2024年四川省綿陽市涪城區(qū)九年級入學(xué)考數(shù)學(xué)試題及答案

2024年秋綿陽市涪城區(qū)九年級入學(xué)考試（數(shù)學(xué)）一．選擇題（共分）1．下列式子中屬于最簡二次根式的是（A．B．）15C．D?2.8xA5B．C．6D73．下列各組數(shù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（））A7、、C．、21B．、、5D0.51.2、1.34．二次根式有意義時(shí)，x的取值范圍是（）A．B．＜C．＞D．≥5．已知正比例函數(shù)mx的圖象過第一、三象限，則m的取值范圍是（）Am＜06．下列等式從左到右的變形過程正確的是（Aa﹣＝（Bm0Cm0Dm＞0）+﹣）B．+＝abC．＝D（）2＝a7．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，下列能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AOAOCAB＝BAB∥，∠BACACDDABCD，∥C．∠BAD＝∠BCDAB∥8．如圖，小島A在港口B北偏東30B出發(fā)由西向東航行15nmile到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)測得小島A恰好在正北方向上，此時(shí)“遠(yuǎn)航號”與小島A的距離為（nmile．A59?ABCDAC和相交于O的平分線AB相交于EBEA＝EC①ACE＝°，OE③SABCDAC?④CEB．C．D30）A1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D4個(gè)10ly＝﹣l與l（y軸交于點(diǎn)121A（，b．中、b滿足（a+22+＝，那么，下列說法：（1B點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，（2）三角形的面積是3；（3）S△：S△AOB＝：；（4P的坐標(biāo)是（﹣，5）時(shí)，那么，S△＝△AOB．正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)．如圖，直線＝x與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，D分別為線段ABOB的中點(diǎn)，P為OA上一動點(diǎn)，當(dāng)PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（B．2個(gè)C．3個(gè)D4個(gè)）A（，）B，0）C，0）D（，）12RtABC的直角邊向△ABC外構(gòu)造等邊△ACDE為CEDEACB＝ABC＝①ACDE四邊形BCDE四邊形ADCE是菱形；S四邊形BCDE＝3SACD．其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D4個(gè)二．填空題（共分）13．4的算術(shù)平方根是．14ABCACB＝90DE分別是邊ABDECD＝＝12DE＝．15．若直線y＝x﹣2y＝﹣xa相交于x軸同一點(diǎn)，則當(dāng)x時(shí)，y＜y．121216．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，連接DEBD，過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F．點(diǎn)G為線段FE上一點(diǎn)，連接BG，若∠1＝°，AB10的長為．17．如圖，矩形、是一元二次方程2﹣x+120的兩個(gè)解（其中＞ABE在BC邊上，連接AE，把△ABE沿折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處．當(dāng)△ECB'為直角三角形時(shí)，則BC的長是．18．圖（1，Rt△中，∠＝°，點(diǎn)PA出發(fā)，沿三角形的邊1cm秒的速度順時(shí)針運(yùn)動一周，圖（）是點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，線段的長度（cm）隨運(yùn)動時(shí)間（秒）變化的關(guān)系圖象，則圖（）中P點(diǎn)的坐標(biāo)是．三．解答題（共分）195+1（﹣1×+|﹣|．20（62022年春季，安溪縣初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)聯(lián)盟組編寫“縣本小單元分層作業(yè)”測試卷，現(xiàn)將某試點(diǎn)校八年級甲、乙兩位選做“強(qiáng)基”層次的同學(xué)的10次測試成績，繪制如圖統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)列出如表統(tǒng)計(jì)表：平均成績（分）眾數(shù)（分）甲乙80ba90則a＝，＝．（2理由．218分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥，BFCD，垂足分別為，，且AE＝CF．（1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；（2DB＝，AB，求平行四邊形ABCD的面積．22612乙兩村的附近修建了ABA冷庫可儲存噸西瓜，B冷庫可儲存240乙兩村各有200300噸西瓜需運(yùn)往ABB兩個(gè)冷庫的西瓜運(yùn)輸費(fèi)用（單位：元噸）如表：AB甲乙20元噸15元噸25元噸18元噸（1A冷庫xB兩個(gè)冷庫的西瓜運(yùn)輸費(fèi)用分別用yy表示，甲乙請求出yy與x之間的函數(shù)關(guān)系式．甲乙（2）考慮到乙村的經(jīng)濟(jì)承受能力，乙村的運(yùn)輸費(fèi)用不得超過4980x的值為多少時(shí)，才能使兩村的運(yùn)輸費(fèi)用之和最??？并求出這個(gè)最小費(fèi)用．23分）如圖，在△ABC中，AC＝BCACB＝90D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，連接和DE，若∠CBE＝∠EDACE＝6BE的長．24xOyOB在xB的坐標(biāo)是（2，＝+經(jīng)過點(diǎn)，且分別與x軸、y軸交于DC兩點(diǎn)，以為邊在第一象限內(nèi)作正方形ADEF．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值；（2）求直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．2024年秋綿陽市涪城區(qū)九年級入學(xué)考試（數(shù)學(xué)參考答案）1.A3.A4.A5.D6.D7.C8.B11.A13.214.2.515.＜416.17.或218.（，）19.解+1（﹣1×+|﹣|＝3﹣﹣+＝3﹣﹣＝．20.：1）甲的眾數(shù)為＝80，乙的平均數(shù)為＝（50+60+70×2+80+90×3+100×）÷＝，故答案為：8080；（2）應(yīng)該選派乙，理由如下：兩位同學(xué)平均成績一樣，從眾數(shù)看，乙的眾數(shù)大．21.（）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠，∵BEAD，⊥CD，∴∠AEB＝∠CFB＝在△ABE和△，∴△ABE≌△CBFASA，∴ABCB，∴平行四邊形ABCD是菱形；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴ADAB＝，設(shè)AE＝，則DE13﹣，22222在RtABE和△中，由勾股定理得：﹣DBDE，2222即13﹣x＝10﹣（﹣），解得：x＝∴BE＝，＝，∴平行四邊形ABCDAD×BE13×＝．22.：1）由題意得：y甲＝20+25（200﹣）＝﹣5x+5000；y乙＝（260﹣）+18（+40）＝x+4620；（2）設(shè)兩村的運(yùn)輸費(fèi)用之和為z元，則z＝y(tǒng)+y＝﹣x+9620，甲乙∵y乙3x+4620≤4980；∴x≤120，又∵≥0，∴0≤≤120，∵﹣＜0，∴zx的增大而減小，∴當(dāng)＝時(shí)，z最小，最小值為：﹣×120+9620＝9380．23.解：過D作DFDE交于，連接，，∵在△ABC中，ACBC，∠ACB＝°，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴ADCDBD＝AB，∠ABCDCE＝°，⊥AB，∵∠EDF90∴∠ADE+EDC＝∠EDC+CDF＝°，∴∠ADECDF，同理∠CDE＝∠BDF，∴△CDEBDFASA，∴BFCE＝6，延長FC至GCGCF，則△CEGCEF，∴∠GECFEC，∵∠CBE＝∠EDA，∴設(shè)∠EDA＝∠CDFα，則∠CBE＝，∵∠ECF＝∠EDF＝∴點(diǎn)DF，E在以為直徑的同一個(gè)圓上，∴∠CEF＝∠CDFα，∴∠CEG，∴∠G90α，∴∠BEG180°﹣∠EBC﹣∠G90α，∴∠G＝∠BEG，∴BEBG，設(shè)＝CF＝，∴BEBG＝6+2BC6+x，222在RtBEC中，BE＝+，222∴（6+2）＝6（6+），解得：x＝，x＝﹣612∴BE＝．24.：1AMOB于M，∵△OAB是等腰直角三角形，斜邊OB在x軸上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，0，∴OM＝BM＝，AM＝OB＝1，∴（11∵直線y＝+經(jīng)過點(diǎn)，∴1＝+，解得＝﹣；（2）∵直線yx+經(jīng)過點(diǎn)，且分別與x軸、y軸交于DC兩點(diǎn)，∴D（，0，∴OD＝3，∴M