高中化學(xué)同步講義（選擇性必修二）第14講 3.2晶胞及其計算（教師版）

第14課晶胞及其計算1.認識簡單的晶胞，通過典型晶胞的學(xué)習(xí)，類推其他晶胞的分析方法2.學(xué)會晶胞中微粒數(shù)的計算方法(均攤法)，能根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)確定微粒個數(shù)和化學(xué)式。3.知道X射線衍射實驗是測定晶體結(jié)構(gòu)的常用方法。4.初步學(xué)習(xí)晶體密度計算的方法。一、晶胞1．晶胞的概念：晶胞是描述晶體結(jié)構(gòu)的基本單元，晶胞是晶體中最小的重復(fù)結(jié)構(gòu)單元。2．晶胞與晶體的關(guān)系晶胞（微觀）一般都是平行六面體，晶體（宏觀）是由無數(shù)晶胞無隙并置而成。(1)無隙：相鄰晶胞之間無任何間隙。兩個晶胞共用同一個平面：上面晶胞的下底面，就是下面晶胞的上底面。(2)并置：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。即：將任意晶胞沿著晶胞的周期性排列方向移動到相鄰或其他晶胞時，能夠完全重合，過程中無須轉(zhuǎn)動或改變方向。(3)所有晶胞的形狀及其內(nèi)部的原子種類、個數(shù)及幾何排列是完全相同的。3．晶胞的結(jié)構(gòu)（1）晶胞的外形：常規(guī)的晶胞都是平行六面體。晶胞是8個頂角相同、三套各4根平行棱分別相同、三套各兩個平行面分別相同的最小平行六面體，即8個頂點、六個面、12條棱。（2）立方晶胞中微粒數(shù)的計算方法如下：晶胞中任意位置上的一個原子如果是被n個晶胞所共有，那么，每個晶胞對這個原子分得的份額就是eq\f(1,n)。對于立方晶胞而言，每個晶胞實際含有的微粒數(shù)=頂點微粒數(shù)×+棱上微粒數(shù)×+面上微粒數(shù)×+體內(nèi)微粒數(shù)×1。（3）非長方體晶胞中粒子視具體情況而定三棱柱六棱柱平面型石墨晶胞每一層內(nèi)碳原子排成六邊形，其頂點(1個碳原子)被三個六邊形共有，每個六邊形占eq\f(1,3)（4）有關(guān)上述的計算必須明確：由晶胞構(gòu)成的晶體，其化學(xué)式不是表示一個晶胞中含有多少個某原子，而是表示每個晶胞中平均含有各類原子的最簡個數(shù)比?！舅伎寂c討論p74】參考答案：（1）晶胞有三套各四條平行棱，三套各兩個平行面。（1）利用“均攤法”，可確定四種晶胞中平均所含原子（或分子）個數(shù)：金屬鈉：8×(1/8)+1=2金屬鋅：8×(1/8)+1=2碘：所含碘原子數(shù)為2×[8×(1/8)+6×(1/2)]=8金剛石：一個晶胞平均含碳原子數(shù)為8×(1/8)+6×(1/2)+4=8【探究——準晶p74-75】（1）準晶的概念：準晶是在急冷的Al-Mn合金中發(fā)現(xiàn)的，是一種介于晶體和非晶體之間的固體。（2）準晶的結(jié)構(gòu)：準晶具有完全有序的結(jié)構(gòu)，然而又不具有晶體所具有的平移對稱性，因而可以具有晶體所不允許的宏觀對稱性。準晶是具有準周期平移格子構(gòu)造的固體，其中的原子常呈定向有序排列，但不作周期性平移重復(fù)，其對稱要素包含與晶體空間格子不相容的對稱。（3）準晶的特性：準晶具有獨特的屬性，堅硬又有彈性、非常平滑，而且與大多數(shù)金屬不同的是其導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性很差，因此在日常生活中大有用武之地。4.晶胞結(jié)構(gòu)的測定（1）測定儀器:X射線衍射儀（2）X射線衍射原理：單一波長的X射線通過晶體時，X射線和晶體中的電子相互作用，會在記錄儀上產(chǎn)生分立的斑點或明銳的衍射峰。（3）測定方法：①X射線衍射儀單一波長的X射線晶體記錄儀分立的斑點或明銳的衍射峰。②X射線衍射儀單一波長的X射線非晶體記錄儀連續(xù)的譜線。（4）X射線衍射圖譜的應(yīng)用：經(jīng)過計算可以從衍射圖形獲得晶體結(jié)構(gòu)的相關(guān)信息。①X射線衍射圖通過計算獲得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a.晶胞形狀和大小,b.分子或原子在微觀空間有序排列呈現(xiàn)的對稱類型,c.原子在晶胞里的數(shù)目和位置等,d.結(jié)合晶體化學(xué)組成的信息推出原子之間的相互關(guān)系))②根據(jù)原子坐標，可以計算原子間的距離，判斷哪些原子之間存在化學(xué)鍵,確定鍵長和鍵角，得出分子的空間結(jié)構(gòu)。二、晶胞的有關(guān)計算1.求化學(xué)式：（1）概念：一般地，晶體的化學(xué)式表示的是晶體(也可以說是每個晶胞)中各類原子或離子數(shù)目的最簡整數(shù)比。（2）計算方法：均攤法①立方晶胞：每個頂點上的粒子被8個晶胞共用，每個粒子只有(1/8)屬于該晶胞；每條棱上的粒子被4個晶胞共用，每個粒子只有(1/4)屬于該晶胞；每個面心上的粒子被2個晶胞共用，每個粒子只有(1/2)屬于該晶胞；晶胞內(nèi)的粒子完全屬于該晶胞。②六方晶胞：每個頂點上的粒子被6個晶胞共用；每條橫棱上的粒子被4個晶胞共用；每條縱棱上的粒子被3個晶胞共用；每個面心上的粒子被2個晶胞共用；晶胞內(nèi)的粒子完全屬于該晶胞。③三棱晶胞：每個頂點上的粒子被12個晶胞共用；每條橫棱上的粒子被4個晶胞共用；每條縱棱上的粒子被6個晶胞共用；每個面心上的粒子被2個晶胞共用；晶胞內(nèi)的粒子完全屬于該晶胞。2.計算晶體密度的方法（1）思維流程（2）計算公式：（N為晶胞中的粒子數(shù)，M為晶胞化學(xué)式的摩爾質(zhì)量，NA為阿伏加德羅常數(shù)，a為晶胞邊長）。（3）常用到的單位換算:1m=102cm=109nm=1010?=1012pm。3.計算晶體中粒子間距離的方法（1）思維流程（2）計算方法：微粒間距離的計算常常涉及晶體密度、NA、m、晶體體積等數(shù)據(jù)，解答這類題目時，一要掌握“均攤法”原理，二要熟悉常見晶體的結(jié)構(gòu)特征，三要明確微粒的位置，結(jié)合數(shù)學(xué)知識，找出所求微粒間的距離與晶胞邊長、面對角線或者體對角線的關(guān)系。4.晶體中粒子配位數(shù)的判斷（1）最密堆積晶體的配位數(shù)均為12。金屬晶體中的兩種最密堆積：面心立方最密堆積A1、六方最密堆積A3。①面心立方最密堆積A1(如圖)，典型代表Cu、Ag、Au，因周圍的原子都與該原子形成金屬鍵，以立方體的面心原子分析，上、中、下層各有4個配位原子，故配位數(shù)為12。②六方最密堆積A3(如圖)，典型代表Mg、Zn、Ti，因周圍的原子都與該原子形成金屬鍵，以六方晶胞的面心原子分析，上、中、下層分別有3、6、3個配位原子，故配位數(shù)為12。③分子晶體中的干冰(如圖)，以立方體的面心CO2分子分析，上、中、下層各有4個CO2分子，故配位數(shù)為12。（2）體心立方堆積晶體的配位數(shù)為8。①金屬晶體中的體心立方堆積A2(如圖)，典型代表Na、K、Fe，因立方體8個頂點的原子都與體心原子形成金屬鍵，故配位數(shù)為8。②CsCl型離子晶體(如圖)，CsCl晶體中，每個離子被處在立方體8個頂點帶相反電荷的離子包圍，Cl－離子和Cs＋離子的配位數(shù)都為8。或以大立方體的面心Cs＋離子分析，上、下層各有4個Cl－離子，配位數(shù)為8?！疽族e提醒】每個Cl－(Cs＋)離子周圍等距且緊鄰的Cl－(Cs＋)在上下、左右、前后各2個，共6個，這不是真正的配位數(shù)。因為是同電性離子。（3）面心立方堆積晶體的配位數(shù)為6。①NaCl型離子晶體(如圖)，NaCl晶體中，每個離子被處在正八面體6個頂點帶相反電荷的離子包圍，Cl－離子和Na＋離子的配位數(shù)都為6?！疽族e提醒】每個Cl－(Na＋)離子周圍等距且緊鄰的Cl－(Na＋)在上、中、下層4個，共12個，這不是真正的配位數(shù)。因為是同電性離子。②金屬晶體中的簡單立方堆積(如圖)，PO晶體中，立方體位于1個頂點原子的上下、前后、左右各有2個原子與其形成金屬鍵，配位數(shù)為6。（4）配位數(shù)為4的幾種晶體。①ZnS型離子晶體(如圖)，ZnS晶體中的S2－離子和Zn2＋離子排列類似NaCl型，但相互穿插的位置不同，使S2－、Zn2＋離子的配位數(shù)不是6，而是4。具體可將圖示中分為8個小立方體，其中體心有4個S2－離子，每個S2－離子處于Zn2＋離子圍成的正四面體中心，故S2－離子的配位數(shù)是4。以大立方體的面心Zn2＋離子分析，上、下層各有2個S2－離子，故Zn2＋離子的配位數(shù)為4。Zn2＋離子的配位數(shù)不易觀察，亦可利用ZnS的化學(xué)式中的離子比為1∶1，推知Zn2＋離子的配位數(shù)為4。②金剛石、碳化硅等原子晶體(如圖)，與ZnS型離子晶體類似情況，配位數(shù)均為4。二氧化硅原子晶體中，Si與O原子形成的是硅氧四面體(圖示略)，Si的配位數(shù)為4，而SiO2的原子比為1∶2，故O的配位數(shù)是2。③CaF2型離子晶體(如圖)，F(xiàn)－和Ca2＋離子的配位數(shù)分別4和8。具體分析：每個F－離子處于Ca2＋離子圍成的正四面體中心，故F－離子的配位數(shù)是4。以大立方體的面心Ca2＋離子分析，上、下層各有4個F－離子，故Ca2＋離子的配位數(shù)為8。亦可利用CaF2的化學(xué)式中的離子比為1∶2，推知Ca2＋離子的配位數(shù)是8。④在砷化鎵晶胞結(jié)構(gòu)(如圖)，小黑點為鎵原子，其配位數(shù)為4，砷化鎵原子比為1∶1，故As原子的配位數(shù)也是4。（5）配位數(shù)為3的層狀晶體。①石墨(如圖)，每個碳原子的周圍有3個碳原子，故碳原子的配位數(shù)為3。②六方氮化硼(如圖)，氮原子的周圍有3個硼原子，硼原子的周圍有3個氮原子，故氮、硼原子的配位數(shù)都是3。（6）鏈狀結(jié)構(gòu)的配位數(shù)為2。硫酸氧鈦晶體中陽離子為鏈狀聚合形式的離子，結(jié)構(gòu)如圖所示。Ti、O原子的配位數(shù)均為2?！疽族e提醒】由于晶體結(jié)構(gòu)對稱性關(guān)系，晶體中不可能有11、10、9、7、5的配位數(shù)。晶體中最高配位數(shù)為12。5.原子分數(shù)坐標參數(shù)（1）定義：以晶胞中的某一個頂點原子為坐標原點，以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標系表示晶胞中各原子的位置。（2）坐標的確定：任取晶胞內(nèi)一點投影到三條坐標軸上即可得x，y，z。（3）特點：晶胞具有無隙并置的特點、具有平移性，使得坐標參數(shù)定義域：0≤│x，y，z│<1。（4）晶胞中不同位置原子分數(shù)坐標規(guī)律（如圖）：運用“遇1化0”方法后頂點原子坐標：3個0；面上坐標：1個0；棱上坐標2個0；體內(nèi)坐標沒有0。①寫出頂點的分數(shù)坐標，按照“遇1化0”原則，轉(zhuǎn)化后坐標有什么特點？（0,0,0）（1,0,0）（0,1,0）（1,1,0）（0,0,1）（1,0,1）（0,1,1）（1,1,1）→（0,0,0），頂點坐標就是3個0。②寫出面心的分數(shù)坐標，按照“遇1化0”原則，轉(zhuǎn)化后坐標有什么特點？（1/2,1/2,0）（1/2,1/2,1）（1/2,0,1/2）（1/2,1,1/2）（0,1/2,1/2）（1,1/2,1/2）→（1/2,1/2,0）（1/2,0,1/2）（0,1/2,1/2），面心的分數(shù)坐標都有1個0。③寫出棱心的分數(shù)坐標，按照“遇1化0”原則，轉(zhuǎn)化后坐標有什么特點？（1/2,0,0）（1/2,1,0）（0,1/2,0）（1,1/2，0）（0,0,1/2）（1,0,1/2）（0,1,1/2）（1,1,1/2）（1/2,0,1）（1/2，1,1）（1,1/2,1/2）（0,1/2,1/2）→（1/2,0,0）（0,1/2,0）（0,0,1/2），棱心的分數(shù)坐標都有2個0。④寫出體心的分數(shù)坐標，有什么特點？(1/2,1/2,1/2)，體心的分數(shù)坐標沒有0。?問題一晶胞與晶體的關(guān)系【典例1】下列有關(guān)晶體的說法錯誤的是A．晶胞是晶體中最小的結(jié)構(gòu)重復(fù)單元B．有光澤的晶體一定是金屬晶體C．可通過X射線衍射區(qū)分晶體、準晶體和非晶體D．相同化學(xué)成分的固體可能是晶體，也可能是非晶體【答案】B【解析】A．晶胞是晶體中最小的結(jié)構(gòu)重復(fù)單元，故A正確；B．有金屬光澤的晶體不一定是金屬晶體，如晶體硅，故B錯誤；C．準晶體是一種無平移周期序，但有嚴格準周期位置序的獨特晶體，可通過X-射線衍射方法區(qū)分晶體、準晶體和非晶體，故C正確；D．同種物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同形式出現(xiàn)，例如天然水晶是晶體，而熔化后再凝固的水晶(石英玻璃)就是非晶體，故D正確；故選B?！窘忸}必備】晶胞（微觀）一般都是平行六面體，晶體（宏觀）是由無數(shù)晶胞無隙并置而成。(1)無隙：相鄰晶胞之間無任何間隙。兩個晶胞共用同一個平面：上面晶胞的下底面，就是下面晶胞的上底面。(2)并置：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。即：將任意晶胞沿著晶胞的周期性排列方向移動到相鄰或其他晶胞時，能夠完全重合，過程中無須轉(zhuǎn)動或改變方向。(3)所有晶胞的形狀及其內(nèi)部的原子種類、個數(shù)及幾何排列是完全相同的?！咀兪?-1】下列有關(guān)晶胞的敘述，不正確的是A．晶體中的晶胞不一定都是平行六面體B．晶胞是晶體中基本的結(jié)構(gòu)重復(fù)單元C．已知晶胞的結(jié)構(gòu)，可推知晶體的結(jié)構(gòu)D．使用“切割法”計算晶胞的微粒數(shù)，處于頂點、棱、面、體心對晶胞的貢獻分別為、、、1【答案】D【解析】A．晶體中的晶胞不一定都是平行六面體，也可能是六方晶胞，A正確；B．晶胞是晶體的代表，是晶體中的最小單位，晶胞并置起來，則得到晶體，故晶胞是晶體中基本的結(jié)構(gòu)重復(fù)單元，B正確；C．晶胞并置起來，則得到晶體，已知晶胞的結(jié)構(gòu)，可推知晶體的結(jié)構(gòu)，C正確；D．在六方晶胞中，處于頂點的粒子對晶胞的貢獻為，D錯誤；故選D?！咀兪?-2】下列關(guān)于NaCl晶體結(jié)構(gòu)的說法中正確的是A．NaCl晶體中，每個周圍吸引的與每個周圍吸引的數(shù)目相等B．NaCl晶體中，每個周圍吸引1個C．NaCl晶胞中的質(zhì)點代表一個NaClD．NaCl晶體中存在單個的NaCl分子【答案】A【解析】A．氯化鈉晶體中，每個周圍吸引6個，而每個周圍吸引6個，數(shù)目相等，選項A正確；B．氯化鈉晶體中，每個周圍吸引6個，而每個周圍吸引6個，選項B錯誤；C．NaCl晶體中的質(zhì)點表示或，選項C錯誤；D．NaCl晶體中不存在單個NaCl分子，選項D錯誤。答案選A。?問題二晶體化學(xué)式的確定【典例2】回答下列問題：(1)銅元素的一種氯化物晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，該氯化物的化學(xué)式是。(2)利用“鹵化硼法”可合成含B和N兩種元素的功能陶瓷，如圖為其晶胞結(jié)構(gòu)示意圖，則該功能陶瓷的化學(xué)式為。(3)某晶體結(jié)構(gòu)模型如圖所示。該晶體的化學(xué)式是?！敬鸢浮?1)CuCl(2)BN(3)CoTiO3【解析】（1）晶胞中灰球代表的微粒有4個，白球代表的微粒有個，所以化學(xué)式為CuCl。（2）每個氮化硼晶胞中含有白球表示的原子個數(shù)為8×＋1=2，灰球表示的原子個數(shù)為1＋4×=2，所以每個晶胞中含有N原子和B原子各2個；N的電負性大于B，所以該陶瓷的化學(xué)式為BN。（3）晶胞中含有O：6×=3個，含Co：8×=1個，含Ti：1個，故化學(xué)式為CoTiO3?！窘忸}必備】1.晶體中微粒的排列具有周期性，晶體中最小的結(jié)構(gòu)重復(fù)單元稱為晶胞，利用“均攤法”可以計算一個晶胞中的粒子數(shù)，從而確定晶體的化學(xué)式。2.“均攤法”的基本思想是晶胞中任意位置上的一個粒子被n個晶胞共用，那么每個晶胞對這個原子分得份額就是（1/n）。常見考題里涉及的晶胞有立方晶胞、六方晶胞、三棱晶胞，以立方晶胞最為常見。（1）立方晶胞：每個頂點上的粒子被8個晶胞共用，每個粒子只有(1/8)屬于該晶胞；每條棱上的粒子被4個晶胞共用，每個粒子只有(1/4)屬于該晶胞；每個面心上的粒子被2個晶胞共用，每個粒子只有(1/2)屬于該晶胞；晶胞內(nèi)的粒子完全屬于該晶胞。（2）六方晶胞：每個頂點上的粒子被6個晶胞共用；每條橫棱上的粒子被4個晶胞共用；每條縱棱上的粒子被3個晶胞共用；每個面心上的粒子被2個晶胞共用；晶胞內(nèi)的粒子完全屬于該晶胞。（3）三棱晶胞：每個頂點上的粒子被12個晶胞共用；每條橫棱上的粒子被4個晶胞共用；每條縱棱上的粒子被6個晶胞共用；每個面心上的粒子被2個晶胞共用；晶胞內(nèi)的粒子完全屬于該晶胞?！咀兪?-1】有一種鈦原子和碳原子構(gòu)成的氣態(tài)團簇分子，其結(jié)構(gòu)如下圖所示，頂角和面心的原子是鈦原子，棱的中心和體心的原子是碳原子，它的化學(xué)式為___________(填字母)。A． B． C． D．【答案】A【解析】該結(jié)構(gòu)不屬于胞，表示團簇分子，團簇分子中含有14個Ti和13個C，化學(xué)式為，故答案為：；【易錯提醒】解題過程中容易把團簇分子和納米粒子當做晶胞處理，從而解錯試題。團簇分子和納米粒子的化學(xué)式包含團簇分子和納米粒子中的所有原子，而不是原子個數(shù)的最簡整數(shù)比?！咀兪?-2】如圖所示為二維平面晶體示意圖，所表示的化學(xué)式為AX3的是。(填字母標號)【答案】b【解析】a中每個黑球周圍有6個白球，每個白球周圍有3個黑球，所以分子式應(yīng)為AX2，b中每個黑球周圍有6個白球，每個白球周圍有2個黑球，分子式應(yīng)為AX3，故答案為b；?問題三晶體密度的計算【典例3】單質(zhì)Co的晶胞如圖所示，晶胞參數(shù)為ɑpm和cpm，單質(zhì)Co的摩爾質(zhì)量為Mg·mol-1，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則前者晶體密度p=g·cm-3(列出計算式即可)?！敬鸢浮俊窘馕觥烤ОY(jié)構(gòu)如圖晶胞參數(shù)為ɑpm和cpm，單質(zhì)Co的摩爾質(zhì)量為Mg·mol-1，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則晶胞的體積為：V=/2a2.c，晶胞的質(zhì)量為m=[41/12+41/6+1]NAMg·mol-1=2NAMg，晶體密度p=[2NAM//2a2.c]10-10=g·cm-3，答案：【解題必備】三種常見晶胞晶體密度的計算說明：計算中常出現(xiàn)的問題：①NA個晶胞質(zhì)量和摩爾質(zhì)量關(guān)系；②金屬原子半徑和立方體邊長關(guān)系；③NA個晶胞體積忘記乘以NA

；④單位關(guān)系換算1nm=1000pm=10-9m.【變式3-1】鐵氮化合物(FexNy)在磁記錄材料領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。某立方FexNy的晶胞如圖所示，晶胞參數(shù)為apm，該晶體密度為g·cm-3(設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，寫出表達式)，Cu完全替代該晶體中b位置Fe，形成Cu替代型產(chǎn)物Fe(x-n)CunNy，n：y=?！敬鸢浮?：1【解析】根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)，F(xiàn)e原子位于頂點和面心，所含的原子的數(shù)目為8×+6×=4，N原子位于體心，共有1個，該晶胞的化學(xué)式為Fe4N，晶胞質(zhì)量為：，晶胞參數(shù)為apm，晶胞體積為V=(a×10-10)3cm3，該晶體密度為；Cu替代b位置的Fe，形成晶胞中N原子處于體心、Cu原子處于面心、Fe原子處于頂點，晶胞中N原子數(shù)目=1，N(Cu)=6×=3，N(Fe)=8×=1，其化學(xué)式為：FeCu3N，n：y=3：1?！咀兪?-2】的晶胞結(jié)構(gòu)為面心立方結(jié)構(gòu)。已知一定條件下晶胞的棱長為acm，阿伏加德羅常數(shù)為，則該條件下的摩爾體積(單位物質(zhì)的量的物質(zhì)的體積)為(用含a、的代數(shù)式表示，下同)，晶體密度為?！敬鸢浮?【解析】由晶胞結(jié)構(gòu)可知，每個晶胞中含有8+6=4個分子，則該條件下的摩爾體積為；晶體密度為====。?問題四晶體中粒子間距離的計算【典例4】由Al元素和N元素形成的某種化合物的晶胞如圖所示，已知N原子位于晶胞體對角線的處。假設(shè)該化合物晶體的密度為，為阿伏加德羅常數(shù)的值，則晶胞中相距最近的兩個N原子之間的距離為A． B． C． D．【答案】A【解析】晶胞中Al原子位于頂點和面心，一個晶胞中Al原子數(shù)目為，N原子位于晶胞內(nèi)部，一個晶胞中N原子數(shù)目為4，則晶胞質(zhì)量為；晶胞中距離最近的兩個N原子距離為底面對角線長度的二分之一，設(shè)為acm，則晶胞邊長為，則晶胞體積為，所以密度為g/cm3=，則a=。故選A?！窘忸}必備】微粒間距離的計算常常涉及晶體密度、NA、m、晶體體積等數(shù)據(jù)，解答這類題目時，一要掌握“均攤法”原理，二要熟悉常見晶體的結(jié)構(gòu)特征，三要明確微粒的位置，結(jié)合數(shù)學(xué)知識，找出所求微粒間的距離與晶胞邊長、面對角線或者體對角線的關(guān)系?！咀兪?-1】晶胞如圖所示，在晶胞中，●表示，○表示。已知晶體的密度為，的摩爾質(zhì)量為，阿伏加德羅常數(shù)為，則在晶體中每個和與之等距且最近的之間的距離為(

)A．cm B．cm C．cm D．cm【答案】B【解析】設(shè)晶胞的邊長為a，則其體積為a3，1個晶胞中含Cl-：8×+6×=4、Na+：12×+1=4，根據(jù)ρg/cm3==，求出a=cm，在晶體中每個和與之等距且最近的的距離為面對角線的，根據(jù)勾股定理，距離為cmcm；答案選B?！咀兪?-2】圖(a)是MgCu2的拉維斯結(jié)構(gòu)，Mg以金剛石方式堆積，八面體空隙和半數(shù)的四面體空隙中，填入以四面體方式排列的Cu。圖(b)是沿立方格子對角面取得的截圖?？梢?，Cu原子之間最短距離x=pm，Mg原子之間最短距離y=pm?！敬鸢浮俊窘馕觥坑蓤D(b)可知，立方格子面對角線長為apm，即為4個Cu原子直徑之和，則Cu原子之間最短距離為pm；由圖(b)可知，若將每個晶胞分為8個小立方體，則Mg原子之間最短距離y為晶胞內(nèi)位于小立方體體對角線中點的Mg原子與頂點Mg原子之間的距離(如圖所示)，即小立方體體對角線長的一半，則y=pm××=apm。1．硼和鎂可形成超導(dǎo)化合物。如圖所示是該化合物的晶體結(jié)構(gòu)單元：鎂原子間形成正六棱柱，且棱柱的上、下面上還各有一個鎂原子；6個硼原子位于棱柱的側(cè)棱上，則該化合物的化學(xué)式可表示為A．MgB B．Mg3B2 C．MgB2 D．Mg2B3【答案】B【解析】Mg原子處于晶胞頂點與面心上，頂點上Mg原子為6個晶胞共用，面心上的Mg原子為2個晶胞共用，B原子位于棱柱的側(cè)棱上，為3個晶胞共用，故晶胞中Mg原子數(shù)目為，B原子數(shù)目為，Mg原子和B原子數(shù)目比為3：2，則其化學(xué)式為Mg3B2，故選B；答案選B。2．納米材料的表面粒子數(shù)占總粒子數(shù)的比例極大，這是它有許多特殊性質(zhì)的原因。假設(shè)某氯化鈉納米顆粒的大小和形狀恰好與氯化鈉晶胞的大小和形狀相同(如圖所示)，則這種納米顆粒的表面粒子數(shù)與總粒子數(shù)之比為A．7∶8 B．13∶14 C．1∶1 D．26∶27【答案】D【解析】由NaCl的晶胞圖可知，NaCl的晶胞為正立方體結(jié)構(gòu)，立方體的體心只有一個Na+，而其它的離子都處在立方體的面上，晶胞中的總原子數(shù)為27個，而表面上就有26個，這種納米顆粒的表面微粒數(shù)與總微粒數(shù)的比值為26：27，故選：D。3．如圖所示是晶體結(jié)構(gòu)中的一部分，圖中、、分別表示原子X、Y、Z。其對應(yīng)的化學(xué)式不正確的是A．XY B．X2YC．X3Y D．XY3Z【答案】B【解析】A．該晶胞中，X、Y的數(shù)目均為，粒子數(shù)目比為1∶1，化學(xué)式為XY，故A正確；B．該晶胞中X位于體心，數(shù)目為1，Y的數(shù)目為，粒子數(shù)目比為1∶1，化學(xué)式為XY，故B錯誤；C．該晶胞中，X位于體心和頂點，數(shù)目為，Y位于頂點，數(shù)目為，粒子數(shù)目比為3∶1，化學(xué)式為X3Y，故C正確；D．該晶胞中，X的數(shù)目為，Y的數(shù)目為，Z的數(shù)目為1，粒子數(shù)目比為1∶3∶1，化學(xué)式為XY3Z，故D正確；答案選B。4．已知晶體屬立方晶系，晶胞邊長a，將Li+摻雜到該晶胞中，可得到一種高性能的p型太陽能電池材料，其結(jié)構(gòu)單元如圖所示。假定摻雜后的晶胞參數(shù)不發(fā)生變化，(注：Ni的配位數(shù)是指與該離子周圍最近的異電荷的離子數(shù))下列說法正確的是A．該結(jié)構(gòu)單元中O原子數(shù)為3B．Ni和Mg間的最短距離是aC．Ni的配位數(shù)為4D．該物質(zhì)的化學(xué)式為Li0.5Mg1.125Ni2.375O4【答案】D【解析】A．由均攤法可知該結(jié)構(gòu)單元中O原子位于棱上和體心，數(shù)目為1+12×=4，A錯誤；B．由圖可知，Ni和Mg間的最短距離為晶胞面對角線的一半，即=，B錯誤；C．由晶胞可知，以左下角的鎳為例，離Ni最近的原子位于x、y、z軸上各2個，故配位數(shù)為6，C錯誤；D．1個晶胞中Li的個數(shù)=1×0.5=0.5，Mg的個數(shù)=2×0.5+1×=1.125，Ni的個數(shù)=7×+3×0.5=2.375，O的個數(shù)=4，因此該物質(zhì)的化學(xué)式為，D正確；故選D。5．螢石是制作光學(xué)玻璃的原料之一，其主要成分氟化鈣的晶胞結(jié)構(gòu)如下圖所示。下列說法不正確的是

A．氟化鈣的化學(xué)式為B．每個晶胞中含有4個C．氟化鈣中只含有離子鍵D．每個周圍距離最近且等距的有4個【答案】D【解析】A．該晶胞中鈣離子的個數(shù)為，氟離子的個數(shù)為8個，故氟化鈣的化學(xué)式為CaF2，A正確；B．每個晶胞中鈣離子的個數(shù)為4個，B正確；C．氟化鈣中只有氟離子和鈣離子之間的離子鍵，C正確；D．每個鈣離子周圍距離最近且等距的氟離子為8個，D錯誤；故選D。6．砷化硼晶體是具有超高熱導(dǎo)率的半導(dǎo)體材料，其結(jié)構(gòu)如圖所示，若晶胞參數(shù)為anm，下列說法正確的是A．砷化硼的化學(xué)式為B．與頂點B原子距離最近且等距的B原子有6個C．B、As原子之間的最短距離為D．該晶體密度為【答案】D【解析】A．根據(jù)“均攤法”，晶胞中含個B、4個As，則砷化硼的化學(xué)式為BAs，故A錯誤；B．與頂點B原子距離最近且等距的B原子為面心位置的B，同層、上層、下層各4個，共12個，故B錯誤；C．B、As原子之間的最短距離為體對角線的四分之一，為，故C錯誤；D．結(jié)合A分析，晶體密度為，故D正確；故選D。7．下列有關(guān)晶體的敘述正確的是A．粉末狀的固體肯定不是晶體B．晶胞是晶體中最小的平行六面體C．破損的晶體能夠在固態(tài)時自動變成規(guī)則的多面體D．測定某一固體是否是晶體可用X射線衍射儀進行測定【答案】D【解析】A．不能通過顆粒大小判斷是不是晶體，粉末狀的物質(zhì)也可以是晶體，如碳酸氫鈉粉末，是粉末狀，是晶體，A錯誤；B．晶胞是從晶體的點陣中取出一個具有代表性的基本單元(通常是最小的平行六面體)，B錯誤；C．破損的晶體在溶液中可以自動變成規(guī)則的多面體，破損的晶體不能夠在固態(tài)時自動變成規(guī)則的多面體，C錯誤；D．X射線衍射儀可以區(qū)別晶體和非晶體，測定某一固體是否是晶體可用X射線衍射儀進行測定，D正確；故答案為：D。8．某晶體晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，●表示X，表示Y，請回答下列問題：(1)晶體中每個X周圍與之等距且距離最近的Y有個，每個Y周圍與之等距且距離最近的Y有個，每個晶胞中含X的個數(shù)為個，該晶體的化學(xué)式為。(2)若該晶胞的邊長為acm，則晶體的密度為g·cm-3(列出計算式即可，已知該物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為Mg/mol，阿伏加德羅常數(shù)為NA)?！敬鸢浮?1)6124XY(2)

g·cm-3【解析】（1）由圖示的晶胞結(jié)構(gòu)可知，晶體中每個X周圍與之等距且距離最近的Y有6個，每個Y周圍與之等距且距離最近的Y有12個；每個晶胞中，含X的個數(shù)為8+6=4個，含Y的個數(shù)為1+12=4，則該晶體的化學(xué)式為XY。（2）該晶胞的質(zhì)量為g，體積為a3cm3，則晶體的密度為=。1．幾種常見晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。下列說法錯誤的是NaCl晶胞CO2晶胞金剛石晶胞Cu晶胞A．NaCl晶體中Na+的配位數(shù)為6，干冰中CO2分子的配位數(shù)為12B．干冰晶胞中CO2分子之間作用力與金剛石晶胞中碳原子間作用力不同C．若金剛石的晶胞邊長為acm，其中兩個最近的碳原子之間的距離為cmD．Cu的晶胞參數(shù)為acm，NA為阿伏伽德羅常數(shù)的值，Cu晶胞的密度為g·cm-3【答案】C【解析】A．NaCl晶體中Na+的配位數(shù)為6，干冰中CO2分子的配位數(shù)，A正確；B．干冰晶胞中CO2分子之間存在范德華力，金剛石晶胞中碳原子間的靜電作用為共價鍵，其作用力不同，B正確；C．若金剛石的晶胞邊長為acm，其中兩個最近的碳原子之間的距離為晶胞體對角線長度的，即acm，C錯誤；D．Cu晶胞中含有Cu原子個數(shù)為：，晶胞參數(shù)為acm，NA為阿伏伽德羅常數(shù)的值，Cu晶胞的密度為g·cm-3，D正確；故選C。2．Cs＋核間距為acm，氯化銫的相對分子質(zhì)量為Mr，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，則氯化銫晶體的密度是A．g·cm-3 B．g·cm-3 C．g·cm-3 D．g·cm-3【答案】C【解析】該晶胞中，Cl-個數(shù)為1，Cs+個數(shù)為，相鄰的兩個Cs+的核間距離為acm，即棱長為acm，晶胞體積為a3cm3，晶胞密度為；故答案為：C。3．如圖是NaCl晶體的一個晶胞結(jié)構(gòu)模型。KO2的晶體結(jié)構(gòu)與NaCl相似，可以看作是Na＋的位置用K＋代替，Cl-位置用O代替，則關(guān)于KO2晶體結(jié)構(gòu)的描述不正確的是A．與K＋距離相等且最近的O共有6個B．與K＋距離相等且最近的O構(gòu)成的多面體是正八面體C．與K＋距離相等且最近的K＋有8個D．一個KO2晶胞中攤得的K＋和O微粒數(shù)均為4個【答案】C【解析】A．K+位于晶胞棱心，與K+距離相等且最近的位于頂點和面心，共有6個，故A正確；B．與K+距離相等且最近的共有6個，構(gòu)成正八面體，K+位于正八面體中心，故B正確；C．K+位于晶胞棱心，則被橫平面、豎平面和正平面共有，且每一個平面有4個K+距離最近，共4×3=12個，故C錯誤；D．K+位于晶胞棱心和體心，數(shù)目為12×+1=4，位于頂點和面心，數(shù)目為8×+6×=4，即一個KO2晶胞中攤得的K+和粒子數(shù)均為4個，故D正確；故選：C。4．砷化硼晶體是具有超高熱導(dǎo)率的半導(dǎo)體材料，其結(jié)構(gòu)如圖所示，若晶胞參數(shù)為，下列說法正確的是。

A．砷化硼的化學(xué)式為B．與頂點B原子距離最近且等距的B原子有6個C．B、As原子之間的最短距離為D．該晶體的密度為【答案】C【解析】A．由均攤法可知，晶胞中B原子數(shù)目為8×+6×=4，晶胞中As原子數(shù)目為4，化學(xué)式為BAs，故A錯誤；B．晶胞中B的位置與金剛石中碳原子位置一樣，所以晶胞中位于頂點的B原子，與之距離最近且等距的B原子位于面心，共有12個，故B錯誤；C．B、As原子之間的最短距離是體對角線的，為anm，故C正確；D．該晶體密度ρ=，故D錯誤；故選：C。5．硼及其化合物在材料制造、有機合成等方面應(yīng)用廣泛。圖(a)為一種無限長單鏈狀結(jié)構(gòu)的多硼酸根，圖(b)硼氫化鈉晶胞結(jié)構(gòu)。代表阿伏伽德羅常數(shù)的值，下列說法正確的是A．圖a中多硼酸根的化學(xué)式為B．硼氫化鈉晶體中周圍緊鄰且等距的數(shù)為4C．圖(a)中O-B-O的鍵角小于中的H-B-H的鍵角D．若硼氫化鈉晶體的密度為，則【答案】D【解析】A．每個硼均攤兩個O原子（除兩端的B外），所以多硼酸根的化學(xué)式為，A項錯誤；B．以體內(nèi)看離它最近的Na+如圖紅色標注的離子共8個，則其配位數(shù)為8，B項錯誤；C．a(chǎn)圖中O-B-O為sp2雜化，鍵角為120°。而BH為sp3雜化，鍵角為109°28′。鍵角前者大于后者，C項錯誤；D．