2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第1課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第1課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章“有理數(shù)及其運(yùn)算”的第六節(jié)“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”，主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的概念和規(guī)則。

2.掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

3.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

4.能夠運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

本節(jié)課將通過對(duì)實(shí)際例題的講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和技巧，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的邏輯思維能力。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生能夠運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算的知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過各種運(yùn)算練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使其能夠熟練準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

4.直觀想象：通過實(shí)例講解和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使其能夠直觀地理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的過程。學(xué)情分析本節(jié)課的對(duì)象是七年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的知識(shí)，對(duì)加減法運(yùn)算也有一定的了解。但是，由于年齡和認(rèn)知水平的限制，他們?cè)诶斫獬橄蟮臄?shù)學(xué)概念和復(fù)雜的運(yùn)算規(guī)則方面還存在一定的困難。因此，在教學(xué)過程中，需要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采用生動(dòng)形象的教學(xué)手段，幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

1.知識(shí)層次：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的知識(shí)，對(duì)加減法運(yùn)算也有一定的了解。但是，對(duì)于有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，他們可能還存在一些模糊的認(rèn)識(shí)，需要通過實(shí)例和練習(xí)來(lái)進(jìn)一步鞏固。

2.能力層次：學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，可能存在運(yùn)算速度慢、準(zhǔn)確率低等問題。因此，在教學(xué)過程中，需要注重提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

3.素質(zhì)層次：學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)建模能力還有待提高。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能存在注意力不集中、學(xué)習(xí)積極性不高等問題，這對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。因此，在教學(xué)過程中，需要采取有效的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

5.情感態(tài)度：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的情感態(tài)度可能存在差異，有的學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科感興趣，學(xué)習(xí)積極性較高；而有的學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科存在恐懼心理，學(xué)習(xí)積極性較低。需要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，采取積極的教學(xué)手段，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章“有理數(shù)及其運(yùn)算”的第六節(jié)“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，例如，有理數(shù)加減混合運(yùn)算的示例題目、實(shí)際應(yīng)用問題等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，例如，計(jì)算器、紙張、筆等。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備教學(xué)所需的投影儀、電腦、白板等設(shè)備，確保教學(xué)過程中的媒體資源能夠正常使用。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題目，以便在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行鞏固學(xué)習(xí)。

7.學(xué)生反饋表：準(zhǔn)備學(xué)生反饋表，以便在課堂結(jié)束后收集學(xué)生對(duì)本節(jié)課教學(xué)資源的意見和建議。

8.教學(xué)PPT：制作教學(xué)PPT，將教學(xué)內(nèi)容、實(shí)例題目、練習(xí)題目等整合到PPT中，以便于學(xué)生理解和跟隨教學(xué)進(jìn)度。

9.教學(xué)案例：準(zhǔn)備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)案例，以便在課堂上進(jìn)行分享和討論。

10.在線資源：收集與本節(jié)課相關(guān)的在線資源，如教學(xué)視頻、教學(xué)文章等，以便在課堂拓展環(huán)節(jié)為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)材料。

11.學(xué)習(xí)指南：為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)指南，指導(dǎo)他們?nèi)绾卫媒虒W(xué)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)。

12.安全提示：如果教學(xué)過程中存在安全隱患，如使用實(shí)驗(yàn)器材時(shí)需要注意的事項(xiàng)，提前向?qū)W生提供安全提示，確保教學(xué)過程的安全性。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算技能。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)思維拓展讀本》：提供一些與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的思維拓展題目，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)點(diǎn)。

-《數(shù)學(xué)競(jìng)賽題庫(kù)》：提供一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，讓學(xué)生挑戰(zhàn)更高難度的有理數(shù)加減混合運(yùn)算問題。

-《數(shù)學(xué)故事會(huì)》：分享一些與數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)歷史相關(guān)的故事，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算的知識(shí)進(jìn)行解決。

-探索數(shù)學(xué)規(guī)律：鼓勵(lì)學(xué)生探索有理數(shù)加減混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)規(guī)律，例如，總結(jié)同號(hào)相加、異號(hào)相減的規(guī)則。

-參與數(shù)學(xué)論壇：鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)論壇或在線學(xué)習(xí)社區(qū)，與其他同學(xué)和老師交流學(xué)習(xí)心得和疑問。

-觀看數(shù)學(xué)講座：鼓勵(lì)學(xué)生觀看在線數(shù)學(xué)講座或研討會(huì)，拓寬知識(shí)視野，了解有理數(shù)加減混合運(yùn)算在更廣泛數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)思維拓展讀本》、《數(shù)學(xué)競(jìng)賽題庫(kù)》、《數(shù)學(xué)故事會(huì)》等，提供與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的思維拓展題目、競(jìng)賽題目和數(shù)學(xué)故事。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)思維拓展視頻》、《數(shù)學(xué)競(jìng)賽講解視頻》、《數(shù)學(xué)故事視頻》等，提供與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的視頻講解和故事分享。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，通過閱讀材料和觀看視頻資源，加深對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的理解和應(yīng)用。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生與他人分享學(xué)習(xí)心得和疑問，通過討論和交流，提高學(xué)習(xí)效果。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)更高難度的題目，提升自己的數(shù)學(xué)能力和解決問題的能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課后練習(xí)題：布置適量的課后練習(xí)題，包括有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本題目和一些提高難度的題目，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.實(shí)際應(yīng)用題目：布置一些與生活實(shí)際相關(guān)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.思維拓展題目：布置一些具有挑戰(zhàn)性的思維拓展題目，激發(fā)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改作業(yè)：教師應(yīng)及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在的問題。

2.指出問題并提供改進(jìn)建議：在批改作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)指出學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤，并提供相應(yīng)的改進(jìn)建議，幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的正確方法。

3.鼓勵(lì)學(xué)生積極提問：教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，及時(shí)解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難。

4.定期反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：教師應(yīng)定期向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)情況，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。教學(xué)反思今天，我上了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算這一課，雖然我盡力去教授學(xué)生，但仍然存在一些問題需要改進(jìn)。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算規(guī)則時(shí)有些困難。他們對(duì)于同號(hào)相加、異號(hào)相減的規(guī)則不太理解，導(dǎo)致在計(jì)算過程中出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤。因此，我需要更加詳細(xì)地解釋這些規(guī)則，并通過更多的實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解。

其次，學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確率有待提高。在課堂練習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的計(jì)算速度較慢，而且容易出錯(cuò)。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算還不夠熟練，需要更多的練習(xí)來(lái)提高他們的計(jì)算能力。

另外，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)有些困難。他們對(duì)于如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來(lái)解決這些問題不太清楚。因此，我需要設(shè)計(jì)更多的實(shí)際問題，并教授學(xué)生如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，以便他們能夠更好地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

最后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂上的參與度不高。他們可能因?yàn)閷?duì)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算不太感興趣，或者因?yàn)楹ε路稿e(cuò)而不愿意積極參與課堂活動(dòng)。因此，我需要采取更多的互動(dòng)式教學(xué)方法，如小組討論、游戲等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極參與度。內(nèi)容邏輯關(guān)系②有理數(shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法：重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)包括如何正確進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，如何處理進(jìn)位、借位等問題。這些知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生進(jìn)行實(shí)際計(jì)算時(shí)的關(guān)鍵，需要通過大量的練習(xí)來(lái)熟練掌握。

③有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)