人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十二章全等三角形》單元檢測卷-帶答案

第第頁人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十二章全等三角形》單元檢測卷-帶答案一、選擇題1如圖,用直尺和圓規(guī)求作一個角等于已知角的依據(jù)是 ()A.SAS B.AAS C.SSS D.以上都不對2如圖,△ABC≌△DEC,點B,C,D在同一條直線上,且CE=1,CD=3,則BD的長是 ()A.1.5 B.2 C.4 D.63如圖,△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點B,D,E在同一條直線上,若∠CAE+∠ACE+∠ADE=140°,則∠ADB的度數(shù)為 ()A.70° B.140° C.110° D.55°4如圖,OP平分∠AOB,PD⊥OB于點D,若PD=2,OC=3,則△POC的面積為 ()A.1 B.2 C.3 D.45如圖,AD是△ABC的邊BC上的中線,AB=7,AD=5,則AC的取值范圍為 ()A.3<AC<17 B.3<AC<15C.1<AC<6 D.2<AC<126如圖,在平面直角坐標系中,C(4,4),點B,A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上,∠ACB=90°,則OA+OB等于 ()A.8 B.9 C.10 D.11二、填空題7如圖,在△ABC和△FED中,AD=FC,AB=FE,當(dāng)添加條件時,就可得到△ABC≌△FED.(只需填寫一個你認為正確的條件)

8(2023·成都中考)如圖,已知△ABC≌△DEF,點B,E,C,F依次在同一條直線上.若BC=8,CE=5,則CF的長為.

9如圖,點D在BC上,DE⊥AB于點E,DF⊥BC交AC于點F,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°,則∠EDF=.

10(2024·重慶期末)如圖,CA⊥BC,垂足為C,AC=3cm,BC=9cm,射線BM⊥BQ,垂足為B,動點P從C點出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運動,點N為射線BM上一動點,滿足PN=AB,隨著P點運動而運動,當(dāng)點P運動s時,△BCA與點P,N,B為頂點的三角形全等.

三、解答題11如圖,已知∠C=∠E,AB=AD,∠BAD=∠CAE.(1)求證:△ABC≌△ADE;(2)若∠CDE=46°,求∠BAD的度數(shù).12新中考·過程性學(xué)習(xí)(2023·南通中考)如圖,點D,E分別在AB,AC上,∠ADC=∠AEB=90°,BE,CD相交于點O,OB=OC.求證:∠1=∠2.小虎同學(xué)的證明過程如下:證明:∵∠ADC=∠AEB=90°∴∠DOB+∠B=∠EOC+∠C=90°.∵∠DOB=∠EOC∴∠B=∠C.……第一步又∵OA=OA,OB=OC∴△ABO≌△ACO.……第二步∴∠1=∠2.……第三步(1)小虎同學(xué)的證明過程中,第步出現(xiàn)錯誤;

(2)請寫出正確的證明過程.13如圖,點E,A,B,F在同一條直線上,AD與BC交于點O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求證:(1)BC=AD;(2)∠CAD=∠DBC.14如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.(1)求證:△BCE≌△DCF;(2)求證:AB+AD=2AE.參考答案一、選擇題1如圖,用直尺和圓規(guī)求作一個角等于已知角的依據(jù)是 (C)A.SAS B.AAS C.SSS D.以上都不對2如圖,△ABC≌△DEC,點B,C,D在同一條直線上,且CE=1,CD=3,則BD的長是 (C)A.1.5 B.2 C.4 D.63如圖,△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點B,D,E在同一條直線上,若∠CAE+∠ACE+∠ADE=140°,則∠ADB的度數(shù)為 (C)A.70° B.140° C.110° D.55°4如圖,OP平分∠AOB,PD⊥OB于點D,若PD=2,OC=3,則△POC的面積為 (C)A.1 B.2 C.3 D.45如圖,AD是△ABC的邊BC上的中線,AB=7,AD=5,則AC的取值范圍為 (A)A.3<AC<17 B.3<AC<15C.1<AC<6 D.2<AC<126如圖,在平面直角坐標系中,C(4,4),點B,A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上,∠ACB=90°,則OA+OB等于 (A)A.8 B.9 C.10 D.11二、填空題7如圖,在△ABC和△FED中,AD=FC,AB=FE,當(dāng)添加BC=ED(答案不唯一)條件時,就可得到△ABC≌△FED.(只需填寫一個你認為正確的條件)

8(2023·成都中考)如圖,已知△ABC≌△DEF,點B,E,C,F依次在同一條直線上.若BC=8,CE=5,則CF的長為3.

9如圖,點D在BC上,DE⊥AB于點E,DF⊥BC交AC于點F,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°,則∠EDF=55°.

10(2024·重慶期末)如圖,CA⊥BC,垂足為C,AC=3cm,BC=9cm,射線BM⊥BQ,垂足為B,動點P從C點出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運動,點N為射線BM上一動點,滿足PN=AB,隨著P點運動而運動,當(dāng)點P運動0或6或12或18s時,△BCA與點P,N,B為頂點的三角形全等.

三、解答題11如圖,已知∠C=∠E,AB=AD,∠BAD=∠CAE.(1)求證:△ABC≌△ADE;【解析】(1)∵∠BAD=∠CAE∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中,∠∴△ABC≌△ADE(AAS);(2)若∠CDE=46°,求∠BAD的度數(shù).【解析】(2)∵△ABC≌△ADE∴∠B=∠ADE∴∠B=∠ADB=∠ADE∵∠ADB+∠ADE+∠CDE=180°,∠CDE=46°∴∠ADB=∠ADE=67°=∠B∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=46°.12新中考·過程性學(xué)習(xí)(2023·南通中考)如圖,點D,E分別在AB,AC上,∠ADC=∠AEB=90°,BE,CD相交于點O,OB=OC.求證:∠1=∠2.小虎同學(xué)的證明過程如下:證明:∵∠ADC=∠AEB=90°∴∠DOB+∠B=∠EOC+∠C=90°.∵∠DOB=∠EOC∴∠B=∠C.……第一步又∵OA=OA,OB=OC∴△ABO≌△ACO.……第二步∴∠1=∠2.……第三步(1)小虎同學(xué)的證明過程中,第步出現(xiàn)錯誤;

【解析】(1)小虎同學(xué)的證明過程中,第二步出現(xiàn)錯誤;答案:二(2)請寫出正確的證明過程.【解析】(2)∵∠ADC=∠AEB=90°∴∠BDC=∠CEB=90°在△DOB和△EOC中∠∴△DOB≌△EOC(AAS)∴OD=OE在Rt△ADO和Rt△AEO中OD∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL)∴∠1=∠2.13如圖,點E,A,B,F在同一條直線上,AD與BC交于點O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求證:(1)BC=AD;【證明】(1)∵∠CAE=∠DBF,∠CAB+∠CAE=180°,∠DBF+∠DBA=180°∴∠CAB=∠DBA在△CAB和△DBA中,AC∴△CAB≌△DBA(SAS)∴BC=AD;(2)∠CAD=∠DBC.【證明】(2)由(1)知△CAB≌△DBA,∴∠C=∠D∵∠COA=∠DOB,∠C+∠CAD+∠COA=180°,∠D+∠DOB+∠DBC=180°∴∠CAD=∠DBC.14如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.(1)求證:△BCE≌△DCF;【證明】(1)∵AC是角平分線,CE⊥AB,CF⊥AD∴CE=CF,∠F=∠CEB=90°在Rt△BCE和Rt△DCF中,BC∴