2024年新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)學(xué)案

第1章有理數(shù)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)及規(guī)劃表1第1章有理數(shù)1．1有理數(shù)的引入21.1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)21.1.2有理數(shù)31．2數(shù)軸41.2.1數(shù)軸41.2.2在數(shù)軸上比較數(shù)的大小51．3相反數(shù)61．4絕對(duì)值71．5有理數(shù)的大小比較81．6有理數(shù)的加法91.6.1有理數(shù)的加法法則91．7有理數(shù)的減法111．8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算121．9有理數(shù)的乘法131.9.1有理數(shù)乘法法則131.9.2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律141．10有理數(shù)的除法151．11有理數(shù)的乘方161.11.1有理數(shù)的乘方161.11.2科學(xué)記數(shù)法171．12有理數(shù)的混合運(yùn)算181．313近似數(shù)19第2章整式及其加減單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)及規(guī)劃表20第2章整式及其加減2．1列代數(shù)式212.1.1用字母表示數(shù)212.1.2代數(shù)式222.1.3列代數(shù)式232．2代數(shù)式值242．3整式252.3.1單項(xiàng)式252.3.2多項(xiàng)式262.3.3升冪排列和降冪排列272．4整式及其加減282.4.1同類項(xiàng)282.4.2合并同類項(xiàng)292.4.3去括號(hào)和添括號(hào)302.4.4整式的加減32第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)及規(guī)劃表33第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3．1生活中的立體圖形343．2立體圖形的視圖353.2.1由立體圖形到視圖353.2.2由視圖到立體圖形363．3立體圖形的表面展開(kāi)圖373．4平面圖形383．5最基本的圖形—點(diǎn)和線393.5.1點(diǎn)和線393.5.2線段的長(zhǎng)短比較403．6角423.6.1角423.6.2角的比較和運(yùn)算443.6.3余角和補(bǔ)角45第4章相交線和平行線單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)及規(guī)劃表47第4章相交線和平行線4．1相交線484.1.1對(duì)頂角484.1.2垂線494.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角504．2平行線514.2.1平行線514.2.2平行線的判定524.2.3平行線的性質(zhì)53

第1章有理數(shù)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)及規(guī)劃表單元內(nèi)容及內(nèi)容分析本章是第三學(xué)段的開(kāi)篇，對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)和研究方法、有理數(shù)的運(yùn)算等都是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)．小學(xué)學(xué)習(xí)的自然數(shù)和正分?jǐn)?shù)只關(guān)注絕對(duì)值，而有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩方面確定，這一變化將推進(jìn)“數(shù)與代數(shù)”的全面升級(jí).本章從實(shí)際生活中相反意義的量引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)．在有理數(shù)范圍內(nèi)，依次研究了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、比較有理數(shù)大小等．之后利用數(shù)軸的幾何直觀和具體實(shí)例的歸納，將正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的運(yùn)算歸結(jié)到正數(shù)之間的運(yùn)算，進(jìn)而定義有理數(shù)的運(yùn)算，得出法則，并運(yùn)用運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．單元核心素養(yǎng)目標(biāo)1．理解負(fù)數(shù)的意義；理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大?。?．能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的方法；3．理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算；4．理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；5．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，會(huì)按要求對(duì)準(zhǔn)確數(shù)取近似數(shù)．單元學(xué)業(yè)質(zhì)量要求理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具體情境中具有相反意義的量；理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能借助數(shù)軸體會(huì)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法；能比較有理數(shù)的大小，能求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；會(huì)運(yùn)用乘方的意義準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；能熟練地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主)，理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能合理運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，會(huì)按要求對(duì)準(zhǔn)確數(shù)取近似數(shù)．大單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖課時(shí)分配本章教學(xué)約需20課時(shí)，具體安排如下：1．1有理數(shù)的引入2課時(shí)1.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1課時(shí)1．2數(shù)軸2課時(shí)1.9有理數(shù)的乘法2課時(shí)1．3相反數(shù)1課時(shí)1.10有理數(shù)的除法1課時(shí)1．4絕對(duì)值1課時(shí)1.11有理數(shù)的乘方2課時(shí)1．5有理數(shù)的大小比較1課時(shí)1.12有理數(shù)的混合運(yùn)算1課時(shí)1．6有理數(shù)的加法2課時(shí)1.13近似數(shù)1課時(shí)1．7有理數(shù)的減法1課時(shí)小結(jié)2課時(shí)

第1章有理數(shù)1．1有理數(shù)的引入1．1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1．從實(shí)際生活中的事例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性；2．會(huì)判別、會(huì)記、會(huì)讀正數(shù)和負(fù)數(shù)．3．會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，從抽象過(guò)程中體會(huì)符號(hào)的作用．認(rèn)識(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量．理解正數(shù)和負(fù)數(shù)由兩部分組成，數(shù)前面的＋、－號(hào)叫做它們的符號(hào)．任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．如圖，某天沈陽(yáng)的氣溫是－12℃～3℃.最高氣溫是3℃，表示零上3攝氏度．最低氣溫－12℃表示零下12攝氏度.3是個(gè)整數(shù)，“－12”是什么數(shù)呢？引導(dǎo)：(1)小學(xué)學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)不夠用了；(2)“零上3攝氏度”與“零下12攝氏度”是相反意義的兩個(gè)量，為了能區(qū)分和表示它們需要引入新的數(shù)——負(fù)數(shù)．本章我們將認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的意義，把數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)，并在有理數(shù)范圍內(nèi)研究數(shù)的表示和大小比較和計(jì)算等．2．思考：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)臄?shù)表示下列相反意義的量．(1)汽車向東行駛3.5千米，向西行駛2.5千米．(2)某公司今年7月份盈利50萬(wàn)元，8月份虧損10萬(wàn)元．(3)某年，我國(guó)棉花產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%.歸納：(1)先規(guī)定某一種意義為正，那么與它意義相反為負(fù)．負(fù)的量用負(fù)數(shù)表示．(2)一般規(guī)定積極意義為正，如：高、上升、盈利、增長(zhǎng)……(3)我們生活的現(xiàn)實(shí)世界有大量相反意義的量，數(shù)學(xué)上我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示它們．任務(wù)二：認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)，會(huì)判別、會(huì)讀、會(huì)記它們．1．閱讀教材P2，舉例說(shuō)出什么樣的數(shù)是正數(shù)？什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？0呢？歸納：大于0的數(shù)叫做正數(shù)；正數(shù)前加上符號(hào)“－”的數(shù)叫負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．2．解答：讀出下面各數(shù)，其中哪些是正數(shù)、哪些是負(fù)數(shù)？并說(shuō)出理由．－eq\f(1,2)，0.6，－100，0，eq\f(2011,2012)，368，－2eq\f(5,7).提示：大于0的數(shù)叫做正數(shù)；正數(shù)前加上“－”的數(shù)叫負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．3．思考：－(－3)是負(fù)數(shù)嗎？為什么？提示：－(－3)是在－3前加上“－”，－3不是正數(shù)，所以－(－3)不是負(fù)數(shù)．歸納：(1)大于0的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)前面加上符號(hào)“－”的數(shù)是負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．(2)有時(shí)，為了表達(dá)明確的意義，正數(shù)前面也可以加上“＋”，如：5＝＋5、＋0.5＝0.5；有時(shí)，為了方便也可以省略正數(shù)前面的“＋”，如：＋1800＝1800，＋eq\f(2,7)＝eq\f(2,7).這樣，正數(shù)和負(fù)數(shù)都由兩部分組成，數(shù)前面的＋、－號(hào)叫做它的符號(hào)．任務(wù)三：用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，體會(huì)它們是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要工具．1．問(wèn)題：你身邊還有哪些相反意義的量？列舉出來(lái)，先規(guī)定正負(fù)數(shù)的意義，再用正負(fù)數(shù)表示它們．歸納：(1)“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺．”，這是宋代詞人蘇東坡寫下的千古佳句．其中，陰與晴、圓與缺、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活世界中相反意義的真實(shí)描繪，這些矛盾的東西融為一體，營(yíng)造出了我們和諧而真實(shí)的現(xiàn)實(shí)世界.我們生活的世界有大量的相反意義的量，我們的生活需要負(fù)數(shù)；(2)一個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)具有相反意義的量，就可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示它們；(3)具體問(wèn)題中，不同的規(guī)定會(huì)得到不同的正負(fù)數(shù)；一般情況下，我們把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負(fù)．2．下列圖片反映了數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的幾個(gè)重要階段，圖中的人物在干什么？與數(shù)有什么關(guān)系呢？提示：參考P3“讀一讀”數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展．歸納：(1)“結(jié)繩記數(shù)”、排序產(chǎn)生了1、2、3……，“空”“沒(méi)有”產(chǎn)生了0，由分物、測(cè)量產(chǎn)生了eq\f(1,2)、eq\f(1,3)、eq\f(1,4)……(2)隨著生產(chǎn)的發(fā)展和生活的變化，“數(shù)”也在變化！任務(wù)四：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化解答教材P3練習(xí)2、3、4任務(wù)五：課堂小結(jié)，形成體系如下圖，我們今天了解了“數(shù)”的幾個(gè)重要發(fā)展階段，體驗(yàn)到不同數(shù)的產(chǎn)生是因?yàn)橐鉀Q實(shí)際生活中不同的問(wèn)題．完成今天的學(xué)習(xí)后，你學(xué)到了什么呢？你能解決什么樣的問(wèn)題呢？你還有疑問(wèn)嗎？【布置作業(yè)】1．某地一月份某時(shí)的氣溫大約是零下3℃，可用________數(shù)表示，記作________．2．－50元表示支出50元，那么＋100元表示________．3．正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m記作________，低于正常水位0.3m記作________．4．乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重0.039g記作________；比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕0.019g記作________；標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記作________．5．下列數(shù)中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？－0.3,52，＋33，－1eq\f(3,5)，0，－4，20156．商店利用公式：利潤(rùn)＝銷售收入－銷售成本，計(jì)算商店星期一的利潤(rùn)為－30元，星期一的收入為300元，……，請(qǐng)說(shuō)明－30元的含義．7．某糧食加工廠生產(chǎn)的成品大米，每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是20kg，規(guī)定合格產(chǎn)品最重不超過(guò)20.5kg，最輕不低于19.8kg.現(xiàn)有10袋大米，稱得與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量分別相差－0.3kg，0.4kg，－0.1kg，－0.2kg，0kg，－0.25kg，0.5kg，－0.15kg，0.6kg，－0.06kg，問(wèn)這10袋大米的合格率是多少？【教學(xué)反思】從教材P1的圖片入手創(chuàng)設(shè)情境，引入相反意義的量和負(fù)數(shù)，最后融入“數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展”歷程，在收獲了知識(shí)與技能的同時(shí)，充分體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成就感．教學(xué)過(guò)程分解為五個(gè)“任務(wù)”，各任務(wù)分別解決部分素養(yǎng)目標(biāo)，最后通過(guò)“嘗試練習(xí)”鞏固內(nèi)化、“課堂小結(jié)”形成體系．1.1.2有理數(shù)1．了解有理數(shù)的概念，會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)及0、整數(shù)、分?jǐn)?shù)；2．了解數(shù)集概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)分類，體驗(yàn)分類的嚴(yán)謹(jǐn)性和條理性．有理數(shù)的概念和分類．對(duì)有理數(shù)分類時(shí)“不重不漏”，理解有理數(shù)是“比率數(shù)”．任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．再來(lái)經(jīng)歷一遍數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程：正整數(shù)1，2，3……0正分?jǐn)?shù)eq\f(1,2)，eq\f(15,7)，4eq\f(1,5)…；0.1，5.32…；0．eq\o(3,\s\up6(·))，2.eq\o(5,\s\up6(·))eq\o(4,\s\up6(·))，…eq\a\vs4\al(我們?cè)谡龜?shù)的前面加“－”就得到許多,負(fù)數(shù)：)負(fù)整數(shù)－1，－2，－3…－eq\f(1,2)，－eq\f(15,7)，－4eq\f(1,5)…；負(fù)分?jǐn)?shù)－0.1，－5.32…；－0.eq\o(3,\s\up6(·))，－2.eq\o(5,\s\up6(·))eq\o(4,\s\up6(·))…2．現(xiàn)在，數(shù)的范圍擴(kuò)大了，我們把這些數(shù)稱為“有理數(shù)”，什么樣的數(shù)是有理數(shù)呢？這些數(shù)有什么共同點(diǎn)呢？任務(wù)二：了解有理數(shù)概念．1．有理數(shù)的定義．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)通稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．有理數(shù)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(整數(shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正整數(shù)，如：＋1，2，10，＋100……,0,負(fù)整數(shù)，如：－1，－2，－10，－100……)),分?jǐn)?shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正分?jǐn)?shù)，如：\f(1,2)，＋3\f(4,5)，5.69……,負(fù)分?jǐn)?shù)，如：－\f(1,2)，－3\f(4,5)，－5.69……))))注意：0是整數(shù)．2．思考：有理數(shù)有什么共同點(diǎn)呢？提示：閱讀教材P4“讀一讀”．1，2，3，…0eq\f(1,2)，eq\f(15,7)，4eq\f(1,5)…0，1，5.32…0.eq\o(3,\s\up6(·))，2.eq\o(5,\s\up6(·))eq\o(4,\s\up6(·))…－1，－2，－3…－eq\f(1,2)，－eq\f(15,7)，－4eq\f(1,5)…－0.1，－5.32…－0.eq\o(3,\s\up6(·))，－2.eq\o(5,\s\up6(·))eq\o(4,\s\up6(·))…2＝－eq\f(2,1)－1＝－eq\f(1,1)－3＝－eq\f(3,1)……0＝eq\f(0,2)－4eq\f(1,5)＝－eq\f(21,5)－0.1＝－eq\f(1,10)－5.32＝－eq\f(133,5)－0.eq\o(3,\s\up6(·))＝－eq\f(1,3)－2.eq\o(5,\s\up6(·))eq\o(4,\s\up6(·))＝－eq\f(252,99)整數(shù)可以化成除數(shù)為1的商0可以化成除數(shù)為2的商分?jǐn)?shù)都能化成兩個(gè)整數(shù)的商有限小數(shù)都能化成兩個(gè)整數(shù)的商無(wú)限循環(huán)小數(shù)都能化成兩個(gè)整數(shù)的商歸納：(1)能化成兩個(gè)整數(shù)之商的數(shù)是有理數(shù)；π不是有理數(shù)．(2)引入負(fù)數(shù)后，我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就擴(kuò)大到了有理數(shù)范圍．任務(wù)三：了解數(shù)集．1．把一些有共同特征的數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集．如：所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有分?jǐn)?shù)組成的數(shù)集叫做分?jǐn)?shù)集．2．把下列各數(shù)填入表示它們所在的數(shù)集的圈中．－18，eq\f(22,7)，3.1416，0，2023，－eq\f(3,5)，－0.142857，95%提示：(1)以上四個(gè)數(shù)集中都有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)，所以圈中有“…”；(2)“非負(fù)整數(shù)”是指非負(fù)的整數(shù)，即：整數(shù)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),0,負(fù)整數(shù)———))，自然數(shù)．3.把下列各數(shù)填入表示它們所在的數(shù)集的圈中．－18，eq\f(22,7)，3.1416，0，2023，－eq\f(3,5)，－0.142857，95%.歸納：有理數(shù)常按正數(shù)、0、負(fù)數(shù)分類．有理數(shù)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正整數(shù)，如：＋1，2，10，＋100……,正分?jǐn)?shù)，如：＋\f(1,2)，＋3\f(4,5)，5.69……)),0,負(fù)有理數(shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(負(fù)整數(shù)，如：－1，－2，－10，－100……,負(fù)分?jǐn)?shù)，如：－\f(1,2)，－3\f(4,5)，－5.69……))))注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．任務(wù)四：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化1．解答教材P6練習(xí)1、22．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)eq\f(12,7)，－3.1416，0，2018，－eq\f(8,5)，－0.23456，10%，10.1，0.67，－89提示：3.146≠π，3.146是有限小數(shù)，它是有理數(shù)；π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它不能寫成兩個(gè)整數(shù)之商，它不是有理數(shù)．任務(wù)五：課堂小結(jié)，形成體系1．回顧數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程，引入負(fù)數(shù)后我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)已擴(kuò)大到有理數(shù)范圍．2.反思與交流(1)你對(duì)有理數(shù)有哪些認(rèn)識(shí)？你會(huì)對(duì)有理數(shù)分類嗎？(2)0是有理數(shù)嗎？0有什么特殊之處？(3)你還有什么疑問(wèn)嗎？【布置作業(yè)】1．教材P7～P8習(xí)題1.1，第1～5題2．閱讀教材P6“閱讀材料”華羅庚的故事．【教學(xué)反思】從“數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程”圖出發(fā)，探討各階段產(chǎn)生的數(shù)，獲取有理數(shù)的概念，最后又回“數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程”圖，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)．教材一直回避π和“正負(fù)0的分類”，但為了后續(xù)學(xué)習(xí)，本課中還是提醒到π不是有理數(shù)，有理數(shù)可以分類成正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)．1．2數(shù)軸1．2.1數(shù)軸1．從溫度計(jì)和“馬路情景”中抽象出數(shù)軸，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，積累抽象數(shù)學(xué)對(duì)象的經(jīng)驗(yàn)；2．會(huì)畫數(shù)軸．通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的相互表示，感受數(shù)形結(jié)合思想，并認(rèn)識(shí)到有理數(shù)由符號(hào)和距離兩個(gè)方面決定數(shù)軸的概念．在數(shù)軸的形成和應(yīng)用過(guò)程中感受“數(shù)”與“形”的奇妙結(jié)合．任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課有理數(shù)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù),0,負(fù)有理即數(shù)))1.引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)，其中正有理數(shù)和0我們?cè)谛W(xué)研究了六年，而負(fù)有理數(shù)卻是個(gè)全新的內(nèi)容，有許多問(wèn)題等待我們?nèi)ヌ剿?，如?和－10誰(shuí)大？－10和－20呢？2．你知道5℃和－10℃哪個(gè)溫度高嗎？－10℃和－20℃呢？為什么？提示：(1)從5℃和－10℃表示的意義判斷；(2)從溫度計(jì)上直觀觀察；3．如果溫度計(jì)足夠長(zhǎng)，你能找到80℃和－100℃嗎？它們哪個(gè)溫度高？引導(dǎo)：(1)如果溫度計(jì)足夠長(zhǎng)，我們可以在溫度計(jì)上找到所有的溫度，并能直觀地比較溫度的高低；(2)數(shù)學(xué)里如果有類似于溫度計(jì)的工具，我們就可以借助它直觀的表示很多與有理數(shù)有關(guān)的問(wèn)題．任務(wù)二：探索數(shù)軸的形成過(guò)程．1．請(qǐng)描述下圖中電線桿、槐樹(shù)、柳樹(shù)、交通標(biāo)志桿與“汽車站牌”的位置關(guān)系(單位：米)．2．規(guī)定：(1)點(diǎn)O表示數(shù)0；(2)線段OA＝1米，即一個(gè)單位長(zhǎng)度；(3)點(diǎn)O右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，點(diǎn)O左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)；怎樣簡(jiǎn)明地表示電線桿、槐樹(shù)、柳樹(shù)、交通標(biāo)志桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系(方向、距離)?提示：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量．3．如圖，將溫度計(jì)旋轉(zhuǎn)后水平放置，與上圖相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：(1)兩圖中，都有表示0的點(diǎn)；都規(guī)定了單位長(zhǎng)度；右邊點(diǎn)表示正數(shù)、左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)；(2)實(shí)際上，在有相反意義量的實(shí)際問(wèn)題中，都能畫出類似的直線，并表示問(wèn)題中正負(fù)數(shù)(相反意義的量)．任務(wù)三：認(rèn)識(shí)數(shù)軸，體驗(yàn)數(shù)軸的作用．1．?dāng)?shù)軸的定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸．提醒：(1)“規(guī)定”，各數(shù)軸原點(diǎn)位置、正方向、單位長(zhǎng)度的大小可以不同；(2)①規(guī)定“原點(diǎn)”，正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，有基準(zhǔn)作用，它表示有理數(shù)0，一般記作點(diǎn)O(英語(yǔ)大寫字母O)；②規(guī)定“正方向”，即表示正數(shù)的方向，一般規(guī)定原點(diǎn)O向右為正方向，則數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，數(shù)軸原點(diǎn)右邊的部分稱為正半軸；數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，數(shù)軸原點(diǎn)左邊的部分稱為負(fù)半軸．③規(guī)定“單位長(zhǎng)度”，即規(guī)定表示1的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．規(guī)定了單位長(zhǎng)度后，數(shù)軸就像一把尺子，能量出所有的數(shù)．2．請(qǐng)畫一條數(shù)軸．提醒：(1)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度．(2)判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說(shuō)明理由．1．2.3．4.5．6.7．8.3．(教材P9例1)畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：4，－2，－4.5，1eq\f(1,3)，0.提示：口述確定點(diǎn)的方法(方向、距離)，如表示4的點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度歸納：(1)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；(2)確定點(diǎn)的方法：方向＋距離．即：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度：表示數(shù)－a的點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半軸上，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度．4．在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？提示：口述確定數(shù)的方法：方向＋距離→符號(hào)＋距離歸納：(1)數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)數(shù)；(2)有理數(shù)由兩部分組成：符號(hào)＋距離任務(wù)四：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化解答教材P9～P10練習(xí)1、2、3、4任務(wù)五：課堂小結(jié)，形成體系今天我們從溫度計(jì)和“道路情境”抽象出了數(shù)軸，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)數(shù)，而每一個(gè)有理數(shù)也都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，這是數(shù)與圖形的奇妙結(jié)合．1．?dāng)?shù)軸的“三要素”各指什么？它們各起什么作用？2．今天學(xué)習(xí)中你還發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)與形的奇妙結(jié)合？提示：1.數(shù)軸三要素中：點(diǎn)O←→數(shù)0；正方向←→數(shù)的符號(hào)；單位長(zhǎng)度←→1；2.如：數(shù)軸上表示＋3和－3點(diǎn)的在原點(diǎn)的兩邊，到原點(diǎn)的距離相等；＋4和－4也一樣．【布置作業(yè)】教材P12習(xí)題1.2，第1、2、3、7題【教學(xué)反思】溫度計(jì)，同學(xué)們都熟悉，而且能比較溫度的高低，由此引入“道路問(wèn)題情境”更自然．相反意義的量和0是抽象出數(shù)軸的關(guān)鍵，而且對(duì)應(yīng)著數(shù)軸的正半軸和負(fù)半軸及原點(diǎn)，也對(duì)應(yīng)著數(shù)前面的符號(hào)，因此貫穿全課堂．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合的典范，以它為基礎(chǔ)可以借助圖形直觀地表示很多與數(shù)相關(guān)的問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合是本節(jié)課的難點(diǎn)．1.2.2在數(shù)軸上比較數(shù)的大小1．會(huì)在數(shù)軸上比較任意兩個(gè)有理數(shù)的大小，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；2．理解正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小關(guān)系，并會(huì)根據(jù)此關(guān)系比較有理數(shù)的大?。?dāng)?shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課有理數(shù)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù),0,負(fù)有理數(shù)))1.引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)．其中正有理數(shù)和0我們?cè)谛W(xué)研究了六年，我們已經(jīng)會(huì)比較兩個(gè)正數(shù)(或0)的大小，如：1＞0，1＜2，3.4＜4.3……任意兩個(gè)有理數(shù)怎樣比較呢？如：5和－10誰(shuí)大？－10和－20呢？－2和0呢？2．思考：如圖1，某地未來(lái)一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中每天最低氣溫是多少？最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？提示：(1)最低氣溫分別是：0℃，1℃，－1℃，－2℃，－4℃，－3℃，2℃.eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖1))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖2))(2)這些最低溫度在溫度計(jì)上的表示如2圖所示，這七天最低溫度從低到高的順序?yàn)椋海?，－3，－2，－1，0，1，2，3.歸納：溫度計(jì)上可以比較溫度的高低．任務(wù)二：在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小1．將溫度計(jì)水平放置，就抽象出了數(shù)軸，表示－4，－3，－2，－1，0，1，2，3的點(diǎn)的位置如圖，那么－4，－3，－2，－1，0，1，2，3是從小到大排列的嗎？提示：由小學(xué)的知識(shí)可得：0，1，2，3是從小到大排列，從溫度計(jì)可知－4，－3，－2，－1，0是從小到大排列．2．發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．如：－6____－5，－5____－4，－4____－2，－3____0，－1____1，為什么？3．解答：(1)(教材P11例3)比較下列各數(shù)的大?。海?.3，0.3，－3，－5，并將它們按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接.解：－5＜－3＜－1.3＜0.3(2)如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，c，則它們的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．b>a>c歸納：“數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)”是比較有理數(shù)的重要方法．任務(wù)三：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)之間的大小關(guān)系．1．對(duì)于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有怎樣的大小關(guān)系？為什么？提示：在數(shù)軸上，表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊．歸納：(1)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)．(2)異號(hào)兩數(shù)比較大小，只考慮它們的正負(fù)．2．解答：比較下列各組有理數(shù)的大小，并說(shuō)明理由．(1)5和－2(2)－100和0(3)3，0，1eq\f(5,6)，－4.(教材P11例2)提示：用“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)．”說(shuō)明理由；任務(wù)四：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化解答教材P11練習(xí)1、2.任務(wù)五：課堂小結(jié)，形成體系1．反思與交流：(1)負(fù)數(shù)都小于0，為什么？(2)你還有什么收獲？有疑問(wèn)嗎？2．知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：【布置作業(yè)】教材P12～13習(xí)題1.2，第4、5、6、8題【教學(xué)反思】從比較溫度入手，探究了比較有理數(shù)的方法，一是“數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)”，二是“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)”．這兩種方法都很常用，都很重要．“課堂小結(jié)，形成體系”中提問(wèn)“負(fù)數(shù)都小于0，為什么？”是提醒學(xué)生：在數(shù)軸上比較數(shù)的大小是根本，凸顯數(shù)軸的工具作用．1．3相反數(shù)1．了解相反數(shù)的概念，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)；2．理解表示互為相反的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸的位置關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)軸的直觀作用，感受數(shù)形結(jié)合思想；3．嘗試體驗(yàn)用字母表示數(shù)更具代表性．相反數(shù)的概念．化簡(jiǎn)形如－(＋5)的數(shù)，理解－a不一定是負(fù)數(shù)．任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．成語(yǔ)故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……假設(shè)楚國(guó)在魏國(guó)的南邊30千米處，此人從魏國(guó)出發(fā)向北也走了30千米．請(qǐng)規(guī)定適當(dāng)?shù)臄?shù)軸，并在數(shù)軸上描述此情境．提示：(1)規(guī)定：以魏國(guó)為原點(diǎn)0，向南為正方向，1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米(10千米就是10個(gè)單位長(zhǎng)度)．(2)數(shù)軸上表示－30和＋30的兩個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，它們到原點(diǎn)的距離相等都是30.也就是說(shuō)，它們相對(duì)于原點(diǎn)的位置只有方向不同；(3)象－30和＋30這樣的數(shù)，上節(jié)課我們也遇到過(guò)：＋3、－3，＋4、－4，你能說(shuō)出一些這樣的數(shù)嗎？能說(shuō)多少？任務(wù)二：了解相反數(shù)的概念．1．像3和－3、eq\f(1,2)和－eq\f(1,2)這樣只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)，也就是說(shuō)，3的相反數(shù)是－3，－3的相反數(shù)是3，3和－3互為相反數(shù)，同樣地，eq\f(1,2)和－eq\f(1,2).0的相反數(shù)是0.2．每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)嗎？舉例說(shuō)明．歸納：(1)改變一個(gè)有理數(shù)的符號(hào)，就變成了它的相反數(shù)；(2)每個(gè)有理數(shù)都有且只有一個(gè)相反數(shù)；(3)互為相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)的一種關(guān)系，和“同桌”一樣：成對(duì)出現(xiàn)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)．任務(wù)三：理解相反數(shù)在數(shù)軸上的意義．1．思考：“只有正負(fù)號(hào)不同”的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么相反數(shù)中相同的是什么呢？提示：此處只提出問(wèn)題，不糾結(jié)結(jié)果．2.探究：在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)分別表示什么數(shù)？這些數(shù)之間有什么關(guān)系？與原點(diǎn)的距離是eq\f(1,2)的點(diǎn)呢？歸納：(1)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別表示3和－3，＋3和－3互為相反數(shù)．與原點(diǎn)的距離是eq\f(1,2)的點(diǎn)也一樣．(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，只有正負(fù)號(hào)不同(數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁)，數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同．(3)一般地，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是b(正數(shù))的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示b和－b，b和－b互為相反數(shù)．任務(wù)四：求有理數(shù)的相反數(shù)．1．解答：寫出下列各數(shù)的相反數(shù)6，－8，－3.9，eq\f(5,2)，－eq\f(2,11)，100，0，a.歸納：(1)改變一個(gè)有理數(shù)的符號(hào)，就變成了它的相反數(shù)；(2)－a表示a的相反數(shù)，即：在一個(gè)數(shù)前面添上－，新數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)．其中，a表示任意一個(gè)有理數(shù)，可以是正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)，也可以是0.(3)在一個(gè)數(shù)的前面添上＋，仍表示這個(gè)數(shù)本身，即＋a＝a.2．下列復(fù)雜的數(shù)表示什么意義？你能化簡(jiǎn)它們嗎？－(－6)，－(＋0.73)，－0，－(－34)，＋(－eq\f(4,3))提示：－(－6)表示－6的相反數(shù)，－6的相反數(shù)是6，所以－(－6)＝6－0表示0的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，所以－0＝0歸納：(1)前面是“－”的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，如－(－6)＝6；(2)發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)前面有兩個(gè)符號(hào)時(shí)，“同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)”；任務(wù)五：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化解答教材P15練習(xí)1、2、3任務(wù)六：課堂小結(jié)，形成體系1．反思與交流：(1)只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．你是如何理解“只有”兩個(gè)字的？(2)說(shuō)說(shuō)你對(duì)相反數(shù)的其它認(rèn)識(shí)？(3)你還有疑問(wèn)嗎？2．知識(shí)結(jié)構(gòu)：【布置作業(yè)】教材P15～P16習(xí)題1.3，第1、2、3、4、5題【教學(xué)反思】從寓言“南轅北轍”導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)大量“只有正負(fù)號(hào)不同”的兩個(gè)數(shù)，定義相反數(shù)后利用數(shù)軸探究：表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同，理解相反的兩個(gè)數(shù)中的“同”與“不同”，同時(shí)體驗(yàn)數(shù)軸的工具作用和數(shù)形結(jié)合思想．本節(jié)課應(yīng)避免“符號(hào)不同，數(shù)值相同”的錯(cuò)誤說(shuō)法．a(chǎn)與－a互為相反數(shù)，容易造成a是正數(shù)、－a是負(fù)數(shù)的看法，通過(guò)如－(－6)＝6等理解．1.4絕對(duì)值1．理解絕對(duì)值的定義，會(huì)表示、會(huì)讀一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；2．掌握正、負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值規(guī)律，會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值；3．理解數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)間的關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想．4．認(rèn)識(shí)到有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，嘗試用字母表示數(shù)．絕對(duì)值的概念，一個(gè)數(shù)與它的絕對(duì)值的關(guān)系．理解數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)間的關(guān)系．任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．在一些量的計(jì)算中，有時(shí)并不注重其方向．例如，計(jì)算汽車行駛所耗的汽油量時(shí)，需要關(guān)注的是汽車行駛的路程，而無(wú)須關(guān)注其行駛的方向．2．如圖，指出數(shù)軸上表示＋4的點(diǎn)在什么位置？點(diǎn)P表示的數(shù)是什么？為什么引導(dǎo)：我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離對(duì)這個(gè)數(shù)具有決定作用，到原點(diǎn)的距離不同，對(duì)應(yīng)的有理數(shù)也不同．我們把這個(gè)距離叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．任務(wù)二：定義絕對(duì)值．1．閱讀教材P16，了解絕對(duì)值的定義、表示方法．歸納：(1)一般地，數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|,|a|讀作a的絕對(duì)值．這里，a可以正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.(2)有理數(shù)由兩部分組成：符號(hào)、絕對(duì)值，如：2．讀出下列式子，寫出它們的結(jié)果，并說(shuō)出為什么？|－2|，|＋3.5|，|－eq\f(5,3)|，|－100|，|0.001|提示：(1)|－2|讀作－2的絕對(duì)值，|－2|＝2，因?yàn)閿?shù)軸上表示－2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度．(2)強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)口說(shuō)，一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“||”，二是掌握絕對(duì)值定義．3．求出下列各數(shù)的絕對(duì)值．12，－eq\f(3,5)，－7.5，0提示：(1)用“||”；(2)|0|＝0，數(shù)軸上表示0的點(diǎn)(原點(diǎn))到原點(diǎn)的距離是0.任務(wù)三：用絕對(duì)值定義相反數(shù)．1．我們知道，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么什么相同呢？如圖：－10和10是相反數(shù)，它們符號(hào)不同，數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同(都是10)即它們的絕對(duì)值相同，|a|＝|－a|.2．如果重新定義“相反數(shù)”，你會(huì)怎么定義呢？歸納：(1)符號(hào)不同、絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，如a和－a.(2)用絕對(duì)值定義相反數(shù)，數(shù)學(xué)很奇妙！在學(xué)習(xí)相反數(shù)時(shí)，我們意識(shí)到點(diǎn)到原點(diǎn)距離(絕對(duì)值)的重要性，定義絕對(duì)值后，我們用絕對(duì)值重新定義相反數(shù)．實(shí)際上，各數(shù)學(xué)概念之間都是有聯(lián)系的，正是這些聯(lián)系形成了一個(gè)龐大的數(shù)學(xué)王國(guó)．任務(wù)四：有理數(shù)與它的絕對(duì)值的關(guān)系．1．探究：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系呢？前面計(jì)算了一些數(shù)的絕對(duì)值，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？|－2|＝2，|＋3.5|＝3.5，|－eq\f(5,3)|＝eq\f(5,3)，|－100|＝100，|0.001|＝0.001|12|＝12，|－eq\f(3,5)|＝eq\f(3,5)，|－7.5|＝7.5|，|0|＝0|歸納：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.2．你能將上面的結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示嗎？當(dāng)a＞0時(shí)，|a|＝當(dāng)a＝0時(shí)，|a|＝當(dāng)a＜0時(shí)，|a|＝歸納：(1)用字母表示數(shù)，能簡(jiǎn)明地表示數(shù)量關(guān)系；(2)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0(非負(fù)數(shù))，即|a|≥0；(3)我們可以用這個(gè)規(guī)律快速求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．3．解答：(1)寫出1，－0.5,的絕對(duì)值；(2)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c、d，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是那個(gè)數(shù)？提示：因?yàn)樵邳c(diǎn)A、B、C、D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以有理數(shù)a、b、c、d中，c的絕對(duì)值最?。?3)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有哪些？歸納：我們有兩種方法求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，一是“一般地，數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值”，二是“一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.”，這兩種方法都重要、都要熟練掌握．4．化簡(jiǎn)：(教材P18例2)|－(＋2)|－|－0.5|提示：(1)分清()與||；(2)弄清式子表示的意義(正確讀出來(lái))，如－|－0.5|表示－0.5的絕對(duì)值的相反數(shù)．任務(wù)五嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化解答教材P18練習(xí)1、2、3任務(wù)六課堂小結(jié)，形成體系1．知識(shí)結(jié)構(gòu)2．反思與交流：(1)今天我們終于認(rèn)識(shí)清楚了有理數(shù)與小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)的區(qū)別，小學(xué)的數(shù)只研究它的絕對(duì)值，而有理數(shù)包括兩部分：符號(hào)和絕對(duì)值，如：你會(huì)哪幾種方法求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值？(2)如上知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸是研究有理數(shù)的重要工具，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)數(shù)軸、有理數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值之間的關(guān)系．【布置作業(yè)】教材P19習(xí)題1.4，第1、2、3、4、5題【教學(xué)反思】在學(xué)習(xí)數(shù)軸時(shí)強(qiáng)調(diào)“在原點(diǎn)的左邊，到原點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示4”，在相反數(shù)的學(xué)習(xí)中，一直強(qiáng)調(diào)“只有符號(hào)不同”、數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相同，本節(jié)得到絕對(duì)值的定義就水到渠成．同學(xué)們能充分感受到有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值之間的奇妙聯(lián)系．教材中用|a|＝a或0或－a，讓學(xué)生體驗(yàn)到用字母表示數(shù)能簡(jiǎn)明表示數(shù)量關(guān)系．本節(jié)課還有進(jìn)階的作用：有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值組成．1.5有理數(shù)的大小比較1．會(huì)用絕對(duì)值直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?．綜合運(yùn)用絕對(duì)值、相反數(shù)和數(shù)軸的知識(shí)，熟練比較任意有理數(shù)的大?。畠蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。畢^(qū)別“兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的越大．”任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課比較下列各組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由．(1)5____0(2)－0.35____0(3)1____－105(4)1.5____6(5)－4____－5引導(dǎo)：(1)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)比較，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)”；(2)兩個(gè)正數(shù)，我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)能非常熟練地比較它們；(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)，畫數(shù)軸，“數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．”比較麻煩！怎樣簡(jiǎn)單地比較兩個(gè)負(fù)數(shù)呢？任務(wù)二：探索直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法1．我們知道1.5＜6，你能用有理數(shù)的知識(shí)解釋原因嗎？提示：“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．”歸納：在數(shù)軸上，表示兩個(gè)正數(shù)的點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)在右邊，也就是絕對(duì)值大的點(diǎn)在右邊，所以“兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的越大”．2．如圖，比較數(shù)軸上表示的兩個(gè)負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小與它們的絕對(duì)值有關(guān)系嗎？提示：在數(shù)軸上，表示兩個(gè)負(fù)數(shù)的點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)總在左邊，也就是絕對(duì)值大的點(diǎn)在左邊．歸納：(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?2)兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的越大．任務(wù)三：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小1．比較下列各組數(shù)的大?。?1)－3和－7；(2)－eq\f(3,4)與－eq\f(3,2)(教材P21例)提示：“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．”歸納：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)分兩個(gè)步驟，如比較－eq\f(3,4)與－eq\f(3,2).①分別求出它們的絕對(duì)值，并比較其大?。簗－eq\f(3,4)|＝eq\f(3,4)，|－eq\f(3,2)|＝eq\f(3,2)，eq\f(3,2)＞eq\f(3,4)；②根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”，得出結(jié)論：－eq\f(3,4)＞－eq\f(3,2).2．比較下列各對(duì)數(shù)的大小(教材P21例)．(1)－1與－0.01；(2)－|－2|與0；(3)－(－eq\f(1,9))與－|－eq\f(1,10)|；(4)－eq\f(3,4)與－eq\f(2,3).提示：(1)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)，先比較絕對(duì)值，如：因?yàn)閨－1|＝1，|－0.01|＝0.01，且1＞0.01，所以－1＜－0.01.(2)－|－2|，－(－eq\f(1,9))，－|－eq\f(1,10)|根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的意義，先化簡(jiǎn)，再比較．任務(wù)四：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化解答教材P22練習(xí)1、2、3、4任務(wù)五：課堂小結(jié)，形成體系1．反思與交流：(1)你喜歡比較什么樣的數(shù)？不喜歡比較什么樣的數(shù)？為什么？(2)你會(huì)哪幾種方法比較有理數(shù)的大小？2．知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：【布置作業(yè)】教材P22～P23習(xí)題1.5，第1、2、3、4、5題【教學(xué)反思】從“兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的越大”類比“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”，既突破了難點(diǎn)，也凸顯了二者的區(qū)別．“課堂小結(jié)，形成體系”中提問(wèn)“你喜歡比較什么樣的數(shù)？不喜歡比較什么樣的數(shù)？為什么？”是提醒學(xué)生：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要考慮它們的絕對(duì)值．1．6有理數(shù)的加法1．6.1有理數(shù)的加法法則1．通過(guò)實(shí)例，用數(shù)軸探索有理數(shù)加法法則，感受數(shù)形結(jié)合思想；2．能運(yùn)用有理數(shù)的加法法則，進(jìn)行簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算；有理數(shù)加法法則及運(yùn)用．理解有理數(shù)加法法則，建立符號(hào)＋絕對(duì)值的計(jì)算方式．任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課eq\a\vs4\al(有理數(shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù),0,負(fù)有理數(shù))))圖1圖21．如圖1，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了有理數(shù)，接下來(lái)我們將學(xué)習(xí)和研究有理數(shù)的加、減、乘、除及新的運(yùn)算．2．如圖2，引入負(fù)數(shù)后，有理數(shù)的運(yùn)算會(huì)出現(xiàn)許多新的情況，今天將學(xué)習(xí)的加法：正＋正、正＋負(fù)、負(fù)＋負(fù)、負(fù)＋正、0＋0、0＋正、0＋負(fù)等，其中正有理數(shù)和0的運(yùn)算我們已經(jīng)非常熟練了，其它加法怎么做呢？有理數(shù)的加法應(yīng)該怎么加呢？任務(wù)二：探索有理數(shù)加法法則1．問(wèn)題：小明在一條東西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？引導(dǎo)：我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答，可是上述問(wèn)題不能得到確定的答案，因?yàn)樾∶髯詈笏诘奈恢门c行走方向有關(guān)．這就要用到數(shù)軸了！2．閱讀教材P23～P24.按教材要求畫數(shù)軸、填空．思考：規(guī)定數(shù)軸：小明原來(lái)的位置為原點(diǎn)，向東為正、向西為負(fù)，1個(gè)單位長(zhǎng)度＝1米解釋下列式子，寫出答案，并說(shuō)明理由．(1)(＋20)＋(＋30)＝(2)(－20)＋(－30)＝(3)(＋20)＋(－30)＝(4)(－20)＋(＋30)＝(5)(＋4)＋(－3)＝(6)(＋3)＋(－10)＝(7)(－5)＋(＋7)＝(8)(－6)＋2＝(9)(－30)＋(＋30)＝(10)(－30)＋0＝提示：根據(jù)數(shù)軸的規(guī)定，在數(shù)軸上用原點(diǎn)的兩次移動(dòng)來(lái)尋求答案和解釋．如：(3)(＋20)＋(－30)表示先向右移動(dòng)20個(gè)單位，在向左移動(dòng)30個(gè)單位，如圖，兩次移動(dòng)后的位置在原點(diǎn)左邊10個(gè)單位長(zhǎng)度處，所以(＋20)＋(－30)＝－10歸納：數(shù)軸是重要的數(shù)學(xué)工具，它能直觀地反映數(shù)量關(guān)系和變化過(guò)程及規(guī)律．3．觀察以上10個(gè)加法式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？提示：(1)一個(gè)有理數(shù)由正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)應(yīng)先確定和的正負(fù)號(hào)、再求和的絕對(duì)值；(2)①同號(hào)兩數(shù)相加，取____的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值____；②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取____的正負(fù)號(hào)，并用____減去____；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得____；④一個(gè)數(shù)與零相加，仍得____．歸納：同上提示．任務(wù)三：根據(jù)法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算1．填表．(教材P26練習(xí)1)加數(shù)加數(shù)和的組成符號(hào)絕對(duì)值和－123188－916－9－5提示：(1)一個(gè)有理數(shù)由正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)應(yīng)先確定和的正負(fù)號(hào)、再求和的絕對(duì)值；(2)“同號(hào)兩數(shù)相加”與“絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加”，分別依據(jù)法則①、②.2．計(jì)算，并說(shuō)出計(jì)算依據(jù)：(1)(＋2)＋(－11)；(2)(－12)＋(＋12)；(3)(－eq\f(1,2))＋(－eq\f(2,3))；(4)(－3.4)＋4.3.提示：(1)根據(jù)法則1、2時(shí)，計(jì)算過(guò)程要反映分別定正負(fù)號(hào)和求絕對(duì)值兩個(gè)步驟，如：(＋2)＋(－11)＝－(11－2)＝－9.(2)有理數(shù)的加法法則要說(shuō)的非常熟，才能準(zhǔn)確運(yùn)用．3．有理數(shù)加法法則②“絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加”，那么絕對(duì)值相等的異號(hào)兩數(shù)相加怎么加呢？提示：絕對(duì)值相等的異號(hào)兩數(shù)，如＋3與－3、－0.5與0.5等歸納：相反數(shù)另一中定義：相加得0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．任務(wù)四：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化解答：教材P26練習(xí)2、3、4任務(wù)五：課堂小結(jié)，形成體系1．反思與交流：有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)的加法運(yùn)算有什么不同？提示：(1)小學(xué)加法運(yùn)算只算絕對(duì)值．(2)有理數(shù)的加法法則：確定類型定符號(hào)定大小同號(hào)異號(hào)(絕對(duì)值不相等) 異號(hào)(絕對(duì)值相等)與0相加2.知識(shí)結(jié)構(gòu)：【布置作業(yè)】教材P29習(xí)題1.6，第1、2、4題【教學(xué)反思】通過(guò)小明在東西向的跑道上行走的實(shí)例，在數(shù)軸上探索有理數(shù)加法，進(jìn)而歸納出有理數(shù)加法的法則是研究數(shù)學(xué)的重要方法．在有理數(shù)的加法中，數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)都發(fā)揮了重要作用，有理數(shù)的知識(shí)在這里進(jìn)一步升級(jí)．升級(jí)的另一個(gè)標(biāo)志是有理數(shù)的加法運(yùn)算要分別確定正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值．1.6.2有理數(shù)加法的運(yùn)算律1．能概括出有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律；2．能運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算．3．通過(guò)用含字母的式子表示運(yùn)算律，感受數(shù)學(xué)符號(hào)和字母的簡(jiǎn)潔性和一般性．有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律．根據(jù)加數(shù)的特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)剡x擇運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算．任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課請(qǐng)選擇簡(jiǎn)單的方法計(jì)算：3.6＋9＋6.4.3．6＋9＋6.4＝9＋3.6＋6.4(加法的交換律)＝9＋(3.6＋6.4)(加法的結(jié)合律)＝9＋10＝19引導(dǎo)：(1)小學(xué)里，在非負(fù)數(shù)的范圍內(nèi)，加法的運(yùn)算律能簡(jiǎn)化運(yùn)算．(2)引進(jìn)負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，加法的交換律和結(jié)合律還成立嗎？任務(wù)二：探索有理數(shù)加法的運(yùn)算律1．完成下列探索：(1)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列和內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：＋和＋；(2)任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列、和內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：(＋)＋和＋(＋).集中交流：(1)(－30)＋20＝－1020＋(－30)＝－10(2)8＋(－5)＝3(－5)＋8＝3(3)[8＋(－5)]＋(－4)＝－18＋[(－5)＋(－4)]＝－1(4)[3＋(－5)]＋(－7)＝－93＋[(－5)＋(－7)]＝－92．在上面的探索中，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用字母簡(jiǎn)明地描述你的發(fā)現(xiàn)嗎？歸納：(1)引入負(fù)數(shù)后，加法的交換律和結(jié)合律仍然成立．(2)有理數(shù)加法的交換律：兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．eq\x(a＋b＝b＋a.)(a、b是任意有理數(shù)).有理數(shù)加法的結(jié)合律：三個(gè)有理數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．eq\x((a＋b)＋c＝a＋(b＋c).)(a、b是任意有理數(shù)).(3)根據(jù)有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡(jiǎn)便．任務(wù)三：運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)的加法運(yùn)算．1．計(jì)算：(教材P28例2)(1)(＋26)＋(－18)＋5＋(－16)；(2)(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5).提示：有理數(shù)加法的運(yùn)算律能簡(jiǎn)化運(yùn)算．歸納：解：(1)(＋26)＋(－18)＋5＋(－16)＝(26＋5)＋[(－18)＋(－16)]＝31＋(－34)＝－(34－31)＝－3.(2)(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[1.5＋(－8.5)]＋7.3＝(－4)＋(－7)＋7.3＝(－4)＋[(－7)＋7.3]＝(－4)＋0.3＝－3.7.2．解答：(教材P28例3)10筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2,－4,2.5,3,－0.5，1.5，3,－1，0,－2.5.問(wèn)這10筐蘋果總共重多少千克？提示：怎樣簡(jiǎn)化計(jì)算呢？這樣做的根據(jù)是什么？解：2＋(－4)＋2.5＋3＋(－0.5)＋1.5＋3＋(－1)＋0＋(－2.5)＝(2＋3＋3)＋(－4)＋[2.5＋(－2.5)]＋[(－0.5)＋(－1)＋1.5]＝8＋(－4)＝4所以這10筐蘋果總質(zhì)量為：30×10＋4＝304(千克).3．回顧以上例題，思考：將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便？歸納：(1)同號(hào)的數(shù)；(2)能湊成整數(shù)的數(shù)；(3)互為相反數(shù)；(4)同分母的分?jǐn)?shù)等．任務(wù)四：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化教材P29練習(xí)1、2.任務(wù)五：課堂小結(jié)，形成體系1．知識(shí)結(jié)構(gòu)：2．反思與交流：引入負(fù)數(shù)后，有理數(shù)的加法和小學(xué)的非負(fù)數(shù)加法，有區(qū)別也有共同點(diǎn)，請(qǐng)你談一談它們的區(qū)別和共同點(diǎn)有哪些？【布置作業(yè)】教材P29～P30習(xí)題1.6，第3、5題【教學(xué)反思】從小學(xué)能簡(jiǎn)化運(yùn)算的加法運(yùn)算律在有理數(shù)中是否成立入手，探索出有理數(shù)加法的運(yùn)算律，之后運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)的加法運(yùn)算，并探索出簡(jiǎn)化的方法．在前面一直強(qiáng)調(diào)有理數(shù)和非負(fù)數(shù)不同的情況下，加法的運(yùn)算律能讓學(xué)生找到進(jìn)一步接受有理數(shù)的一個(gè)入口．1.7有理數(shù)的減法1．理解有理數(shù)的減法法則；2．通過(guò)法則把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，感受轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力．3．嘗試用字母表示數(shù)來(lái)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受字母表示數(shù)的先進(jìn)性．有理數(shù)減法法則．理解有理數(shù)減法法則．任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課思考：(1)小明身高160cm，小亮身高157cm.小明比小亮高多少cm?(2)如圖珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848m和－155m，你知道珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少嗎？引導(dǎo)：(1)此類問(wèn)題，要做減法，如：160－157＝3cm；(2)引入負(fù)數(shù)后，有理數(shù)的減法出現(xiàn)了新情況，8848－(－155)＝？任務(wù)二：探索有理數(shù)的減法法則1．完成下列填空：(1)假設(shè)(－8)－(－3)＝(？)根據(jù)減法的意義，(－8)＝(？)＋____根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算，____＋(－3)＝(－8)所以，(？)＝____即：(－8)－(－3)＝____(2)根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算，(－8)＋(____)＝－52．思考：由上，(－8)－(－3)＝(－8)＋(＋3)，發(fā)現(xiàn)：“減去－3”，等于“加上＋3”，即“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”．那么對(duì)于任意的有理數(shù)都成立嗎？a－b＝a＋(－b)嗎？引導(dǎo)：(1)如果a－b＝a＋(－b)，那么[a＋(－b)]＋b＝a；因?yàn)閇a＋(－b)]＋b＝a＋[(－b)＋b](加法結(jié)合律)＝a＋0(加法法則3)＝a(加法法則4).(2)所以a－b＝a＋(－b).歸納：(1)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a－b＝a＋(－b)如：計(jì)算6.7－(－2.3)(2)把我們不會(huì)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成我們會(huì)的加法運(yùn)算，這是重要的轉(zhuǎn)化思想，也是我們解決新問(wèn)題的重要方式．3．填空(教材P32練習(xí)1)在下列括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)；(1)(－2)－(－3)＝(－2)＋()；(2)0－(－4)＝0＋()；(3)(－6)－3＝(－6)＋()；(4)1－(＋39)＝1＋().任務(wù)三：運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．計(jì)算(教材P32例題)(1)(－32)－(＋5)；(2)7.3－(－6.8)；(3)(－2)－(－25)；(4)12－21解(1)(2)(3)(－2)－(－25)＝(－2)＋25＝23.(4)12－21＝12＋(－21)＝－9.歸納：有理數(shù)的減法運(yùn)算過(guò)程至少兩步，(1)把減法轉(zhuǎn)化成加法；(2)按加法法則計(jì)算出結(jié)果．任務(wù)四：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化完成教材P32～P33練習(xí)2、3.任務(wù)五：課堂小結(jié)，形成體系1．知識(shí)結(jié)構(gòu)：2．反思與交流：有理數(shù)的加法法則有四條，而有理數(shù)的減法法則只有一句話“減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”，難道有理數(shù)中，減法的地位比加法低嗎？你怎么看？談?wù)勀愕南敕ǎ静贾米鳂I(yè)】教材P33～P34習(xí)題1.7，第1、2、3、4、5、6題．【教學(xué)反思】教材從一個(gè)例子(－8)－(－3)＝(－8)＋(＋3)，推廣到一般情況a－b＝a＋(－b)，而且刻意“證明”a－b＝a＋(－b)，這種嚴(yán)謹(jǐn)性會(huì)讓學(xué)生不適，但經(jīng)歷這些探索過(guò)程，學(xué)生收獲頗多．1．8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1．能熟練地將加減法統(tǒng)一成加法，并寫成省略加號(hào)的和的形式；2．運(yùn)用加法的運(yùn)算律對(duì)統(tǒng)一成“和的形式”的混合運(yùn)算簡(jiǎn)化運(yùn)算．簡(jiǎn)化有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算．理解有理數(shù)加法的“和的形式”．任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．如知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，我們能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算了，加法的交換律和結(jié)合律能在其中起作用嗎？2．計(jì)算：(－8)(10)＋(6)(＋4)提示：(1)混合運(yùn)算要考慮運(yùn)算順序；(2)加法有運(yùn)算律，根據(jù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化成加法，而后簡(jiǎn)化運(yùn)算．歸納：(1)(－8)(10)＋(6)(＋4)＝(－8)＋(＋10)＋(6)＋(4)(減法法則)＝(＋10)＋[(－8)＋(6)＋(4)](加法交換律、結(jié)合律)＝(＋10)＋(－18)(加法法則)＝－8(加法法則)(2)根據(jù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化成加法，而后根據(jù)加法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算是進(jìn)行加減混合運(yùn)算的正確方式引導(dǎo)：上述過(guò)程中，雖然簡(jiǎn)化了運(yùn)算，但()和＋－較多，式子很復(fù)雜，容易出錯(cuò)．有什么辦法解決呢？任務(wù)二：加減法統(tǒng)一成“和的形式”1．填空：(－8)＋(＋10)＋(6)＋(4)是____、____、____、____這四個(gè)數(shù)的和，讀作：____、____、____、____的和；省略各加數(shù)的括號(hào)和它們前面的加號(hào)，算式簡(jiǎn)單寫為_(kāi)_________________.讀作：____________的和歸納：將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，再省略加號(hào)和括號(hào)，可以將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，a＋b－c讀作“a、＋b、c的和”，其中＋、－是正負(fù)號(hào)，不是加減號(hào)；2．將下列加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成“和的形式”，你能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)化式子的規(guī)律嗎？(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4提示：－(＋27)＝－27－(－32)＝＋32＋(－3)＝－3歸納：化簡(jiǎn)形如－(＋a)、－(－b)等有括號(hào)和兩個(gè)符號(hào)的數(shù)，可以用“同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)”．3．(教材P34例1)把(＋eq\f(2,3))＋(－eq\f(4,5))－(＋eq\f(1,5))－(－eq\f(1,3))－(＋1)寫成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái)．4．(教材P35練習(xí)1)把下列各式寫出省略加號(hào)的和的形式，并讀出來(lái)．(1)(－12)－(＋8)＋(－6)－(－5)；(2)(＋3.7)－(－2.1)－1.8＋(－2.6).任務(wù)三：加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算的應(yīng)用1．選擇簡(jiǎn)單的方法計(jì)算：(教材P35例2)(1)－24＋3.2－16－3.5＋0.3；(2)0－eq\f(1,2)－eq\f(2,3)＝－(－eq\f(3,4))＋(－eq\f(5,6))；提示：(1)－24＋3.2－16－3.5＋0.3(和的形式)＝(－24－16)＋(3.2＋0.3)－3.5(根據(jù)加法的運(yùn)算律，將適當(dāng)?shù)臄?shù)結(jié)合在一起．注意：讀成和的形式后，沒(méi)有加減號(hào)，只有正負(fù)號(hào)，每個(gè)數(shù)包括前面的符號(hào))(2)0－eq\f(1,2)－eq\f(2,3)－(－eq\f(3,4))＋(－eq\f(5,6))；(加減混合運(yùn)算)＝0－eq\f(1,2)－eq\f(2,3)＋eq\f(3,4)－eq\f(5,6)(統(tǒng)一成省略加號(hào)和括號(hào)的“和的形式”)＝(－eq\f(1,2)＋eq\f(3,4))＋(－eq\f(2,3)－eq\f(5,6))(按加法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算)歸納：因?yàn)橛欣頂?shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法，所以在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，可以適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化運(yùn)算．2．計(jì)算：(教材P35練習(xí)2)(1)(－16)＋(＋20)－(＋10)－(－11);(2)(＋eq\f(1,2))－(－eq\f(1,3))＋(－eq\f(1,4))－(＋eq\f(1,6)).任務(wù)四：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化完成教材P36練習(xí)1、2任務(wù)五：課堂小結(jié)，形成體系(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：(2)反思與交流：小學(xué)里，加減混合運(yùn)算是不能用加法運(yùn)算律的，在有理數(shù)里卻可以，你怎么看這個(gè)問(wèn)題呢？【布置作業(yè)】教材P38～P39習(xí)題1.8，第1～5題．【教學(xué)反思】將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法“和的形式”是本節(jié)課的難點(diǎn)，一是理解，二是用運(yùn)算律時(shí)，改變一個(gè)數(shù)的位置要連同它前面的符號(hào)．“讀作和的形式”是解決的有效方式，要讓學(xué)生多讀．按運(yùn)算的意義讀法不利于本節(jié)課的教學(xué)，所以設(shè)計(jì)中有意回避．“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”的補(bǔ)充可以讓學(xué)生輕松把加減法簡(jiǎn)寫成和的形式．1．9有理數(shù)的乘法1．9.1有理數(shù)乘法法則1．理解有理數(shù)的乘法法則；2．能根據(jù)法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算．3．經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的邏輯美．根據(jù)法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算理解有理數(shù)的乘法法則．任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課思考：一只小蟲(chóng)沿一條東西向的路線，以3m/min的速度向東爬行2min，那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少m?引導(dǎo)：(1)這個(gè)問(wèn)題可以用乘法來(lái)解答，3×2＝6，小蟲(chóng)位于原來(lái)位置的東邊6m處；(2)根據(jù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，我們可以畫數(shù)軸來(lái)表示小蟲(chóng)的爬行情況．規(guī)定原來(lái)位置為原點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)．即：(＋3)×2＝＋6任務(wù)二：探索有理數(shù)的乘法法則1．思考：(－3)×2＝？提示：(1)在數(shù)軸上描述小蟲(chóng)的爬行過(guò)程．(2)小蟲(chóng)以3m/min的速度向西爬行2min，那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少m？所以(－3)×2＝－6.2．思考：比較(＋3)×2＝＋6和(－3)×2＝－6，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：兩數(shù)相乘，若把一個(gè)乘數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來(lái)積的相反數(shù)．3．思考：3×(－2)＝？(－3)×(－2)＝？提示：(1)根據(jù)2的結(jié)論，把(＋3)×2＝＋6中的2換成－2，積變成6的相反數(shù)，即：3×(－2)＝－6，由3×(－2)＝－6得(－3)×(－2)＝6.(2)數(shù)學(xué)很奇妙！層層推進(jìn)，理由充分．4．觀察(＋3)×2＝＋6，(－3)×2＝－6，3×(－2)＝－6，(－3)×(－2)＝6四個(gè)乘法式子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有理數(shù)相乘，怎么乘嗎？提示：(1)根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)相加，分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值的經(jīng)驗(yàn)；(2)觀察四個(gè)式子中乘數(shù)和積的符號(hào)和絕對(duì)值的關(guān)系．歸納：有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．任何數(shù)同0相乘，都得0(這與小學(xué)乘法一致)．任務(wù)三：根據(jù)法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算1．計(jì)算：(1)(－5)×(－3)(2)(－6)×4提示：(1)(－5)×(－3)，同號(hào)兩數(shù)相乘(－5)×(－3)＝＋(),得正5×3＝15,把絕對(duì)值相乘所以(－5)×(－3)＝15.(2)(－6)×4，異號(hào)兩數(shù)相乘(－6)×4＝－(),得負(fù)6×4＝24,把絕對(duì)值相乘所以(－6)×4＝－24.2．計(jì)算：(教材P41例1)(1)(－5)×(－6)；(2)(－eq\f(1,2))×eq\f(1,4).任務(wù)四：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化完成教材P41～P42練習(xí)1、2、3、4任務(wù)五：課堂小結(jié)，形成體系1．知識(shí)結(jié)構(gòu)：2．反思與交流：有理數(shù)的加法、減法和乘法法則我們都學(xué)習(xí)了，你最喜歡做哪種運(yùn)算？為什么？【布置作業(yè)】教材P49習(xí)題1.9，第1、2題【教學(xué)反思】利用學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)軸上探索有理數(shù)的乘法，得出“兩數(shù)相乘，若把一個(gè)乘數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來(lái)積的相反數(shù)”，再由它歸納出有理數(shù)的乘法法則．這樣的探索，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的邏輯美！1.9.2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律1．理解有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律；2．能根據(jù)運(yùn)算的特點(diǎn)選擇運(yùn)用乘法的三個(gè)運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算；3．通過(guò)探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律，積累研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)．有理數(shù)乘法運(yùn)算律．根據(jù)運(yùn)算的特點(diǎn)選擇運(yùn)用運(yùn)算律，正確計(jì)算．任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課計(jì)算：(1)4×3×0.25(2)(eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)－eq\f(1,2))×12引導(dǎo)：(1)小學(xué)的加法運(yùn)算律在有理數(shù)里仍然適用，小學(xué)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)里也適用嗎？(2)如圖，研究有理數(shù)加法運(yùn)算律的方法是我們研究有理數(shù)乘法運(yùn)算律的經(jīng)驗(yàn)．任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列和內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：＋和＋；任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列、和內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：(＋)＋和＋(＋).任務(wù)二：探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律完成：(1)教材P42～P43“探索”；探索：①任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列和內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：＋和＋；②任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列、、內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果．(×)×和×(×).你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)教材P46“探索”：探索：任意選取三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列、和內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：×(＋)和×＋×你能發(fā)現(xiàn)什么？歸納：(1)小學(xué)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)里同樣適用．(2)有理數(shù)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積相等．有理數(shù)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等.乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．(3)用字母表示乘法運(yùn)算律：乘法交換律：ab＝ba(a、b、c是有理數(shù)，用字母表示乘數(shù)時(shí)，“×”號(hào)可以省略)乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac任務(wù)三：運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算1．計(jì)算：(1)(－10)×eq\f(1,3)×0.1×6.(2)完成下面填空，你有什么發(fā)現(xiàn)？(－10)×(－eq\f(1,3))×0.1×6＝________；(－10)×(－eq\f(1,3))×(－0.1)×6＝________；(－10)×(－eq\f(1,3))×(－0.1)×(－6)＝________．歸納：(1)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，多個(gè)有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中任意幾個(gè)數(shù)相乘；(2)幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為正．這樣幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，可以根據(jù)負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)先定符號(hào)，再乘絕對(duì)值．2．計(jì)算：(教材P44例3)(1)(－3)×eq\f(5,6)×(－eq\f(4,5))×(－eq\f(1,4))；(2)8＋(－eq\f(1,2))×(－8)×eq\f(3,4)；(3)(－eq\f(3,4))×5×0×eq\f(7,8).歸納：(1)幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，首先確定積的正負(fù)號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘．如：(－3)×eq\f(5,6)×(－eq\f(4,5))×(－eq\f(1,4))＝－3×eq\f(5,6)×eq\f(4,5)×eq\f(1,4)＝－eq\f(1,2).(2)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)乘數(shù)為0，積就為0.3.計(jì)算：(1)30×(eq\f(1,2)－eq\f(2,3)＋eq\f(2,5))；(2)(－24)×(eq\f(1,3)－eq\f(3,4)＋eq\f(1,6)－eq\f(5,8))提示：(1)中eq\f(1,2)－eq\f(2,3)＋eq\f(2,5)是eq\f(1,2)、－eq\f(2,3)、eq\f(2,5)的和，能用分配律；4．思考：下列計(jì)算有簡(jiǎn)單方法嗎？(1)4.98×(－5)；(2)8×(－eq\f(2,5))－(－4)×(－eq\f(2,9))＋(－8)×eq\f(3,5).提示：(1)中4.98＝5－0.02，5和－0.02的和．(2)中(－8)×eq\f(2,5)＋(－8)×eq\f(3,5)－4×eq\f(2,9)＝(－8)×(eq\f(2,5)＋eq\f(3,5))－eq\f(8,9)歸納：適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．有時(shí)需要先把算式變形，有時(shí)可以反向運(yùn)用分配律．任務(wù)四：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化完成(1)教材P45練習(xí)1、2；(2)教材P47練習(xí)1、2任務(wù)五：課堂小結(jié)，形成體系(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：(2)反思與交流：乘法的運(yùn)算律能簡(jiǎn)化所有的乘法運(yùn)算嗎？談?wù)勀愕目捶?？【布置作業(yè)】教材P49習(xí)題1.9，第3、4、5題【教學(xué)反思】學(xué)生們對(duì)于乘法交換律、結(jié)合律和分配律的理解相對(duì)較為容易，但在實(shí)際應(yīng)用中卻容易出現(xiàn)問(wèn)題．比如：他們有時(shí)不能準(zhǔn)確的根據(jù)題目特點(diǎn)選擇合適的運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)繁瑣或錯(cuò)誤．分配律遇到較復(fù)雜的式子，仍會(huì)出現(xiàn)分配錯(cuò)誤或漏乘的情況，應(yīng)再次強(qiáng)調(diào)具體的應(yīng)用方法和注意事項(xiàng)．1.10有理數(shù)的除法1．理解有理數(shù)除法的意義和倒數(shù)概念，會(huì)把有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算；2．理解除法法則，會(huì)根據(jù)法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；3．感受數(shù)學(xué)對(duì)象的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想．有理數(shù)除法的兩個(gè)法則“商”的符號(hào)確定，兩個(gè)法則的靈活選擇．任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課．1．有理數(shù)有除法嗎？小學(xué)學(xué)過(guò)除法，回想一下除法的意義是什么？它與乘法有什么關(guān)系？試一試：(－6)÷2＝？2．小學(xué)對(duì)除法的了解和前面研究有理數(shù)加、減、乘法的方法都是我們探索有理數(shù)除法的經(jīng)驗(yàn)．任務(wù)二：探索有理數(shù)除法法則一．1．閱讀教材P50，完成“做一做”．2．完成填空，后你有什么發(fā)現(xiàn)？8÷(－2)＝8×()；6÷(－3)＝6×()；－6÷()＝－6×13;－6÷()＝－6×23.發(fā)現(xiàn)：(1)除法轉(zhuǎn)化成乘法；(2)除數(shù)－2變成eq\f(1,2)、－3變成－eq\f(1,3)、3變成eq\f(1,3)、eq\f(3,2)變成eq\f(2,3).其中3和eq\f(1,3)互為倒數(shù)、eq\f(3,2)和eq\f(2,3)互為倒數(shù)．－2和－eq\f(1,2)、－3和－eq\f(1,3)也互為倒數(shù)嗎？歸納：(1)有理數(shù)中，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；(2)有理數(shù)除法法則一：除以一個(gè)有理數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；(3)除數(shù)不為0，所以0沒(méi)有倒數(shù)．任務(wù)三：探索有理數(shù)除法法則二．1.(教材P51例1)計(jì)算：(1)－18÷6;(2)－(eq\f(1,5))÷(－eq\f(2,5));(3)eq\f(6,25)÷(－eq\f(4,5)).提示：兩步(1)除法轉(zhuǎn)化成乘法；(2)運(yùn)用乘法法則計(jì)算；解：(1)(－18)÷6＝(－18)×eq\f(1,6)＝－3.(2)(－eq\f(1,5))÷(－eq\f(2,5))＝(－eq\f(1,5))×(－eq\f(5,2))＝eq\f(1,2).(3)eq\f(6,25)÷(－eq\f(4,5))＝eq\f(6,25)×(－eq\f(5,4))＝－eq\f(3,10).歸納：除法可以轉(zhuǎn)化成乘法，所以與乘法類似，除法有另一個(gè)法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何不等于0的數(shù)都得0.任務(wù)四：運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算．1．(教材P52例2，有補(bǔ)充)化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：(1)－eq\f(12,3)；(2)eq\f(12,－3)；(3)eq\f(－24,－16)；(4)－eq\f(24,－16)提示：分?jǐn)?shù)可以看成兩個(gè)整數(shù)的商，分?jǐn)?shù)線有除號(hào)的作用．歸納：(1)從eq\f(－12,3)＝eq\f(12,－3)、eq\f(－24,－16)＝－eq\f(24,－16)可得，負(fù)分?jǐn)?shù)的負(fù)號(hào)可以搬到分子或分母上，商不變，即－eq\f(b,a)＝eq\f(－b,a)＝eq\f(b,－a)，這是化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)符號(hào)的重要方法；(2)由(1)－3eq\f(1,7)＝－eq\f(22,7)＝eq\f(－22,7)＝eq\f(22,－7)，它是－22與7或22與－7的商．這樣所有的有理數(shù)都能化成兩個(gè)整數(shù)的商的形式，這才是有理數(shù)的本質(zhì)．2．有理數(shù)除法有兩個(gè)法則，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)姆▌t計(jì)算：(教材P52例3，有補(bǔ)充)(1)(－eq\f(3,5))÷(－eq\f(3,2));(2)eq\f(－72,－6)；(3)－eq\f(1,2)＋eq\f(7,8)×(－eq\f(3,4)).歸納：(1)如果兩數(shù)能夠整除的選擇法則二，其它情況一般選擇法則一；(2)不論選用哪個(gè)法則，都應(yīng)該先定符號(hào)，再算絕對(duì)值(回到熟悉的小學(xué)算術(shù))．(3)有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．任務(wù)五：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化教材P52～P53例練習(xí)1、2、3.任務(wù)六：課堂小結(jié)，形成體系1．知識(shí)結(jié)構(gòu)：2．有理數(shù)的加法與減法法則、乘法與除法法則有什么相同的關(guān)系？【布置作業(yè)】教材P53～P54習(xí)題1.10，第1～5題【教學(xué)反思】學(xué)習(xí)完有理數(shù)的加、減、乘法后，學(xué)生積累了許多研究運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課就從這些經(jīng)驗(yàn)入手，一路探究出有理數(shù)的除法法則，這又增加了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)．有理數(shù)是能寫成兩個(gè)整數(shù)的商的形式的數(shù)，這是有理數(shù)的本質(zhì)，本節(jié)課加強(qiáng)了理解，應(yīng)該引起重視．1.11有理數(shù)的乘方1．11.1有理數(shù)的乘方1．了解有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念；2．能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；有理數(shù)的乘方概念及運(yùn)算．有理數(shù)的乘方中冪、底數(shù)、指數(shù)的概念．任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課