吉林省長(zhǎng)春市第一五一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

PAGEPAGE7吉林省長(zhǎng)春市第一五一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題試卷說(shuō)明：1、本卷滿分150分，答題時(shí)間120分鐘。2、交卷時(shí)只交答題卡。選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)正確答案）已知集合，則下列關(guān)系正確的是（）A．B．C．D．下列各式正確的是（）A．B．C．D．已知全集，集合，，則（）A．B．C．D． 下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A．B．C．D． 已知，，則的值為（）A．B．C．D．已知集合，，則（）A．B．C．D．函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D． 函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D． 已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍為（）A．B．C．D． 10、設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D． 11、對(duì)于定義域?yàn)榈碾S意奇函數(shù)，下列關(guān)系恒成立的是（）A．B．C．D． 12、定義在區(qū)間上的函數(shù)對(duì)隨意的有,則滿意的的取值范圍為（）A．B．C．D． 填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題后的橫線上）13、已知恒過(guò)定點(diǎn)____________．14、已知,則____________．15、設(shè)集合,集合，若，則的取值范圍為_(kāi)___________．16、函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若它在區(qū)間上是增函數(shù)，，則不等式的解集為_(kāi)___________．解答題（本大題共6個(gè)小題，第17題10分，其余各題均12分，共70分。要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和解題過(guò)程）17、（滿分10分）已知集合，。求（1）；（2）。18、（滿分12分）設(shè)集合，，其中，假如，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19、（滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（1）求的值；（2）求函數(shù)在上的解析式。20、（滿分12分）設(shè)函數(shù)，（1）若，求；（2）解不等式。21、（滿分12分）已知，（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22、（滿分12分）函數(shù)（1）用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)；（2）推斷函數(shù)的奇偶性，并求函數(shù)在上的最大值與最小值。

長(zhǎng)春市第151中學(xué)高一期中考試數(shù)學(xué)試題參考答案試卷說(shuō)明：1、本卷滿分150分，答題時(shí)間120分鐘。2、交卷時(shí)只交答題卡。選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)正確答案）B；2、C；3、A；4、D；5、D；6、A；7、A；8、C；9、B；10、A；11、D；12、B；二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題后的橫線上）13、；14、；15、;16、三、解答題（本大題共6個(gè)小題，第17題10分，其余題均12分，共70分）17、解：（1）………………（5分）（2）由已知得………（10分）18、解：………（2分）又………（5分）…………………（10分）解得………………（12分）19、解：（1）是上的奇函數(shù)………………（5分）（2）設(shè)，則又又…………（12分）20、解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，或…………………（6分）（2）當(dāng)時(shí)，由得，，當(dāng)時(shí)，由得，，綜上可得的解集為…………（12分）21、解：（1）當(dāng)時(shí)，時(shí)取最小值1，時(shí)取最大值37的值域?yàn)椤?分）（2）函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為若在上是單調(diào)函數(shù)，則有或或?yàn)樗蟆?2分）22、解：（1）證明：任取，且則，即在上是增函數(shù)………………（6分）（2）的定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且是奇函數(shù)