2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算8 有理數(shù)的除法教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算8有理數(shù)的除法教案（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教材分析“有理數(shù)的除法”是北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章“有理數(shù)及其運(yùn)算”的第八節(jié)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的加減乘除的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，旨在讓學(xué)生掌握有理數(shù)除法的基本運(yùn)算方法，并能夠靈活運(yùn)用。教材通過具體的例題和練習(xí)，讓學(xué)生理解有理數(shù)除法的概念，掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，并能夠解決實(shí)際問題。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活密切相關(guān)，通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法，學(xué)生能夠更好地理解和解決生活中的數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，有助于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)更高級的數(shù)學(xué)知識。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)交流。通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯推理能力，能夠運(yùn)用已有的知識，通過觀察、分析、比較、歸納等方法，提出有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。同時(shí)，學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行求解。此外，學(xué)生還能夠通過數(shù)學(xué)抽象，理解有理數(shù)除法的概念，把握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)律。最后，通過與他人交流和合作，學(xué)生能夠提高數(shù)學(xué)交流能力，分享自己的解題思路和解題方法，并能傾聽他人的意見，從而提高自己的數(shù)學(xué)水平。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握有理數(shù)除法的基本運(yùn)算方法，并能夠靈活運(yùn)用。具體來說，重點(diǎn)包括：

-理解有理數(shù)除法的概念，即除以一個(gè)不等于0的有理數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

-掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，包括符號的判斷、絕對值的處理等。

-能夠正確進(jìn)行有理數(shù)除法的計(jì)算，包括混合運(yùn)算的順序和法則。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)主要是讓學(xué)生理解和掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，并在實(shí)際計(jì)算中能夠正確運(yùn)用。具體來說，難點(diǎn)包括：

-理解負(fù)數(shù)除以正數(shù)和正數(shù)除以負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，以及如何判斷商的符號。

-掌握當(dāng)除數(shù)為0時(shí)的運(yùn)算規(guī)則，即任何數(shù)除以0都是沒有意義的。

-解決實(shí)際問題時(shí)，如何將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用有理數(shù)除法進(jìn)行求解。

舉例說明：

-重點(diǎn)舉例：計(jì)算-2除以3的結(jié)果，學(xué)生需要理解除以一個(gè)不等于0的有理數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即-2乘以3的倒數(shù)，得到-2/3。

-難點(diǎn)舉例：計(jì)算-10除以2的結(jié)果，學(xué)生需要理解負(fù)數(shù)除以正數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，即商的符號與被除數(shù)的符號相反，得到-5。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)法：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索有理數(shù)除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

2.實(shí)踐法：讓學(xué)生通過具體的例題和練習(xí)，實(shí)際操作和體驗(yàn)有理數(shù)除法的運(yùn)算過程，從而加深理解和掌握。

3.交流法：鼓勵(lì)學(xué)生與他人交流和合作，分享自己的解題思路和解題方法，傾聽他人的意見，提高數(shù)學(xué)交流能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用多媒體設(shè)備，通過動畫和圖像等形式，生動展示有理數(shù)除法的運(yùn)算過程，幫助學(xué)生直觀理解和記憶。

2.在線教學(xué)平臺：利用教學(xué)軟件和在線平臺，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識。

3.互動教學(xué)游戲：設(shè)計(jì)相關(guān)的教學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中實(shí)踐和應(yīng)用有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，提高學(xué)習(xí)的趣味性和效果。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師通過展示實(shí)際生活中的例子，如購物時(shí)找零，引起學(xué)生對有理數(shù)除法的興趣。

-提問學(xué)生：“當(dāng)你購物時(shí)，如果商家給你找零，他們是怎樣計(jì)算的？”引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。

-教師總結(jié)并引入本節(jié)課的主題：“有理數(shù)的除法”。

2.講授新課（15分鐘）

-教師通過PPT展示有理數(shù)除法的定義和運(yùn)算規(guī)則。

-以具體例題為例，演示有理數(shù)除法的計(jì)算過程，并解釋步驟和規(guī)則。

-教師引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析例題，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法的規(guī)律。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師提供一系列練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行講解和討論，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。

-學(xué)生之間進(jìn)行小組討論，共同解決練習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

4.師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師提出有關(guān)有理數(shù)除法的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和回答。

-學(xué)生積極參與，提出自己的觀點(diǎn)和疑問。

-教師針對學(xué)生的回答進(jìn)行評價(jià)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固知識。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

-教師對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法的重要性和運(yùn)用。

-教師提供一些拓展問題，激發(fā)學(xué)生對有理數(shù)除法更深入的思考和探索。

-學(xué)生思考并嘗試解決拓展問題，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力和核心素養(yǎng)。

總用時(shí)：30分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握有理數(shù)除法的概念和運(yùn)算規(guī)則，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的除法計(jì)算。

2.能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用有理數(shù)除法進(jìn)行求解。

3.培養(yǎng)邏輯推理能力，能夠運(yùn)用已有的知識，通過觀察、分析、比較、歸納等方法，提出有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。

4.提高數(shù)學(xué)建模能力，能夠建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行求解。

5.提高數(shù)學(xué)抽象能力，能夠理解有理數(shù)除法的概念，把握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)律。

6.提高數(shù)學(xué)交流能力，能夠與他人交流和合作，分享自己的解題思路和解題方法，并能傾聽他人的意見，從而提高自己的數(shù)學(xué)水平。

具體來說，學(xué)生應(yīng)該能夠：

-獨(dú)立完成有關(guān)有理數(shù)除法的練習(xí)題，正確計(jì)算出結(jié)果。

-解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，如購物時(shí)找零、計(jì)算分成等。

-能夠運(yùn)用邏輯推理方法，解釋和證明有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。

-建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用有理數(shù)除法進(jìn)行求解。

-抽象出有理數(shù)除法的概念和運(yùn)算規(guī)律，能夠總結(jié)和歸納。

-與他人進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，分享解題思路和解題方法，能夠傾聽他人的意見，并從中獲得啟發(fā)和改進(jìn)。課堂1.課堂評價(jià)

-教師在課堂上通過提問的方式，了解學(xué)生對有理數(shù)除法的理解和掌握情況。

-觀察學(xué)生在練習(xí)題時(shí)的表現(xiàn)，看是否能夠正確進(jìn)行有理數(shù)除法的計(jì)算。

-通過小測驗(yàn)或者課堂練習(xí)，評估學(xué)生對有理數(shù)除法的掌握程度。

2.作業(yè)評價(jià)

對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

-教師認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，對學(xué)生的答案進(jìn)行評價(jià)和反饋。

-對于做得好的學(xué)生，給予肯定和鼓勵(lì)，讓他們繼續(xù)保持努力。

-對于做得不好的學(xué)生，指出他們的錯(cuò)誤，并給予指導(dǎo)和幫助，讓他們能夠及時(shí)改正并提高。

3.學(xué)生互評

鼓勵(lì)學(xué)生之間互相評價(jià)，相互學(xué)習(xí)和進(jìn)步。

-學(xué)生之間互相檢查作業(yè)，相互指出對方的錯(cuò)誤和不足之處。

-學(xué)生之間可以進(jìn)行討論和交流，共同解決問題和提高解題能力。

4.家長溝通

與家長保持良好的溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步。

-教師可以通過電話、短信或家長會等方式與家長溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-教師可以向家長反饋學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，與家長共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。重點(diǎn)題型整理1.題型一：有理數(shù)的除法計(jì)算

題目：計(jì)算以下有理數(shù)的除法：

-10除以3

--5除以2

-4除以-2

答案：

-10除以3等于3又1/3

--5除以2等于-2又1/2

-4除以-2等于-2

2.題型二：混合運(yùn)算

題目：計(jì)算以下混合運(yùn)算：

-2加3乘以4減去1除以2

--5除以2加上3乘以4減去2

答案：

-2加3乘以4減去1除以2等于26/2

--5除以2加上3乘以4減去2等于11

3.題型三：實(shí)際問題應(yīng)用

題目：小明有5個(gè)蘋果，他把其中的2個(gè)蘋果給了小紅，然后又向小紅借了3個(gè)蘋果，請問小明現(xiàn)在有多少個(gè)蘋果？

答案：小明現(xiàn)在有4個(gè)蘋果。

4.題型四：有理數(shù)的除法規(guī)則

題目：判斷以下說法的正確性：

-任何數(shù)除以0都是沒有意義的。

-負(fù)數(shù)除以正數(shù)的商一定是負(fù)數(shù)。

-負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)的商一定是正數(shù)。

答案：

-任何數(shù)除以0都是沒有意義的，正確。

-負(fù)數(shù)除以正數(shù)的商一定是負(fù)數(shù)，正確。

-負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)的商一定是正數(shù)，正確。

5.題型五：有理數(shù)的除法證明

題目：證明以下等式：

-(-2)除以3等于-2/3

-(-5)除以(-2)等于5/2

答案：

-(-2)除以3等于-2/3，證明如下：

-(-2)乘以3/3等于-2/3

-(-5)除以(-2)等于5/2，證明如下：

-(-5)乘以1/(-2)等于5/2內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)的除法：本節(jié)課的主要內(nèi)容是有理數(shù)的除法，包括有理數(shù)除法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則以及實(shí)際應(yīng)用。

②運(yùn)算規(guī)則：學(xué)生需要掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，包括符號的判斷、絕對值的處理等。

③實(shí)際應(yīng)用：通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用有理數(shù)除法，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

①邏輯推理：學(xué)生能夠運(yùn)用已有的知識，通過觀察、分析、比較、歸納等方法，提出有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。

②數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行求解。

③數(shù)學(xué)抽象：學(xué)生能夠理解有理數(shù)除法的概念，把握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)律。

四、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

①教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生需要掌握有理數(shù)除法的基本運(yùn)算方法，并能夠靈活運(yùn)用。

②教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生理解和掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，并在實(shí)際計(jì)算中能夠正確運(yùn)用。

五、教學(xué)方法與手段

①引導(dǎo)法：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索有理數(shù)除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

②實(shí)踐法：讓學(xué)生通過具體的例題和練習(xí)，實(shí)際操作和體驗(yàn)有理數(shù)除法的運(yùn)算過程，從而加深理解和掌握。

③互動教學(xué)法：設(shè)計(jì)相關(guān)的教學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中實(shí)踐和應(yīng)用有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，提高學(xué)習(xí)的趣味性和效果。

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

①導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過展示實(shí)際生活中的例子，引起學(xué)生對有理數(shù)除法的興趣。

②講授新課：圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行講解，確保學(xué)生理解和掌握新知識。

③鞏固練習(xí)：通過練習(xí)和討論等方式鞏固學(xué)生對新知識的理解和掌握。

④師生互動環(huán)節(jié)：教師提出有關(guān)有理數(shù)除法的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和回答。

⑤總結(jié)與拓展：教師對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法的重要性和運(yùn)用。

七、課堂評價(jià)

①通過提問、觀察、測試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。

②對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

③鼓勵(lì)學(xué)生之間互相評價(jià)，相互學(xué)習(xí)和進(jìn)步。

④與家長保持良好的溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步。

八、重點(diǎn)題型整理

①有理數(shù)的除法計(jì)算：計(jì)算具體的有理數(shù)除法題目，鞏固學(xué)生對有理數(shù)除法的掌握。

②混合運(yùn)算：解決混合運(yùn)算題目，提升學(xué)生的運(yùn)算能力和解決問題的能力。

③實(shí)際問題應(yīng)用：運(yùn)用有