初中數(shù)學+++科學記數(shù)法課件++北師大版（2024）七年級數(shù)學上冊+

第二章有理數(shù)4有理數(shù)的乘方第2課時科學記數(shù)法學習目標獲取新知課堂練習課堂小結新課引入例題講解課后作業(yè)學習目標1.能用科學記數(shù)法表示大數(shù)，會把用科學記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù).（重點）2.歸納出科學記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關系.（難點）情境引入科學記數(shù)法，以簡約之姿，駕馭浩瀚數(shù)字之海，其優(yōu)雅之處，在于將繁復化為清晰，讓宇宙之大、微粒之微，皆能井然有序，躍然紙上。它不僅是數(shù)學殿堂中的一枚璀璨明珠，更是人類智慧探索未知世界的精妙工具，展現(xiàn)了理性之美與秩序之力的完美融合。情境引入第七次全國人口普查時，我國全國總人口約為1440000000人地球半徑約為6400000m光在真空中的速度約為300000000m/s數(shù)太大，讀寫不方便，怎么辦？有簡單的表示方法嗎？獲取新知

(1)指數(shù)與運算結果中的0的個數(shù)有什么關系？(2)指數(shù)與運算結果的數(shù)位有什么關系？思考：探究點1：科學記數(shù)法1010010001000010000010000000000指數(shù)運算結果中0的個數(shù)運算結果的位數(shù)122134455653432你觀察到什么規(guī)律？1.10的幾次冪就等于1后面有幾個0；2.

運算結果的位數(shù)比指數(shù)大

1.

反之，1后面有多少個0，10的冪指數(shù)就是多少.(1)10n

=100…0，n

恰好是1后面0的個數(shù).(2)10n

=100…0，n

比運算結果的位數(shù)少1.歸納總結(1)400000=4×

100000=4×

105.400000

小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了

5

位

25000

小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了

4

位

5034

小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了

3

位觀察與思考：

上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊

10的指數(shù)有什么關系？10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)

-1

獲取新知我們可以借用乘方的形式表示大數(shù)。例如:1

440000000可以表示成1.44x

;6

400000可以表示成6.4x

;300000000可以表示成3x

。

8+1位科學記數(shù)法中

10的指數(shù)

n

值的確定法：

①

比原整數(shù)位數(shù)少1(當原數(shù)的絕對值≥10時)；②

由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定.指數(shù)為8

獲取新知小于-10的數(shù)也可以用類似的方法表示，如-2

590

000可以表示成-2.59x

。

跟蹤訓練

判斷下列各大數(shù)的表示方法中，是不是科學記數(shù)法

a不能小于1a也不能大于或等于10

是

不是是不是是例題講解例1

用科學記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：

(1)赤道長約為40000000m;(2)地球表面積約為510000000km2.

歸納總結

跟蹤訓練1.

下面屬于科學記數(shù)法的是(

)

D

C

C.

300×10思考?交流例2：2016年，由我國自主研發(fā)的“神威·太湖之光”超級計算機(如圖2-13)，運算速度可達到1

250000

000億次/s。假設一個人每秒可做一次簡單的運算，要完成1

250

000

000億次運算大約需要多少年?用科學記數(shù)法表示結果，并與同伴進行交流。探究點2：科學記數(shù)法的實際應用獲取新知

獲取新知探究點3：把用科學記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù)例3：

下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）2022年4月28日，京杭大運河實現(xiàn)全線通水，京杭大運河是中國古代勞動人民創(chuàng)造的一項偉大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全長約1.8×107米

；（2）太陽的半徑約為6.96×105千米.

歸納總結

跟蹤訓練

下列求原數(shù)不正確的是(

)A．3.56×104＝35600

B．－4.67×106＝－4670000C．2×102＝200D．3×105＝30000

點撥：用科學記數(shù)法表示為a×10n的數(shù)，其原數(shù)等于把a的小數(shù)點向右移動n位后得到的數(shù)，若向右移動的位數(shù)不夠時，應用0補足，顯然3×105＝300000.D課堂練習1.南水北調工程全面通水以來，直接受益人口超過1.2億人，其中1.2億用科學記數(shù)法表示為（

）A.1.2×108B.1.2×107 C.1.2×109D.1.2×10-8A課堂練習2.用科學記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù):(1)水星的半徑約為2440000m;(2)木星的赤道半徑約為71500000m;(3)地球上的陸地面積約為149000000km2;(4)地球上的海洋面積約為361000000km2.

課堂練習

課堂練習4.已知光的傳播速度為300000000m/s，太陽光到達地球的時間大約是500s，試計算太陽與地球的距離大約是多少千米(結果用科學記數(shù)法表示)．解：300000000×500=150000000000（m)=150000000(km)=1.5×

(km)因此，太