高中數(shù)學(xué)-教學(xué)能手示范課-第一章-三角函數(shù)-1.1.1-任意角課件-新人教版必修4

任意角1精選ppt1.角是平面幾何中的一個(gè)基本圖形，角是可以度量其大小的.在平面幾何中，角的取值范圍如何？

2.體操是力與美的結(jié)合，也充滿了角的概念．2002年11月22日，在匈牙利德布勒森舉行的第36屆世界體操錦標(biāo)賽中，“李小鵬跳”——“踺子后手翻轉(zhuǎn)體180度接直體前空翻轉(zhuǎn)體900度”，震驚四座，這里的轉(zhuǎn)體180度、轉(zhuǎn)體900度就是一個(gè)角的概念.

新課引入3.過去我們學(xué)習(xí)了0°～360°范圍的角，但在實(shí)際問題中還會(huì)遇到其他角．如在體操、花樣滑冰、跳臺(tái)跳水等比賽中，常常聽到“轉(zhuǎn)體10800”、“轉(zhuǎn)體12600”這樣的解說．再如鐘表的指針、擰動(dòng)螺絲的扳手等等按照不同方向旋轉(zhuǎn)所成的角，不全是0°～3600范圍內(nèi)的角.因此，僅有0°～360°范圍內(nèi)的角是不夠的，我們必須將角的概念進(jìn)行推廣.

2精選ppt初中（靜止地）角——一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所圍成

的圖形高中（運(yùn)動(dòng)地）角——一條射線繞一個(gè)端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形頂點(diǎn)始邊終邊一、角的概念3精選ppt規(guī)定：逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)——正角順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)——負(fù)角沒有轉(zhuǎn)動(dòng)——零角終邊與始邊重合的角是零角嗎？二、角的分類4精選ppt三、象限角（在直角坐標(biāo)系）四、終邊相同的角如果角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角如果角的終邊在坐標(biāo)軸上則說這個(gè)角不在任何象限，而稱之為“軸上角”。如果幾個(gè)角的終邊相同則稱它們是終邊相同的角。（它們正好相差整數(shù)圈）5精選pptxyoxyo五、角的集合的表示方法S={β|β=α＋k·360°，k∈Z}，即任一與α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個(gè)周角的和.一般地，所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)所構(gòu)成的集合S都可以做如下表示.6精選ppt第二象限第一象限第三象限典型例題7精選ppt8精選pptxyoxyoxyoxyoxyo9精選ppt思考：終邊在x軸正半軸、負(fù)半軸，y軸正半軸、負(fù)半軸上的角分別如何表示？

x軸正半軸：α=k·360°，k∈Z；x軸負(fù)半軸：α=180°＋k·360°，k∈Z；y軸正半軸：α=90°＋k·360°，k∈Z；y軸負(fù)半軸：α=270°＋k·360°，k∈Z.思考：終邊在x軸、y軸上的角的集合分別如何表示？

終邊在x軸上：S={α|α=k·180°，k∈Z}；終邊在y軸上：S={α|α=90°＋k·180°，k∈Z}.

新課教學(xué)10精選ppt思考：第一、二、三、四象限的角的集合分別如何表示？

第一象限：S={α|k·360°<α< 90°＋k·360°，k∈Z}；第二象限：S={α|90°＋k·360°<α< 180°＋k·360°，k∈Z}；第三象限：S={α|180°＋k·360°<α< 270°＋k·360°，k∈Z}；第四象限：S={α|－90°＋k·360°< α<k·360°，k∈Z}.新課教學(xué)11精選ppt思考：如果角的終邊在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限的角；如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限，或稱這個(gè)角為軸上角.那么下列各角：-50°，405°，210°,-200°，－450°分別是第幾象限的角？－50°xyoxyo210°－450°xyo405°xyo－200°xyo12精選ppt思考：如果α是第二象限的角，那么2α、分別是第幾象限的角？90°＋k·360°<α<180°＋k·360°180°＋k·720°<2α<360°＋k·720°45°＋k·180°<<90°＋k·180°新課教學(xué)第三、四象限或y軸負(fù)半軸第一、三象限13精選ppt課堂練習(xí)14精選pptxyoxyo15精選ppt例1與的終邊相同的角可表示為（）ABCD例2設(shè)則S中的最小正角x=C例題講解.16精選ppt例3指出下列各角是第幾象限內(nèi)的角.解：（1）（2）（3）（5）（5）（1）（3）（2）（4）（4）17精選ppt總結(jié)判斷某角是第幾象限的角，應(yīng)先將該角化為的形式，再根據(jù)所在的象限來判斷.18精選ppt例4寫出滿足下列條件的角的集合：1、終邊與x軸正半軸重合；2、終邊與x軸負(fù)半軸重合；3、終邊與x軸重合；4、終邊與y軸正半軸重合；5、終邊與y軸負(fù)半軸重合；6、終邊與y軸重合；7、第一象限內(nèi)的角；8、第二象限內(nèi)的角；9、第三象限內(nèi)的角；10、第四象限內(nèi)的角；19精選ppt例520精選ppt練習(xí)xy0(1)xy0(2)21精選ppt例6解:22精選ppt例7A第一象限內(nèi)的角D第四象限內(nèi)的角C第三象限內(nèi)的角B第二象限內(nèi)的角若是第三象限內(nèi)的角，則是（）C23精選ppt練習(xí)24精選ppt例8:四個(gè)集合寫出A,B,C,D四個(gè)集合之間的包含關(guān)系.25精選ppt討論:四個(gè)集合寫出A,B,C,D四個(gè)集合之間的包含關(guān)系.26精選ppt例927精選ppt例10若角是第一象限內(nèi)的角，問

解:(1)28精選ppt例10若角是第一象限內(nèi)的角，問

(2)29精選ppt例11（1）若角與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則（2）若角與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則（3）若角與角的終邊在同一條直線上，則（4）若角與角的終邊互相垂直，則30精選ppt1.角的概念推廣后，角的大小可以任意取值.把角放在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行研究，對(duì)