陜西省渭南市2024年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附參考答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.如圖，數(shù)軸上雪容融所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（)

2.計(jì)算A的結(jié)果為（）

II

AFB.-

3.下列各選項(xiàng)中能用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是

超

跳

A.線

測量跳遠(yuǎn)成績

C.----------------

兩釘子固定木條

彎曲河道改直

4.根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）

A,鐘樓北偏東50°，320米處B.文投影院3號(hào)廳2排

C.北緯30°D.渭南市西岳路

5.如圖，請(qǐng)你觀察，最接近（）

A.100°B.102°C.1()4D.105

6.用代入法解方程組時(shí)，代入正確的是（）

x-2ys4

A.x—2—x=4B.x—2—2x=4C.x—2+2x=4D.x—2+x=4

7.如圖是一款手推車的平面示意圖，其中』。|（刀，ZI30°,Z270°,則/3的度數(shù)為（）

8.小紅每分鐘踢稚子的次數(shù)正常范圍為少于80次，但不少于50次，用不等式表示為（）

A.50<x<80B.50<x<80C.50<x<80D.50Vxs80

二、填空題

9.計(jì)算：.

10.-5的算術(shù)平方根”這句話用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為.

11.調(diào)查大荔縣居民的垃圾分類情況應(yīng)采用（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）

12.某品牌電熱水壺的進(jìn)價(jià)為每個(gè)200元，以每個(gè)300元的標(biāo)價(jià)山售.“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，

準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最低可按標(biāo)價(jià)的折出售.

13.如圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，判斷第一個(gè)圖形的周長。與第二個(gè)圖形的周長4的關(guān)系：

/...（填“等于”或“大于”或“小于”或“無法判斷”）.

三、解答題

14.-f+2x(-3f?(-6)

4x-3y?15

15.（用加減消元法）.

lx?5y=1

16.已知笫一/>=-2,求代數(shù)式312。小-1。+8）-2（初/>'-2。）+b的值.

17.如圖，已知銳角/a和平角/彳。8,在/小用內(nèi)部求作“彳。（"使與Na互補(bǔ).（不要求

18.中國清代學(xué)者華衡芳和英國人傅蘭雅合譯英國瓦里斯的《代數(shù)學(xué)》，卷首有“代數(shù)之頭，無論何數(shù)，皆

可以任何記號(hào)代之“，說明了所謂“代數(shù)”，就是和符號(hào)來代表數(shù)的一種方法，若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是

2。-3和5-。，求這個(gè)正數(shù).

19.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)0為原點(diǎn)，點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別是m+4加.

9~4m2-mm+1

CBOA

（1）AB二（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求當(dāng)BC與zIH的差不小1時(shí)，m的最小整數(shù)值.

20.用火柴棒按圖中的方式搭圖形.如圖所示：

Z2\AV7/7V7AIXI\J

①②③④

圖形標(biāo)號(hào)①②③④⑤

火柴棒根數(shù)591317a???

（1）根據(jù)規(guī)律填空：；

（2）按照這種方式搭下去，搭第n個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)為；（含n的式了表示）

（3）按這種方式搭下去，用（2）中的式子求第多少個(gè)圖形需要4045根火柴？

C

E

（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說明理由；

（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？

（3）BC平分NDBE嗎？為什么.

22.2022年3月23日，“天宮課堂''第二課開講.“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大

青少年又一次帶來了精彩的太空科普課.為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識(shí)競賽，競賽結(jié)

束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績分為如下5組（滿分100分），其中A組：75<x<80,B組:

80<x<85,C組：85<x<90,D組：9兇<95,E組:95<x<100,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

頻數(shù)/人

（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績，頻數(shù)分布直方圖中m=,扇形統(tǒng)計(jì)

圖中A組占%：

（2）補(bǔ)全學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖；

（3）若將競賽成績?cè)?0分及以上的記為優(yōu)秀，求優(yōu)秀學(xué)生所在扇形對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù).

23.小開到早餐店買早點(diǎn)，下面是他和店主阿姨的對(duì)話?小開說：“阿姨，我買8個(gè)肉包和5根油條?“阿姨

說：“一共13元6角?“付款后，小開說：“阿姨，這2根油條不要了，換3個(gè)肉包吧?阿姨說：“可以，但還

需補(bǔ)交2元錢從他們的對(duì)話中你能知道肉包和油條的單價(jià)嗎？

24.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)、（、?V的坐標(biāo)滿足2「，?二2,則我們稱點(diǎn)N為“健康點(diǎn)”：若點(diǎn)0（小v）

的坐標(biāo)滿足-=6,則我們稱Q為“快樂點(diǎn)”.

3-

-2

>---I———H——H-—I———

||||1tli?

-4-3-2-1O[234x

r----1----------?---------------1''r----------1----------?------------

IIII1111

till??a?

?----------?----------?-----------T-------------?------------?------------<-------------4

.3-十十

,-----'--1--4-*--*--*

（1）若點(diǎn)/（。?2）是“健康點(diǎn)”，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)B是x軸上的“健康點(diǎn)”，點(diǎn)C是y軸上的“快樂點(diǎn)”，如果P為x軸上一

點(diǎn)，且ASPC與面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

25.根據(jù)下列證明過程填空：

如圖，。||兒點(diǎn)/在直線。上，點(diǎn)8、C在直線。上，且點(diǎn)。在線段BC上，連接10,

且4C平分廣.

求證：/3-/5.

證明：vAB1AC(已知)，

=90。(),

??.Z2>Z3?▲______________0，

???/l+/4+/8』C=180。(平角的定義)，

.?./I+/4=180。-/5￡=90。,

???/。平分/。4-(已知)，

,*.ZI=Z▲(),

r.Z3=Z4(),

va||6(),

??.Z4=ZA(),

.\Z3=Z5(等量代換).

26.我們將內(nèi)角互為對(duì)頂角的兩個(gè)三角形稱為“對(duì)頂二角形”.例如，在圖1中，A/08的內(nèi)角與

其簿。的內(nèi)角/COD為對(duì)頂角，貝|」“。8與ACO。為“對(duì)頂三角形”，根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角和是1X00,“對(duì)

頂三角形”有如下性質(zhì)：乙4+/8ZC+ZD.

陽3

(I)性質(zhì)理解:

如圖1,在“對(duì)頂三角形與ACO。中，則/〃用:85°,則/C+N7）二

（2）性質(zhì)應(yīng)用：

如圖2,在中，AD,分別平分/屈〃'和//EC，若/C,60°,比大8。，

求的度數(shù).

（3）拓展提高：

如圖3,RE、CC是“BC的角平分線，且/8/X,和/8EC的平分線D?和仃相交于點(diǎn)P,設(shè)//二a,

請(qǐng)嘗試求出/尸的度數(shù)（用含。的式了表示//＞）.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】-3

10.【答案】y/S

ii.r答案】抽樣調(diào)查

12.【答案】7

13.【答案】大于

14.【答案】解：-l242x(-3f?(-6)

=7.2x9“-6)

=-U18+(-6)

=7.(-3)

=-4

4x-3y=15?

15.【答案】解：、

2JT?Sy=I②

!，5+⑵M3得,26i?X,

解得：x?3,

把"3代入①，得12-3.丫=15,

解得：，二T,

1T,3

所以方程組的解是，

=—16a?M—?4u+b

■-l24i+4/>

3a-b?-2

，原式=-4(3。??

=-4x(-2)

=8.

18.【答案】解：根據(jù)題意知2〃-3+5-”0，

解得：a=-2,

/.2d-3=-7?(-7)'=49,

???這個(gè)正數(shù)是49.

19.【答案】(1)2m-l

(2)解：???8C與才8的差不小于g，

???8cmL

VBC=2-iw—(9-4/w)=3/w—7,/6=/H.I-(2-/W)=2JW-I,

:.3/w—7—(25—I)N—,

2

,m的最小整數(shù)值為7.

20.【答案】(1)21

(2)4〃+|

(3)解：根據(jù)題意可得，4〃十|二4045

??解得〃=1011,

???第1011個(gè)圖形需要4045根火柴.

21.【答案】(1)解：平行.理由如下：???N1+N2=18O。,N2+NCDB=180。(鄰補(bǔ)角定義),

，N1=NCDB,

???AE〃FC(同位角相等兩直線平行)

(2)解：平行.理由如下：???AE〃CF,

???NC=/CBE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

又???/A=NC,

JZA=ZCBE,

???AD〃BC(同位角相等，兩直線平行)

(3)解：平分.理由如下：???DA平分NBDF,

AZFDA=ZADB,

VAE/7CF,AD〃BC,

/.ZFDA=ZA=ZCBE,ZADB=ZCBD,

AZEBC=ZCBD.

，BC平分NDBE.

22.【答案】(1)400；60；5

(2)解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

(3)解：優(yōu)秀學(xué)生所在扇形對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為360*1-5%-15%-24%尸201.6。

23.【答案】解：設(shè)肉包和油條的單價(jià)分別為X元，1?元，

8.v?”,13.6

由題急得，

1+=15.6

解得

答：肉包和油條的單價(jià)分別是L2元、0.X元.

24.【答案】(1)(2,2

(2)解：點(diǎn)B是x軸上的“健康點(diǎn)”，點(diǎn)C是y軸上的“快樂點(diǎn)”,

則2x-02,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為I,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(IQ)；

點(diǎn)C是y軸上的“快樂點(diǎn)”，則0+2〉二6,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0?3）；

=2x3--x|x3--x1x2-?-xIx2=—,

2222

=>x,即』二L80x3,

22—

解得，8〃=；,

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔%（“或（-%。

25.【答案】證明：???力814。已知），

..NB/C二弘飛垂直的定義），

.??/2+/3=90。，

.??/1+/4+/屈4。=1的。（平角的定義），

/.Zl+Z4?180°-ZBAC=90°，

???/IC平分已知），

AZI?Z2（角平分線的定義），

..Z3Z41等角的余角相等），

va||6（已知）,

.??/4工/5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

.Z3=Z?等量代換）.

26.【答案】（1）95

（2）解：在48c中，ZC=60°,

??Z8/fC+48c=12