2024年初中物理競賽及自主招生專題講義第九講簡單的磁現(xiàn)象第一節(jié)電流的磁場含解析

Page1第九講簡潔的磁現(xiàn)象第一節(jié)電流的磁場一、磁體與磁感線我們把物體能夠吸引鐵、鈷、鎳的性質(zhì)叫做磁性。具有磁性的物體叫做磁體。磁體都有兩個磁極，即南極（極）和北極（極）。磁極之間存在著相互作用力，同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引。磁極之間的相互作用力是通過磁場傳遞的。磁場是存在于磁體四周的一種摸不著、看不見的特別物質(zhì)。磁場對放人其中的磁極有力的作用。物理學(xué)中規(guī)定，某處磁場的方向與放在該處的小磁針的極受磁場力的方向相同。磁體四周的磁場強弱不是勻稱的，靠近磁極處，磁場較強。為了形象地描述磁場的分布，人們在磁體四周畫出一系列曲線，并使曲線上隨意一點的切線方向與該點的磁場方向一樣，這樣畫出來的一系列曲線叫做磁感線。磁感線是人們?yōu)榱诵蜗蟮孛枋龃艌鰪娙鹾头较蚨藶楫嫵龅那€，不是在磁場中客觀存在的。磁感線是一種假想的物理模型。關(guān)于磁感線，我們必需明確以下幾點：（1）磁感線上每一點的切線方向表示該點的磁場方向，即小磁針靜止時北極所指的方向。（2）磁感線是閉合的曲線，在磁鐵的外部，磁感線的方向為從極到極，在磁鐵的內(nèi)部，磁感線的方向為從極回到極。（3）磁感線越密，磁場越強；磁感線越疏，磁場越弱。（4）任何兩根磁感線不相交。圖9.1給出了幾種常見的磁場分布。兩個靠得很近的異名磁極之間的磁場是勻強磁場，勻強磁場是指強弱和方向到處相同的磁場，磁感線是等距的平行直線。地球也是一個巨大的磁體，地球的磁場與條形磁鐵的磁場類似，地球磁場的南極和北極與地理南極和北極不同，地理的南極是地磁的北極，地理的北極是地磁的南極。所以，地球外部的磁感線方向是從地理的南極指向地理的北極，這也是小磁針在靜止時極指北，極指南的緣由。圖9.2為地球磁場的分布。從圖9.2可以看出，地面旁邊的磁場方向，并不平行于地面，在北半球，磁場方向斜向下，在南半球，磁場方向斜向上。例1科考隊進(jìn)入某一磁礦區(qū)域后，發(fā)覺指南針原來指向正北的極逆時針轉(zhuǎn)過30°（如圖9.3所示的虛線），設(shè)該處的地磁場磁感應(yīng)強度水平重量為，則磁礦所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度水平重量的最小值為（）。A． B． C． D．分析與解磁礦產(chǎn)生的磁場與地磁場合成一個合磁場，小磁針的極最終將指向的方向，圖9.3中虛線方向即為方向。，，圍成一個矢量三角形。如圖9.4所示，當(dāng)與垂直時，最小，明顯的最小值為，選項C正確。二、電流四周的磁場丹麥物理學(xué)家奧斯特始終信任電和磁之間有某種聯(lián)系。1820年，在一次講座中，奧斯特驚喜地發(fā)覺，將導(dǎo)線通電的瞬間，導(dǎo)線下方的小磁針突然跳動了一下。奧斯特激烈之余，對這個現(xiàn)象進(jìn)行了長達(dá)三個月的探討，最終發(fā)覺:通電導(dǎo)線四周存在著磁場，這就是電流的磁效應(yīng)。通電導(dǎo)線四周的磁場同樣可以使小磁針受力而轉(zhuǎn)動。奧斯特發(fā)覺電流的磁效應(yīng)之后，法國物理學(xué)家安培又進(jìn)一步做了大量的試驗，探討了磁場方向與電流方向之間的關(guān)系，并總結(jié)出右手螺旋定則，又叫安培定則。1．通電直導(dǎo)線的磁場分布如圖9.5所示，通電直導(dǎo)線四周的磁場可以用右手螺旋定則判定：用右手握住通電直導(dǎo)線，使大拇指指向直導(dǎo)線中的電流方向，則彎曲的四指所指的方向就是直導(dǎo)線四周磁場的方向。通電直導(dǎo)線四周的磁感線是一簇簇與導(dǎo)線垂直的同心圓，圓心在導(dǎo)線上，且距離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場越弱。圖9.6給出了通電直導(dǎo)線四周的磁場分布狀況。在圖9.6（b）中，“”和“×”分別表示與紙面相交處的磁場方向是垂直于紙面對外和垂直于紙面對里的；圖9.6（c）中，“”表示垂直于紙面對里的電流（反之，“”表示垂直于紙面對外的電流）。2．通電螺線管的磁場分布如圖9.7所示，通電螺線管的磁場也可以用右手螺旋定則來確定：用右手握住通電螺線管，使四指彎曲的方向與螺線管中電流的環(huán)繞方向一樣，則大拇指所指的方向即螺線管內(nèi)部的磁感線方向。這里，大拇指所指的一端實際是螺線管的極。螺線管的磁場與條形磁鐵的磁場分布類似。圖9.8給出了通電螺線管四周的磁場分布狀況。由圖9.8（c）可以看出，螺線管內(nèi)部的磁感線是從極回到極，磁感線是等距平行直線，螺線管內(nèi)部為勻強磁場。值得一提的是，通電螺線管可以看成由若干個單匝線圈串聯(lián)而成。對于單匝線圈產(chǎn)生的磁場，右手螺旋定則仍舊適用。三、磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度是用來描述磁場強弱的物理量，用表示，單位是“特斯拉”，簡稱“特”，符號為“”。磁感應(yīng)強度是矢量，既有大小又有方向。若空間中存在兩個磁場，則某點的磁感應(yīng)強度為兩個磁場在該點單獨產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的矢量和。在磁場中，磁感線越密的地方，磁感應(yīng)強度越大。例2已知通電長直導(dǎo)線四周某點的磁感應(yīng)強度，即磁感應(yīng)強度與導(dǎo)線中的電流成正比、與該點到導(dǎo)線的距離成反比。如圖9.9所示，兩根平行長直導(dǎo)線相距為，通以大小、方向均相同的電流。規(guī)定磁場方向垂直紙面對里為正，下面的區(qū)間內(nèi)磁感應(yīng)強度隨改變的圖線可能是（）。A． B．C．D．分析與解依據(jù)右手螺旋定則，可得左邊通電導(dǎo)線在兩根導(dǎo)線之間的磁場方向垂直紙面對外，右邊通電導(dǎo)線在兩根導(dǎo)線之間的磁場方向垂直紙面對里，離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場越弱，兩電流的磁場疊加后如圖9.10所示，在兩根導(dǎo)線中間位置磁場為零。由于規(guī)定的正方向垂直紙面對里，因此選項D正確。例3如圖9.11所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流和，且。，，，為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點，且，，與兩導(dǎo)線共面，點在兩導(dǎo)線之間，，的連線與導(dǎo)線所在平面垂直。磁感應(yīng)強度可能為零的點是（）。A．點 B．點 C．點 D．點分析與解如圖9.12所示，可以依據(jù)右手螺旋定則，分別畫出電流在各個點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度，，和，以及電流在各個點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度，，和?？梢?，只有點和點處的磁感應(yīng)強度方向相反，但是由于電流，且點距離電流較近，因此，點磁感應(yīng)強度不等于零。雖然，但點距離電流較遠(yuǎn)，因此有可能，點磁感應(yīng)強度可能等于零，選項C正確。例4如圖9.13所示，分別置于，兩處的長直導(dǎo)線垂直紙面放置，通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，，，，在一條直線上，且。已知點的磁感應(yīng)強度大小為，點的磁感應(yīng)強度大小為。若將處導(dǎo)線的電流切斷，則（）。A．點的磁感應(yīng)強度大小變?yōu)?，點的磁感應(yīng)強度大小變?yōu)锽．點的磁感應(yīng)強度大小變?yōu)椋c的磁感應(yīng)強度大小變?yōu)镃．點的磁感應(yīng)強度大小變?yōu)?，點的磁感應(yīng)強度大小變?yōu)镈．點的磁感應(yīng)強度大小變?yōu)?，點的磁感應(yīng)強度大小變?yōu)榉治雠c解如圖9.14所示，，兩點處的長直導(dǎo)線在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度均向上，由于且兩電流大小相等，又點的磁感應(yīng)強度大小為，可知兩長直導(dǎo)線在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均為。由于，易得處的長直導(dǎo)線在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小等于，方向豎直向下。設(shè)處的長直導(dǎo)線在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為，由右手螺旋定則可知豎直向上，且有，因此點的磁感應(yīng)強度，解得?？梢姡?dāng)將點處導(dǎo)線的電流切斷時，，兩點就只有點處的長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場了，明顯選項A正確。例5已知無限長通電直導(dǎo)線四周某一點的磁感應(yīng)強度的表達(dá)式為，其中是該點到通電直導(dǎo)線的距離，為電流強度，為比例系數(shù)（單位為）。則依據(jù)上式可以推斷，若一個通電圓線圈半徑為，電流強度為，其軸線上與圓心點的距離為的某一點的磁感應(yīng)強度的表達(dá)式應(yīng)為（）。A． B．C． D．分析與解本題是求不出圓心處的磁感應(yīng)強度的。但是仍可以依據(jù)題目條件，結(jié)合所學(xué)過的學(xué)問進(jìn)行推斷。首先進(jìn)行單位的分析，由題給條件，無限長通電直導(dǎo)線四周某一點的磁感應(yīng)強度的表達(dá)式為，這個表達(dá)式分母中出現(xiàn)了長度的單位“米”的一次方，則可知在通電圓線圈圓心處磁感應(yīng)強度的表達(dá)式的分母中，也應(yīng)出現(xiàn)“米”的一次方。在四個選項中分別令，只有C選項分母中出現(xiàn)了“米”的一次方，因此，本題正確答案應(yīng)為C。練習(xí)題1．（上海第32屆大同杯初賽）如圖9.15所示，把一根長直導(dǎo)線平行地放在小磁針的正上方，當(dāng)導(dǎo)線中有電流通過時，磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。首先視察到這個試驗現(xiàn)象的物理學(xué)家是（）。A．奧斯特 B．法拉第 C．麥克斯韋 D．伽利略2．（上海第31屆大同杯初賽）如圖9.16所示，一束粒子沿水平方向飛過小磁針的下方，此時小磁針的極向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)，這一束粒子可能是（）。A．向右飛行的正離子束 B．向左飛行的負(fù)離子束C．向右飛行的電子束 D．向左飛行的電子束3．奧斯特做電流磁效應(yīng)試驗時應(yīng)解除地磁場對試驗的影響，下列關(guān)于奧斯特試驗的說法中正確的是（）。A．通電直導(dǎo)線必需豎直放置 B．該試驗必需在地球赤道上進(jìn)行C．通電直導(dǎo)線應(yīng)當(dāng)水平東西方向放置 D．通電直導(dǎo)線可以水平南北方向放置4．當(dāng)導(dǎo)線中分別通以下圖所示各方向的電流時，小磁針靜止時極指向讀者的是（）。A．B．C．D．5．（上海第16屆大同杯初賽）如下圖所示，當(dāng)閉合電鍵后，四個小磁針指向都標(biāo)正確的圖是（）。A．B．C．D．6．為了說明地球的磁性，在19世紀(jì)，安培假設(shè)地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流/引起的。下圖能正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是（）。A．B．C．D．7．如圖9.17所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流和，且。，，，為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點，且，，與兩導(dǎo)線共面，點在兩導(dǎo)線之間，，的連線與導(dǎo)線所在平面垂直。磁感應(yīng)強度可能為零的點是（）。A．點 B．點 C．點 D．點8．如圖9.18所示，兩根水平放置且相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流與，與兩導(dǎo)線垂直的一平面內(nèi)有，，，四點，，，在兩導(dǎo)線的水平連線上且間距相等，是兩導(dǎo)線連線的中點，，連線與兩導(dǎo)線連線垂直，則（）。A．在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向豎直向上B．與產(chǎn)生的磁場有可能相同C．，兩點磁感應(yīng)強度的方向必定豎直向下D．點和點位置的磁感應(yīng)強度不行能都為零9．如圖9.19所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的，兩點，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。，，在，的連線上，為的中點，，位于的中垂線上，且，，，到點的距離均相等。關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是（）。A．點處的磁感應(yīng)彈度為零B．，兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反C．，兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同D．，兩點處磁感應(yīng)強度的方向不同10．已知通電長直導(dǎo)線四周某點的磁感應(yīng)強度，即磁感應(yīng)強度與導(dǎo)線中的電流成正比、與該點到導(dǎo)線的距離成反比。如圖9.20所示，兩根平行長直導(dǎo)線相距為，通以大小、方向均相同的電流。規(guī)定磁場垂直紙面對里為正方向，在圖9.20中，區(qū)間內(nèi)磁感應(yīng)強度隨改變的圖線可能是（）。A．B．C．D．11．如圖9.21所示，，，為紙面內(nèi)等邊三角形的三個頂點，在，兩頂點處，各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向垂直于紙面對里，則點的磁感應(yīng)強度的方向為（）A．與邊平行，向上B．與邊平行，向下C．與邊垂直，向右D．與邊垂直，向左12．（上海第29屆大同杯復(fù)賽）已知無限長通電直導(dǎo)線四周某一點的磁感應(yīng)強度的表達(dá)式為，其中是該點到通電直導(dǎo)線的距離，為電流強度，為比例系數(shù)（單位為）。一個通電圓線圈的半徑為，電流強度為，其軸線上距圓心點距離為的某一點的磁感應(yīng)強度的表達(dá)式可能正確的是（）。A． B．C． D．13．4根直導(dǎo)線圍成一個正方形，各自通以大小相等的電流，方向如圖9.22所示。已知正方形中心點的磁感應(yīng)強度大小為，若將電流反向（大小不變），則點的磁感應(yīng)強度大小變?yōu)開_______，要使點磁感應(yīng)強度變?yōu)榱?，電流反向后大小?yīng)變?yōu)樵瓉淼腳_______倍。參考答案1．A。這是“電生磁”現(xiàn)象。奧斯特首先發(fā)覺了電流四周存在磁場；法拉第發(fā)覺了電磁感應(yīng)現(xiàn)象；麥克斯韋提出了電磁場理論；伽利略提出力不是維持物體運動的緣由，輕重不同的物體下落得一樣快。2．C。小磁針極向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)，說明粒子流上方的磁場垂直于紙面對里。依據(jù)右手螺旋定則，粒子流定向移動形成的電流方向為向左，則粒子流可能是向左運動的正電荷，也可能是向右運動的負(fù)電荷。3．D。奧斯特做的電流磁效應(yīng)試驗在地球各個地方都可以做。靜置在地面上的小磁針由于受地球磁場的影響，一端指南，一端指北。若通電直導(dǎo)線東西方向放置，依據(jù)右手螺旋定則，直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場沿南北方向，這樣小磁針將不偏轉(zhuǎn)。當(dāng)通電直導(dǎo)線南北放置時，直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場沿南北方向，會使小磁針明顯偏轉(zhuǎn)。當(dāng)然，直導(dǎo)線也可以豎直放置在合適位置，也能使得小磁針明顯偏轉(zhuǎn)。4．C。若要題中小磁針的極指向讀者（即垂直于紙面對外），則需電流在小磁針處產(chǎn)生的磁場指向讀者，依據(jù)右手螺旋定則，選項AB的小磁針極指向紙面內(nèi)，選項D的小磁針極沿水平方向指向右。5．D。提示:本題應(yīng)留意小磁針處于螺線管內(nèi)部時，不能再應(yīng)用“同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引”的規(guī)律，而應(yīng)依據(jù)極的指向即為磁感線的切線方始終推斷小磁針極的指向。6．B。地理的北極是地磁的極，地理的南極是地磁的極，所以，地球內(nèi)部的磁感線是從地理的北極指向地理的南極，若地球的磁場是繞過地心的軸的環(huán)形電流引起的，則該電流的方向應(yīng)如題中選項B所示。7．A。磁感應(yīng)強度為零的點肯定是兩電流所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度相同、方向也相反的點。由于，電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度與距離成反比，因此，磁感應(yīng)強度為零的點應(yīng)離較近，再考慮磁感應(yīng)強度的方向，可知兩電流在點產(chǎn)豐的磁感應(yīng)強度方向相反。選項A正確。8．D。依據(jù)右手螺旋定則，在點產(chǎn)生^磁感應(yīng)強度方向應(yīng)豎直向下，選項A錯誤。