課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二） 庫(kù)侖定律-高中物理必修三（粵教版）

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二）庫(kù)侖定律A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．[多選]下列說(shuō)法中正確的是()A．點(diǎn)電荷是一種理想化模型，真正的點(diǎn)電荷是不存在的B．點(diǎn)電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體C．兩帶電荷量分別為Q1、Q2的球體間的作用力在任何情況下都可用公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)計(jì)算D．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)解析：選AD點(diǎn)電荷是一種理想化模型，實(shí)際中并不存在。一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷不是看其大小，而是應(yīng)具體問(wèn)題具體分析，是看它的形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響能否忽略不計(jì)，A、D正確。2．(2020·東北三省模擬)庫(kù)侖定律是電磁學(xué)的基本定律。1766年英國(guó)的普里斯特利通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了帶電金屬空腔不僅對(duì)位于空腔內(nèi)部的電荷沒(méi)有靜電力的作用，而且空腔內(nèi)部也不帶電。他受到萬(wàn)有引力定律的啟發(fā)，猜想兩個(gè)點(diǎn)電荷(電荷量保持不變)之間的靜電力與它們的距離的平方成反比。1785年法國(guó)的庫(kù)侖通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比。下列說(shuō)法不正確的是()A．普里斯特利認(rèn)為兩帶電體相距越遠(yuǎn)，帶電體之間的靜電力越小B．普里斯特利的猜想運(yùn)用了“類比”的思維方法C．為了驗(yàn)證兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們的電荷量的乘積成正比，庫(kù)侖精確測(cè)定了兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量D．為了驗(yàn)證兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們的距離的平方成反比，庫(kù)侖制作了庫(kù)侖扭秤裝置解析：選C普里斯特利猜想兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們的距離的平方成反比，故兩帶電體相距越遠(yuǎn)，帶電體之間的靜電力越小，故A正確，不符合題意；普里斯特利聯(lián)想到萬(wàn)有引力定律的猜想，故運(yùn)用了“類比”的思維方法，故B正確，不符合題意；為了驗(yàn)證兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們的電荷量的乘積成正比，庫(kù)侖定性的比較了電荷的變化，故C錯(cuò)誤，符合題意；為了驗(yàn)證兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們的距離的平方成反比，庫(kù)侖制作了庫(kù)侖扭秤裝置，故D正確，不符合題意；故選C。3．(2021·珠海三校聯(lián)考)如圖所示，兩個(gè)帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以肯定()A．兩球都帶正電荷B．兩球都帶負(fù)電荷C．大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D．兩球受到的靜電力大小相等解析：選D兩球之間存在靜電斥力，只能判斷兩球帶的電性相同，不能肯定兩球都帶正電荷還是都帶負(fù)電荷，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩球受到的靜電力是作用力與反作用力，兩球受到的靜電力大小相等，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確。4．在真空中有甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷，其相互作用力為F。要使它們之間的相互作用力為2F，下列方法可行的是()A．使甲、乙電荷量都變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(\r(2),2)倍B．使甲、乙電荷量都變?yōu)樵瓉?lái)的eq\r(2)倍C．使甲、乙之間距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D．使甲、乙之間距離變?yōu)樵瓉?lái)的eq\r(2)倍解析：選B真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們之間的相互作用力為F，即為F＝keq\f(q1q2,r2)；若使它們之間的相互作用力為2F，可保持距離不變，使甲、乙電荷量都變?yōu)樵瓉?lái)的eq\r(2)倍，則庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故A錯(cuò)誤，B正確；保持兩點(diǎn)電荷的電荷量不變，使它們之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(\r(2),2)倍，則庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故C、D錯(cuò)誤。5．真空中兩個(gè)完全相同、帶等量同種電荷的金屬小球A和B(可視為點(diǎn)電荷)，分別固定在兩處，它們之間的靜電力為F。用一個(gè)不帶電的同樣金屬球C先后與A、B球接觸，然后移開(kāi)球C，此時(shí)A、B球間的靜電力為()A.eq\f(F,3)B.eq\f(F,4)C.eq\f(3F,8)D.eq\f(F,2)解析：選C假設(shè)金屬小球A、B開(kāi)始時(shí)帶電荷量為Q，A、B小球間距為r，則小球A、B間庫(kù)侖力F＝keq\f(Q2,r2)，C與A球接觸分開(kāi)后QA′＝eq\f(1,2)Q，QC＝eq\f(1,2)Q，然后C球與B球接觸再分開(kāi)，QB′＝QC′＝eq\f(Q＋\f(Q,2),2)＝eq\f(3,4)Q，則A、B間庫(kù)侖力F′＝keq\f(QA′QB′,r2)＝keq\f(\f(1,2)Q·\f(3,4)Q,r2)＝eq\f(3,8)keq\f(Q2,r2)＝eq\f(3,8)F，故C正確。6.如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛的兩個(gè)帶電小球(可視為點(diǎn)電荷)處于靜止?fàn)顟B(tài)，電荷量分別為qA、qB，相距為L(zhǎng)。則A對(duì)B的庫(kù)侖力為()A．FAB＝keq\f(qAqB,L2)，方向由A指向BB．FAB＝keq\f(qAqB,L)，方向由A指向BC．FAB＝keq\f(qAqB,L2)，方向由B指向AD．FAB＝keq\f(qAqB,L)，方向由B指向A解析：選C由于兩小球相互吸引，所以A對(duì)B的庫(kù)侖力方向由B指向A，根據(jù)庫(kù)侖定律可得FAB＝keq\f(qAqB,L2)，故C正確。7．如圖所示，電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)。已知放在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電荷q受力為零，且PR＝2RQ。則()A．q1＝2q2 B．q1＝4q2C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2解析：選B已知電荷在P、Q連線上某點(diǎn)R處受力為零，則q1、q2帶同種電荷，根據(jù)庫(kù)侖定律及電荷q的平衡條件得F＝eq\f(kq1q,PR2)＝eq\f(kq2q,RQ2)，因PR＝2RQ，解得：q1＝4q2。8.如圖所示，等邊三角形ABC，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在頂點(diǎn)A、B處有等量同種點(diǎn)電荷QA、QB，QA＝QB＝＋Q，求在頂點(diǎn)C處帶電荷量為QC的正點(diǎn)電荷所受的靜電力。解析：正點(diǎn)電荷QC在C點(diǎn)的受力情況如圖所示，QA、QB對(duì)QC的作用力大小和方向都不因其他電荷的存在而改變，仍然遵循庫(kù)侖定律。QA對(duì)QC的作用力FA＝keq\f(QAQC,L2)，沿AC的延長(zhǎng)線方向。QB對(duì)QC的作用力：FB＝keq\f(QBQC,L2)，沿BC的延長(zhǎng)線方向。因?yàn)镼A＝QB＝＋Q，所以FA＝FB，則QC所受合力的大小F＝eq\r(3)FA＝eq\r(3)keq\f(QQC,L2)，方向?yàn)榕cAB連線垂直向上。答案：eq\r(3)keq\f(QQC,L2)，方向?yàn)榕cAB連線垂直向上B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新9.(2021·煙臺(tái)期末)如圖所示，在光滑絕緣的水平面上放置兩帶正電的小物塊甲和乙，所帶電荷量分別為q1和q2(q2＞q1)。由靜止釋放后，甲、乙兩物塊向相反方向運(yùn)動(dòng)。在物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列表述正確的是()A．甲物塊受到的庫(kù)侖力小于乙物塊受到的庫(kù)侖力B．兩個(gè)物塊受到的庫(kù)侖力任何時(shí)刻都大小相等C．庫(kù)侖力對(duì)兩物塊都不做功D．在相同時(shí)間內(nèi)庫(kù)侖力對(duì)兩物塊所做的功一定相等解析：選B庫(kù)侖力是相互作用力，任何時(shí)刻，甲物塊受到的庫(kù)侖力等于乙物塊受到的庫(kù)侖力，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；庫(kù)侖力對(duì)兩物塊做正功，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩個(gè)物塊的質(zhì)量不一定相等，加速度不一定相等，位移大小不一定相等，相同時(shí)間內(nèi)庫(kù)侖力對(duì)兩物塊所做的功不一定相等，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。10．三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F?，F(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變。由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6解析：選D設(shè)球1、2距離為r，則球1、2之間作用力為：F＝keq\f(nq2,r2)，球3與球2接觸后，它們帶的電的電荷量平分，均為eq\f(nq,2)，球3與球1接觸后，它們帶的電的總電荷量平分，均為eq\f(n＋2q,4)，將球3移至遠(yuǎn)處后，球1、2之間作用力為F＝keq\f(nn＋2q2,8r2)，解得n＝6。11.在真空中一條直線上固定有三個(gè)點(diǎn)電荷qA＝－8×10－9C，qB＝5×10－9C，qC＝4×10－9C，AB＝8cm，BC＝4cm。如圖所示，求qB受到的庫(kù)侖力的大小和方向。(靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2)解析：根據(jù)庫(kù)侖定律，A對(duì)B的庫(kù)侖引力向左，大小為FAB＝keq\f(qAqB,rAB2)＝5.625×10－5N。C對(duì)B庫(kù)侖斥力向左，大小為FCB＝keq\f(qCqB,rCB2)＝1.125×10－4N。故根據(jù)力的合成法則，qB受到的庫(kù)侖力的大小為F＝FAB＋FCB＝1.6875×10－4N，方向向左。答案：1.6875×10－4N方向向左12.把質(zhì)量為2克的帶電小球A用細(xì)繩吊起來(lái)，若將帶電小球B靠近A，當(dāng)B球帶電荷量qB＝4×10－6C時(shí)，兩個(gè)帶電體恰在同一高度靜止，且相距l(xiāng)＝30cm，繩與豎直方向的夾角為30°。小球A、