專題13 幾何圖形初步及相交線、平行線（23題）2024年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編（解析版）

第第頁專題13幾何圖形初步及相交線、平行線（23題）一、單選題1．（2024·甘肅蘭州·中考真題）已知∠A＝80°，則∠A的補(bǔ)角是（）A．100° B．80° C．40° D．10°【答案】A【分析】直接利用互補(bǔ)兩角的關(guān)系進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∠A＝80°，∴∠A補(bǔ)角為：180°﹣80°＝100°．故選A．【點(diǎn)睛】主要考查了互補(bǔ)兩角的關(guān)系，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2．（2024·四川·中考真題）如圖，，平分，，則（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了與角平分線有關(guān)的計(jì)算，根據(jù)平行線的性質(zhì)求角，根據(jù)、即可求解.【詳解】解：∵，，∴∵平分，∴故選：B3．（2024·山東濟(jì)寧·中考真題）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“建”字一面的相對(duì)面上的字是（

）A．人 B．才 C．強(qiáng) D．國【答案】D【分析】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“Z”型首尾是相對(duì)的面，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：由圖可得，有“建”字一面的相對(duì)面上的字是“國”，故選：D．4．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）將三角尺按如圖位置擺放，頂點(diǎn)A落在直線上，頂點(diǎn)B落在直線上，若，，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，有關(guān)三角板中角度的計(jì)算．由平行線的性質(zhì)可求出，又由三角板中，根據(jù)角的和差即可求出．【詳解】解：如圖，∵

∴，∵在三角板中，，∴．故選：B5．（2024·湖南長(zhǎng)沙·中考真題）如圖，在中，，，．則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握平行線的性質(zhì)成為解題的關(guān)鍵．由三角形內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵在中，，，∴,∵，∴．故選：C．6．（2024·四川德陽·中考真題）如圖是某機(jī)械加工廠加工的一種零件的示意圖，其中，，則等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解答此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握平行線的性質(zhì)．首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)垂直與三角形的內(nèi)角和即可求出．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴故選：B．7．（2024·四川達(dá)州·中考真題）當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象（如圖所示）．圖中，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，代入數(shù)據(jù)，即可求解．【詳解】解：依題意，水面與容器底面平行，∴∵，，∴故選：B．8．（2024·四川南充·中考真題）如圖，兩個(gè)平面鏡平行放置，光線經(jīng)過平面鏡反射時(shí)，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查利用平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)，平角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵兩個(gè)平面鏡平行放置，∴經(jīng)過兩次反射后的光線與入射光線平行，∴；故選C．9．（2024·四川廣安·中考真題）如圖，在中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)定理，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．先證明，可得，再利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案.【詳解】解：∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵，∴，故選D10．（2024·重慶·中考真題）如圖，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，由鄰補(bǔ)角性質(zhì)得，然后求解即可，熟練掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，∵，∴，∵，∴，故選：．11．（2024·山東泰安·中考真題）如圖，直線，等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)B，C分別落在直線l，m上，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，即，∵是等邊三角形，∴，又∵，∴，∴，故選：B．12．（2024·甘肅蘭州·中考真題）如圖，小明在地圖上量得，由此判斷幸福大街與平安大街互相平行，他判斷的依據(jù)是（

）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．對(duì)頂角相等【答案】B【分析】本題主要考查了平行線的判定，由，即可得出福大街與平安大街互相平行，即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【詳解】解：∵，∴福大街與平安大街互相平行，判斷的依據(jù)是：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故選：B．13．（2024·四川資陽·中考真題）如圖，，過點(diǎn)作于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)的知識(shí)，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得，，即，再根據(jù)平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求出的度數(shù)．【詳解】∵過點(diǎn)作于點(diǎn)，∴，又∵，∴，∵，∴，將代入上式，可得，故選．14．（2024·四川巴中·中考真題）如圖，直線，一塊含有的直角三角板按如圖所示放置．若，則的大小為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．利用對(duì)頂角相等求得的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)求得的度數(shù)，最后利用平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故選：A．15．（2024·四川雅安·中考真題）如圖，直線交于點(diǎn)O，于O，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了垂線、對(duì)頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線、對(duì)頂角的性質(zhì)．已知，可得的度數(shù)，因?yàn)閷?duì)頂角，即得的度數(shù)．【詳解】解：∵，，，故選：A．16．（2024·江蘇常州·中考真題）如圖，在紙上畫有，將兩把直尺按圖示擺放，直尺邊緣的交點(diǎn)P在的平分線上，則（

）A．與一定相等 B．與一定不相等C．與一定相等 D．與一定不相等【答案】A【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，過點(diǎn)P分別作的垂線，垂足分別為E、F，由角平分線的性質(zhì)得到，由平行線間間距相等可知，則，而和的長(zhǎng)度未知，故二者不一定相等，據(jù)此可得答案．【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)P分別作的垂線，垂足分別為E、F∵點(diǎn)P在的平分線上，∴，由平行線間間距相等可知，∴，由于和的長(zhǎng)度未知，故二者不一定相等，故選：A，17．（2024·山東濰坊·中考真題）一種路燈的示意圖如圖所示，其底部支架與吊線平行，燈桿與底部支架所成銳角．頂部支架與燈桿所成銳角，則與所成銳角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了平行線性質(zhì)，平行公理的推論，過點(diǎn)作，可得，即得，，根據(jù)求出即可求解，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：過點(diǎn)作，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∴與所成銳角的度數(shù)為為，故選：．18．（2024·山東泰安·中考真題）如圖，是的直徑，，是上兩點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查圓周角定理、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理，先根據(jù)角平分線的定義得到根據(jù)圓周角定理得到，再根據(jù)圓周角定理得到，，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵平分，∴，∵是的直徑，，∴，，則，∴，故選：A．19．（2024·江蘇常州·中考真題）如圖，推動(dòng)水桶，以點(diǎn)O為支點(diǎn)，使其向右傾斜．若在點(diǎn)A處分別施加推力、，則的力臂大于的力臂．這一判斷過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（

）A．垂線段最短B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩點(diǎn)確定一條直線D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【答案】A【分析】本題考查了力臂，平行公理，垂直的性質(zhì)，直線特點(diǎn)，垂線段最短，根據(jù)圖形分析得到過點(diǎn)有，進(jìn)而利用垂線段最短得到即可解題．【詳解】解：過點(diǎn)有，，即得到的力臂大于的力臂，其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短，故選：A．20．（2024·江蘇常州·中考真題）下列圖形中，為四棱錐的側(cè)面展開圖的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題主要考查幾何體的展開圖，熟練掌握幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)棱錐的側(cè)面展開圖的特征即可得到答案．【詳解】解：棱錐的側(cè)面是三角形，故四棱錐的側(cè)面展開圖的是故選：B．21．（2024·黑龍江大慶·中考真題）如圖，在一次綜合實(shí)踐課上，為檢驗(yàn)紙帶①、②的邊線是否平行，小慶和小鐵采用了兩種不同的方法：小慶把紙帶①沿折疊，量得；小鐵把紙帶②沿折疊，發(fā)現(xiàn)與重合，與重合．且點(diǎn)C，G，D在同一直線上，點(diǎn)E，H，F(xiàn)也在同一直線上．則下列判斷正確的是（

）A．紙帶①、②的邊線都平行B．紙帶①、②的邊線都不平行C．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行D．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行【答案】D【分析】對(duì)于紙帶①，根據(jù)對(duì)頂角相等可得，利用三角形內(nèi)角和定理求得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，由平行線的判定即可判斷；對(duì)于紙帶②，由折疊的性質(zhì)得，，，由平角的定義從而可得，，再根據(jù)平行線的判定即可判斷．【詳解】解：對(duì)于紙帶①，∵，∴，∴，由折疊的性質(zhì)得，，∴，∴與不平行，對(duì)于紙帶②，由折疊的性質(zhì)得，，，又∵點(diǎn)C，G，D在同一直線上，點(diǎn)E，H，F(xiàn)也在同一直線上，∴，，∴，，∴，∴，綜上所述，紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定、對(duì)頂角相等、三角形內(nèi)角和定理、折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、多選題22．（2024·山東濰坊·中考真題）如圖，圓柱的底面半徑為，高為1，下列關(guān)于該圓柱的結(jié)論正確的有（

）

A．體積為 B．母線長(zhǎng)為1C．側(cè)面積為 D．側(cè)面展開圖的周長(zhǎng)為【答案】BC【分析】本題主要考查圓柱的體香，母線長(zhǎng)，側(cè)面積以及側(cè)面展開圖的周長(zhǎng)，運(yùn)用相關(guān)知識(shí)求解各選項(xiàng)再判斷即可【詳解】解：A.∵圓柱的底面半徑為，高為1，∴圓柱的體積為，故選項(xiàng)A不符合題意；B.∵圓柱的高為1，∴圓柱的母線長(zhǎng)為1，故選項(xiàng)B正確，符合題意；C.∴圓柱的底面半徑為，高為1，∴圓柱的底面周長(zhǎng)為，∴側(cè)面積為，故選項(xiàng)C正確，符合題意；D.∵圓柱的底面周長(zhǎng)為，高為1，∴圓柱的側(cè)面展開圖的周長(zhǎng)為，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意綜上，正確的結(jié)論為B，C，故選：BC三、解答題23．（2024·四川自貢·中考真題）如圖，在