高考數(shù)學 6高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線04 理

"【備戰(zhàn)】高考數(shù)學6年高考母題精解精析專題10圓錐曲線04理"二、填空題:1.(年高考遼寧卷理科13)已知點（2,3）在雙曲線C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距為4，則它的離心率為_____________.3.(年高考江西卷理科14)若橢圓的焦點在軸上，過點（1，）作圓的切線，切點分別為A,B，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是【答案】4.(年高考全國新課標卷理科14)在平面直角坐標系中，橢圓的中心為原點，焦點在軸上，離心率為。過的直線交于兩點，且的周長為16，那么的方程為。5.(年高考重慶卷理科15)設圓位于拋物線與直線所組成的封閉區(qū)域（包含邊界）內(nèi)，則圓的半徑能取到的最大值為解析：。為使圓的半徑取到最大值，顯然圓心應該在x軸上且與直線相切，設圓的半徑為，則圓的方程為，將其與聯(lián)立得：，令，并由，得：6.(年高考四川卷理科14)雙曲線P到左準線的距離是.答案：16解析：由雙曲線第一定義，|PF1|-|PF2|=±16，因|PF2|=4，故|PF1|=20，（|PF1|=-12舍去），設P到左準線的距離是d，由第二定義，得，解得.7.(年高考全國卷理科15)已知F1、F2分別為雙曲線C:-=1的左、右焦點，點A∈C，點M的坐標為(2，0)，AM為∠F1AF2∠的平分線．則|AF2|=.8．(年高考北京卷理科14)曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F1（-1，0）和F?2（1，0）的距離的積等于常數(shù)的點的軌跡.給出下列三個結(jié)論： ①曲線C過坐標原點； ②曲線C關于坐標原點對稱； ③若點P在曲線C上，則△FPF的面積大于a。其中，所有正確結(jié)論的序號是?！敬鸢浮竣冖?．(年高考上海卷理科3)設為常數(shù)，若點是雙曲線的一個焦點，則?！敬鸢浮?6三、解答題:1.(年高考山東卷理科22)（本小題滿分14分）已知動直線與橢圓C:交于P、Q兩不同點，且△OPQ的面積=,其中O為坐標原點.（Ⅰ）證明和均為定值;（Ⅱ）設線段PQ的中點為M，求的最大值；（Ⅲ）橢圓C上是否存在點D,E,G，使得?若存在，判斷△DEG的形狀；若不存在，請說明理由.因為點O到直線的距離為所以又整理得且符合（*）式，此時所以，當且僅當時，等號成立.綜合（1）（2）得|OM|·|PQ|的最大值為解法二：2.(年高考遼寧卷理科20)（本小題滿分12分） 如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D. （I）設，求與的比值； （II）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由解得.因為，又，所以，解得.所以當時，不存在直線l，使得BO//AN；當時，存在直線l使得BO//AN.2.(年高考安徽卷理科21)（本小題滿分13分）設，點的坐標為（1,1），點在拋物線上運動，點滿足，經(jīng)過點與軸垂直的直線交拋物線于點，點滿足,求點的軌跡方程。【解題指導】：向量與解析幾何相結(jié)合時，關鍵是找到表示向量的各點坐標，然后利用相關點代入法或根與系數(shù)關系解決問題，此外解析幾何中的代數(shù)式計算量都是很大的，計算時應細致加耐心。3.(年高考全國新課標卷理科20)（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,-1)，B點在直線y=-3上