序后處于中間位置的那個數(shù)是7,8,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

堡=7.5；

2

故選：C.

點評：本題為統(tǒng)計題，考查極差、眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或

從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中

位數(shù).假如中位數(shù)的概念駕馭得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.

4.（2024?福建第12題4分）某班數(shù)學老師想了解學生對數(shù)學的寵愛程度，對全班50

名學生進行調查，依據(jù)調查結果繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），其中A表示“很寵愛”，B

表示“一般”，C表示“不寵愛”，則該班“很寵愛”數(shù)學的學生有18人.

考點：扇形統(tǒng)計圖..

專題：計算題.

分析：依據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出A占的百分比，由調查的總人數(shù)50計算即可得到結果.

解答：解：依據(jù)題意得：（1-16%-48%）X50=18（人），

則該班“很寵愛”數(shù)學的學生有18人.

故答案為：18

點評：此題考查了扇形統(tǒng)計圖，弄清圖形中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵.

5.（2024,廣西欽州，23,10分）某校確定在6月8日“世界海洋日”開展系列海洋學問

的宣揚活動，活動有4唱歌、B.舞蹈、C.繪畫、D.演講四項宣揚方式.學校圍繞“你

最寵愛的宣揚方式是什么？”在全校學生中進行隨機抽樣調查（四個選項中必選且只選一

項），依據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表：

選項方式百分比

A唱歌35%

B舞蹈a

C繪畫25%

D演講10%

請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題:

(1)本次抽查的學生共人，舁，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)假如該校學生有1800人，請你估計該校寵愛“唱歌”這項宣揚方式的學生約有多少人？

(3)學校采納抽簽方式讓每班在4B、C,。四項宣揚方式中隨機抽取兩項進行展示，請用

樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.

考點：列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖.

專題：計算題.

分析：(1)用D類學生數(shù)除以它所占的百分比即可得到總人數(shù)，再用1分別減去A、C、

D類的百分比即可得到a的值，然后用a乘以總人數(shù)得到B類人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；

(2)估計樣本估計總體，用1800乘以A類的百分比即可；

(3)先畫樹狀圖展示全部12種等可能的結果數(shù)，再找出含A和B的結果數(shù)，然后依據(jù)概率

公式求解.

解答：解:(1)本次抽查的學生數(shù)=30+10%=300(人),a=l-35%-25%-10%=30%；

300X30%=90,即D類學生人數(shù)為90人，

如圖，

故答案為300,30%；

(2)1800X35%=630(人),

所以可估計該校寵愛“唱歌”這項宣揚方式的學生約有630人；

(3)畫樹狀圖為：

ABCD

小小/G

共有12種等可能的結果數(shù)，其中含A和B的結果數(shù)為2,

所以某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率=_1=」.

126

點評：本題考查了列表法或樹狀圖法:通過列表法或樹狀圖法展示全部等可能的結果求出

n,再從中選出符合事務A或B的結果數(shù)目m,然后依據(jù)概率公式求出事務A或B的概率.也

考查了樣本估計總體和條形統(tǒng)計圖.

6.(2024?寧德第19題4分)為開展“爭當書香少年”活動，小石對本校部分同學進行

“最寵愛的圖書類別”的問卷調查，結果統(tǒng)計后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

學生最喜歡的圖書類別條形統(tǒng)計圖學生最喜歡的圖書類別扇形統(tǒng)計圖

AS?At

依據(jù)以上統(tǒng)計圖供應的信息，回答下列問題：

(1)此次被調查的學生共40人;

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，藝術類部分所對應的圓心角為72度;

(4)若該校有1200名學生，估計全校最寵愛“文史類”圖書的學生有300人.

考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.

分析：(1)依據(jù)條形圖可知寵愛“社科類”的有5人，依據(jù)在扇形圖中占12.5%可得出

調查學生數(shù)；

(2)依據(jù)條形圖可知寵愛“文學類”的有12人，即可補全條形統(tǒng)計圖；

(3)計算出寵愛“藝術類”的人數(shù)，依據(jù)總人數(shù)可求出它在扇形圖中所占比例；

(4)用該年級的總人數(shù)乘以“文史類”的學生所占比例，即可求出寵愛的學生人數(shù).

解答：解：(1)54-12.5%=40(人)

答：此次被調查的學生共40人；

(2)40-5-10-8-5=12(人)

學生最喜歡的圖書類別條形統(tǒng)計圖學生最喜歡的圖書類別扇開綴計圖

360°X20%=72°

答：扇形統(tǒng)計圖中，藝術類部分所對應的圓心角為72度；

(4)1200x1^=300(人)

40

答：若該校有1200名學生，估計全校最寵愛“文史類”圖書的學生有300人.

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖

中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清晰地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)

計圖干脆反映部分占總體的百分比大小.

7.(2024?昆明第18題，6分)2015年4月25日，尼泊爾發(fā)生了里氏8.1級地震，某中學

組織了獻愛心捐款活動，該校教學愛好小組對本校學生獻愛心捐款額做了一次隨機抽樣調

查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊

界值).如圖所示：

捐款額(元)頻數(shù)百分比

5WxV0510%

10^x<15a20%

15WxV201530%

20WxV2514b

25WxV30612%

總計100%

(1)填空：a=10,b=28%；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)該校共有1600名學生，估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學生有多少人?

考點：頻數(shù)(率)分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)(率)分布表.

專題：數(shù)形結合.

分析：(1)先利用第一組的頻數(shù)與頻率計算出樣本容量，再利用樣本容量乘以20%即可

得到a的值，用14除以樣本容量得到b的值；

(2)其次組的頻數(shù)為10,則可補全頻數(shù)統(tǒng)計圖；

(3)依據(jù)樣本可得愛心捐款額不低于20元的百分比為28%+12%=40%,然后用總人數(shù)乘以40%

即可估計出愛心捐款額不低于20元的學生數(shù).

解答：解：(1)54-10%=50,

a=50X20=10；b=l^X%=28%；

50

答：估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學生有640人.

點評：本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：頻率分布表列出的是在各個不同區(qū)間內取值的

頻率，頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內取值的頻率.頻數(shù)分布

表列出的是在各個不同區(qū)間內數(shù)據(jù)的個數(shù).也考查了樣本估計總體.

8.（2024?湖南郴州，第20題8分）郴州市某中學校團委開展“關愛殘疾兒童”愛心捐書

活動，全校師生踴躍捐贈各類書籍共3000本.為了解各類書籍的分布狀況，從中隨機抽取

了部分書籍分四類進行統(tǒng)計：A.藝術類；B.文學類；C.科普類；D.其他，并將統(tǒng)計結果

繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）這次統(tǒng)計共抽取了200本書籍，扇形統(tǒng)計圖中的m=40,Za的度數(shù)是36°；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）估計全校師生共捐贈了多少本文學類書籍.

考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.

分析：（1）用A的本數(shù)+A所占的百分比，即可得到抽取的本數(shù)；用C的本數(shù)+總本數(shù)，

即可求得m；計算出D的百分比乘以360。，即可得到圓心角的度數(shù)；

（2）計算出B的本數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；

（3）依據(jù)文學類書籍的百分比，即可解答.

解答：解：（1）404-20%=200（本），804-200=40%,@X360°=36°,

200

故答案為：200,40,36°；

（2）B的本數(shù)為：200-40-80-20=60（本），

如圖所示：

數(shù)量本

A

80.......................T—I................

60..............|"i............................

40-r—................................

20................................T—I……

。月BCD至別

（3）3000X_^1=900（本）.

200

答：估計全校師生共捐贈了900本文學類書籍.

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖

中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清晰地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)

計圖干脆反映部分占總體的百分比大小.

9.（2024?湘潭，第21題6分）水利部確定每年的3月22日至28日為“中國水周”（1994

年以前為7月1日至7日)，從1991年起，我國還將每年5月的其次周作為城市節(jié)約用水宣

揚周.某社區(qū)為了進一步提高居民珍惜水、愛護水和水憂患意識，提倡節(jié)約用水，從本社區(qū)

5000戶家庭中隨機抽取100戶，調查他們家庭每月的平均用水量，并將調查的結果繪制成

如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：

用戶月用水量頻數(shù)分布表

平均用水量(噸)頻數(shù)頻率

3—6噸100.1

6—9噸m0.2

9?12噸