1.2.2數(shù)軸（課件）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 （人教版2024）

數(shù)軸1.2有理數(shù)及其大小比較|1.2.2數(shù)軸

第1課時

|學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能準(zhǔn)確畫出數(shù)軸，并能說出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)；2.能在數(shù)軸上描出表示數(shù)的點(diǎn)；3.體會數(shù)軸是研究有理數(shù)的工具學(xué)習(xí)重點(diǎn)說出數(shù)軸上表示的數(shù)和描點(diǎn)表示數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)負(fù)數(shù)的描點(diǎn)表示知識回顧用什么方法直觀的表示有理數(shù)？知識準(zhǔn)備正整數(shù)，如1，2，3，…；零，0；負(fù)整數(shù)，如-1，-2，-3，…；整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)，如負(fù)分?jǐn)?shù)，如有理數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0情景引入問題一：在一條東西向的馬路旁，有一個汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標(biāo)志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.問題二：怎樣用數(shù)簡明地表示柳樹、交通標(biāo)志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系(方向、距離)?抽象抽象問題三：動手試試怎樣畫數(shù)軸？畫數(shù)軸的步驟(1)在直線任意一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)；(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方面；(3)選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右,每隔一個單位長度到一個點(diǎn)，依次表示……0123456-1-2-3-4-5-6數(shù)軸的定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度0123456-1-2-3-4-5-6針對練習(xí)1.下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是()D2．關(guān)于數(shù)軸，下列說法最準(zhǔn)確的是()A．一條直線

B．有原點(diǎn)、正方向的一條直線

C．有單位長度的一條直線

D．規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線D典例講解

觀察數(shù)軸思考下列問題：1.數(shù)3,4在原點(diǎn)什么位置，到原點(diǎn)的距離分別是多少個單位？2.到原點(diǎn)的距離是4個單位的點(diǎn)表示什么數(shù)？歸納

(教材P10)a●0-aa

個單位長度a

個單位長度負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)半軸基準(zhǔn)正半軸數(shù)形例2.在下面數(shù)軸上，A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是多少個單位?0

.....

A12-1-2

B

C

D

E例3.從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點(diǎn)B，（1）則點(diǎn)B表示的數(shù)是

，（2）從點(diǎn)B向右移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是

.（3）到原點(diǎn)3個單位數(shù)是

，0

-3-2-1123C..左移2個右移5個.

B

-323或-3課堂小結(jié)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線定義數(shù)軸畫法作用三要素，缺一不可a●0-aa

個單位長度a

個單位長度負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)半軸基準(zhǔn)正半軸數(shù)形有理數(shù)鞏固練習(xí)1．下列說法，其中正確的有(

)①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條線段；③數(shù)軸上的一個點(diǎn)只能表示一個數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)．A．1個

B．2個

C．3個

D．4個A2．如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為(

)A．－1B．－1.5C．－3D．－4.2C3.與原點(diǎn)距離是2.5個單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（）

A．2.5B．-2.5C．±2.5D．這個數(shù)無法確定C4.如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是0，-2，1，2.5，-3.5.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

1.5，－2.2，－2.5，0，，.

-3

-2

-1

012345●●1.5●－2.2●－2.5●●6.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_____側(cè)，到原點(diǎn)的距離是___個單位長度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的_____側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_____個單位長度．表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是______個單位長度．右6左-10或67.在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為________．8148.點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的