2021-2022學(xué)年黑龍江省牡丹江市寧安市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年黑龍江省牡丹江市寧安市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（滿分36分，每小題3分）1．下列交通標(biāo)志圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A．2a2?3b2＝6a5b5 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．（a5）2＝a7 D．3．將分別標(biāo)有“文”“明”“寧“安”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“寧安”的概率是（）A． B． C． D．4．某幾何體的主視圖如圖所示，它的左視圖不可能的是（）A． B． C． D．5．已知拋物線y＝mx2+nx和直線y＝mx+n在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（）A． B． C． D．6．在△ABC中，AB＝12，AC＝13，cosB＝則邊BC的長為（）A．7 B．8 C．8或17 D．7或177．若關(guān)于x的分式方程＝的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≥1且且a≠4 D．a(chǎn)＞1且a≠48．如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝6，AB⊥CD，垂足為G，EF切⊙O于點B，∠A＝30°，連接AD、OC、BC，下列結(jié)論不正確的是（）A．EF∥CD B．的長為π C．CG＝DG D．△COB是等邊三角形9．如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點D落在BC邊的點F處．已知AB＝8，sin∠EFC＝，則BC的值為（）A．8 B．9 C．10 D．1210．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，點M是BC中點，點N是DE中點，連接MN，若∠A＝30°，AC＝4，則線段MN的最大值是（）A．2 B．6 C．4 D．311．如圖，延長等腰Rt△ABC斜邊AB到D，使BD＝2AB，連接CD，則tan∠BCD的值為（）A． B．1 C． D．12．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為CD的中點，連接AE交BD于點F，連接CF，∠AFD＝90°，則下列結(jié)論：①∠AED＝∠OBC；②AF＝CF③S△AEF＝S△AFC；④CD2＝4AE?EF，其中正確結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（滿分30分，每小題3分）13．黑龍江省土地面積約為45.4萬平方千米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為平方千米．14．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．15．某商品進(jìn)價為180元，標(biāo)價為270元，打八折售出，則這件商品獲得的利潤為．16．如圖，要使△ABC與△ADE相似，則需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是（只添一個即可）．17．一個圓錐的底面周長是6πcm，母線長是6cm，則圓錐側(cè)面積展開圖的扇形圓心角是．18．若m，n是x2﹣x﹣2020＝0的兩個實數(shù)根，則m2+m+2n的值為．19．按順序觀察下列五個數(shù)﹣1，5，﹣7，17，﹣31，…，找出以上數(shù)據(jù)依次出現(xiàn)的規(guī)律，則第n個數(shù)是．20．如圖，正方形ABCD的邊長為3，AD邊在x軸負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點B和CD邊中點E，則k的值為．21．菱形OABC如圖放置，點C坐標(biāo)是（3，4），先將菱形向左平移6個單位長度，向上平移1個單位長度，然后沿x軸翻折，最后繞坐標(biāo)原點O旋轉(zhuǎn)90°得到菱形OABC的對角線交點的對應(yīng)點為點P，則點P的坐標(biāo)是．22．如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論：①b2＞4ac②ax2+bx+c≥﹣6③若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的兩根為﹣5和﹣1⑤（a+c）2＞b2，其中正確的有．三.解答題：（滿分54分）23．先化簡，再求值：（﹣）÷，其中x滿足x2﹣x﹣1＝0．24．如圖，拋物線的頂點為C（1，4），交x軸于點A，B（﹣1，0）兩點，交y軸于點D．（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標(biāo)，（2）判斷△ACD的形狀，并求出△ACD的面積．25．ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OB＝5，AB＝8，BC＝6以O(shè)A為邊作正方形OAEF，過點作EP⊥AB交直線AB于點P，連接PC．請畫出符合題意的圖形，并直接寫出CP的長．26．正方形ABCD，點E在直線AC上，點F在直線BC上，EF⊥DE，EN⊥DC，垂足是N．（1）當(dāng)點F在邊BC上時，如圖①，求證：DN+CF＝EN；（2）當(dāng)點F在BC的延長線上時，如圖②；當(dāng)點F在CB的延長線上時，如圖③，直接寫出線段DN，CF，EN之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）在（1）、（2）的的條件下若CN＝2AE＝8，則CF＝．27．我市某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種文具，A種文具每件的進(jìn)價比B種文具每件的進(jìn)價多20元，用5000元購進(jìn)A種文具的數(shù)量和用3000元購進(jìn)B種文具的數(shù)量相同．文具店將A種文具每件的售價定為80元，B種文具每件的售價定為45元（1）A種文具每件的進(jìn)價和B種文具每件的進(jìn)價各是多少元？（2）文具店計劃用不超過1600元的資金購進(jìn)A、B兩種文具共40件，其中A種文具的數(shù)量不低18件，該文具店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，文具店利用銷售這40件文具獲得的最大利潤再次購進(jìn)A、B兩種文具，且再次銷售過程中B種文具每件的售價提高了5元，直接寫出再次購進(jìn)A、B兩種文具獲利最大的進(jìn)貨方案．28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，直線CD與x軸、y軸分別交于點C，D，AB與CD相交于點E，線段OA，OC的長是一元二次方程x2﹣18x+72＝0的兩根（OA＞OC），BE＝5，tan∠A