《商不變的規(guī)律》說課（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

《商不變的規(guī)律》說課（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容《商不變的規(guī)律》說課（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版。本節(jié)課我們將探討北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊第三章《除法》中的第三節(jié)“商不變的規(guī)律”。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下三個方面：

1.理解商的含義，掌握除法算式中各部分的關(guān)系。

2.探索并發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，即當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變。

3.應(yīng)用商不變的規(guī)律解決實際問題，提高解題效率。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下三個方面：

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號意識，使其理解商的含義，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)符號表示商不變的規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力，通過探索和發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行推理和解釋。

3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，將商不變的規(guī)律應(yīng)用于解決實際問題，提高解題效率，增強(qiáng)數(shù)學(xué)在實際生活中的運(yùn)用能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了除法的基本運(yùn)算方法，能夠進(jìn)行簡單的除法計算，理解除法算式中各部分的名稱及其關(guān)系。

2.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，具備一定的觀察能力和邏輯思維能力。他們喜歡通過探索和實踐來學(xué)習(xí)新知識，小組合作的學(xué)習(xí)風(fēng)格有利于他們互相交流和分享。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：理解商不變的規(guī)律背后的原理；將商不變的規(guī)律靈活應(yīng)用于解決更復(fù)雜的實際問題；以及在除法運(yùn)算過程中，可能會忽略掉某些細(xì)節(jié)，導(dǎo)致計算錯誤。

針對這些情況，本節(jié)課將注重引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作和思考，深入理解商不變的規(guī)律，并培養(yǎng)他們在解決實際問題時運(yùn)用規(guī)律的能力。同時，關(guān)注學(xué)生在運(yùn)算過程中的細(xì)節(jié)處理，提高計算的準(zhǔn)確性。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.探究法：引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作和討論，探索商不變的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的主動性和思考能力。

2.情境教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在實際問題中感受商不變的規(guī)律，提高學(xué)習(xí)的趣味性和實用性。

3.演示法：通過教師示范和引導(dǎo)，讓學(xué)生觀察和模仿，加深對商不變規(guī)律的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用PPT和教學(xué)視頻展示商不變規(guī)律的探索過程，使抽象知識形象化，便于學(xué)生理解。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，設(shè)計互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在操作中鞏固商不變的規(guī)律。

3.實物教具：使用卡片、計數(shù)器等實物教具，讓學(xué)生動手操作，增強(qiáng)對除法運(yùn)算和商不變規(guī)律的認(rèn)識。教學(xué)過程首先，讓我們一起來回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容。我們學(xué)習(xí)了除法的基本運(yùn)算，并且能夠進(jìn)行一些簡單的除法計算。今天，我們將要探索一個新的規(guī)律——《商不變的規(guī)律》。

1.導(dǎo)入新課

（1）我會通過一個簡單的例子來引入新課：假設(shè)我們有10個蘋果，我們要將它們平均分給2個小朋友，每個小朋友會得到幾個蘋果呢？是的，每個小朋友會得到5個蘋果。如果我們將蘋果增加到20個，分給2個小朋友，每個小朋友會得到幾個蘋果？還是5個。這是為什么呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的《商不變的規(guī)律》。

（2）接下來，我會邀請一位同學(xué)到黑板前，進(jìn)行類似的計算，讓學(xué)生們觀察和思考。

2.探索規(guī)律

（1）我會將同學(xué)們分成小組，每組發(fā)一些卡片和計數(shù)器，讓他們通過實際操作來探索商不變的規(guī)律。操作過程中，學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)在除法算式中，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時，商是不變的。

（2）小組討論：請各小組匯報他們的發(fā)現(xiàn)，并嘗試用數(shù)學(xué)語言來解釋這個規(guī)律。

3.解釋規(guī)律

（1）根據(jù)學(xué)生的討論，我會引導(dǎo)他們理解商不變的原理：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時，實際上相當(dāng)于將原來的問題放大或縮小，但問題的大小并沒有改變，所以商也不會改變。

（2）通過PPT和教學(xué)視頻，我會展示一些具體的例子，幫助學(xué)生更好地理解這一規(guī)律。

4.應(yīng)用規(guī)律

（1）我會給出一些實際問題，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用商不變的規(guī)律來解決。例如：“小明有18個糖果，他想要平均分給3個朋友，如果他有27個糖果，他可以平均分給幾個朋友呢？”

（2）邀請學(xué)生到黑板前解答問題，并解釋他們的思考過程。

5.鞏固練習(xí)

（1）我會布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生們獨(dú)立完成。這些練習(xí)題將涵蓋不同類型的商不變問題，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

（2）對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行現(xiàn)場批改，并及時給予反饋和指導(dǎo)。

6.總結(jié)反思

（1）在課程的最后，我會邀請學(xué)生分享他們在本節(jié)課中的收獲和感受。

（2）強(qiáng)調(diào)商不變的規(guī)律在實際生活中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生在日常生活中觀察和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)樂園》中關(guān)于商不變規(guī)律的趣味故事和問題。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中關(guān)于商不變規(guī)律的深入探討和應(yīng)用實例。

-《數(shù)學(xué)歷史故事》中關(guān)于商不變規(guī)律在古代數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位和作用。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-鼓勵學(xué)生在家中嘗試用不同的物品或數(shù)字進(jìn)行除法實驗，觀察并記錄商不變的規(guī)律。

-布置一些研究性學(xué)習(xí)任務(wù)，如讓學(xué)生收集生活中的商不變例子，并嘗試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行解釋。

-引導(dǎo)學(xué)生思考商不變規(guī)律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的應(yīng)用，例如：分?jǐn)?shù)的加減乘除中，哪些情況下商會保持不變？

-鼓勵學(xué)生嘗試編寫自己的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用商不變規(guī)律來解決問題。課后作業(yè)根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的《商不變的規(guī)律》，以下是一些課后作業(yè)題目，旨在鞏固學(xué)生對商不變規(guī)律的理解和應(yīng)用。

1.應(yīng)用題：

小紅有24塊巧克力，她想要平均分給4個朋友。如果她有48塊巧克力，她可以平均分給幾個朋友？

答案：小紅可以平均分給8個朋友，因為24÷4=6，48÷(4×2)=6，商不變。

2.實踐題：

用卡片或者小物品模擬除法運(yùn)算。選擇一個數(shù)字作為被除數(shù)，再選擇一個數(shù)字作為除數(shù)，進(jìn)行除法運(yùn)算。然后將這兩個數(shù)字同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，再次進(jìn)行除法運(yùn)算。記錄結(jié)果并解釋商為什么不變。

答案示例：被除數(shù)是20，除數(shù)是5，商是4。將被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，變成40和10，商仍然是4。

3.探究題：

小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)他在計算35÷7時，答案是5。他想知道，如果他計算70÷14、105÷21，答案會是什么？請幫助小明解釋這個現(xiàn)象。

答案：答案是5，因為35÷7=5，70÷14=5，105÷21=5。被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

4.創(chuàng)編題：

請你編寫一個除法問題，其中包含商不變的規(guī)律，并給出解答。

答案示例：農(nóng)場里有16只羊，如果將這些羊平均分給4個農(nóng)場工人，每人可以得到幾只羊？如果農(nóng)場里增加到32只羊，每個農(nóng)場工人可以得到幾只羊？

解答：每個農(nóng)場工人可以得到4只羊。因為16÷4=4，32÷(4×2)=4，商不變。

5.挑戰(zhàn)題：

在下面的除法算式中，找出所有能夠使商不變的組合，并解釋原因：

36÷9，72÷18，144÷36，324÷81

答案：所有這些組合都能使商不變，因為它們都是原始算式36÷9的倍數(shù)。例如：

-72÷18=4，因為72=36×2，18=9×2，商不變。

-144÷36=4，因為144=36×4，36=9×4，商不變。

-324÷81=4，因為324=36×9，81=9×9，商不變。教學(xué)反思在今天的教學(xué)中，我嘗試了多種方法來幫助學(xué)生理解《商不變的規(guī)律》。首先，通過引入日常生活中的例子，我希望讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在實際操作環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生動手實踐，觀察并探索商不變的規(guī)律，這樣可以加深他們對知識點(diǎn)的理解。

在授課過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對商不變的規(guī)律表現(xiàn)出濃厚的興趣，他們積極參與討論，勇于提出自己的想法。尤其是在小組合作環(huán)節(jié)，同學(xué)們互相交流，共同解決問題，充分發(fā)揮了團(tuán)隊協(xié)作的優(yōu)勢。這讓我深感欣慰，也證明了我采用的教學(xué)方法是有效的。

然而，我也注意到，部分學(xué)生在應(yīng)用商不變的規(guī)律解決實際問題時，仍然存在一定的困難。這可能是因為他們在理解規(guī)律背后的原理上還不夠深入，或者是他們在將理論知識運(yùn)用到實際問題時的轉(zhuǎn)化能力有待提高。針對這一點(diǎn)，我計劃在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對學(xué)生解題思路和方法的指導(dǎo)，幫助他們更好地將所學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中。

此外，我還發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在計算過程中容易忽略細(xì)節(jié)，導(dǎo)致計算錯誤。為了提高學(xué)生的計算準(zhǔn)確性，我將在接下來的教學(xué)中，設(shè)計一些針對性的練習(xí)，如口算、筆算等，以幫助他們熟練掌握除法運(yùn)算，并注意運(yùn)算過程中的細(xì)節(jié)。

在拓展與延伸環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，希望他們能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課堂之外，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力。同時，我也將關(guān)注學(xué)生在課后作業(yè)的完成情況，及時了解他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度和困惑，為他們提供有針對性的指導(dǎo)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測今天我們學(xué)習(xí)了《商不變的規(guī)律》，通過實際操作、小組討論和案例解析，我們掌握了以下知識點(diǎn)：

1.商的含義和除法算式中各部分的關(guān)系。

2.商不變的規(guī)律：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時，商保持不變。

3.商不變規(guī)律在實際問題中的應(yīng)用。

為了檢驗同學(xué)們對本節(jié)課知識點(diǎn)的掌握情況，下面進(jìn)行當(dāng)堂檢測：

1.判斷題：

-當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時增加相同的數(shù)值時，商不變。（）

-60÷15=4，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，商仍然是4。（）

2.計算題：

-有一堆蘋果，如果平均分給8個小朋友，每人可以得到5個蘋果。如果這堆蘋果增加到80個，可以平均分給多少個小朋友？

-小華有14塊巧克力，他想要平均分給2個朋友。如果他有28塊巧克力，他可以平均分給幾個朋友？

3.應(yīng)用題：

-小明買了一箱蘋