9.2.2總體百分數(shù)的估計課件高一下學期數(shù)學人教A版

9.2.2總體百分數(shù)的估計教學目標1.結(jié)合實例，能用樣本估計百分位數(shù).2.理解百分位數(shù)的統(tǒng)計含義.上一節(jié)課我們用頻率分布表、頻率分布直方圖描述了居民用戶月均用水量的樣本數(shù)據(jù)，通過對圖表的觀察與分析，得出了一些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布規(guī)律，并由此推測了該市全體居民用戶月均用水量的分布情況，得出“大部分居民用戶的月均用水量集中在一個較低值區(qū)域”等推斷.那么如何利用這些信息，為政府決定定價服務(wù)呢？問題1

如果該市政府希望50%的居民用戶生活用水費支出不受影響，根據(jù)節(jié)中100戶居民用水量數(shù)據(jù)，居民用戶月均用水量該如何設(shè)定？追問1

如果該市政府希望80%的居民用戶生活用水費支出不受影響，你能給市政度提出確定居民用戶月均用水量標準的建議嗎？

練習

判斷下列說法的正誤：（1）若一組樣本數(shù)據(jù)的10%分位數(shù)是23，則這組數(shù)據(jù)中有10%的數(shù)據(jù)大于23；（2）若樣本數(shù)據(jù)的24%分位數(shù)是24，則這組數(shù)據(jù)中至少有76%的數(shù)據(jù)大于等于24.

例2

根據(jù)教科書節(jié)問題3中女生的樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學高一年級女生的第25,50,75百分位數(shù).追問

你認為這樣的估計正確嗎？女生的樣本量比較小，所以可能會存在比較大的誤差，通過增加樣本量可以減少估計的誤差.問題3

對局決策者而言，如果只喲整理好的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，與原始數(shù)據(jù)相比，缺失了一些具體數(shù)據(jù)信息.應(yīng)該怎么求對應(yīng)的百分位數(shù)？例3

根據(jù)表，估計月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的80%和95%分位數(shù).例1

下列表述不正確的是A.50%分位數(shù)就是總體的中位數(shù)B.第p百分位數(shù)可以有單位C.一個總體的四分位數(shù)有4個D.樣本容量越大，第p百分位數(shù)估計總體就越準確√一個總體的25%分位數(shù)，50%分位數(shù)，75%分位數(shù)是總體的四分位數(shù)，有3個，所以C錯誤.跟蹤訓練1

15%分位數(shù)的含義是A.總體中任何一個數(shù)小于它的可能性是15%B.總體中任何一個數(shù)小于或等于它的可能性是15%C.總體中任何一個數(shù)大于它的可能性是15%D.總體中任何一個數(shù)大于或等于它的可能性是15%√根據(jù)第p百分位數(shù)的定義可知B正確.例2

(1)已知一組數(shù)據(jù)從小到大排列為0,4,5,6,8,10,12,15，則這組數(shù)據(jù)的45%分位數(shù)、75%分位數(shù)分別是A.5.5,10 B.5.5,12C.6,11 D.6,10√A.11 B.10.5C.9.5 D.9(2)若下表是某校校級聯(lián)歡晚會比賽中12個班級的得分情況，則得分的第30百分位數(shù)是√班級得分78910111314頻數(shù)2123121因為30%×12＝3.6，可知第30百分位數(shù)是第4個得分數(shù)，由表可得從小到大第4個得分數(shù)為9.√因為30%×6＝1.8,50%×6＝3，例3

我國是一個嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出.某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市實行居民生活用水定額管理，即確定一個居民用水量標準m，使得86%的居民生活用水不超過這個標準.在本市居民中隨機抽取了100戶家庭，統(tǒng)計其某年的月均用水量(單位：噸)，通過數(shù)據(jù)分析得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求a，m的值；由頻率分布直方圖得(0.16＋0.30＋0.40＋0.50＋0.30＋0.16＋a＋a＋a)×0.5＝1，解得a＝0.06.由頻率分布直方圖得月均用水量在[0,3)內(nèi)的頻率為1－(0.16＋0.06＋0.06)×0.5＝0.86.∵計劃在本市實行居民生活用水定額管理，即確定一個居民用水量標準m，使得86%的居民生活用水不超過這個標準.∴m≈3.(2)如果我們稱m為這組數(shù)據(jù)的86%分位數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的50%分位數(shù)是多少？由頻率分布直方圖知，數(shù)據(jù)在[0,2)內(nèi)的頻率為(0.06＋0.16＋0.30＋0.40)×0.5＝0.46，在[2,2.5)內(nèi)的頻率為0.50×0.5＝0.25，延伸探究

根據(jù)例3中的頻率分布直方圖計算月均用水量的15%分位數(shù).由例3的頻率分布直方圖可知，月均用水量在[0,1)內(nèi)的頻率為(0.06＋0.16)×0.5＝0.11，在[1,1.5)內(nèi)的頻率為0.30×0.5＝0.15.跟蹤訓練3

某班60名學生期中考試物理成績(單位：分)的頻率分布