北師大八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試卷（共3套含答案）

北師大新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試卷1

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）要使分式一—有意義，則尤的取值應(yīng)滿足（

x-2022

A.尤=2022B.尤>2022C.x<2022D./2022

2.（3分）下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

斐波那契螺旋

3.（3分）若尤〉y,則下列式子中，不正確的是（）

A.-3x>-3yB.x+3>y+3C.x-3>y-3D.3x>3y

4.（3分）下列變形中，從左到右不是因式分解的是（）

A.x2-2x=x（x-2）B.f+2x+l=（x+1）2

C.X2-4=（X+2）（X-2）D.x+2=x（l二）

x

5.（3分）如圖，△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△￡）￡廠的位置，ZB=90°,AB=6,DH=4,平

移距離為7,則陰影部分的面積為（）

6.（3分）如圖，小明從。點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)6米后向右轉(zhuǎn)20°,再前進(jìn)6米后又向右轉(zhuǎn)20°,…，這樣一

直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)。時(shí)一共走了（）

A.72米B.108米C.144米D.120米

第1頁(yè)共56頁(yè)

第2頁(yè)共56頁(yè)

7.（3分）如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZB=30°.按下列步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半

徑畫圓弧分別交A3、AC于點(diǎn)M和點(diǎn)N,再分別以點(diǎn)M和點(diǎn)N為圓心，大于一半的長(zhǎng)為半徑畫圓

弧，兩弧交于點(diǎn)尸，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)。，則下列說(shuō)法不正確的是（）

A.是NR4C的平分線B.AD=2CD

C.點(diǎn)。在AB的中垂線上D.SADAC：SAABC^I：2

8.（3分）下列命題，其中是真命題的為（）

A.順次連接任意四邊形的各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是平行四邊形

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

D.一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

A.-3B.x>-3C.x<lD.x>l

10.（3分）在如圖所示的三角形紙片ABC中，ZC=90°,沿折疊三角形紙片，使點(diǎn)C落在A8邊

上的E點(diǎn)，若此時(shí)點(diǎn)。恰好為BC邊靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，則下列結(jié)論：①NB=30°；②

2

BED；③DE垂直平分AB；@SRr=V3AC>其中正確的是（）

第3頁(yè)共56頁(yè)

A

C.①③④D.②③④

第4頁(yè)共56頁(yè)

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）分解因式：5/-5=.

12.（3分）關(guān)于x的一元一次方程2x+m=6,其中m是正整數(shù).若方程有正整數(shù)解，則m的值

為.

13.（3分）如圖，將△A8C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得至必4￡。，若線段48=5,則8E的長(zhǎng)度為.

14.（3分）如圖，在平行四邊形紙片A8CD中，AB=3,將紙片沿對(duì)角線AC對(duì)折，邊與AD邊交于

點(diǎn)、E,此時(shí)，△CQE恰為等邊三角形，則圖中重疊部分的面積為

15.（3分）如圖，在RtaABC中，NB=90°,A2=3,BC=4,把△ABC繞BC邊的中點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)后得△

DEF,若直角頂點(diǎn)E恰好落在AC邊上，且DF邊交AC邊于點(diǎn)G,則△FCG的面積

三.解答題（共7小題，滿分55分）

（）解方程：蘭」-

16.（8分）（1）解不等式：2（x+4）>3x+l；22+2

x-33-x

第5頁(yè)共56頁(yè)

o

x彳（x-2）45

17.（6分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

l+3x

>2x-l

~2~

-5-4-3-2-1012345

18.（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：皿.--J——+空1,其中機(jī)=2020.

m+1m-4m+42-m

第6頁(yè)共56頁(yè)

19.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A8C的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-3,4),8(-5,1),C

(-1,2).

(1)若△AiBiCi與△ABC關(guān)于無(wú)軸對(duì)稱，請(qǐng)寫出點(diǎn)4、81的坐標(biāo).

(2)畫出AABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的282c2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

20.(8分)已知：如圖，E、尸是EL42C。對(duì)角線AC上的兩點(diǎn).

(1)若AE=CF,求證：四邊形B/DE是平行四邊形；

(2)DE1AC,BF1AC,垂足分別為E、F,NED尸=35°,求NFBE的度數(shù).

第7頁(yè)共56頁(yè)

21.(8分)某學(xué)校為豐富大課間的體育活動(dòng)，決定購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的籃球.購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，甲種籃球

的單價(jià)比乙種籃球單價(jià)多20元，且用900元購(gòu)買甲種籃球的個(gè)數(shù)與720元購(gòu)買乙種籃球的個(gè)數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種籃球的單價(jià)各是多少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種籃球共16個(gè)，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，求最多可以購(gòu)買多少個(gè)

甲種籃球.

第8頁(yè)共56頁(yè)

22.(10分)如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，直線/1：y

=2x-5是河岸，河在A右側(cè)，左側(cè)的A(2,4)是一個(gè)河鮮冷藏倉(cāng)庫(kù)，B(0,1)是超市.

(1)現(xiàn)計(jì)劃在河岸/1上建立一座河鮮加工廠C,加工廠C從倉(cāng)庫(kù)A進(jìn)貨加工，再運(yùn)輸至超市B,請(qǐng)?jiān)?/p>

圖中找出加工廠C的位置，使進(jìn)出貨物的運(yùn)輸路徑最短；(僅限在所給網(wǎng)格內(nèi)作圖，不需要說(shuō)明作圖

理由)

(2)若河的兩岸互相平行，河寬為泥.

①在圖中畫出表示對(duì)面河岸的直線12,并直接寫出h的解析式；

②/2上有一點(diǎn)Q,縱坐標(biāo)為6,/2右側(cè)有一點(diǎn)E(9,3),線段。E是支流(寬度不計(jì))，支流有豐富

多樣的河鮮可以打撈.為支持河鮮產(chǎn)業(yè)發(fā)展，政府計(jì)劃垂直于河的兩岸造橋，漁民在支流處打撈河鮮

后裝上貨車，運(yùn)輸河鮮到對(duì)岸的河鮮冷藏倉(cāng)庫(kù)A.請(qǐng)求出/2上的造橋位置尸的坐標(biāo)，以及支流。E上的

打撈河鮮位置G的坐標(biāo)，使運(yùn)輸路徑最短.

第9頁(yè)共56頁(yè)

北師大新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試卷1?教師版

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）要使分式一乙—有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）

x-2022

A.尤=2022B.尤>2022C.x<2022D.xW2022

【答案】D

2.（3分）下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

A.趙爽弦圖

C.O斐波那契螺旋

【答案】B

3.（3分）若x>y,則下列式子中，不正確的是（）

A.-3尤>-3yB.x+3>y+3C.x-3>y-3D.3x>3y

【答案】A

4.（3分）下列變形中，從左到右不是因式分解的是（）

A.x2-1x—x（尤-2）B.X2+2X+1—（X+1）2

C./-4=（尤+2）（x-2）D.x+2=x（l二）

x

【答案】D

5.（3分）如圖，AABC沿著點(diǎn)8到點(diǎn)C的方向平移到△￡）￡產(chǎn)的位置，ZB=90°,AB=6,DH=4,平

移距離為7,則陰影部分的面積為（）

【答案】C

第10頁(yè)共56頁(yè)

6.（3分）如圖，小明從。點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)6米后向右轉(zhuǎn)20°,再前進(jìn)6米后又向右轉(zhuǎn)20°,…，這樣一

直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)。時(shí)一共走了（）

A.72米B.108米C.144米D.120米

【答案】B

7.（3分）如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZB=30°.按下列步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半

徑畫圓弧分別交A3、AC于點(diǎn)M和點(diǎn)N,再分別以點(diǎn)M和點(diǎn)N為圓心，大于一半的長(zhǎng)為半徑畫圓

弧，兩弧交于點(diǎn)尸，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交8C于點(diǎn)。，則下列說(shuō)法不正確的是（）

C.點(diǎn)。在A3的中垂線上D.SADAC：SAABC^I：2

【答案】D

8.（3分）下列命題，其中是真命題的為（）

A.順次連接任意四邊形的各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是平行四邊形

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

D.一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

【答案】A

9.（3分）如圖，函數(shù)>=區(qū)和y=ax+6的圖象交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可得不等式履的解集是（）

第11頁(yè)共56頁(yè)

A.x<-3B.x>-3C.x<1D.x>1

【答案】B

10.（3分）在如圖所示的三角形紙片ABC中，ZC=90°,沿折疊三角形紙片，使點(diǎn)C落在邊

上的E點(diǎn)，若此時(shí)點(diǎn)。恰好為BC邊靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，則下列結(jié)論：①N2=30°；②匕ACD經(jīng)匕

2

BED；③。E垂直平分AB；@SRr=V3AC>其中正確的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【答案】A

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）分解因式：5x2_5=5（x+1）（x-1）.

【答案】見試題解答內(nèi)容

12.（3分）關(guān)于x的一元一次方程2x+m^6,其中m是正整數(shù).若方程有正整數(shù)解，則m的值為2

或4.

【答案】2或4.

13.（3分）如圖，將AABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得至若線段AB=5,則BE的長(zhǎng)度為5.

第12頁(yè)共56頁(yè)

【答案】見試題解答內(nèi)容

14.（3分）如圖，在平行四邊形紙片ABCZ）中，AB=3,將紙片沿對(duì)角線AC對(duì)折，BC邊與邊交于

點(diǎn)E,此時(shí)，△COE恰為等邊三角形，則圖中重疊部分的面積為—

【答案】見試題解答內(nèi)容

15.（3分）如圖，在RtZkABC中，NB=90：AB=3,BC=4,把△ABC繞BC邊的中點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)后得△

DEF,若直角頂點(diǎn)￡恰好落在AC邊上，且。尸邊交AC邊于點(diǎn)G,則△廠CG的面積為9.

-25一

F

【答案】21.

25

三.解答題（共7小題，滿分55分）

16.（8分）（1）解不等式：2（x+4）>3x+l；

（2）解方程：2三+2-L

x-33-x

【答案】見試題解答內(nèi)容

（x-2）<5

17.（6分）解不等式組，,。并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

詈>2x-l

-5-4-3-2-1012345

【答案】-4W尤<3,數(shù)軸見解答.

第13頁(yè)共56頁(yè)

18.(7分)先化簡(jiǎn)，再求值：^t2_J——個(gè)空1,其中機(jī)=2020.

m+1m-4m+42-m

【答案】見試題解答內(nèi)容

19.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-3,4),3(-5,1),

(-1,2).

(1)若△4B1C1與AABC關(guān)于無(wú)軸對(duì)稱，請(qǐng)寫出點(diǎn)4、切的坐標(biāo).

(2)畫出△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的AA222c2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

20.(8分)已知：如圖，E、E是團(tuán)A8CQ對(duì)角線AC上的兩點(diǎn).

(1)若AE=CR求證：四邊形8陽(yáng)E是平行四邊形；

(2)若。E_LAC,BFLAC,垂足分別為E、F,ZEDF=35°,求/尸BE的度數(shù).

【答案】(1)詳見解答；

第14頁(yè)共56頁(yè)

(2)35°.

21.(8分)某學(xué)校為豐富大課間的體育活動(dòng)，決定購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的籃球.購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，甲種籃球

的單價(jià)比乙種籃球單價(jià)多20元，且用900元購(gòu)買甲種籃球的個(gè)數(shù)與720元購(gòu)買乙種籃球的個(gè)數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種籃球的單價(jià)各是多少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種籃球共16個(gè)，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，求最多可以購(gòu)買多少個(gè)

甲種籃球.

【答案】(1)甲種籃球的單價(jià)是100元，乙種籃球的單價(jià)是80元；

(2)最多可以購(gòu)買11個(gè)甲種籃球.

22.(10分)如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，直線h：y

=2x-5是河岸，河在A右側(cè)，左側(cè)的A(2,4)是一個(gè)河鮮冷藏倉(cāng)庫(kù)，B(0,1)是超市.

(1)現(xiàn)計(jì)劃在河岸Z1上建立一座河鮮加工廠C,加工廠C從倉(cāng)庫(kù)A進(jìn)貨加工，再運(yùn)輸至超市B,請(qǐng)?jiān)?/p>

圖中找出加工廠C的位置，使進(jìn)出貨物的運(yùn)輸路徑最短；(僅限在所給網(wǎng)格內(nèi)作圖，不需要說(shuō)明作圖

理由)

(2)若河的兩岸互相平行，河寬為泥.

①在圖中畫出表示對(duì)面河岸的直線12,并直接寫出h的解析式；

②/2上有一點(diǎn)。，縱坐標(biāo)為6,/2右側(cè)有一點(diǎn)E(9,3),線段。E是支流(寬度不計(jì))，支流有豐富

多樣的河鮮可以打撈.為支持河鮮產(chǎn)業(yè)發(fā)展，政府計(jì)劃垂直于河的兩岸造橋，漁民在支流處打撈河鮮

后裝上貨車，運(yùn)輸河鮮到對(duì)岸的河鮮冷藏倉(cāng)庫(kù)4請(qǐng)求出/2上的造橋位置廠的坐標(biāo)，以及支流。E上的

打撈河鮮位置G的坐標(biāo)，使運(yùn)輸路徑最短.

第15頁(yè)共56頁(yè)

【答案】（i）找出c的位置見解答過(guò)程;

（2）①表示對(duì)面河岸的直線/2見解答過(guò)程；/2的解析式為y=2x-10；

②/（7,4）,G（工，旦），能使運(yùn)輸路徑最短.

'22'

第16頁(yè)共56頁(yè)

北師大新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試卷2

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

B.?綠色食品

D.*速凍食品

2.（3分）下列等式中，從左到右的變形是因式分解是（）

A.--3x-1=x（x-3）-1

B.（%+y）2=j^+2xy+y2

C./一ab+a=a（a-b）

D.x2-9y2=（3y+x）（%-3y）

3.（3分）已知包四，則三竺的值是（）

43b

A.3B.AC.3D.A

433

4.（3分）某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百分率.設(shè)平均每

次降價(jià)的百分率為x,可列方程為()

A.120(1-x)2=100B.100(1-x)2=120

C.100(1+X)2=120D.120(l+.r)2=100

5.（3分）由下列尺規(guī)作圖可得△ABC為等腰三角形，且NA為頂角的是（）

第17頁(yè)共56頁(yè)

A

c

B.B

6.（3分）如圖，已知△ABC中，點(diǎn)M是8C邊上的中點(diǎn)，AN平分/BAC,BN1AN于點(diǎn)、N,若AB=8,

MN=2,則AC的長(zhǎng)為（）

7.（3分）如圖，AB//CD//EF,AF與BE相交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在CZ）,所之間），若AC=3,CG=2,

GP=4,則剪■的值為（）

DE

A.工B.旦C.—D.3

2534

8.（3分）如圖，△ABC中，AC=8,點(diǎn)。，E分別在BC,AC上，尸是8D的中點(diǎn).若AB=AD,EF

EC,則EF的長(zhǎng)是（）

第18頁(yè)共56頁(yè)

A.3B.4C.5D.6

第19頁(yè)共56頁(yè)

9.（3分）如圖，平行四邊形A08C中，80=240=4,ZAOB=60°,對(duì)角線AB,0c交于點(diǎn)P,將平

行四邊形A08C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

10.（3分）如圖，菱形ABC。中，AB=6,NB=60°,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，將菱形沿著EC折疊，使點(diǎn)

8落在點(diǎn)F處，C尸與A。交于點(diǎn)G,點(diǎn)”是EC的中點(diǎn)，F(xiàn)H=\419＞則FG的長(zhǎng)為（）

6-373

填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）已知xi,垃是一元二次方程6x+2=0的兩根,貝!IXl+X2=

12.（3分）如圖，直線＞1=-x+a與y2=bx-4相交于點(diǎn)P,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,-3）,則關(guān)于x

第20頁(yè)共56頁(yè)

13.（3分）如圖，由六個(gè)全等的正五邊形和五個(gè)全等的等腰三角形鑲嵌組成一個(gè)大五邊形，則圖中/BAC

14.（3分）如圖，平行四邊形A8CD內(nèi)有一點(diǎn)P,已知△APB、△BPC、△CP。的面積分別為4、3、1,

則△APD的面積為.

15.（3分）如圖，在矩形A8C。中，AB=8,BC=1,P、。分別從C、A同時(shí)出發(fā)以相同的速度向點(diǎn)。

運(yùn)動(dòng)，則AP+BQ的最小值為

三.解答題（共7小題，滿分55分）

16.（6分）解下列方程:

⑴(2)/-4x+2=0.

第21頁(yè)共56頁(yè)

17.（6分）先化簡(jiǎn)（1」一）.，-2再?gòu)牟坏仁浇M-iWx<3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，代入求

x-2,X2_4X+4

值.

18.（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ZsABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是（-1,0）,（0,3）,

（-4,-1）,若△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到B'C,點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A',B',

C,已知點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（1,-2）.根據(jù)以上條件，請(qǐng)解決下列問題:

（1）請(qǐng)畫出平移后的△ABC；

（2）AB'AC（填“>”或“=”或“<”）；

（3）在平移過(guò)程中，邊BC掃過(guò)的面積為.

第22頁(yè)共56頁(yè)

19.(8分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)。，E分別是AC,A8的中點(diǎn)，點(diǎn)尸是C8延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CF

3BF,連接。8,EF.

(1)求證：四邊形。EEB是平行四邊形；

(2)若NACB=90°,AC^12cm,DE=4cm,求四邊形。EFB的周長(zhǎng).

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20.（8分）某服裝店老板用4000元購(gòu)進(jìn)了一批甲款T恤，用8800元購(gòu)進(jìn)了一批乙款T恤，已知所購(gòu)乙

款T恤數(shù)量是甲款T恤數(shù)量的2倍，購(gòu)進(jìn)的乙款T恤單價(jià)比甲款T恤單價(jià)貴5元.

（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩款T恤的單價(jià)分別是多少元？

（2）老板把這兩種T恤的標(biāo)價(jià)都定為每件100元，甲款T恤打九折銷售，乙款T恤按標(biāo)價(jià)銷售.經(jīng)過(guò)

一段時(shí)間的銷售，老板發(fā)現(xiàn)，銷售兩種T恤共100件時(shí)，利潤(rùn)不低于4200元.那么這段時(shí)間按標(biāo)價(jià)銷

售的乙款T恤至少要銷售多少件？

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21.(10分)【閱讀理解】我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決此

類問題時(shí)一般要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一.其依據(jù)是不等式(或等式)的性質(zhì)：

若x-y>0,則尤>y；若尤-y=0,則x=y；若尤-y<0,貝!J

例：已知〃=屋-",N=ab-b2,其中求證：M>N.

證明：M-N—a2-ab-ab+b1—(a-b)

:#b,

：.(.a-b)2>0,故M>N,

【新知理解】

(1)比較大小：x-32+x.(填“>”，"="，)

【問題解決】

(2)甲、乙兩個(gè)平行四邊形，其底和高如圖所示(°為正整數(shù))，其面積分別為Si,52.請(qǐng)比較Si,

S2的大小關(guān)系.

【拓展應(yīng)用】

(3)請(qǐng)用“作差法”解決下列問題：

某游泳館在暑假期間對(duì)學(xué)生優(yōu)惠開放，有A,8兩種方案可供選擇，A方案：每次按原價(jià)打9折收費(fèi);

2方案：前5次按照原價(jià)收費(fèi)，從第6次起每次打8折.請(qǐng)問游泳的學(xué)生選擇哪種方案更合算？

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22.(10分)如圖1,直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)8,已知點(diǎn)A(-2,0).

(1)求直線A8的解析式；

(2)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若SAABC=3SABCP,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)。是8。的中點(diǎn)，M為直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M為作跖7〃〉軸交直線于點(diǎn)N,若以8、

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北師大新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試卷2?教師版

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

【答案】D

2.（3分）下列等式中，從左到右的變形是因式分解是（）

A.J?--1—x（%-3）-1

B.（%+y）2=丁+2盯+）2

C./-ab+a=a（〃-/?）

D.x2-9/=（3y+x）（x-3y）

【答案】D

3.（3分）已知包則互竺的值是（）

43b

A.旦B.Ac.3D.」

433

【答案】D

4.（3分）某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百分率.設(shè)平均每

次降價(jià)的百分率為x,可列方程為（）

A.120（1-x）2=100B.100（1-x）2=120

C.100（1+無(wú)）2=120D.120（1+X）2=100

【答案】A

5.（3分）由下列尺規(guī)作圖可得△ABC為等腰三角形，且/A為頂角的是（）

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A

c

【答案】B

6.（3分）如圖，己知△ABC中，點(diǎn)M是BC邊上的中點(diǎn)，AN平分N54C,BN1AN于點(diǎn)、N,若AB=8,

MN=2,則AC的長(zhǎng)為（）

【答案】A

7.（3分）如圖，AB//CD//EF,AF與2E相交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在CD,EF之間），若AC=3,CG=2,

GF=4,則改的值為（）

DE

2534

【答案】A

8.（3分）如圖，/XABC中，AC=8,點(diǎn)。，￡分別在8C,AC上，尸是2。的中點(diǎn).AB=AD,EF

EC,則EF的長(zhǎng)是（）

第28頁(yè)共56頁(yè)

BFD

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

9.（3分）如圖，平行四邊形A08C中，BO=2AO=4,NAO8=60°,對(duì)角線AB,0C交于點(diǎn)P,將平

行四邊形A03C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

C.，￡）D.（李得）

10.（3分）如圖，菱形ABC。中，AB=6,NB=60°,點(diǎn)E是A3上一點(diǎn)，將菱形沿著EC折疊，使點(diǎn)

5落在點(diǎn)尸處，B與交于點(diǎn)G,點(diǎn)〃是EC的中點(diǎn)，F(xiàn)H=0§，則尸G的長(zhǎng)為（

6-373c4D-I

【答案】D

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

2

11.（3分）已知xi,X2是一元二次方程x-6x+2=0的兩根,貝!Jxi+x2=6

【答案】見試題解答內(nèi)容

12.（3分）如圖，直線yi=~x+a與yi=bx-4相交于點(diǎn)P,已知點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（1,-3）,則關(guān)于x

的不等式-x+aWZzx-4的解集是

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13.（3分）如圖，由六個(gè)全等的正五邊形和五個(gè)全等的等腰三角形鑲嵌組成一個(gè)大五邊形，則圖中NA4C

【答案】36.

14.（3分）如圖，平行四邊形ABC。內(nèi)有一點(diǎn)P,已知△APB、△BPC、△CP。的面積分別為4、3、1,

則的面積為2.

【答案】2.

15.（3分）如圖，在矩形ABC。中，AB=8,BC=1,P、Q分別從C、A同時(shí)出發(fā)以相同的速度向點(diǎn)。

運(yùn)動(dòng)，則AP+BQ的最小值為17.

第30頁(yè)共56頁(yè)

三.解答題（共7小題，滿分55分）

16.（6分）解下列方程：

（2）尤2-4X+2=0.

【答案】（1）無(wú)解.

（2）xi=2+、v歷，X2=2-

17.（6分）先化簡(jiǎn)（1」一）?卡2,再?gòu)牟坏仁浇M-1?尤<3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，代入求

2

x-2X-4X+4

值.

【答案】三2,當(dāng)尤=o時(shí)，原式=-i,當(dāng)％=-i時(shí)，原式=±^=-旦.

222

18.（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ZXABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是（-1,0）,（0,3）,

（-4,-1）,若△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到AA'B'C,點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A',B',

C,已知點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（1,-2）.根據(jù)以上條件，請(qǐng)解決下列問題：

（1）請(qǐng)畫出平移后的△ABC；

（2）AB'=AC（填“>”或“=”或“<”）；

（3）在平移過(guò)程中，邊BC掃過(guò)的面積為16.

【答案】（1）見解析;

（2）=；

（3）16.

19.（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)、D,E分別是AC,AB的中點(diǎn)，點(diǎn)廠是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CP=

3BF,連接。8,EF.

第31頁(yè)共56頁(yè)

(1)求證：四邊形。￡尸8是平行四邊形；

(2)若NAC2=90°，AC=12cw,DE=4cm,求四邊形。EFB的周長(zhǎng).

(2)28cm.

20.(8分)某服裝店老板用4000元購(gòu)進(jìn)了一批甲款T恤，用8800元購(gòu)進(jìn)了一批乙款T恤，已知所購(gòu)乙

款T恤數(shù)量是甲款T恤數(shù)量的2倍，購(gòu)進(jìn)的乙款T恤單價(jià)比甲款T恤單價(jià)貴5元.

(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩款T恤的單價(jià)分別是多少元？

(2)老板把這兩種T恤的標(biāo)價(jià)都定為每件100元，甲款T恤打九折銷售，乙款T恤按標(biāo)價(jià)銷售.經(jīng)過(guò)

一段時(shí)間的銷售，老板發(fā)現(xiàn)，銷售兩種T恤共100件時(shí)，利潤(rùn)不低于4200元.那么這段時(shí)間按標(biāo)價(jià)銷

售的乙款T恤至少要銷售多少件？

【答案】(1)購(gòu)進(jìn)甲款T恤的單價(jià)是50元，乙款T恤的單價(jià)是55元；

(2)這段時(shí)間按標(biāo)價(jià)銷售的乙款T恤至少要銷售40件.

21.(10分)【閱讀理解】我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決此

類問題時(shí)一般要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一.其依據(jù)是不等式(或等式)的性質(zhì)：

若x-y>0,則尤>y；若x-y=0,則x=y；若x-y<0,貝!Jx<y.

例：已知-",N=ab-b2,其中求證：M>N.

證明：M-N—a2-ab-ab+b2—(a-b)2,

,:aKb,

：.(a-b)2>0,故M>N,

【新知理解】

(1)比較大?。簒-3<2+x.(填“>”，“="，)

【問題解決】

(2)甲、乙兩個(gè)平行四邊形，其底和高如圖所示(a為正整數(shù))，其面積分別為Si,S2.請(qǐng)比較Si,

第32頁(yè)共56頁(yè)

S2的大小關(guān)系.

【拓展應(yīng)用】

(3)請(qǐng)用“作差法”解決下列問題：

某游泳館在暑假期間對(duì)學(xué)生優(yōu)惠開放，有A,B兩種方案可供選擇，A方案：每次按原價(jià)打9折收費(fèi)；

8方案：前5次按照原價(jià)收費(fèi)，從第6次起每次打8折.請(qǐng)問游泳的學(xué)生選擇哪種方案更合算？

【答案】(1)<;

(2)Si>S2；

(3)當(dāng)游泳次數(shù)多于10次時(shí)，選擇2方案；當(dāng)游泳次數(shù)等于10次時(shí)，選擇A,2方案都可以；當(dāng)游

泳次數(shù)少于10次時(shí)，選擇A方案.

22.(10分)如圖1,直線y=-x+4與無(wú)軸、y軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)已知點(diǎn)A(-2,0).

(1)求直線A8的解析式;

(2)尸為線段A8上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以ABC=3SABCP,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)。是3。的中點(diǎn)，M為直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M為作初7〃〉軸交直線AB于點(diǎn)N,若以8、

第33頁(yè)共56頁(yè)

（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,昆）；

33

（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,工L）或（-2,9）.

3333

北師大新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試卷3

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的.

1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

第34頁(yè)共56頁(yè)

2.如圖，兔子的三個(gè)洞口A、B、C構(gòu)成..ABC,獵狗想捕捉兔子，必須到三個(gè)洞口的距離都相等，則獵

狗應(yīng)蹲守在的（）

A

A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)

C.三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)D.三條高的交點(diǎn)

3.分式-的值為。，則x的值是（）

A.0B.-4C.4DT或4

4.如圖，AB//EF,ZC=90°,則a、/、y的關(guān)系是（）

4B

EF

A.￡+/—a=90。B.。+4+/=180。C.a+/?一夕=90°Di.P=a+y

x

5.與不等式2-輸-1的解集相同的不等式是（）

A.-2尤W—1B.—2xx—10

C.-4x>x—10D.-4x<x—10

6.如圖，一次函數(shù)弘=履+匕圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,0）,與正比例函數(shù)%=2x的圖象交于點(diǎn)8,則不等式

0〈區(qū)+）〈2%的解集為（）

第35頁(yè)共56頁(yè)

A.x>0B.x>lC.OVJTVID.l<x<2

7.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A.a^x-\-y)=ax+ayB.儲(chǔ)—4=(a+2)(a—2)

C.x2-xy-\=x^x-y)D.(a+Z?)2+2〃人+人2

8.如圖，某中學(xué)的校園中有甲、乙兩塊邊長(zhǎng)為。的正方形場(chǎng)地.場(chǎng)地甲中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為匕的正方形

噴水池，四周為草坪；場(chǎng)地乙的上方是長(zhǎng)為。、寬為b的長(zhǎng)方形花卉區(qū)，下方為草坪.那么甲、乙兩塊

場(chǎng)地中草坪面積的比是（）

A.(a-b):aB.(tz-Z?):(?+/?)

C.D.(a+Z?):(a-b)

9.老師出了這樣一道分式方程應(yīng)用題:有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路600米與乙隊(duì)修路800米所用時(shí)

求甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度.兩位同學(xué)所列方程為①您=出賓②

間相等，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修40米,

JCIVZ

儂=陋-40下列選項(xiàng)不正確的是（

)

yy

A.x表示甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度B.尤表示乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度

C.y表示甲隊(duì)修600米所用的時(shí)間D.y表示乙隊(duì)修800米所用的時(shí)間

第36頁(yè)共56頁(yè)

10.如圖，在.ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B,C為圓心，大于gee的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧

相交于E,尸兩點(diǎn)，EF和3c交于點(diǎn)。；②以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交A3于點(diǎn)。；③分別以

點(diǎn)。，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)連接A",AM和CZ）相交于點(diǎn)N,連接

2

ON.若=AC=6,則&V的長(zhǎng)為（）

A.2.5B.3C.3.5D.4

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分.

11.如圖，在-ABC中，ZC=90°,AQ是ABC的一條角平分線，若8=6,則點(diǎn)。到的距離

12.如圖，點(diǎn)A、B分另U在x軸和y軸上，04=1,08=2,若將線段平移至A8,貝的值

13.推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，若推理過(guò)程不嚴(yán)謹(jǐn)，則推理結(jié)果可能產(chǎn)生錯(cuò)誤.

第37頁(yè)共56頁(yè)

例如，有人聲稱可以證明"任意一個(gè)有理數(shù)都等于0",并證明如下:

設(shè)任意一個(gè)有理數(shù)為X,令x=，a,

等式兩邊都乘以X,得/=??①

等式兩邊都減加2,得--%2=〃覬-租2②

等式兩邊分別分解因式，M(x+m)(x-m)=/n(x-m)(3)

等式兩邊都除以x-相，得x+%=〃z④

等式兩邊都減加，得x=0⑤

所以任意一個(gè)有理數(shù)都等于0.

以上推理過(guò)程中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的那一步對(duì)應(yīng)的序號(hào)是.

14.如圖，在Rt^ABC中，/BAC=90。,48=30。,3c=4,P是BC上一點(diǎn)，連結(jié)外，分別以PA,PC為邊

作，APCE,連結(jié)尸E.則PE的最小值為

15.觀察下列一組分式：》卷，親-器，.…根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，第8個(gè)分式是

x+1x-1r