北師大八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試卷（共3套含答案）

北師大新版八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試卷1

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）要使分式一—有意義，則尤的取值應(yīng)滿足（

x-2022

A.尤=2022B.尤>2022C.x<2022D./2022

2.（3分）下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

斐波那契螺旋

3.（3分）若尤〉y,則下列式子中，不正確的是（）

A.-3x>-3yB.x+3>y+3C.x-3>y-3D.3x>3y

4.（3分）下列變形中，從左到右不是因式分解的是（）

A.x2-2x=x（x-2）B.f+2x+l=（x+1）2

C.X2-4=（X+2）（X-2）D.x+2=x（l二）

x

5.（3分）如圖，△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△￡）￡廠的位置，ZB=90°,AB=6,DH=4,平

移距離為7,則陰影部分的面積為（）

6.（3分）如圖，小明從。點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)6米后向右轉(zhuǎn)20°,再前進(jìn)6米后又向右轉(zhuǎn)20°,…，這樣一

直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)。時一共走了（）

A.72米B.108米C.144米D.120米

第1頁共56頁

第2頁共56頁

7.（3分）如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZB=30°.按下列步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半

徑畫圓弧分別交A3、AC于點(diǎn)M和點(diǎn)N,再分別以點(diǎn)M和點(diǎn)N為圓心，大于一半的長為半徑畫圓

弧，兩弧交于點(diǎn)尸，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)。，則下列說法不正確的是（）

A.是NR4C的平分線B.AD=2CD

C.點(diǎn)。在AB的中垂線上D.SADAC：SAABC^I：2

8.（3分）下列命題，其中是真命題的為（）

A.順次連接任意四邊形的各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

A.-3B.x>-3C.x<lD.x>l

10.（3分）在如圖所示的三角形紙片ABC中，ZC=90°,沿折疊三角形紙片，使點(diǎn)C落在A8邊

上的E點(diǎn)，若此時點(diǎn)。恰好為BC邊靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，則下列結(jié)論：①NB=30°；②

2

BED；③DE垂直平分AB；@SRr=V3AC>其中正確的是（）

第3頁共56頁

A

C.①③④D.②③④

第4頁共56頁

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）分解因式：5/-5=.

12.（3分）關(guān)于x的一元一次方程2x+m=6,其中m是正整數(shù).若方程有正整數(shù)解，則m的值

為.

13.（3分）如圖，將△A8C繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得至必4￡。，若線段48=5,則8E的長度為.

14.（3分）如圖，在平行四邊形紙片A8CD中，AB=3,將紙片沿對角線AC對折，邊與AD邊交于

點(diǎn)、E,此時，△CQE恰為等邊三角形，則圖中重疊部分的面積為

15.（3分）如圖，在RtaABC中，NB=90°,A2=3,BC=4,把△ABC繞BC邊的中點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)后得△

DEF,若直角頂點(diǎn)E恰好落在AC邊上，且DF邊交AC邊于點(diǎn)G,則△FCG的面積

三.解答題（共7小題，滿分55分）

（）解方程：蘭」-

16.（8分）（1）解不等式：2（x+4）>3x+l；22+2

x-33-x

第5頁共56頁

o

x彳（x-2）45

17.（6分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.

l+3x

>2x-l

~2~

-5-4-3-2-1012345

18.（7分）先化簡，再求值：皿.--J——+空1,其中機(jī)=2020.

m+1m-4m+42-m

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19.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A8C的三個頂點(diǎn)分別為A(-3,4),8(-5,1),C

(-1,2).

(1)若△AiBiCi與△ABC關(guān)于無軸對稱，請寫出點(diǎn)4、81的坐標(biāo).

(2)畫出AABC繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的282c2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

20.(8分)已知：如圖，E、尸是EL42C。對角線AC上的兩點(diǎn).

(1)若AE=CF,求證：四邊形B/DE是平行四邊形；

(2)DE1AC,BF1AC,垂足分別為E、F,NED尸=35°,求NFBE的度數(shù).

第7頁共56頁

21.(8分)某學(xué)校為豐富大課間的體育活動，決定購買甲、乙兩種型號的籃球.購買時發(fā)現(xiàn)，甲種籃球

的單價比乙種籃球單價多20元，且用900元購買甲種籃球的個數(shù)與720元購買乙種籃球的個數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種籃球的單價各是多少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種籃球共16個，且購買的總費(fèi)用不超過1500元，求最多可以購買多少個

甲種籃球.

第8頁共56頁

22.(10分)如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，直線/1：y

=2x-5是河岸，河在A右側(cè)，左側(cè)的A(2,4)是一個河鮮冷藏倉庫，B(0,1)是超市.

(1)現(xiàn)計劃在河岸/1上建立一座河鮮加工廠C,加工廠C從倉庫A進(jìn)貨加工，再運(yùn)輸至超市B,請在

圖中找出加工廠C的位置，使進(jìn)出貨物的運(yùn)輸路徑最短；(僅限在所給網(wǎng)格內(nèi)作圖，不需要說明作圖

理由)

(2)若河的兩岸互相平行，河寬為泥.

①在圖中畫出表示對面河岸的直線12,并直接寫出h的解析式；

②/2上有一點(diǎn)Q,縱坐標(biāo)為6,/2右側(cè)有一點(diǎn)E(9,3),線段。E是支流(寬度不計)，支流有豐富

多樣的河鮮可以打撈.為支持河鮮產(chǎn)業(yè)發(fā)展，政府計劃垂直于河的兩岸造橋，漁民在支流處打撈河鮮

后裝上貨車，運(yùn)輸河鮮到對岸的河鮮冷藏倉庫A.請求出/2上的造橋位置尸的坐標(biāo)，以及支流。E上的

打撈河鮮位置G的坐標(biāo)，使運(yùn)輸路徑最短.

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北師大新版八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試卷1?教師版

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）要使分式一乙—有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）

x-2022

A.尤=2022B.尤>2022C.x<2022D.xW2022

【答案】D

2.（3分）下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

A.趙爽弦圖

C.O斐波那契螺旋

【答案】B

3.（3分）若x>y,則下列式子中，不正確的是（）

A.-3尤>-3yB.x+3>y+3C.x-3>y-3D.3x>3y

【答案】A

4.（3分）下列變形中，從左到右不是因式分解的是（）

A.x2-1x—x（尤-2）B.X2+2X+1—（X+1）2

C./-4=（尤+2）（x-2）D.x+2=x（l二）

x

【答案】D

5.（3分）如圖，AABC沿著點(diǎn)8到點(diǎn)C的方向平移到△￡）￡產(chǎn)的位置，ZB=90°,AB=6,DH=4,平

移距離為7,則陰影部分的面積為（）

【答案】C

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6.（3分）如圖，小明從。點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)6米后向右轉(zhuǎn)20°,再前進(jìn)6米后又向右轉(zhuǎn)20°,…，這樣一

直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)。時一共走了（）

A.72米B.108米C.144米D.120米

【答案】B

7.（3分）如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZB=30°.按下列步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半

徑畫圓弧分別交A3、AC于點(diǎn)M和點(diǎn)N,再分別以點(diǎn)M和點(diǎn)N為圓心，大于一半的長為半徑畫圓

弧，兩弧交于點(diǎn)尸，連結(jié)AP并延長交8C于點(diǎn)。，則下列說法不正確的是（）

C.點(diǎn)。在A3的中垂線上D.SADAC：SAABC^I：2

【答案】D

8.（3分）下列命題，其中是真命題的為（）

A.順次連接任意四邊形的各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

【答案】A

9.（3分）如圖，函數(shù)>=區(qū)和y=ax+6的圖象交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可得不等式履的解集是（）

第11頁共56頁

A.x<-3B.x>-3C.x<1D.x>1

【答案】B

10.（3分）在如圖所示的三角形紙片ABC中，ZC=90°,沿折疊三角形紙片，使點(diǎn)C落在邊

上的E點(diǎn)，若此時點(diǎn)。恰好為BC邊靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，則下列結(jié)論：①N2=30°；②匕ACD經(jīng)匕

2

BED；③。E垂直平分AB；@SRr=V3AC>其中正確的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【答案】A

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）分解因式：5x2_5=5（x+1）（x-1）.

【答案】見試題解答內(nèi)容

12.（3分）關(guān)于x的一元一次方程2x+m^6,其中m是正整數(shù).若方程有正整數(shù)解，則m的值為2

或4.

【答案】2或4.

13.（3分）如圖，將AABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得至若線段AB=5,則BE的長度為5.

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【答案】見試題解答內(nèi)容

14.（3分）如圖，在平行四邊形紙片ABCZ）中，AB=3,將紙片沿對角線AC對折，BC邊與邊交于

點(diǎn)E,此時，△COE恰為等邊三角形，則圖中重疊部分的面積為—

【答案】見試題解答內(nèi)容

15.（3分）如圖，在RtZkABC中，NB=90：AB=3,BC=4,把△ABC繞BC邊的中點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)后得△

DEF,若直角頂點(diǎn)￡恰好落在AC邊上，且。尸邊交AC邊于點(diǎn)G,則△廠CG的面積為9.

-25一

F

【答案】21.

25

三.解答題（共7小題，滿分55分）

16.（8分）（1）解不等式：2（x+4）>3x+l；

（2）解方程：2三+2-L

x-33-x

【答案】見試題解答內(nèi)容

（x-2）<5

17.（6分）解不等式組，,。并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.

詈>2x-l

-5-4-3-2-1012345

【答案】-4W尤<3,數(shù)軸見解答.

第13頁共56頁

18.(7分)先化簡，再求值：^t2_J——個空1,其中機(jī)=2020.

m+1m-4m+42-m

【答案】見試題解答內(nèi)容

19.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A(-3,4),3(-5,1),

(-1,2).

(1)若△4B1C1與AABC關(guān)于無軸對稱，請寫出點(diǎn)4、切的坐標(biāo).

(2)畫出△ABC繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的AA222c2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

20.(8分)已知：如圖，E、E是團(tuán)A8CQ對角線AC上的兩點(diǎn).

(1)若AE=CR求證：四邊形8陽E是平行四邊形；

(2)若。E_LAC,BFLAC,垂足分別為E、F,ZEDF=35°,求/尸BE的度數(shù).

【答案】(1)詳見解答；

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(2)35°.

21.(8分)某學(xué)校為豐富大課間的體育活動，決定購買甲、乙兩種型號的籃球.購買時發(fā)現(xiàn)，甲種籃球

的單價比乙種籃球單價多20元，且用900元購買甲種籃球的個數(shù)與720元購買乙種籃球的個數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種籃球的單價各是多少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種籃球共16個，且購買的總費(fèi)用不超過1500元，求最多可以購買多少個

甲種籃球.

【答案】(1)甲種籃球的單價是100元，乙種籃球的單價是80元；

(2)最多可以購買11個甲種籃球.

22.(10分)如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，直線h：y

=2x-5是河岸，河在A右側(cè)，左側(cè)的A(2,4)是一個河鮮冷藏倉庫，B(0,1)是超市.

(1)現(xiàn)計劃在河岸Z1上建立一座河鮮加工廠C,加工廠C從倉庫A進(jìn)貨加工，再運(yùn)輸至超市B,請在

圖中找出加工廠C的位置，使進(jìn)出貨物的運(yùn)輸路徑最短；(僅限在所給網(wǎng)格內(nèi)作圖，不需要說明作圖

理由)

(2)若河的兩岸互相平行，河寬為泥.

①在圖中畫出表示對面河岸的直線12,并直接寫出h的解析式；

②/2上有一點(diǎn)。，縱坐標(biāo)為6,/2右側(cè)有一點(diǎn)E(9,3),線段。E是支流(寬度不計)，支流有豐富

多樣的河鮮可以打撈.為支持河鮮產(chǎn)業(yè)發(fā)展，政府計劃垂直于河的兩岸造橋，漁民在支流處打撈河鮮

后裝上貨車，運(yùn)輸河鮮到對岸的河鮮冷藏倉庫4請求出/2上的造橋位置廠的坐標(biāo)，以及支流。E上的

打撈河鮮位置G的坐標(biāo)，使運(yùn)輸路徑最短.

第15頁共56頁

【答案】（i）找出c的位置見解答過程;

（2）①表示對面河岸的直線/2見解答過程；/2的解析式為y=2x-10；

②/（7,4）,G（工，旦），能使運(yùn)輸路徑最短.

'22'

第16頁共56頁

北師大新版八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試卷2

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）下列食品標(biāo)識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

B.?綠色食品

D.*速凍食品

2.（3分）下列等式中，從左到右的變形是因式分解是（）

A.--3x-1=x（x-3）-1

B.（%+y）2=j^+2xy+y2

C./一ab+a=a（a-b）

D.x2-9y2=（3y+x）（%-3y）

3.（3分）已知包四，則三竺的值是（）

43b

A.3B.AC.3D.A

433

4.（3分）某種商品原價是120元，經(jīng)兩次降價后的價格是100元，求平均每次降價的百分率.設(shè)平均每

次降價的百分率為x,可列方程為()

A.120(1-x)2=100B.100(1-x)2=120

C.100(1+X)2=120D.120(l+.r)2=100

5.（3分）由下列尺規(guī)作圖可得△ABC為等腰三角形，且NA為頂角的是（）

第17頁共56頁

A

c

B.B

6.（3分）如圖，已知△ABC中，點(diǎn)M是8C邊上的中點(diǎn)，AN平分/BAC,BN1AN于點(diǎn)、N,若AB=8,

MN=2,則AC的長為（）

7.（3分）如圖，AB//CD//EF,AF與BE相交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在CZ）,所之間），若AC=3,CG=2,

GP=4,則剪■的值為（）

DE

A.工B.旦C.—D.3

2534

8.（3分）如圖，△ABC中，AC=8,點(diǎn)。，E分別在BC,AC上，尸是8D的中點(diǎn).若AB=AD,EF

EC,則EF的長是（）

第18頁共56頁

A.3B.4C.5D.6

第19頁共56頁

9.（3分）如圖，平行四邊形A08C中，80=240=4,ZAOB=60°,對角線AB,0c交于點(diǎn)P,將平

行四邊形A08C繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

10.（3分）如圖，菱形ABC。中，AB=6,NB=60°,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，將菱形沿著EC折疊，使點(diǎn)

8落在點(diǎn)F處，C尸與A。交于點(diǎn)G,點(diǎn)”是EC的中點(diǎn)，F(xiàn)H=\419＞則FG的長為（）

6-373

填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）已知xi,垃是一元二次方程6x+2=0的兩根,貝!IXl+X2=

12.（3分）如圖，直線＞1=-x+a與y2=bx-4相交于點(diǎn)P,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,-3）,則關(guān)于x

第20頁共56頁

13.（3分）如圖，由六個全等的正五邊形和五個全等的等腰三角形鑲嵌組成一個大五邊形，則圖中/BAC

14.（3分）如圖，平行四邊形A8CD內(nèi)有一點(diǎn)P,已知△APB、△BPC、△CP。的面積分別為4、3、1,

則△APD的面積為.

15.（3分）如圖，在矩形A8C。中，AB=8,BC=1,P、。分別從C、A同時出發(fā)以相同的速度向點(diǎn)。

運(yùn)動，則AP+BQ的最小值為

三.解答題（共7小題，滿分55分）

16.（6分）解下列方程:

⑴(2)/-4x+2=0.

第21頁共56頁

17.（6分）先化簡（1」一）.，-2再從不等式組-iWx<3中選擇一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，代入求

x-2,X2_4X+4

值.

18.（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ZsABC的三個頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是（-1,0）,（0,3）,

（-4,-1）,若△ABC經(jīng)過一次平移后得到B'C,點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A',B',

C,已知點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（1,-2）.根據(jù)以上條件，請解決下列問題:

（1）請畫出平移后的△ABC；

（2）AB'AC（填“>”或“=”或“<”）；

（3）在平移過程中，邊BC掃過的面積為.

第22頁共56頁

19.(8分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)。，E分別是AC,A8的中點(diǎn)，點(diǎn)尸是C8延長線上的一點(diǎn)，且CF

3BF,連接。8,EF.

(1)求證：四邊形。EEB是平行四邊形；

(2)若NACB=90°,AC^12cm,DE=4cm,求四邊形。EFB的周長.

第23頁共56頁

20.（8分）某服裝店老板用4000元購進(jìn)了一批甲款T恤，用8800元購進(jìn)了一批乙款T恤，已知所購乙

款T恤數(shù)量是甲款T恤數(shù)量的2倍，購進(jìn)的乙款T恤單價比甲款T恤單價貴5元.

（1）購進(jìn)甲、乙兩款T恤的單價分別是多少元？

（2）老板把這兩種T恤的標(biāo)價都定為每件100元，甲款T恤打九折銷售，乙款T恤按標(biāo)價銷售.經(jīng)過

一段時間的銷售，老板發(fā)現(xiàn)，銷售兩種T恤共100件時，利潤不低于4200元.那么這段時間按標(biāo)價銷

售的乙款T恤至少要銷售多少件？

第24頁共56頁

21.(10分)【閱讀理解】我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，解決此

類問題時一般要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一.其依據(jù)是不等式(或等式)的性質(zhì)：

若x-y>0,則尤>y；若尤-y=0,則x=y；若尤-y<0,貝!J

例：已知〃=屋-",N=ab-b2,其中求證：M>N.

證明：M-N—a2-ab-ab+b1—(a-b)

:#b,

：.(.a-b)2>0,故M>N,

【新知理解】

(1)比較大?。簒-32+x.(填“>”，"="，)

【問題解決】

(2)甲、乙兩個平行四邊形，其底和高如圖所示(°為正整數(shù))，其面積分別為Si,52.請比較Si,

S2的大小關(guān)系.

【拓展應(yīng)用】

(3)請用“作差法”解決下列問題：

某游泳館在暑假期間對學(xué)生優(yōu)惠開放，有A,8兩種方案可供選擇，A方案：每次按原價打9折收費(fèi);

2方案：前5次按照原價收費(fèi)，從第6次起每次打8折.請問游泳的學(xué)生選擇哪種方案更合算？

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22.(10分)如圖1,直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)8,已知點(diǎn)A(-2,0).

(1)求直線A8的解析式；

(2)P為線段AB上一個動點(diǎn)，若SAABC=3SABCP,求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)。是8。的中點(diǎn)，M為直線BC上的一個動點(diǎn)，過M為作跖7〃〉軸交直線于點(diǎn)N,若以8、

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北師大新版八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試卷2?教師版

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）下列食品標(biāo)識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

【答案】D

2.（3分）下列等式中，從左到右的變形是因式分解是（）

A.J?--1—x（%-3）-1

B.（%+y）2=丁+2盯+）2

C./-ab+a=a（〃-/?）

D.x2-9/=（3y+x）（x-3y）

【答案】D

3.（3分）已知包則互竺的值是（）

43b

A.旦B.Ac.3D.」

433

【答案】D

4.（3分）某種商品原價是120元，經(jīng)兩次降價后的價格是100元，求平均每次降價的百分率.設(shè)平均每

次降價的百分率為x,可列方程為（）

A.120（1-x）2=100B.100（1-x）2=120

C.100（1+無）2=120D.120（1+X）2=100

【答案】A

5.（3分）由下列尺規(guī)作圖可得△ABC為等腰三角形，且/A為頂角的是（）

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A

c

【答案】B

6.（3分）如圖，己知△ABC中，點(diǎn)M是BC邊上的中點(diǎn)，AN平分N54C,BN1AN于點(diǎn)、N,若AB=8,

MN=2,則AC的長為（）

【答案】A

7.（3分）如圖，AB//CD//EF,AF與2E相交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在CD,EF之間），若AC=3,CG=2,

GF=4,則改的值為（）

DE

2534

【答案】A

8.（3分）如圖，/XABC中，AC=8,點(diǎn)。，￡分別在8C,AC上，尸是2。的中點(diǎn).AB=AD,EF

EC,則EF的長是（）

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BFD

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

9.（3分）如圖，平行四邊形A08C中，BO=2AO=4,NAO8=60°,對角線AB,0C交于點(diǎn)P,將平

行四邊形A03C繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

C.，￡）D.（李得）

10.（3分）如圖，菱形ABC。中，AB=6,NB=60°,點(diǎn)E是A3上一點(diǎn)，將菱形沿著EC折疊，使點(diǎn)

5落在點(diǎn)尸處，B與交于點(diǎn)G,點(diǎn)〃是EC的中點(diǎn)，F(xiàn)H=0§，則尸G的長為（

6-373c4D-I

【答案】D

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

2

11.（3分）已知xi,X2是一元二次方程x-6x+2=0的兩根,貝!Jxi+x2=6

【答案】見試題解答內(nèi)容

12.（3分）如圖，直線yi=~x+a與yi=bx-4相交于點(diǎn)P,已知點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（1,-3）,則關(guān)于x

的不等式-x+aWZzx-4的解集是

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13.（3分）如圖，由六個全等的正五邊形和五個全等的等腰三角形鑲嵌組成一個大五邊形，則圖中NA4C

【答案】36.

14.（3分）如圖，平行四邊形ABC。內(nèi)有一點(diǎn)P,已知△APB、△BPC、△CP。的面積分別為4、3、1,

則的面積為2.

【答案】2.

15.（3分）如圖，在矩形ABC。中，AB=8,BC=1,P、Q分別從C、A同時出發(fā)以相同的速度向點(diǎn)。

運(yùn)動，則AP+BQ的最小值為17.

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三.解答題（共7小題，滿分55分）

16.（6分）解下列方程：

（2）尤2-4X+2=0.

【答案】（1）無解.

（2）xi=2+、v歷，X2=2-

17.（6分）先化簡（1」一）?卡2,再從不等式組-1?尤<3中選擇一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，代入求

2

x-2X-4X+4

值.

【答案】三2,當(dāng)尤=o時，原式=-i,當(dāng)％=-i時，原式=±^=-旦.

222

18.（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ZXABC的三個頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是（-1,0）,（0,3）,

（-4,-1）,若△ABC經(jīng)過一次平移后得到AA'B'C,點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A',B',

C,已知點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（1,-2）.根據(jù)以上條件，請解決下列問題：

（1）請畫出平移后的△ABC；

（2）AB'=AC（填“>”或“=”或“<”）；

（3）在平移過程中，邊BC掃過的面積為16.

【答案】（1）見解析;

（2）=；

（3）16.

19.（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)、D,E分別是AC,AB的中點(diǎn)，點(diǎn)廠是延長線上的一點(diǎn)，且CP=

3BF,連接。8,EF.

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(1)求證：四邊形。￡尸8是平行四邊形；

(2)若NAC2=90°，AC=12cw,DE=4cm,求四邊形。EFB的周長.

(2)28cm.

20.(8分)某服裝店老板用4000元購進(jìn)了一批甲款T恤，用8800元購進(jìn)了一批乙款T恤，已知所購乙

款T恤數(shù)量是甲款T恤數(shù)量的2倍，購進(jìn)的乙款T恤單價比甲款T恤單價貴5元.

(1)購進(jìn)甲、乙兩款T恤的單價分別是多少元？

(2)老板把這兩種T恤的標(biāo)價都定為每件100元，甲款T恤打九折銷售，乙款T恤按標(biāo)價銷售.經(jīng)過

一段時間的銷售，老板發(fā)現(xiàn)，銷售兩種T恤共100件時，利潤不低于4200元.那么這段時間按標(biāo)價銷

售的乙款T恤至少要銷售多少件？

【答案】(1)購進(jìn)甲款T恤的單價是50元，乙款T恤的單價是55元；

(2)這段時間按標(biāo)價銷售的乙款T恤至少要銷售40件.

21.(10分)【閱讀理解】我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，解決此

類問題時一般要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一.其依據(jù)是不等式(或等式)的性質(zhì)：

若x-y>0,則尤>y；若x-y=0,則x=y；若x-y<0,貝!Jx<y.

例：已知-",N=ab-b2,其中求證：M>N.

證明：M-N—a2-ab-ab+b2—(a-b)2,

,:aKb,

：.(a-b)2>0,故M>N,

【新知理解】

(1)比較大?。簒-3<2+x.(填“>”，“="，)

【問題解決】

(2)甲、乙兩個平行四邊形，其底和高如圖所示(a為正整數(shù))，其面積分別為Si,S2.請比較Si,

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S2的大小關(guān)系.

【拓展應(yīng)用】

(3)請用“作差法”解決下列問題：

某游泳館在暑假期間對學(xué)生優(yōu)惠開放，有A,B兩種方案可供選擇，A方案：每次按原價打9折收費(fèi)；

8方案：前5次按照原價收費(fèi)，從第6次起每次打8折.請問游泳的學(xué)生選擇哪種方案更合算？

【答案】(1)<;

(2)Si>S2；

(3)當(dāng)游泳次數(shù)多于10次時，選擇2方案；當(dāng)游泳次數(shù)等于10次時，選擇A,2方案都可以；當(dāng)游

泳次數(shù)少于10次時，選擇A方案.

22.(10分)如圖1,直線y=-x+4與無軸、y軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)已知點(diǎn)A(-2,0).

(1)求直線A8的解析式;

(2)尸為線段A8上一個動點(diǎn)，若以ABC=3SABCP,求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)。是3。的中點(diǎn)，M為直線BC上的一個動點(diǎn)，過M為作初7〃〉軸交直線AB于點(diǎn)N,若以8、

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（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,昆）；

33

（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,工L）或（-2,9）.

3333

北師大新版八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試卷3

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的.

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

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2.如圖，兔子的三個洞口A、B、C構(gòu)成..ABC,獵狗想捕捉兔子，必須到三個洞口的距離都相等，則獵

狗應(yīng)蹲守在的（）

A

A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)

C.三個角的角平分線的交點(diǎn)D.三條高的交點(diǎn)

3.分式-的值為。，則x的值是（）

A.0B.-4C.4DT或4

4.如圖，AB//EF,ZC=90°,則a、/、y的關(guān)系是（）

4B

EF

A.￡+/—a=90。B.。+4+/=180。C.a+/?一夕=90°Di.P=a+y

x

5.與不等式2-輸-1的解集相同的不等式是（）

A.-2尤W—1B.—2xx—10

C.-4x>x—10D.-4x<x—10

6.如圖，一次函數(shù)弘=履+匕圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,0）,與正比例函數(shù)%=2x的圖象交于點(diǎn)8,則不等式

0〈區(qū)+）〈2%的解集為（）

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A.x>0B.x>lC.OVJTVID.l<x<2

7.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A.a^x-\-y)=ax+ayB.儲—4=(a+2)(a—2)

C.x2-xy-\=x^x-y)D.(a+Z?)2+2〃人+人2

8.如圖，某中學(xué)的校園中有甲、乙兩塊邊長為。的正方形場地.場地甲中間有一個邊長為匕的正方形

噴水池，四周為草坪；場地乙的上方是長為。、寬為b的長方形花卉區(qū)，下方為草坪.那么甲、乙兩塊

場地中草坪面積的比是（）

A.(a-b):aB.(tz-Z?):(?+/?)

C.D.(a+Z?):(a-b)

9.老師出了這樣一道分式方程應(yīng)用題:有甲、乙兩個工程隊，甲隊修路600米與乙隊修路800米所用時

求甲隊每天修路的長度.兩位同學(xué)所列方程為①您=出賓②

間相等，乙隊每天比甲隊多修40米,

JCIVZ

儂=陋-40下列選項不正確的是（

)

yy

A.x表示甲隊每天修路的長度B.尤表示乙隊每天修路的長度

C.y表示甲隊修600米所用的時間D.y表示乙隊修800米所用的時間

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10.如圖，在.ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B,C為圓心，大于gee的長為半徑畫弧，兩弧

相交于E,尸兩點(diǎn)，EF和3c交于點(diǎn)。；②以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫弧，交A3于點(diǎn)。；③分別以

點(diǎn)。，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)連接A",AM和CZ）相交于點(diǎn)N,連接

2

ON.若=AC=6,則&V的長為（）

A.2.5B.3C.3.5D.4

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分.

11.如圖，在-ABC中，ZC=90°,AQ是ABC的一條角平分線，若8=6,則點(diǎn)。到的距離

12.如圖，點(diǎn)A、B分另U在x軸和y軸上，04=1,08=2,若將線段平移至A8,貝的值

13.推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，若推理過程不嚴(yán)謹(jǐn)，則推理結(jié)果可能產(chǎn)生錯誤.

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例如，有人聲稱可以證明"任意一個有理數(shù)都等于0",并證明如下:

設(shè)任意一個有理數(shù)為X,令x=，a,

等式兩邊都乘以X,得/=??①

等式兩邊都減加2,得--%2=〃覬-租2②

等式兩邊分別分解因式，M(x+m)(x-m)=/n(x-m)(3)

等式兩邊都除以x-相，得x+%=〃z④

等式兩邊都減加，得x=0⑤

所以任意一個有理數(shù)都等于0.

以上推理過程中，開始出現(xiàn)錯誤的那一步對應(yīng)的序號是.

14.如圖，在Rt^ABC中，/BAC=90。,48=30。,3c=4,P是BC上一點(diǎn)，連結(jié)外，分別以PA,PC為邊

作，APCE,連結(jié)尸E.則PE的最小值為

15.觀察下列一組分式：》卷，親-器，.…根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，第8個分式是

x+1x-1r