高中二年級(jí)上學(xué)期物理《實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度》教學(xué)設(shè)計(jì)

第2章第5節(jié)用單擺測(cè)量重力加速度教學(xué)設(shè)計(jì)課題單擺測(cè)量重力加速度單元2學(xué)科物理年級(jí)高二教材分析用單擺測(cè)量重力加速度是高中階段精度比較高的實(shí)驗(yàn)。教材按照實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及操作的一般步驟，先介紹實(shí)驗(yàn)思路，依據(jù)周期公式讓學(xué)生“想一想，要根據(jù)上式測(cè)量重力加速度，需要測(cè)量哪些物理量?應(yīng)該如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置、選擇實(shí)驗(yàn)器材?怎樣才能減小實(shí)驗(yàn)誤差?”在學(xué)生思考和討論的基礎(chǔ)上，進(jìn)而描述實(shí)驗(yàn)裝置和物理量的測(cè)量方法，提出常用的數(shù)據(jù)分析方法。為了保證實(shí)驗(yàn)的精度，本節(jié)教材對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差非常重視，在實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)上引導(dǎo)學(xué)生思考如何減小實(shí)驗(yàn)誤差:在“思考與討論”中要求學(xué)生討論如何選擇擺線、擺球，以及擺線的懸掛方式:在擺長(zhǎng)、周期的測(cè)量環(huán)節(jié)，分別提供兩種測(cè)量方式進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生討論后根據(jù)測(cè)量需要進(jìn)行選擇:在數(shù)據(jù)分析時(shí)引導(dǎo)學(xué)生采用圖像法減小實(shí)驗(yàn)誤差。本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是單擺擺長(zhǎng)和周期的測(cè)量及實(shí)驗(yàn)誤差分析。單擺擺長(zhǎng)和周期的測(cè)量是完成本實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，也是實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和誤差分析是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生雖已經(jīng)具備利用單擺周期公式求重力加速度的能力，但在通過測(cè)量和數(shù)據(jù)處理來提高實(shí)驗(yàn)精度方面存在不足。學(xué)生知道“平均值法”能減小偶然誤差，但對(duì)用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還不夠熟練。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)1.明確用單擺測(cè)定重力加速度的原理和方法。2.學(xué)會(huì)用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢W(xué)會(huì)減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法。3.知道如何選擇實(shí)驗(yàn)器材，能熟練地使用秒表。科學(xué)探究：利用單擺測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣瓤茖W(xué)態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)當(dāng)?shù)丶铀俣鹊臏y(cè)量，培養(yǎng)認(rèn)真探究的科學(xué)精神和知識(shí)的遷移應(yīng)用能力。重點(diǎn)學(xué)會(huì)用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，學(xué)會(huì)減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法。難點(diǎn)學(xué)會(huì)用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，學(xué)會(huì)減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課了解地球表面重力加速度的分布，對(duì)地球物理學(xué)、航空航天技術(shù)及大地測(cè)量等領(lǐng)域有十分重要的意義。為此,就需要了解測(cè)量重力加速度的方法。如何測(cè)量重力加速度呢？思考原來學(xué)習(xí)過的測(cè)量重力加速度的方法。引發(fā)學(xué)生思考，在回顧舊知識(shí)的同時(shí)，引出新課內(nèi)容。講授新課1、物體可以看做單擺的條件？懸點(diǎn)：固定。細(xì)線：不可伸縮，質(zhì)量不計(jì)，長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于小球直徑。擺球：體積小，質(zhì)量大。擺角：小于5°。2、利用單擺測(cè)重力加速度的原理是什么？單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期為：得：只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)L和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值。3、其中涉及到的擺長(zhǎng)L和周期T怎么測(cè)量？（1）測(cè)擺長(zhǎng)：擺長(zhǎng)為L(zhǎng)+r用米尺量出懸線長(zhǎng)L，精確到毫米用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球直徑，算出半徑r，也準(zhǔn)確到毫米（2）測(cè)周期：把單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度（＜5°）釋放，用秒表測(cè)量單擺的周期。思考：①怎樣才能減小測(cè)量L和T的誤差？②為了測(cè)量周期，擺球到達(dá)哪個(gè)位置的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)開始與停止的時(shí)刻比較好？用秒表測(cè)量單擺完成30次全振動(dòng)（或50次）所用的時(shí)間t，求出完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，這個(gè)平均時(shí)間就是單擺的周期。應(yīng)以擺球經(jīng)平衡位置計(jì)時(shí)開始與停止時(shí)刻4、請(qǐng)簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)步驟？（1）做單擺：讓細(xì)線的一端穿過擺球的小孔，然后打一個(gè)比孔大的線結(jié)，制成一個(gè)單擺.（2）測(cè)擺長(zhǎng)：擺長(zhǎng)為l=l線+d/2（3）測(cè)周期：把單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度（＜5o）放開它。用秒表測(cè)量單擺的周期。以擺球經(jīng)平衡位置計(jì)時(shí)開始與停止時(shí)刻。（4）數(shù)據(jù)處理①平均值法：每改變一次擺長(zhǎng)，將相應(yīng)的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值.如下表處理數(shù)據(jù)：②圖像法：由得作出T2-l圖像，即以T2為縱軸,以l為橫軸.其斜率由圖像可計(jì)算出斜率，可求出重力加速度。（5）重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)。5、分組完成實(shí)驗(yàn)6、誤差分析1、本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求,即懸點(diǎn)是否固定;是單擺還是復(fù)擺;球、線是否符合要求;振動(dòng)是圓錐擺還是同一豎直平面內(nèi)振動(dòng)以及測(cè)量哪段長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)等。2、本實(shí)驗(yàn)偶然誤差主要來自時(shí)間(即單擺周期)的測(cè)量上。因此要注意測(cè)準(zhǔn)時(shí)間(周期),要從擺球通過平衡位置開始計(jì)時(shí),不能多記或漏記振動(dòng)次數(shù)。為了減小偶然誤差,應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量后取平均值。提高實(shí)驗(yàn)精度從兩個(gè)方面入手：(1)盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量出擺長(zhǎng)和周期；(2)多次改變擺長(zhǎng),重做實(shí)驗(yàn)得到多組數(shù)據(jù),并用圖像法處理數(shù)據(jù)。7、本實(shí)驗(yàn)有哪些注意事項(xiàng)？①選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)輕又不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2cm；②單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑或懸點(diǎn)不固定，擺長(zhǎng)改變的現(xiàn)象；③注意擺動(dòng)時(shí)擺角不易過大，不能超過5o，以保證單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；④擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺；⑤測(cè)量從球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，因?yàn)樵诖宋恢脭[球速度最大，易于分辨小球過此位置的時(shí)刻。⑥為了減少偶然誤差改變擺長(zhǎng)，多次測(cè)量求平均值。課堂練習(xí)1、(1)物理課外小組研究“用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn),他們依照教材實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量的物理量應(yīng)為、、,其公式為。

(2)他們測(cè)出不同的擺長(zhǎng)(l)所對(duì)應(yīng)的周期(T),在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí):①如果甲同學(xué)以擺長(zhǎng)(l)為橫坐標(biāo)、周期(T)的二次方為縱坐標(biāo)作出了T2-l圖像,若他測(cè)得的圖像的斜率為k,則測(cè)得的重力加速度g=。若甲同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí),忘記測(cè)擺球的半徑,則他用圖像法求得的重力加速度(選填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”)。②乙同學(xué)根據(jù)公式:,并計(jì)算重力加速度,若乙同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí),也忘記了測(cè)擺球的半徑,則他測(cè)得的重力加速度(選填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”)。

(3)甲同學(xué)測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)下單擺的振動(dòng)周期,記錄結(jié)果如表所示。以擺長(zhǎng)(l)為橫坐標(biāo)、周期(T)的二次方為縱坐標(biāo),作出T2-l圖像,請(qǐng)你替他在作出T2-l圖像,利用此圖像求出的重力加速度大小為。

解析:(1)本實(shí)驗(yàn)是利用單擺的周期公式T=2π得出g=,即只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T就能求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭,而l=l0+,T=。顯然,本實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量的物理量應(yīng)為擺線長(zhǎng)l0、擺球直徑d以及完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t。其公式為g=。(2)①若依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),作出T2-l圖像,其斜率為k=,而g=,故有g(shù)=。圖像函數(shù)式應(yīng)為T2=l,如果忘記d,則函數(shù)式寫為T2=·(l-),顯然圖像的斜率不變,所以加速度的測(cè)量值不變。②若根據(jù)公式T=2π,得g=,并計(jì)算重力加速度,如果忘記d,測(cè)量公式寫為g=,顯然測(cè)量值偏小。(3)建立如圖坐標(biāo)系,并標(biāo)出適當(dāng)?shù)臉?biāo)度,依據(jù)數(shù)學(xué)描點(diǎn)法畫出T2-l圖像如圖所示,則圖像的斜率大約為k=4.0。依據(jù)圖像求出重力加速度為g==9.86m/s2。答案:(1)擺線長(zhǎng)l0擺球直徑dn次全振動(dòng)的時(shí)間tg=(2)①準(zhǔn)確②偏小(3)T2-l圖像見解析9.86m/s2思考什么是單擺？單擺的理想化模型如何理解。小組討論測(cè)重力加速度的原理，以及涉及到的物理量的測(cè)量方法。結(jié)合前面的討論內(nèi)容，梳理實(shí)驗(yàn)操作步驟。學(xué)生結(jié)合討論內(nèi)容，分組完成實(shí)驗(yàn)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理。結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)誤差。結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作過程，總結(jié)實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)。完成課堂練習(xí)。思考單擺的定義，讓學(xué)生明確在現(xiàn)實(shí)生活中如何得到單擺模型，為下一步完成實(shí)驗(yàn)操作打下基礎(chǔ)。通過小組討論，讓學(xué)生掌握測(cè)量方法，明確實(shí)驗(yàn)過程中的注意事項(xiàng)。提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。讓學(xué)生掌握常用的數(shù)據(jù)處理方法：平均值法和圖像法。