蝶形彈簧幾何尺寸三維檢測技術(shù)研究

1.1課題研究的目的與意義本文旨在測量碟形彈簧片的內(nèi)外徑與高度，其可以方便檢測制造出來的零件的尺寸是否符合公差要求，確保制造的精度滿足日常生產(chǎn)的要求。就目前在機(jī)器視覺領(lǐng)域來講，國內(nèi)相關(guān)研究起步相較國外晚，相關(guān)的成果并不算多。而國外這方面早已被研究，亦是非常普遍了。反觀國內(nèi)，國內(nèi)一般機(jī)器視覺檢測設(shè)備檢測的零件所需的精度要求并不算太高，所以導(dǎo)致微米級別的高精度測量設(shè)備研發(fā)與應(yīng)用較少。但就當(dāng)前高速發(fā)展的工業(yè)來講，缺少高精度測量設(shè)備勢必會影響我國工業(yè)快速發(fā)展的進(jìn)程。于是乎加大對視覺測量技術(shù)的研究是大勢所趨。1.2視覺測量技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r新中國剛成立不多久，計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的相關(guān)概念產(chǎn)生了，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，各種研究理論與研究方法層出不窮，研究內(nèi)容已經(jīng)從最初的二維圖像分析擴(kuò)展到當(dāng)前的三維復(fù)雜場景理解。在新中國成立伊始，計(jì)算機(jī)視覺的研究已經(jīng)開始吸引了人們的注意，但是當(dāng)時主要的研究都是集中在了平面圖像的二維簡單分析與分辨2,比如像航天圖片拍攝后的信息分析與解釋還有用顯微鏡拍攝后的圖片信息分析等。到了20世紀(jì)60年代，那時研究這塊領(lǐng)域的目的便是使計(jì)算機(jī)能夠像人類一樣用視覺觀察來獲得相關(guān)信息。Roberts提出一種理論，即認(rèn)為我們所認(rèn)識了解的周圍物體可以用數(shù)學(xué)幾何中最簡單的點(diǎn)、線、面來描繪出基本輪廓。通過編譯計(jì)算機(jī)的程序來從拍攝的圖像中提取出其相應(yīng)的三維結(jié)構(gòu)，同時也描述圖像中物體的形狀與其的空間位置關(guān)系。他的研究工作開創(chuàng)了三維立體計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域3。而在70年代初期，比較完善的計(jì)算機(jī)機(jī)器視覺理論已被建立，與此同時也出現(xiàn)了一些實(shí)踐成果。到了70年代中期，越來越多的研究者開始投身于計(jì)算機(jī)視覺理論、算法與系統(tǒng)的研究。而其中就有一位名叫DavidMarr教授提出了一個在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)1.3本文的主要研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)的安排測中所用到的算子就有canny算子、sobel算子、拉普拉斯算子和scharr濾波器。其(3)實(shí)驗(yàn)。本文在這章會分別介紹系統(tǒng)硬件的搭建，第2章碟形彈簧片結(jié)構(gòu)與測量原理2.1碟形彈簧片2.1.1碟形彈簧片種類簧片與梯形狀截面的彈簧片，如圖2-1所示。(3)梯形狀截面的碟形彈簧片根據(jù)厚度可分為兩種，即內(nèi)緣厚度大于外緣厚圖2-12.1.2碟形彈簧片特點(diǎn)第s00o專95 tt171宦50十2s方圖2-2負(fù)載變形特性曲線在很大一部分機(jī)械工業(yè)中，碟形彈簧片正以其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)一步一步取代其它傳統(tǒng)彈簧(1)它的變形曲線呈現(xiàn)的不是線性關(guān)系，如圖2-2所示。(2)碟形彈簧片一般較薄，容易組成組合件，可流程式裝配與更換，這使得維修更(3)零剛度是帶徑向溝槽的碟形彈簧片所具有的特性之一。這種性質(zhì)可被利用于要(4)碟形彈簧片的吸振性能良好，采用疊合組合時，由于彈簧片彼此之間的相互摩擦，能夠吸收掉振動能量。如圖2-3所示，碟形彈簧片的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要分為4個，分別是內(nèi)徑d、外徑D、厚度t和自由高度h。尊度尊度圖2-3碟形彈簧片結(jié)構(gòu)2.2碟形彈簧片的測量原理基于機(jī)器視覺的碟形彈簧尺寸測量的關(guān)鍵點(diǎn)在于邊緣檢測與特征識別。在內(nèi)外徑尺寸測量過程中，尺寸測量的精度一部分受到標(biāo)定精度的影響，另一部分則是碟形彈簧的邊界查找。碟形彈簧的內(nèi)外輪廓具有特殊的結(jié)構(gòu)，需要了解測量目標(biāo)后明確測量對象的特征，以便在圖像處理過程中能夠準(zhǔn)確提取邊緣信息。遠(yuǎn)心鏡頭的標(biāo)定是通過標(biāo)定在景深范圍內(nèi)第3章雙目相機(jī)的標(biāo)定標(biāo)定5。本實(shí)驗(yàn)對相機(jī)的標(biāo)定采用黑白棋盤法，如圖3-1所示。這種方法是一種操作方便、簡單快捷、圖像幾何學(xué)(imagegeometry)將確定物點(diǎn)被投影在圖像平面中的什么位置。如圖3-2所示物點(diǎn)在圖像平面的投影模型。在這個模型中，投影系統(tǒng)的中心與用來描述景物點(diǎn)的世界坐標(biāo)系統(tǒng)xyz的原點(diǎn)重合，即攝像機(jī)坐標(biāo)與世界坐標(biāo)相互重合。物點(diǎn)P坐標(biāo)用(x,y,z)來描述，x坐標(biāo)表示從攝像機(jī)方向看物點(diǎn)在空間中的水平位置，y坐標(biāo)表示其垂直位置，z坐標(biāo)表示物點(diǎn)與攝像機(jī)在平行于z軸方向的距離。物點(diǎn)的光線為通過興趣點(diǎn)與投影中心的一條直線圖中只顯示了一條光線。圖3-2物點(diǎn)在圖像平面的投影模型圖像平面平行于世界坐標(biāo)系統(tǒng)的x-y平面，并且這個平面到原點(diǎn)的距離為f,并且投影圖像是相反的。通常，為了方便處理(避免這種反向),一般假設(shè)圖像平面在針孔前面，即如圖3-3所示的投影中心位于圖像平面的后方，也就是虛擬圖像的位置。圖像平面中像p的坐標(biāo)用x’與y'來描述，圖像平面的坐標(biāo)原點(diǎn)為圖像平面中的點(diǎn)(0,0)。空間中一點(diǎn)在圖像平面的位置如下方法所確定。圖3-3由物點(diǎn)計(jì)算投影點(diǎn)圖解通過計(jì)算經(jīng)過物點(diǎn)P(x,y,z)的光線與圖像平面交點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定出空間一點(diǎn)在圖像平面中的位置。物點(diǎn)P(x,y,z)與z軸的距離為r=√x2+y2,r=√x2+y2是圖像平面坐標(biāo)原點(diǎn)與投影在圖像平面的像點(diǎn)p間的距離。根據(jù)△POp?與△POP,相似，有：3.2.3攝像機(jī)的鏡頭畸變在相機(jī)是線性模型的情況下，本文討論了上述情況，而在實(shí)際情況下并非所有的模型都是線性的。這一類情況就被稱作非線性模型，它是由于相機(jī)在制造過程中的工藝問題與組裝過程中的安裝問題所造成，其結(jié)果就導(dǎo)致其工作時并非完全按照理想化的小孔成像原理工作，它是存在透鏡的畸變——即在物點(diǎn)在理想成像與實(shí)際成像之間是存在非線性的變形，于是這就導(dǎo)致了物點(diǎn)實(shí)際成像與在世界坐標(biāo)系下的點(diǎn)之間存在著較為復(fù)雜的關(guān)系。目前為止，鏡頭的畸變主要分為三類：徑向畸變(radialdistortion)、切向畸變(de-centeringdistortion)和薄棱鏡畸變(thinprismdistortion)。其中偏心畸變和薄棒鏡畸相較徑向畸變來說，除了產(chǎn)生徑向位置的位移偏差以外，畸變模型矯正公式如下：(xu,yu)為針孔線性模型計(jì)算出來的圖像點(diǎn)坐標(biāo)的理想值，(x,y)是實(shí)際的圖像點(diǎn)的坐標(biāo)，δx與δy是非線性畸變值，它與圖像點(diǎn)在圖像中的位置有關(guān)8。(1)徑向畸變(radialdistortion)鏡頭形狀缺陷導(dǎo)致了徑向畸變的產(chǎn)生。同時徑向畸變又可分為桶形畸變與枕形畸變，如圖3-6圖3-6徑向畸變?yōu)榱朔奖阌?jì)算，將徑向畸變模型去掉高階項(xiàng)后得到函數(shù)：(1)切向畸變(de-centeringdistortion)由于在安裝透鏡的過程中是人為操作，這樣有可能導(dǎo)致透鏡組的光學(xué)中心不完全在同一條直線上，使得此相機(jī)存在一定程度的偏心，于是這樣的缺陷就稱為透鏡的偏心畸變19。為了方便計(jì)算，將切向畸變模型去掉高階項(xiàng)后得到函數(shù)：(2)薄棱鏡畸變(thinprismdistortion)由于透鏡在設(shè)計(jì)制造安裝的過程中的工藝的不確定性導(dǎo)致了薄棱鏡畸變的產(chǎn)生。為了方便計(jì)算，將薄棱鏡畸變模型去掉高階項(xiàng)后得到函數(shù)：σ(x,y)=k?x(x2+y2)+(p?(透過這個畸變校正函數(shù)模型，我們可以知道影響畸變的參數(shù)其實(shí)一共有6個，它們分別是3.2雙目像機(jī)的標(biāo)定原理攝像機(jī)標(biāo)定所采用的就是張正友棋盤標(biāo)定法，它是一種針對于非線性模型攝像機(jī)的標(biāo)定方法，該方法集標(biāo)定簡單，操作簡便，精度較高的優(yōu)點(diǎn)于一身?？梢酝ㄟ^不同視點(diǎn)采集圖像的方法，對攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)可以與平面上一個頂點(diǎn)建立起兩個方程，根據(jù)這個特點(diǎn)張正友提出一種在各個方向上來標(biāo)定攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)，之后再求出攝像機(jī)外參的方法。這便是張正友棋盤標(biāo)定法[201,如圖3-5。這種方法簡單有效，能較好地適應(yīng)各種實(shí)際環(huán)境。圖3-5假設(shè)模板在世界坐標(biāo)系z=0的平面內(nèi)，攝像機(jī)的內(nèi)參矩陣為K,ri是R的第i個向量5,模板上的每一點(diǎn)都有對應(yīng)關(guān)系：于是先建一個單應(yīng)性矩陣H?？傻眠M(jìn)一步可以得到令h'=[huh?h?h?h??h?sh?hsh?],則一個棋盤圖像可以檢測多個特征點(diǎn)，由式3.17可知，我們能夠利用Sh'=0,計(jì)算該方程的最小二乘解，,可以得到STS最小特征值所對應(yīng)的特征向量h’然后得出H。因?yàn)閞?和r?是單位正交向量，由r1r?=0,ri'ri=riri=I,r?'r?=r2r=1,可得到求解內(nèi)參的約束方程：首先采用線性求解的方法，利用單應(yīng)性矩陣H,求解攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)。假設(shè)估計(jì)矩然而由此可知，B是一個對稱陣，B可以用b表示為：因此可把3.25改寫為：如果獲取了n幅不同位置的圖像，就可建立一個方程組，用矩陣表示為：是大于等于3的，于是可以求出6個內(nèi)參。假定內(nèi)參矩陣A中坐對3.27求解，即為與最小特征值對應(yīng)的特征向量VV。求出b后，進(jìn)而可以得到B,獲取攝像機(jī)內(nèi)參后，根據(jù)A進(jìn)一步獲取攝像頭的外參，即旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移向量t。當(dāng)像點(diǎn)距離圖像中心較遠(yuǎn)時，發(fā)生的畸變會比較大，因此要消除這種畸變，就要考慮鏡頭失真帶來的影響，這種影響主要是由徑向失真引起的。在考慮徑向失真的影響時，本文只考慮一階和二階畸變所帶來的影響，其畸變模型為：其中(x,y)為不做校正的圖像坐標(biāo)，(x’,y')為對畸變圖像校正后的坐標(biāo)，k1,k2變系數(shù)和二階畸變系數(shù)。我們轉(zhuǎn)換到像素坐標(biāo)為：可以求出徑向畸變系數(shù)k=(DTD)-1DTD在獲得攝像機(jī)的內(nèi)參后，進(jìn)而可得出其外參，分別為一階畸當(dāng)使用平行雙目立體視覺的相機(jī)時，假設(shè)世界坐標(biāo)系下一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xw,yw,zw),在左攝像機(jī)中其對應(yīng)坐標(biāo)為(xcl,ycl,zcl),而在右攝像機(jī)中其對應(yīng)的坐標(biāo)為(xc2,yc2,zc2),于是：和經(jīng)過變換可得：第4章邊緣檢測與匹配4.1邊緣檢測的一般步驟點(diǎn)或失真。而在opencv中分別提供了5種可用于濾波處理的函數(shù)6。而在這些濾波方式之中，都由其本身和領(lǐng)域內(nèi)的其他像素值經(jīng)過加權(quán)平均后得到。它所用到的函數(shù)就是GaussianBlur圖4-1高斯濾波前(左)與高斯濾波后(右)4.1.2圖像的增強(qiáng)處理4.1.3檢測一般在前幾部分的處理過后，會有一些梯度較大但不符合本文要求的點(diǎn)，于是乎需要篩除掉這些干擾點(diǎn)，用的方法也就是二值化法。二值化法的基本原理也就是設(shè)置兩個滯后閾值，若圖像中點(diǎn)的像素位置幅值超過了上限閾值，則就保留為待選邊緣；若圖像中點(diǎn)的像素位置幅值低于下限閾值，則直接去除此像素；若圖像中點(diǎn)的像素位置幅值高于下限閾值而低于上限閾值，則當(dāng)該像素在連接到一個高于高閾值的像素時被保4.2邊緣檢測算子處理一般的邊緣檢測算子有canny算子、sobel算子、拉普拉斯算子和scharr濾波器。Canny算子算得上最為常見的邊緣檢測算子。它具有較低的錯誤率、較高的定位性與滿足最小響應(yīng)。它的邊緣檢測步驟如下：(1)平滑處理(降噪處理)如上文中所說，一般使用高斯濾波卷積降噪。以下顯示的就是內(nèi)核大小為5的示例：(2)計(jì)算梯度幅值和方向(a)使用一對卷積陣列(b)計(jì)算梯度幅值與方向(3)抑制非極大值排除掉非邊緣像素，僅留下一些線條——即為待選邊緣。(4)二值化處理篩選掉不符合的邊緣點(diǎn)，最后得到需要的邊緣。4.3雙目匹配如圖4-2所示，極線能夠約束相機(jī)拍攝的圖像中的對應(yīng)點(diǎn)的位置，空間點(diǎn)W對應(yīng)在右邊圖像圖4-2極點(diǎn)與極線示意圖5.1搭建系統(tǒng)尺寸測量用到的是vs2013與opencv3.0,所用到的操作語言就是c++。而硬件部分則用到了兩個高速CCD工業(yè)攝像機(jī)(如圖5-1、5-2所示)、碟形彈簧片、棋盤格標(biāo)定板與高速數(shù)字采集卡。圖5-1右相機(jī)圖5-1右相機(jī)P/N:00.LE901H001,如圖5-3所示。待測碟形彈簧片與最終要處理的圖像如圖5.4與5.5所示。系統(tǒng)搭建好以后的整體圖如圖5-6所示。圖5-3圖像采集卡圖5-4待測碟形彈簧片圖5-5彈簧片與標(biāo)記點(diǎn)圖5-6整體系統(tǒng)搭建的圖5.2相機(jī)標(biāo)定的結(jié)果每幅圖像的大小為1280×960,如圖5-7和5-8所示，圖5-7左相機(jī)棋盤格圖像為了避免冗雜，就將單目標(biāo)定之后分別只顯示最后一張圖像標(biāo)定校正后的結(jié)果圖，如圖5-9和圖5-9標(biāo)定后的圖像(左)與矯正后的圖像(左)圖5-10標(biāo)定后的圖像(右)與矯正后的圖像(右)標(biāo)定后的結(jié)果如表5-1所示：內(nèi)參數(shù)左相機(jī)相機(jī)有效焦距fx、fy6相機(jī)感光芯片偏移左相機(jī)的畸變系數(shù)為[-0.2695605,5.477016,0.020025,0.0000101,-52.907019];右相機(jī)的畸變系數(shù)為[-0.138916,0.48656,0.026917,0.002341,9.258345]。數(shù)后就可以將二維點(diǎn)對應(yīng)到三維坐標(biāo)。雙目標(biāo)定圖如5.11所示，結(jié)果矩陣如5.12所示：6.8313655152071473e-001-4.750671195.5404915391501435e-0014.6613540164857270e.0018.6830486753618763e.0011.6960083827295019e·001-5.6217634182372833e-0011.4268107434141059e-001814616395439271330-7.1783102780687273e+001<9.6414380242440565e+000.6.83749628-4.6689475213536795e+001+4.382030346637.1.0534331685749063a+0011.4.8050071606737959e+001-1.63551430704077-4.5136823285791543e+00dt>d<d>-70464527878974541e-008-505947863-8.0631632344260967e.004-3.31571806-8.0702832132319114e-00#4.67721934-9.7931939181002017e-004-3.7175976239808674e-0031圖5-12標(biāo)定后的參數(shù)矩陣5.2.3遠(yuǎn)心鏡頭的確定內(nèi)外徑，如圖5.13所示。此標(biāo)定的原理為：在標(biāo)定的圖像中圓的直徑長度是已知的情況下，通過圖5-13、5-14、5-15所示。圖5-13遠(yuǎn)心鏡頭標(biāo)定原圖圖5-14處理后的標(biāo)定圖圖5-15放大率5.3邊緣檢測的處理結(jié)果如下圖5-16為所有算子檢測前的圖5-17所示，canny算子檢測前后的效果：圖5-16算子檢測前圖5-17canny算子檢測后如圖5-18、5-19所示，為sobel算子檢測結(jié)果；如圖5-20所示，為Laplacian算子檢測結(jié)果如圖5-21、5-22所示，為scharr濾波器檢測結(jié)果。圖5-18x方向的sobel(左)與y方向的sobel(右)圖5-19整體方向的sobel圖5-21x方向的scharr(左)與y方向的scharr(右)圖5-22整體方向的scharrfindContours()、繪制輪廓drawContours()和用橢圓擬合二維點(diǎn)集fitEllipse()。如圖5-23、5-24所示：圖5-23擬合后(左相機(jī))與擬合前(左相機(jī))圖5-24擬合后(右相機(jī))與擬合前(右相機(jī))蝶形彈簧在通過擬合之后就可以得到各個橢圓的輪廓線，在經(jīng)過函數(shù)fitEllipse()可以得到返回值——各個橢圓圓心像素坐標(biāo)與長軸與短軸長度，如圖5-25所示。將這些點(diǎn)匹配