人教版七年級數(shù)學(xué)下冊實數(shù)《平方根（第2課時）》示范教學(xué)課件

平方根（第2課時）人教版七年級數(shù)學(xué)下冊1．一般地，如果一個正數(shù)x

的平方等于a，即

，那么這個正數(shù)

x

叫做a

的____________．a(chǎn)

的算術(shù)平方根記為___，讀作“_______”，

a

叫做__________．2．規(guī)定：0

的算術(shù)平方根是___．若

，則_______．算術(shù)平方根根號a

被開方數(shù)03．非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是________．負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)a＜0時，________．4．被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根________．這個結(jié)論對所有______都成立．5．求一個數(shù)的算術(shù)平方根與____________________恰好是互逆的運算．因此，求一個數(shù)的算術(shù)平方根的運算實際上可以轉(zhuǎn)化為__________________________．非負(fù)數(shù)無意義也越大正數(shù)求一個非負(fù)數(shù)的平方求一個非負(fù)數(shù)的平方的運算6．綜合計算題的運算順序：解決綜合計算題要從______運算到______運算，即先算__________，再算_____，最后算_____，有括號的要先算___________，同級運算要按照_________的順序進(jìn)行．7．“幾個非負(fù)數(shù)的和為0

”問題的解決方法：目前學(xué)過的典型的非負(fù)數(shù)有a2，|b|，三種．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，知若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則___________________，即若a2＋|b|＋

＝0，則_____________________．高級低級乘方、開方乘除加減括號里面的從左到右每一個非負(fù)數(shù)均為0a2＝0，|b|＝0，＝0能否用兩個面積為1

dm2

的小正方形拼成一個面積為2

dm2

的大正方形？如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4

個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2

dm2

的大正方形．？你知道這個大正方形的邊長嗎？設(shè)大正方形的邊長為x

dm，則．由算術(shù)平方根的意義可知，所以大正方形的邊長為

dm．……有多大呢？因為

，所以；因為

，所以；因為

，所以；因為

，所以；如此進(jìn)行下去，可以得到的更精確的近似值．事實上，，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)．無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)．你以前見過這種數(shù)嗎？像π，0.001

000

100

001…這樣的數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．實際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根（例如

等）都是無限不循環(huán)小數(shù)．大多數(shù)計算器都有鍵，用它可以求出一個正有理數(shù)的算術(shù)平方根（或其近似值）．例1請大家用計算器求下列各式的值：（1）；（2）（精確到0.001）．解：（1）依次按鍵3

136

，顯示：56．∴＝56．不同品牌的計算器，按鍵順序有所不同．例1請大家用計算器求下列各式的值：（1）；（2）（精確到0.001）．解：（2）依次按鍵2

，顯示：1.414

213

562．∴≈1.414．計算器上顯示的1.414

213

562是的近似值．（1）利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，并將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能說出其中的道理嗎？…………從運算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左移動2

位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向右或向左移動1

位．（2）用計算器計算

（精確到0.001），并利用你在（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出，，的近似值，你能根據(jù)的值說出是多少嗎？由，得，，．不能根據(jù)的值說出是多少．在生活中，我們經(jīng)常遇到估計一個數(shù)的大小的問題，請看下面的例子．例2小麗想用一塊面積為400

cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300

cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3∶2，她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？因此長方形紙片的長為

cm．因為，所以．解：

設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2x

cm．根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得

，

，

，

．由上可知，即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm．因為