2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學教學課件 4.1 第1課時　單項式

4.1整式第1課時單項式1.通過學生自主探究，理解并掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，能準確地確定單項式的系數(shù)和次數(shù)，培養(yǎng)學生的符號意識．2．經(jīng)歷單項式有關概念的形成過程，使學生從中體會抽象的數(shù)學思想，提高學生觀察、分析和概括的能力．重點難點舊知回顧用字母表示數(shù)有什么意義？用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用字母把數(shù)量關系簡明地表示出來，更適合一般規(guī)律的表達問題導入同學們，老師這里有幾個問題，希望你們幫忙解決一下：（1）邊長為m的正方形的周長為_______，面積為______.（2）鉛筆的單價為x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是_____元.（3）一輛汽車的速度是vkm/h，它th的行駛路程為________km.（4）半徑為rcm的圓的周長是_____cm，面積為_______cm2.請同學們觀察列出的式子有什么共同特點呢？

4mm22.5xvt2πrπr2注意：π是圓周率的代號，不是字母.請同學們觀看一段視頻：視頻導入

活動導入1.請同學們閱讀課本89－90頁，并思考：(1)89頁“觀察”中的式子有什么特點？并試著總結單項式的概念．(2)什么是單項式的系數(shù)？(3)什么是單項式的次數(shù)？(4)－5a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？(5)單項式可以如何命名？都是數(shù)或字母的積，像這樣的代數(shù)式叫作單項式單項式中的數(shù)字因數(shù)單項式中所有字母的指數(shù)的和系數(shù)是－5，次數(shù)是5可以根據(jù)單項式的次數(shù)來命名，比如－5a2b3叫作五次單項式2．判斷下列式子哪些是單項式：

－15，2x2y，

xy，3a＋2b，0，m，－15，2x2y，

xy，0，m是單項式3．請同學們完成下表：－19π5－

π213021.通過剛才的練習，你覺得在找單項式的系數(shù)和次數(shù)時應該注意什么？2．你能寫出一個只含有字母x，y，次數(shù)是4的單項式嗎？和同學交流一下，你們寫出的單項式相同嗎？3．小組合作完成課本90頁例1.①單項式的系數(shù)包含它前面的符號，當系數(shù)為1或－1時，這個“1”省略不寫，但不要誤認為是0；②圓周率π是常數(shù)；③單獨一個非0數(shù)字的次數(shù)是0；④單項式的系數(shù)可能是整數(shù)，也可能是分數(shù)；⑤單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，指數(shù)為1的字母的指數(shù)不能漏加，如r2

h中r2，h的指數(shù)分別是2，1，所以r2

h的次數(shù)是2＋1＝3答案不唯一，如x2y2小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫作單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．知識點1：單項式(重點)注：判斷單項式的思路：(1)不含加、減運算，單項式只含有乘法運算．(2)單項式的數(shù)字因數(shù)與字母可能是一個或多個．(3)含有分母的單項式，分母可以為數(shù)，不可以為字母．單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)．單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù)．知識點2：單項式的系數(shù)和次數(shù)(重、難點)注：(1)圓周率π是常數(shù)，單項式中出現(xiàn)π時，要將其看成系數(shù)．(2)單獨的一個字母的次數(shù)是1，如單項式b的次數(shù)是1.(3)非0常數(shù)的次數(shù)為0，如常數(shù)2的次數(shù)為0.【題型一】單項式的概念變式：下列說法：①－a表示負數(shù)；②絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)；③若ab>0，a＋b<0，則a<0，b<0；④0，

，a都是單項式．其中正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個B例2：下列說法正確的是(

)A．單項式a既沒有系數(shù)，也沒有次數(shù)

B．單項式5×108m的系數(shù)是5C．代數(shù)式

是單項式D．有理數(shù)－2024是單項式變式：已知(m－4)xy|m|是關于

x，y的五次單項式，則m的值是____．

【題型二】單項式的系數(shù)與次數(shù)D－4點撥：根據(jù)題意，得|m|＝4且m－4≠0，可求得m的值，解題時易忽略“m－4≠0”．例3：根據(jù)題目列出單項式，并分別指出它們的系數(shù)和次數(shù)．(1)某班總人數(shù)為m，女生人數(shù)是全班人數(shù)的

，那么該班男生人數(shù)為多少？(2)長方形的長為x，寬為y，則長方形的面積為多少？(3)網(wǎng)購一種圖書，每冊定價為a元，另加價10%作為郵費，那么購書一冊需要費用多少元？【題型三】單項式的應用(2)xy，系數(shù)是1，次數(shù)是2.(3)1.1a，系數(shù)是1.1，次數(shù)是1.例4：觀察一組單項式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5……解答下列問題：(1)這組單項式的系數(shù)的符號的規(guī)律是什么？(2)這組單項式的系數(shù)的絕對值的規(guī)律是什么？(3)這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是什么？(4)根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第n個單項式是什么嗎？(5)請寫出第2023，2024個單項式．解：(1)這組單項式的系數(shù)的符號的規(guī)律是(－1)n(n為正整數(shù))．(2)這組單項式的系數(shù)的絕對值的規(guī)律是2n－1(n為正整數(shù))．(3)這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是n(n為正整數(shù))．(4)第n個單項式是(－1)n(2n－1)xn.(5)第2023個單項式是－4045x2023，第2024個單項式是4047x2024.1.本節(jié)課我們學習了哪些知識？2．有哪些需要注意的地方？單項式的定義、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)①單項式的定義需要注意：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，如－3，0，m等；②單項式的系數(shù)需要注意：要包括其