課時跟蹤檢測（八） 帶電粒子在電場中的運動-高中物理必修三（粵教版）

課時跟蹤檢測（八）帶電粒子在電場中的運動A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)過電壓為U的電場后，速度最大的粒子是()A．質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H) B．氘核(eq\o\al(2,1)H)C．α粒子(eq\o\al(4,2)He) D．鈉離子(Na＋)解析：選A粒子在電場中做加速運動，由動能定理可知，qU＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\r(\f(2qU,m))，粒子的比荷越大，速度越大，故質(zhì)子的速度最大，A選項正確。2．帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)時(除電場力外不計其他力的作用)，下列說法正確的是()A．電勢能增加，動能增加B．電勢能減小，動能增加C．電勢能和動能都不變D．上述結(jié)論都不正確解析：選B根據(jù)能量守恒定律可知，只有電場力做功的情況下，動能和電勢能之和保持不變，即帶電粒子受電場力做正功，電勢能減小，動能增加，故B選項正確。3．一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左，不計空氣阻力，則小球()A．可能做直線運動B．一定不做曲線運動C．速率先減小后增大D．速率先增大后減小解析：選C小球受重力和電場力作用，合力的方向與速度方向不在同一條直線上，小球做曲線運動，A、B選項錯誤；合力方向與速度方向先成鈍角，后成銳角，即合力先做負(fù)功后做正功，速率先減小后增大，C選項正確，D選項錯誤。4．讓質(zhì)子和氘核的混合物沿與電場垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，要使它們最后的偏轉(zhuǎn)角相同，這些粒子進(jìn)入電場時必須具有相同的()A．初速度 B．初動能C．加速度 D．無法確定解析：選B進(jìn)入電場中的粒子的偏轉(zhuǎn)角tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(at,v0)＝eq\f(Eq,mv0)·eq\f(L,v0)＝eq\f(qU,mv0d)·eq\f(L,v0)＝eq\f(qUL,mv02d)，質(zhì)子和氘核具有相同的q，只要具有的初動能相同，則偏轉(zhuǎn)角相同，故B正確。5.如圖所示，電子在電勢差為U1的電場中由靜止加速后，垂直射入電勢差為U2的偏轉(zhuǎn)電場。在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場的條件下，下列四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是()A．U1變大，U2變大B．U1變小，U2變大C．U1變大，U2變小D．U1變小，U2變小解析：選B由帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)運動規(guī)律可知tanθ＝eq\f(U2L,2U1d)，選項B正確。6.兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點沿垂直于極板的方向射入，最遠(yuǎn)到達(dá)A點，然后返回，如圖所示，OA＝L，則此電子具有的初動能是()A．eq\f(edL,U) B．edULC．eq\f(eU,dL) D．eq\f(eUL,d)解析：選D電子從O點運動到A點，因受電場力作用，速度逐漸減小。根據(jù)題意和題圖判斷，電子僅受電場力，不計重力。根據(jù)能量守恒定律得eq\f(1,2)mv02＝eUOA。因E＝eq\f(U,d)，UOA＝EL＝eq\f(UL,d)，故eq\f(1,2)mv02＝eq\f(eUL,d)，所以D正確。7.如圖所示，帶電荷量之比為qA∶qB＝1∶3的帶電粒子A、B，先后以相同的速度從同一點垂直電場方向射入平行板電容器中，不計重力，帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上，水平飛行距離之比為xA∶xB＝2∶1，則帶電粒子的質(zhì)量之比mA∶mB以及在電場中飛行的時間之比tA∶tB分別為()A．1∶1,2∶3 B．2∶1,3∶2C．1∶1,3∶4 D．4∶3,2∶1解析：選D粒子在水平方向上做勻速直線運動x＝v0t，由于初速度相同，xA∶xB＝2∶1，所以tA∶tB＝2∶1，豎直方向上粒子做勻加速直線運動y＝eq\f(1,2)at2，且yA＝y(tǒng)B，故aA∶aB＝tB2∶tA2＝1∶4，而ma＝qE，m＝eq\f(qE,a)，eq\f(mA,mB)＝eq\f(qA,qB)·eq\f(aB,aA)＝eq\f(1,3)×eq\f(4,1)＝eq\f(4,3)。D項正確。8．[多選]示波管的構(gòu)造如圖所示。如果在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的()A．極板X應(yīng)帶正電 B．極板X′應(yīng)帶正電C．極板Y應(yīng)帶正電 D．極板Y′應(yīng)帶正電解析：選AC根據(jù)亮斑的位置，電子偏向XY區(qū)間，說明電子受到電場力作用發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，因此極板X、極板Y均應(yīng)帶正電，故A、C正確，B、D錯誤。B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新9.如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點。由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點。現(xiàn)將C板向右平移到P′點，則由O點靜止釋放的電子()A．運動到P點返回B．運動到P和P′點之間返回C．運動到P′點返回D．穿過P′點解析：選A根據(jù)平行板電容器的電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)、定義式C＝eq\f(Q,U)和勻強(qiáng)電場的電壓與電場強(qiáng)度的關(guān)系式U＝Ed可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知將C板向右平移到P′點，B、C兩板間的電場強(qiáng)度不變，由O點靜止釋放的電子仍然可以運動到P點，并且會原路返回，故選項A正確。10.如圖所示是真空中A、B兩板間的勻強(qiáng)電場，一電子由A板無初速度釋放運動到B板，設(shè)電子在前一半時間內(nèi)和后一半時間內(nèi)的位移分別為s1和s2，在前一半位移和后一半位移所經(jīng)歷的時間分別是t1和t2，下面選項正確的是()A．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝eq\r(2)∶1B．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝eq\r(2)∶1C．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝1∶(eq\r(2)－1)D．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝1∶(eq\r(2)－1)解析：選Ds1＝eq\f(1,2)at2，s2＝eq\f(1,2)a(2t)2－eq\f(1,2)at2＝eq\f(3,2)at2，所以s1∶s2＝1∶3；x＝eq\f(1,2)at12，t1＝eq\r(\f(2x,a))，2x＝eq\f(1,2)at′2，t2＝t′－t1＝eq\r(\f(4x,a))－eq\r(\f(2x,a))，所以t1∶t2＝1∶(eq\r(2)－1)，故D正確。11．一個動能為Ek的帶電粒子，垂直于電場線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時動能為2Ek。如果使這個帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮敲此w出電容器的動能變?yōu)?)A．8EkB．5EkC．4.25EkD．4Ek解析：選C因為偏轉(zhuǎn)距離為y＝eq\f(qUL2,2mdv02)，帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r，偏轉(zhuǎn)距離變?yōu)閑q\f(y,4)，所以靜電力做功只有W＝0.25Ek，而初動能變?yōu)?Ek，故它飛出電容器時的動能變?yōu)?.25Ek。故正確選項為C。12.[多選]如圖所示，兩平行金屬板水平放置，板長為L，板間距離為d，板間電壓為U，一不計重力、電荷量為＋q的帶電粒子以初速度v0沿兩板的中線射入，經(jīng)過t時間后恰好沿下板的邊緣飛出，則()A．在前eq\f(t,2)時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為eq\f(1,4)UqB．在后eq\f(t,2)時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為eq\f(3,8)UqC．在粒子下落的前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)過程中，電場力做功之比為1∶1D．在粒子下落的前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)過程中，電場力做功之比為1∶2解析：選BC粒子在兩平行金屬板間做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，在前后兩個eq\f(t,2)的時間內(nèi)沿豎直方向的位移之比為1∶3，則在前eq\f(t,2)時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為eq\f(1,8)Uq，在后eq\f(t,2)時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為eq\f(3,8)Uq，A錯誤，B正確；由W＝Eqx知，在粒子下落的前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)過程中，電場力做功之比為1∶1，C正確，D錯誤。13.加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時速度為8×106m/s，進(jìn)入漂移管E時速度為1×107m/s，電源頻率為1×107Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的eq\f(1,2)。質(zhì)子的比荷取1×108C/kg。求：(1)漂移管B的長度；(2)相鄰漂移管間的加速電壓。解析：(1)根據(jù)周期和頻率的關(guān)系T＝eq\f(1,f)得T＝eq\f(1,f)＝10－7s。設(shè)漂移管B的長度為xB，則xB＝vBeq\f(T,2)＝0.4m。(2)設(shè)相鄰漂移管間的電壓為U，則質(zhì)子由B到E的過程中根據(jù)動能定理得3qU＝eq\f(1,2)mvE2－eq\f(1,2)mvB2，解得U＝6×104V。答案：(1)0.4m(2)6×104V14．(2021·海南三校聯(lián)考)水平放置的兩塊平行金屬板長L＝5.0cm，兩板間距d＝1.0cm，兩板間電壓為90V且上板為正。一電子沿水平方向以速度v0＝2.0×107m/s從兩板中間射入，如圖所示，求：(電子電荷量e＝1.6×10－19C，電子質(zhì)量me＝9.1×10－31kg，計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)電子偏離金屬板時的側(cè)位移；(2)電子飛出電場時的速度大??；(3)電子離開電場后，打在屏上的P點，若s＝10cm，求OP的長。解析：(1)電子在電場中的加速度a＝eq\f(Ue,md)，運動時間t＝eq\f(L,v0)，側(cè)位移即豎直方向位移：y0＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(eUL2,2mdv02)，代入數(shù)據(jù)解得y0≈4.9×10－3m。(2)電子飛出電場時，水平分速度vx