2.2.1 有理數(shù)的乘法（第2課時 多個有理數(shù)的乘法）（課件）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊（人教版2024）

2.2.1有理數(shù)的乘法第二課時多個有理數(shù)的乘法人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)的運(yùn)算目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握乘法的分配律，并能靈活的運(yùn)用.（難點(diǎn)）2.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算.(重點(diǎn)）在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)了乘法的交換律、結(jié)合律與分配律，那么學(xué)習(xí)了有理數(shù)后，這些運(yùn)算律是否仍然適用呢？這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容.情景導(dǎo)入1.有理數(shù)的乘法法則是什么？3.小學(xué)時候大家學(xué)過乘法的哪些運(yùn)算律？兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.任何數(shù)和零相乘，都得0乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律2.如何進(jìn)行多個有理數(shù)的乘法運(yùn)算？（1）定號（奇負(fù)偶正）（2）算值（積的絕對值）情景導(dǎo)入探究1

計算下列各題：5×(-6)=(-4)×(-8)=(-9)×4=(-6)×5=(-8)×(-4)=4×(-9)=-30-303232-36-36從上述計算中，你能得出什么結(jié)論?

一般地，在有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.乘法交換律：ab=ba.a×b也可以寫為a·b或ab.當(dāng)用字母表示乘數(shù)時，“×”可以

寫為“·”或省略.1.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律新知探究探究2

計算下列各題：［3×(-4)］×(-5)=

3×［(-4)×(-5)］=［2×(-3)］×(-6)=

2×［(-3)×(-6)］=60603636從上述計算中，你能得出什么結(jié)論?

類似地，可以發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法結(jié)合律仍然成立，即在有理數(shù)乘法中，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc).探究3

計算下列各題：5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)=10×[4+(-3)]=10×4+10×(-3)=-20-201010從上述計算中，你能得出什么結(jié)論?

一般地，在有理數(shù)中，一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.分配律：a(b+c)=ab+ac.

解：(1)2×3×0.5×(-7)=(2×0.5)×[3×(-7)]=1×(-21)=-21.

解法2：(2)解法1：典例剖析1.

計算：(1)4×(－8.99)×2.5；【解】4×(－8.99)×2.5＝－4×2.5×8.99＝－89.9.

練一練

練一練

有理數(shù)的乘法運(yùn)算律(重難點(diǎn))運(yùn)算律語言敘述字母表示乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變乘法分配律一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加(ab)c＝a(bc)ab＝baa(b＋c)＝ab＋ac總結(jié)歸納探究4

改變例3(1)的乘積式子中某些乘數(shù)的符號，得到下列一些式子.觀察這些式子，它們的積是正的還是負(fù)的?

2×3×(-0.5)×(-7),2×(-3)×(-0.5)×(-7),(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7).正負(fù)正思考：幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?

如果有乘數(shù)為0,那么積有什么特點(diǎn)?

可以得到：幾個不為0的數(shù)相乘，負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；

負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負(fù)數(shù)；幾個數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0,那么積為0.奇負(fù)偶正新知探究2.多個有理數(shù)相乘的符號法則3.

[母題教材P42探究]下列式子中，積的符號為負(fù)的是(

B

)BA.

×

×(－6)B.(－9)×

×

×7×

C.(－3)×

×7×0D.

×6×

×(－5)×

練一練4.[2024·紹興越城區(qū)月考]4個非零有理數(shù)相乘，積的符號

是負(fù)號，則這4個有理數(shù)中，正數(shù)有(

D

)A.1個B.2個C.3個D.1個或3個D多個有理數(shù)相乘(難點(diǎn))

1．幾個有理數(shù)相乘偶正奇負(fù)總結(jié)歸納2．多個有理數(shù)相乘的計算步驟：(1)觀察算式的乘數(shù)中是否有0，若有0，則積為0；(2)若乘數(shù)中沒有0，則根據(jù)負(fù)乘數(shù)的個數(shù)確定積的符號；(3)將每個乘數(shù)的絕對值相乘得到積的絕對值．注：多個非零有理數(shù)相乘時，積的符號只與負(fù)乘數(shù)的個數(shù)有關(guān)．

解:原式=-85×(25×4)=-85×100=-8500

帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)1.找出各乘積的相同乘數(shù)；2.運(yùn)用乘法分配律的逆用計算.課本練習(xí)

解:原式=0課本練習(xí)1.

算式(－3)×(－2)×5的結(jié)果是(

A

)A.

正數(shù)B.

負(fù)數(shù)C.0D.

無法確定A分層練習(xí)-基礎(chǔ)2.

計算(＋1.2)×(－1.25)×0的結(jié)果是(

C

)CA.1.5B.

－1.5C.0D.1.2

A.

加法交換律B.

分配律C.

乘法交換律D.

加法結(jié)合律B

A.

乘法交換律和乘法結(jié)合律B.

分配律C.

乘法交換律和分配律D.

乘法結(jié)合律和分配律A5.

[2024上海寶山區(qū)期末]若－3，5，

a

的積是一個負(fù)數(shù)，則

a

的值可以是(

D

)A.

－15B.

－2C.0D.15D

BA.4B.7C.10D.117.

計算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)＋3×(－8)＝(－8)×[

?]＝(－8)×

?＝

?.在計算時

用了分配律.(－2)＋(－1)＋3

0

0

逆

解：

1

解：

0

(3)－13×125－13×216＋(－13)×(－301).解：原式＝－13×(125＋216－301)＝－13×40＝－520.

A.(

71＋

)×(－8)B.

－

×8C.(

72－

)×(－8)D.71

×(－10＋2)C分層練習(xí)-鞏固11.

[2024南京玄武區(qū)期末]如圖，數(shù)軸上點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

所

表示的數(shù)分別是

a

，

b

，

c

，

d

，若

abcd

＜0，

ab

＞

cd

，

則原點(diǎn)的位置在(

D

)A.

點(diǎn)

A

的左邊B.

線段

AB

上C.

線段

BC

上D.

線段

CD

上D

A.

－28B.210C.840D.

－840C13.

[2024張家口期中]已知

M

＝(－1)×(－2)×(－3)×

a

，

N

＝(－23)×(－34)×(－45).若

a

為負(fù)數(shù)，則

M

－

N

的值

(

A

)A.

大于0B.

小于0C.

等于0D.

與

a

的取值有關(guān)A14.

【新考法·探索規(guī)律法】如圖，桌上有9張卡片，每張卡

片的一面寫數(shù)字1，另一面寫數(shù)字－1.每次翻動任意2張

(包括已翻過的卡片)，改變其向上的面，然后計算能看

到的所有卡片上數(shù)字的積.請問，當(dāng)翻了2

024次時卡片

上數(shù)字的積為(

A

)

A.1B.

－1C.2

024D.

－2

024A點(diǎn)撥：因?yàn)榈谝淮畏瓌尤我?張卡片后9張卡片中－1有2

張，所以能看到的所有卡片上數(shù)字的積為

1×1×1×1×1×1×1×(－1)×(－1)＝1；之后每翻一次，－1的個數(shù)都是偶數(shù)個，所以不管翻幾次

所有卡片上數(shù)字的積都是1，所以翻了2

024次時卡片上

數(shù)字的積也是1.故選A.

15.

若5個有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)的個數(shù)為

?