數(shù)學(xué)活動設(shè)計在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和方法

數(shù)學(xué)活動設(shè)計在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和方法《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到，動手實踐，自主探索和合作交流，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最重要的學(xué)習(xí)方式。教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。受《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的改革之風(fēng)一吹，現(xiàn)在出去聽課，課堂40分鐘，讓孩子動個幾分鐘或者十幾分鐘那是少不了的，有些可能還不止。好象新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂少了學(xué)生的活動就體驗不了新理念，就是灌輸式的教學(xué)。但是，當(dāng)我沉下心來思考，我們聽到的、看到的老師設(shè)計、組織的這些活動是否都有意義，對學(xué)生知識的掌握，能力的發(fā)展，是否都有效？是否真正達(dá)到了“真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”這個目的。本人留心記錄平時教學(xué)中、或者外出聽課時的一些數(shù)學(xué)活動的教例，發(fā)現(xiàn)有以下幾個誤區(qū)：一、活動很多，課堂唱主角?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”。這里所指的“數(shù)學(xué)活動”應(yīng)是指數(shù)學(xué)觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等實踐和思維活動。很多教師把這句話片面理解為“數(shù)學(xué)教學(xué)是活動的教學(xué)”，甚至有教師以為課堂上活動越多越好。有時教師安排的活動為非數(shù)學(xué)活動，有的在活動時偏離了數(shù)學(xué)思維的軌道，有的活動安排過于飽和，過于追求表面熱鬧，從而把數(shù)學(xué)活動引向了歧路。曾看到的這樣的一個案例，內(nèi)容是一節(jié)二年級“時、分的認(rèn)識”。由于時間單位是比較抽象的，本課的知識點繁多而雜碎，執(zhí)教教師為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用了活動化的教學(xué)設(shè)計。（1）引入新課，猜謎語。

（2）認(rèn)識鐘面，觀察小組內(nèi)自帶的各式鐘表。

（3）鞏固鐘面知識，讓學(xué)生畫鐘面。

（4）認(rèn)識1分，通過靜坐、測脈搏、數(shù)數(shù)、跳繩等活動體驗1分。

（5）認(rèn)識1時，通過上課、課間休息等多媒體畫面體驗1時。

（6）認(rèn)識幾時幾分，讓兩個學(xué)生說自己是怎樣看出幾時幾分的。

（7）學(xué)生撥學(xué)具鐘。

（8）比賽修鐘表。

（9）排序──合理安排一天的作息時間。

（10）故事“時光教人來做客”。看到這個例子后，我首先是大吃一驚，這個老師在短短的40分鐘內(nèi)竟能安排下這么多內(nèi)容，接下來我就算了一筆帳，一個活動平均4分鐘，10個活動40分鐘，那還有多少學(xué)數(shù)學(xué)的時間。而對這節(jié)課的知識他又掌握多少呢？由此看來，活動內(nèi)容的安排要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和重點而定，特別是教學(xué)目標(biāo)教師要做到心中有數(shù)，讓活動為更好的完成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，并非多多益善。二、認(rèn)為活動就是知識的形成過程。新課程非常強(qiáng)調(diào)知識的形成過程，《標(biāo)準(zhǔn)》中不僅使用了"了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用"等刻畫知識技能的目標(biāo)動詞，而且使用了"經(jīng)歷、體驗、探索"等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)動詞。教師創(chuàng)設(shè)情景，通過學(xué)生的活動去探索規(guī)律、學(xué)習(xí)新知，推測驗證。但活動只是一種載體，活動不等于知識的形成過程。我聽到很多老師上教學(xué)《圓的認(rèn)識》，都會有這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：⑴你能用哪些方法來畫圓？請利用身邊已有的材料，也可以用利用老師提供的材料來畫圓。

⑵然后學(xué)生動手實踐，小組交流。

⑶進(jìn)行反饋，學(xué)生展示各種畫圓的方法。但是如果停留在此，只是單純的為了追求畫法的多樣化，那就停留在簡單的操作層面，而未能在頭腦中實現(xiàn)必要的重構(gòu)或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，思維并沒有展開。如果追問一句“這些畫法有什么相同的地方？”激發(fā)學(xué)生思考和討論，從而讓學(xué)生理解圓的形成和意義，進(jìn)而探尋圓的特征，活動就加深了深度和廣度，學(xué)生在思維的天空翱翔，在活動中學(xué)習(xí)了知識。三、認(rèn)為活動了就“活”了。數(shù)學(xué)教學(xué)是活動的教學(xué)。讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)、活動中感悟、活動中理解、活動中解決，讓學(xué)生在活動中體驗，使學(xué)生經(jīng)歷、感受、體驗知識的形成過程，展現(xiàn)思維過程，讓課堂成為學(xué)生活動的天地，展示自我的殿堂。豐富的活動，課堂氣氛“活”了，學(xué)生的手腳“活”了，但筆者關(guān)心的事，學(xué)生的思維是不是真正的“活”了，是不是所有的學(xué)生都“活”了，否則你設(shè)計的活動就是無效的活動。請看筆者同上一節(jié)課《長方體和正方體的認(rèn)識》的不同效果。案例：（1）課前教師準(zhǔn)備：切立方體的土豆丁作為頂點，剪四種規(guī)格的竹棒作為棱長。

（2）學(xué)生先填好領(lǐng)料單，根據(jù)材料單來老師處領(lǐng)材料。

（3）每小組在規(guī)定時間內(nèi)分別制作一個長方體和正方體。

（4）反饋成功的小組是怎么制作的，制作失敗的小組找找原因。

（5）失敗小組采納意見修改制作。

（6）討論長方體和正方體的特征。這節(jié)課給學(xué)生帶來了很大的樂趣，對特征的掌握之深刻讓我吃驚，以致學(xué)表面積和體積同學(xué)們都覺得非常輕松，很多學(xué)生到了畢業(yè)還跟我提起這堂課，這可能與我為這節(jié)課的小小犧牲也有點關(guān)系—手指差一點被割斷。數(shù)學(xué)活動要占據(jù)一定的時間，數(shù)學(xué)活動要促使學(xué)生“真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。無效的活動既浪費了時間，又浪費了師生的精力，教學(xué)不能追求時髦，而要追求一種效益。

那么怎樣促進(jìn)數(shù)學(xué)活動的有效性呢？下面是筆者通過實踐和反思的一些粗陋的見解。

一、有效利用活動材料。既然花了時間讓學(xué)生去活動，教師就要好好利用學(xué)生活動的資料，關(guān)鍵是會用，否則會降低學(xué)生進(jìn)行活動的積極性和質(zhì)量。應(yīng)該說老師的理念是新的，把數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系起來，我的意見是：每個同學(xué)收集的材料課堂都要得到利用；例題的得出要快；材料的利用主要體現(xiàn)在對算法的理解上，結(jié)合情境來理解算法和算理。

二、有效選擇活動內(nèi)容。新課程強(qiáng)調(diào)以人的發(fā)展為本，提倡向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，但是不能理解為一定要創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動，每個內(nèi)容、每節(jié)課都要創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動，教師要有效的選擇活動內(nèi)容。可以為數(shù)學(xué)知識的引入提供學(xué)生熟悉的，能夠理解的現(xiàn)實情境，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。如：學(xué)習(xí)利息時可了解一些儲蓄方面的信息，課后進(jìn)行儲蓄實踐，增加知識的厚度等等。三、有效組織活動過程?；顒拥馁|(zhì)量如何，與活動的組織密切相關(guān)，在數(shù)學(xué)活動中教師應(yīng)該有效地對活動進(jìn)行調(diào)控。例如例3，前一堂課在設(shè)計活動中筆者認(rèn)為有兩個比較成功的地方，所以課堂效果比較好，學(xué)生學(xué)得開心，學(xué)得深刻。首先是設(shè)計了三個思考的環(huán)節(jié)，需要集合小組成員的智慧。領(lǐng)取材料單-----制作成功的前提；制作過程中思考制作方法，邊實踐邊修正；分析成功和失敗的原因，重新制作。其次是小組成員人人都參與了制作，大家都是活動的主人。后一堂課，思路比前一節(jié)課開放了，從理念說是為了更好的發(fā)揮學(xué)生的主動性，但由于課前考慮不周，導(dǎo)致活動上不合理，雖然熱熱鬧鬧，但其實參與的是部分學(xué)生。我們的教學(xué)要關(guān)注的是所有的學(xué)生，讓每一個孩子都要有收獲，。那么這些學(xué)生在活動中又收獲什么呢？熱鬧背后是空洞的靈魂。反思兩節(jié)課都有一個共同的缺陷，那就是不是所有的學(xué)生都參與了兩個圖形的制作。就制作長方體和正方體來說，制作正方體和掌握它的特征比較容易，難點在長方體上。所以可以先制作正方體，討論特征，然后再制作長方體，討論成功的小組的制作方法，分析失敗小組的原因，加以修正?；顒拥闹攸c放在長方體上，會不會效果更好？我認(rèn)為，活動的組織要遵循注意以下幾點：一、全體參與。并不是說表面上的動作參與，還有思維上的參與。課堂并不是一部分學(xué)生活動的舞臺。二、嚴(yán)謹(jǐn)有序。學(xué)生活動并不是任由學(xué)生自由活動，如何分工，活動順序，活動目標(biāo)、活動形式、活動成果都必須非常明確，這樣活動才會有效果。三、適時點撥。數(shù)學(xué)活動要講究“放得適度，扶得合理”，在活動中教師要發(fā)揮引導(dǎo)者的角色?；蛟O(shè)置矛盾，或撥開迷霧，幫助活動的有效進(jìn)行，而不是被動的等待學(xué)生的活動結(jié)果。

四、有效引導(dǎo)活動思考。

活動后要有思考，這應(yīng)該成為人們的共識?；顒邮且环N外顯行為，思維是一種內(nèi)在活動，外顯的活動和內(nèi)隱的思考結(jié)合在一起才會轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化的行為。著名的數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)”。因此數(shù)學(xué)活動應(yīng)為學(xué)生提供數(shù)學(xué)交流與想象的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。如教學(xué)三年級的《可能性大小》，幾乎所有的老師都會讓學(xué)生玩摸球的游戲，所不同的是，游戲后怎樣引導(dǎo)學(xué)生對摸球的過程和結(jié)果作合理的分析，這對指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律和培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力是有差異的。我也上過《可能性大小》，也讓學(xué)生玩了摸球游戲。我想，玩是手段，通過玩讓學(xué)生理解可能性大小和可能性大小的規(guī)律才是目的，所以所以我在學(xué)生活動中和活動后有意識的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，甚至是爭論收到了比較好的效果。先出示說說你喜歡什么球？請一個同學(xué)摸一個，這時我故意不讓大家看到，而是讓大家猜測他摸到的是什么球，能確定嗎？體驗事物的不確定性。其次以小組為單位，進(jìn)行摸球游戲，并做好記錄，共摸了幾次？紅球幾次？黃球幾次？（盒子里有三種情況：3黃5紅；5黃3紅；4紅4黃），這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)?；顒雍竺拷M出示自己記錄，我不急著就讓大家探討可能性大小，而是先根據(jù)記錄來猜測你們的盒子里是黃球多、紅球多還是一樣多？說猜測理由，然后打開驗證。最后大家一起分析每組記錄表說說你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。大家通過討論發(fā)現(xiàn)哪種球多摸到的可能性就大，哪種球少可能性小，兩種球一樣多，摸到的可能性差不多。這時就有一組反對，他們組的情況和規(guī)律不一致。是什么原因呢？通過爭論大家認(rèn)為這種情況是偶然的，如果摸到的次數(shù)很多的話就和大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)