2024九年級數(shù)學(xué)上冊第5章用樣本推斷總體測試題新版湘教版

Page17第5章測試題一、選擇題（共15小題）1．為調(diào)查某校2000名學(xué)生對新聞、體育、動畫、消遣、戲曲五類電視節(jié)目的寵愛狀況．隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的信息，可估算出該校寵愛動畫節(jié)目的學(xué)生約有（）A．500名 B．600名 C．700名 D．800名2．生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕獲100只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時間后，再從中隨機(jī)捕獲500只，其中有標(biāo)記的雀鳥有5只．請你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約為（）A．1000只 B．10000只 C．5000只 D．50000只3．要反映我市某一周每天的最高氣溫的改變趨勢，宜采納（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖4．某校七年級共320名學(xué)生參與數(shù)學(xué)測試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中15名學(xué)生成果達(dá)到優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有（）A．50人 B．64人 C．90人 D．96人5．在一個有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了3000人，其中有300人看中心電視臺的早間新聞．據(jù)此，估計(jì)該鎮(zhèn)看中心電視臺早間新聞的約有（）A．2.5萬人 B．2萬人 C．1.5萬人 D．1萬人6．質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（）A．5 B．100 C．500 D．100007．要估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出100條魚，發(fā)覺只有兩條魚是剛才做了記號的魚．假設(shè)魚在魚塘內(nèi)勻稱分布，那么估計(jì)這個魚塘的魚數(shù)約為（）A．5000條 B．2500條 C．1750條 D．1250條8．下列統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示數(shù)據(jù)改變趨勢的是（）A．條形圖 B．扇形圖 C．折線圖 D．直方圖9．下列選項(xiàng)中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．直方圖10．從總體中抽取一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為樣本去估計(jì)總體的某種屬性．下面敘述正確的是（）A．樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越大B．樣本容量越大，樣本的方差就越大C．樣本容量越大，樣本的極差就越大D．樣本容量越大，對總體的估計(jì)就越精確11．一個不透亮的口袋里裝有除顏色外都相同的5個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采納如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機(jī)摸出一球，登記顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有（）個．A．45 B．48 C．50 D．5512．青蛙是我們?nèi)祟惖膿从眩瑸榱肆私饽吵靥晾锴嗤艿臄?shù)量，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標(biāo)記后放回池塘，經(jīng)過一段時間后，再從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，請你估計(jì)一下這個池塘里有多少只青蛙？（）A．100只 B．150只 C．180只 D．200只13．有4萬個不小于70的兩位數(shù)，從中隨機(jī)抽取了3000個數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：數(shù)據(jù)x70＜x＜7980＜x＜8990＜x＜99個數(shù)8001300900平均數(shù)78.18591.9請依據(jù)表格中的信息，估計(jì)這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為（）A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.9714．王大伯為了估計(jì)他家魚塘里有多少條魚，從魚塘里撈出150條魚，將它們作上標(biāo)記，然后放回魚塘．經(jīng)過一段時間后，再從中隨機(jī)捕撈300條魚，其中有標(biāo)記的魚有30條，請估計(jì)魚塘里魚的數(shù)量大約有（）A．1500條 B．1600條 C．1700條 D．3000條15．某校隨機(jī)抽取200名學(xué)生，對他們寵愛的圖書類型進(jìn)行問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖．依據(jù)圖中信息，估計(jì)該校2000名學(xué)生中寵愛文學(xué)類書籍的人數(shù)是（）A．800 B．600 C．400 D．200二、填空題（共12小題）16．某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的狀況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表．已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200人，由此可以估計(jì)每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學(xué)生有人．每周課外閱讀時間（小時）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超過3人數(shù)710141917．某學(xué)校安排開設(shè)A，B，C，D四門校本課程供學(xué)生選修，規(guī)定每個學(xué)生必需并且只能選修其中一門，為了了解學(xué)生的選修意向，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，已知該校學(xué)生人數(shù)為2000人，由此估計(jì)選修A課程的學(xué)生有人．18．北京市2009﹣2014年軌道交通日均客運(yùn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中供應(yīng)的信息，預(yù)估2015年北京市軌道交通日均客運(yùn)量約980萬人次，你的預(yù)估理由是．19．在開展“國學(xué)誦讀”活動中，某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的狀況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是．20．為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)覺其中帶標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計(jì)有條魚．21．某學(xué)校安排開設(shè)A、B、C、D四門校本課程供全體學(xué)生選修，規(guī)定每人必需并且只能選修其中一門，為了了解各門課程的選修人數(shù)．現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200名，由此可以估計(jì)選修C課程的學(xué)生有人．22．七（一）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水狀況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）：月均用水量x/m30＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20x＞20頻數(shù)/戶12203頻率0.120.07若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有560戶．23．如圖，某校依據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生700人，則據(jù)此估計(jì)步行的有人．24．某校在九年級的一次模擬考試中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果進(jìn)行分析，其中有10名學(xué)生的成果達(dá)108分以上，據(jù)此估計(jì)該校九年級640名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成果達(dá)108分以上的約出名學(xué)生．25．某校九年級420名學(xué)生參與植樹活動，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生植樹的數(shù)量，并依據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖，請估計(jì)該校九年級學(xué)生此次植樹活動約植樹棵．26．某校在一次期末考試中，隨機(jī)抽取八年級30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果進(jìn)行分析，其中3名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果達(dá)108分以上，據(jù)此估計(jì)該校八年級630名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成果達(dá)108分以上的學(xué)生約出名．27．某校九年級有560名學(xué)生參與了市教化局實(shí)行的讀書活動，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了70名學(xué)生讀書的數(shù)量，依據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，請估計(jì)該校九年級學(xué)生在此次讀書活動中共讀書本．三、解答題（共2小題）28．在對全市初中生進(jìn)行的體質(zhì)健康測試中，青少年體質(zhì)探討中心隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的坐位體前屈的成果（單位：厘米）如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2（1）通過計(jì)算，樣本數(shù)據(jù)（10名學(xué)生的成果）的平均數(shù)是10.9，中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）一個學(xué)生的成果是11.3厘米，你認(rèn)為他的成果如何？說明理由；（3）探討中心確定了一個標(biāo)準(zhǔn)成果，等于或大于這個成果的學(xué)生該項(xiàng)素養(yǎng)被評定為“優(yōu)秀”等級，假如全市有一半左右的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成果定為多少？說明理由．29．據(jù)省環(huán)保網(wǎng)發(fā)布的消息，吉首市空氣質(zhì)量評價連續(xù)兩年居全省14個省轄市城市之最，下表是吉首市2014年5月份前10天的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表（一）2014年5月1日～10日空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）狀況日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）283894536314953908435（二）空氣質(zhì)量污染指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)（AQI）污染指數(shù)等級0～50優(yōu)51～100良101～150稍微污染151～200輕度污染（1）請你計(jì)算這10天吉首市空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)，并據(jù)此推斷這10天吉首市空氣質(zhì)量平均狀況屬于哪個等級；（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算，結(jié)果保留整數(shù)）（2）按規(guī)定，當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)AQI≤100時，空氣質(zhì)量才算“達(dá)標(biāo)”，請你依據(jù)表（一）和表（二）所供應(yīng)的信息，估計(jì)今年（365天）吉首市空氣質(zhì)量“達(dá)標(biāo)”的天數(shù)．（結(jié)果保留整數(shù)）參考答案：一、選擇題（共15小題）1．為調(diào)查某校2000名學(xué)生對新聞、體育、動畫、消遣、戲曲五類電視節(jié)目的寵愛狀況．隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的信息，可估算出該校寵愛動畫節(jié)目的學(xué)生約有（）A．500名 B．600名 C．700名 D．800名【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出該校寵愛動畫節(jié)目的學(xué)生所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可．【解答】解：依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得：該校寵愛動畫節(jié)目的學(xué)生占1﹣35%﹣5%﹣10%﹣20%=30%，則該校寵愛動畫節(jié)目的學(xué)生約有2000×30%=600（名）；故選B．【點(diǎn)評】此題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出該校寵愛動畫節(jié)目的學(xué)生所占的百分比，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．2．生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕獲100只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時間后，再從中隨機(jī)捕獲500只，其中有標(biāo)記的雀鳥有5只．請你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約為（）A．1000只 B．10000只 C．5000只 D．50000只【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【分析】由題意可知：重新捕獲500只，其中帶標(biāo)記的有5只，可以知道，在樣本中，有標(biāo)記的占到．而在總體中，有標(biāo)記的共有100只，依據(jù)比例即可解答．【解答】解：100÷=10000只．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了用樣本估計(jì)總體的學(xué)問，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想，統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來估計(jì)總體的信息．3．要反映我市某一周每天的最高氣溫的改變趨勢，宜采納（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇．【分析】依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能干脆從圖中得到詳細(xì)的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的改變狀況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地表示出每個項(xiàng)目的詳細(xì)數(shù)目．【解答】解：依據(jù)題意，要求直觀反映我市一周內(nèi)每天的最高氣溫的改變狀況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來推斷．4．某校七年級共320名學(xué)生參與數(shù)學(xué)測試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中15名學(xué)生成果達(dá)到優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有（）A．50人 B．64人 C．90人 D．96人【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【分析】隨機(jī)抽取的50名學(xué)生的成果是一個樣本，可以用這個樣本的優(yōu)秀率去估計(jì)總體的優(yōu)秀率，從而求得該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．【解答】解：隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共有15名學(xué)生成果達(dá)到優(yōu)秀，∴樣本優(yōu)秀率為：15÷50=30%，又∵某校七年級共320名學(xué)生參與數(shù)學(xué)測試，∴該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為：320×30%=96人．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了用樣本估計(jì)總體，這是統(tǒng)計(jì)的基本思想．一般來說，用樣本去估計(jì)總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計(jì)也就越精確．5．在一個有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了3000人，其中有300人看中心電視臺的早間新聞．據(jù)此，估計(jì)該鎮(zhèn)看中心電視臺早間新聞的約有（）A．2.5萬人 B．2萬人 C．1.5萬人 D．1萬人【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【專題】常規(guī)題型．【分析】求得調(diào)查樣本的看早間新聞的百分比，然后乘以該鎮(zhèn)總?cè)藬?shù)即可．【解答】解：該鎮(zhèn)看中心電視臺早間新聞的約有15×=1.5萬，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了用樣本估計(jì)總體的學(xué)問，解題的關(guān)鍵是求得樣本中觀看的百分比，難度不大．6．質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（）A．5 B．100 C．500 D．10000【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【分析】先求出次品所占的百分比，再依據(jù)生產(chǎn)這種零件10000件，干脆相乘得出答案即可．【解答】解：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故選C．【點(diǎn)評】此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，依據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關(guān)鍵．7．要估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出100條魚，發(fā)覺只有兩條魚是剛才做了記號的魚．假設(shè)魚在魚塘內(nèi)勻稱分布，那么估計(jì)這個魚塘的魚數(shù)約為（）A．5000條 B．2500條 C．1750條 D．1250條【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【分析】首先求出有記號的2條魚在100條魚中所占的比例，然后依據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【解答】解：由題意可得：50÷=2500（條）．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關(guān)鍵．8．下列統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示數(shù)據(jù)改變趨勢的是（）A．條形圖 B．扇形圖 C．折線圖 D．直方圖【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇．【分析】依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，要顯示數(shù)據(jù)的改變趨勢，選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．【解答】解：易于顯示數(shù)據(jù)的改變趨勢和改變規(guī)律的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C．【點(diǎn)評】考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的改變狀況；而條形統(tǒng)計(jì)圖和直方圖能清晰地表示出每個項(xiàng)目的詳細(xì)數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清晰顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布狀況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．9．下列選項(xiàng)中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．直方圖【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇．【分析】依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能干脆從圖中得到詳細(xì)的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的改變狀況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地表示出每個項(xiàng)目的詳細(xì)數(shù)目．【解答】解：在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采納扇形統(tǒng)計(jì)圖；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解決本題的關(guān)鍵是明確：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能干脆從圖中得到詳細(xì)的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的改變狀況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地表示出每個項(xiàng)目的詳細(xì)數(shù)目；頻率分布直方圖，清晰顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻率分布狀況，易于顯示各組之間頻率的差別．10．從總體中抽取一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為樣本去估計(jì)總體的某種屬性．下面敘述正確的是（）A．樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越大B．樣本容量越大，樣本的方差就越大C．樣本容量越大，樣本的極差就越大D．樣本容量越大，對總體的估計(jì)就越精確【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【專題】常規(guī)題型．【分析】用樣本頻率估計(jì)總體分布的過程中，估計(jì)的是否精確與總體的數(shù)量無關(guān)，只與樣本容量在總體中所占的比例有關(guān)，對于同一個總體，樣本容量越大，估計(jì)的越精確．【解答】解：∵用樣本頻率估計(jì)總體分布的過程中，估計(jì)的是否精確與總體的數(shù)量無關(guān)，只與樣本容量在總體中所占的比例有關(guān)，∴樣本容量越大，估計(jì)的越精確．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了抽樣和樣本估計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用，留意在一個總體中抽取肯定的樣本估計(jì)總體，估計(jì)的是否精確，只與樣本在總體中所占的比例有關(guān)．11．一個不透亮的口袋里裝有除顏色外都相同的5個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采納如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機(jī)摸出一球，登記顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有（）個．A．45 B．48 C．50 D．55【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【分析】小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，則有90次摸到紅球；摸到白球與摸到紅球的次數(shù)之比為1：9，由此可估計(jì)口袋中白球和紅球個數(shù)之比為1：9；即可計(jì)算出紅球數(shù)．【解答】解：∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，則有90次摸到紅球，∴白球與紅球的數(shù)量之比為1：9，∵白球有5個，∴紅球有9×5=45（個），故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可．12．青蛙是我們?nèi)祟惖膿从?，為了了解某池塘里青蛙的?shù)量，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標(biāo)記后放回池塘，經(jīng)過一段時間后，再從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，請你估計(jì)一下這個池塘里有多少只青蛙？（）A．100只 B．150只 C．180只 D．200只【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【分析】從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，即在樣本中有標(biāo)記的所占比例為，而在整體中有標(biāo)記的共有20只，依據(jù)所占比例即可解答．【解答】解：∵從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，∴在樣本中有標(biāo)記的所占比例為，∴池塘里青蛙的總數(shù)為20÷=200．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了用樣本去估計(jì)總體，統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來估計(jì)總體的信息．13．有4萬個不小于70的兩位數(shù)，從中隨機(jī)抽取了3000個數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：數(shù)據(jù)x70＜x＜7980＜x＜8990＜x＜99個數(shù)8001300900平均數(shù)78.18591.9請依據(jù)表格中的信息，估計(jì)這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為（）A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)．【分析】先計(jì)算這3000個數(shù)的平均數(shù)，即樣本的平均數(shù)，再利用樣本的平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，即可解答．【解答】解：這3000個數(shù)的平均數(shù)為：=85.23，于是用樣本的平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，這這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為85.23，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了用樣本估計(jì)總體，解決本題的關(guān)鍵是求出樣本的平均數(shù)．14．王大伯為了估計(jì)他家魚塘里有多少條魚，從魚塘里撈出150條魚，將它們作上標(biāo)記，然后放回魚塘．經(jīng)過一段時間后，再從中隨機(jī)捕撈300條魚，其中有標(biāo)記的魚有30條，請估計(jì)魚塘里魚的數(shù)量大約有（）A．1500條 B．1600條 C．1700條 D．3000條【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【分析】300條魚里有30條作標(biāo)記的，則作標(biāo)記的所占的比例是30÷300=10%，即所占比例為10%．而有標(biāo)記的共有150條，據(jù)此比例即可解答．【解答】解：150÷（30÷300）=1500（條），故選A．【點(diǎn)評】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，得出作標(biāo)記的所占的比例是解答此題的關(guān)鍵．15．某校隨機(jī)抽取200名學(xué)生，對他們寵愛的圖書類型進(jìn)行問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖．依據(jù)圖中信息，估計(jì)該校2000名學(xué)生中寵愛文學(xué)類書籍的人數(shù)是（）A．800 B．600 C．400 D．200【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】計(jì)算題．【分析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得到樣本中寵愛文學(xué)類書籍的人數(shù)的百分比為40%，用它表示該校2000名學(xué)生中寵愛文學(xué)類書籍的人數(shù)的百分比，從而可估算出全校寵愛文學(xué)類書籍的人數(shù)．【解答】解：2000×40%=800（人）．估計(jì)該校2000名學(xué)生中寵愛文學(xué)類書籍的人數(shù)為800人．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了用樣本估計(jì)總體：用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差）．一般來說，用樣本去估計(jì)總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計(jì)也就越精確．二、填空題（共12小題）16．某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的狀況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表．已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200人，由此可以估計(jì)每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學(xué)生有240人．每周課外閱讀時間（小時）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超過3人數(shù)7101419【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【分析】先求出每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學(xué)生所占的百分比，再乘以全校的人數(shù)，即可得出答案．【解答】解：依據(jù)題意得：1200×=240（人），答：估計(jì)每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學(xué)生有240人；故答案為：240．【點(diǎn)評】本題考查從統(tǒng)計(jì)表中獲得信息的實(shí)力，及統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體的思想．17．某學(xué)校安排開設(shè)A，B，C，D四門校本課程供學(xué)生選修，規(guī)定每個學(xué)生必需并且只能選修其中一門，為了了解學(xué)生的選修意向，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，已知該校學(xué)生人數(shù)為2000人，由此估計(jì)選修A課程的學(xué)生有800人．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】依據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，可得樣本中選修A課程的學(xué)生所占的比例，利用樣本估計(jì)總體，用總?cè)藬?shù)乘以選修A課程的學(xué)生所占的比例，可得答案．【解答】解：選修A課程的學(xué)生所占的比例：=，選修A課程的學(xué)生有：2000×=800（人），故答案為：800．【點(diǎn)評】本題考查了用樣本估計(jì)總體，先求出樣本所占的比例，估計(jì)總體中所占的比例．也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．18．北京市2009﹣2014年軌道交通日均客運(yùn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中供應(yīng)的信息，預(yù)估2015年北京市軌道交通日均客運(yùn)量約980萬人次，你的預(yù)估理由是因?yàn)?012﹣2013年發(fā)生數(shù)據(jù)突變，故參照2013﹣2014增進(jìn)步行估算．．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；折線統(tǒng)計(jì)圖．【分析】依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行用樣本估計(jì)總體來預(yù)估即可．【解答】解：參考答案①：1038，按每年平均增長人數(shù)近似相等進(jìn)行估算；參考答案②：980，因?yàn)?012﹣2013年發(fā)生數(shù)據(jù)突變，故參照2013﹣2014增進(jìn)步行估算．（因?yàn)轭}目問法比較敏捷，只要理由合理均可給分，估計(jì)學(xué)生答出980至1140之間均可給分）【點(diǎn)評】此題考查用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析其上升規(guī)律．19．在開展“國學(xué)誦讀”活動中，某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的狀況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是520．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】圖表型．【分析】用全部學(xué)生數(shù)乘以課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)所占的百分比即可．【解答】解：該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是1300×=520人，故答案為：520．【點(diǎn)評】本題考查了用樣本估計(jì)總體的學(xué)問，解題的關(guān)鍵是求得樣本中不少于7小時的人數(shù)所占的百分比．20．為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)覺其中帶標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計(jì)有1200條魚．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【分析】先打撈200條魚，發(fā)覺其中帶標(biāo)記的魚有5條，求出有標(biāo)記的魚占的百分比，再依據(jù)共有30條魚做上標(biāo)記，即可得出答案．【解答】解：∵打撈200條魚，發(fā)覺其中帶標(biāo)記的魚有5條，∴有標(biāo)記的魚占×100%=2.5%，∵共有30條魚做上標(biāo)記，∴魚塘中估計(jì)有30÷2.5%=1200（條）．故答案為：1200．【點(diǎn)評】此題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是求出帶標(biāo)記的魚占的百分比，運(yùn)用了樣本估計(jì)總體的思想．21．某學(xué)校安排開設(shè)A、B、C、D四門校本課程供全體學(xué)生選修，規(guī)定每人必需并且只能選修其中一門，為了了解各門課程的選修人數(shù)．現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200名，由此可以估計(jì)選修C課程的學(xué)生有240人．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】圖表型．【分析】依據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，可得樣本C占樣本的比例，依據(jù)樣本的比例，可C占總體的比例，依據(jù)總?cè)藬?shù)乘以C占得比例，可得答案．【解答】解：C占樣本的比例，C占總體的比例是，選修C課程的學(xué)生有1200×=240（人），故答案為：240．【點(diǎn)評】本題考查了用樣本估計(jì)總體，先求出樣本所占的比例，估計(jì)總體中所占的比例．22．七（一）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水狀況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）：月均用水量x/m30＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20x＞20頻數(shù)/戶12203頻率0.120.07若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有560戶．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表．【專題】圖表型．【分析】依據(jù)=總數(shù)之間的關(guān)系求出5＜x≤10的頻數(shù)，再用整體×樣本的百分比即可得出答案．【解答】解：依據(jù)題意得：=100（戶），15＜x≤20的頻數(shù)是0.07×100=7（戶），5＜x≤10的頻數(shù)是：100﹣12﹣20﹣7﹣3=58（戶），則該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有×800=560（戶）；故答案為：560．【點(diǎn)評】此題考查了用樣本估計(jì)總體和頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系，駕馭=總數(shù)，樣本估計(jì)整體=整體×樣本的百分比是本題的關(guān)鍵．23．如圖，某校依據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生700人，則據(jù)此估計(jì)步行的有280人．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】圖表型．【分析】先求出步行的學(xué)生所占的百分比，再用學(xué)生總數(shù)乘以步行學(xué)生所占的百分比即可估計(jì)全校步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：∵騎車的學(xué)生所占的百分比是×100%=35%，∴步行的學(xué)生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%=40%，∴若該校共有學(xué)生700人，則據(jù)此估計(jì)步行的有700×40%=280（人）．故答案為：280．【點(diǎn)評】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總數(shù)的學(xué)問，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中得出步行上學(xué)學(xué)生所占的百分比．24．某校在九年級的一次模擬考試中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果進(jìn)行分析，其中有10名學(xué)生的成果達(dá)108分以上，據(jù)此估計(jì)該校九年級640名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成果達(dá)108分以上的約有160名學(xué)生．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【分析】先求出隨機(jī)抽取的40名學(xué)生中成果達(dá)到108分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案．【解答】解：∵隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果進(jìn)行分析，有10名學(xué)生的成果達(dá)108分以上，∴九年級640名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成果達(dá)108分以上的約有640×=160（名）；故答案為：160．【點(diǎn)評】此題考查了用樣本估計(jì)總體，用到的學(xué)問點(diǎn)是總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)．25．某校九年級420名學(xué)生參與植樹活動，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生植樹的數(shù)量，并依據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖，請估計(jì)該校九年級學(xué)生此次植樹活動約植樹1680棵．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)．【分析】首先計(jì)算50名學(xué)生的平均植樹量，然后用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)即可；【解答】解：九年級共植樹420×=1680棵，故答案為：1680．【點(diǎn)評】本題考查了用樣本估計(jì)總體、條形統(tǒng)計(jì)圖及加權(quán)平均數(shù)的學(xué)問，解題的關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計(jì)圖中讀懂有關(guān)信息并求得人均植樹量．26．某校在一次期末考試中，隨機(jī)抽取八年級30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果進(jìn)行分析，其中3名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果達(dá)108分以上，據(jù)此估計(jì)該校八年級630名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成果達(dá)108分以上的學(xué)生約有63名．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【分析】先求出隨機(jī)抽取的30名學(xué)生中成果達(dá)到108分以上的所占的百分比，再乘以630，即可得出答案．【解答】解：∵隨機(jī)抽取30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果進(jìn)行分析，有3名學(xué)生的成果達(dá)108分以上，∴八年級630名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成果達(dá)108分以上的學(xué)生約有630×=63（名）；故答案為：63．【點(diǎn)評】此題考查了用樣本估計(jì)總體，用到的學(xué)問點(diǎn)是總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)．27．某校九年級有560名學(xué)生參與了市教化局實(shí)行的讀書活動，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了70名學(xué)生讀書的數(shù)量，依據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，請估計(jì)該校九年級學(xué)生在此次讀書活動中共讀書2040本．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】圖表型．【分析】利用條形統(tǒng)計(jì)圖得出70名同學(xué)一共借書的本數(shù)，進(jìn)而得出該校九年級學(xué)生在此次讀書活動中共讀書本數(shù)．【解答】解：由題意得出：70名同學(xué)一共借書：2×5+30×3+20×4+5×15=255（本），故該校九年級學(xué)生在此次讀書活動中共讀書：×255=2040（本）．故答案為：2040．【點(diǎn)評】此題主要考查了用樣本估計(jì)總體以及條形統(tǒng)計(jì)圖等學(xué)問，得出70名同學(xué)一共借書的本數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共2小題）28．在對全市初中生進(jìn)行的體質(zhì)健康測試中，青少年體質(zhì)探討中心隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的坐位體前屈的成果（單位：厘米）如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2（1）通過計(jì)算，樣本數(shù)據(jù)（10名學(xué)生