




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
北師大版八年級數(shù)學上冊《第二章實數(shù)》單元測試卷-附帶答案
一'單選題
1.我國數(shù)學家趙爽用數(shù)形結(jié)合的方法,運用“弦圖”,詳細證明了勾股定理,在世界數(shù)學史上具有獨特的
貢獻和地位.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形,設(shè)直
角三角形較長直角邊長為較短直角邊長為6,若ab=24,大正方形的面積為129.則小正方形的邊長
A.7B.8C.9D.10
2.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是()
cA
A.714B.748D.Vol
3.下列各二次根式中,為最簡二次根式的是()
A.V12B.V14C.V18D.V20
4.一個正方形的面積為32,則它的邊長應在()
A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6到7之間
5.設(shè)N為正整數(shù),如果N<765<N+1,那么N的值是()
A.7B.8C.9D.不能確定
6.對于實數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),如⑷=4,[君]=1,[-2.5]=-3,現(xiàn)對82進行
第一次[張]=9[|["[白]=1這樣對82只需進行3次操作后變?yōu)?,類似地,對
如下操作:82-?
121只需進行多少次操作后變?yōu)?()
A.1B.2C.3D.4
7.已知a是有理數(shù),6是無理數(shù),下列算式的結(jié)果必定為無理數(shù)的是()
A.a+bB.ctbC.—D.J/+/
8.下列運算正確的是()
A.-7^16=4B.=4C.=5D.—標=3
9.下列計算正確的是()
D.(-73)2=-3
A.y/4=±2B.=C.卜何=5
10.2V10介于()
A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間
,亞和0.3245這五個數(shù)中,無理數(shù)有一個.
13.使代數(shù)式Ji石有意義的實數(shù)X的取值范圍是
14.對于任何實數(shù)a,可用表示不超過a的最大整數(shù),如[4]=4,[6]=1.現(xiàn)對72進行如下操作:
72第一次[迎刃=8第二次[&]=2第三次[行卜1,類似地,只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)
中,最大的是.
三、解答題
15.已知x,y為實數(shù),且y=&-27-2^27-",求孫的平方根。
一3
16.已知長方體的體積是1620,它的長、寬、高的比是5:4:3,問長方體的長、寬、高是無理數(shù)嗎?為
什么?
17.閱讀材料,回答問題.
1l一
請把實數(shù)I--兀,-4和我,2表示在數(shù)軸上,并比較它們的大?。ㄓ谩皏”連接).
???|.|???I
解:_7-6-5-4-3-2-10123
上框中是小馬同學的作業(yè),老師看了后,找來小馬.
問道:“小馬同學,你標在數(shù)軸上的兩個點對應題中兩個無理數(shù),是嗎?”
小馬點點頭.
老師又說:“你這兩個無理數(shù)對應的點找得非常準確,遺憾的是沒有完成全部解答.
請你幫小馬同學將上面的作業(yè)做完.
18.已知2a+4的立方根是2,3a+b-l的算術(shù)平方根是4,5的整數(shù)部分是c,求3a-b+c的值.
四'綜合題
19.綜合題。
(1)求(x-2)3=125中的x值
(2)求2x2-4=0中的x值.
20.閱讀下列材料,然后回答問題.
22
在進行二次根式運算時,形如一樣的式子,我們可以將其進一步化簡:
A/3-I73-1
2(73+1)
=A/3+I,以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.
(5/3-1)(73+1)
2
(1)請用上述的方法化簡
V7-Vs;
3333
(2)利用上面的解法’化簡:率方+反忑+后后*+標而?
21.兩頭牛背上的架子稱為軟,物使兩頭牛同步行走,共朝即為按一定規(guī)律相配的一對,在數(shù)學中有共甄
復數(shù),共軌根式,共輾雙曲線,共甄矩陣等.共甄實數(shù)的定義:把形如(1+心和”所(。、6為有
理數(shù)且6/0,機為正整數(shù)且開方開不盡)的兩個實數(shù)稱為共輾實數(shù).
在學習了第六章《實數(shù)》后,數(shù)學興趣小組設(shè)計了如下問題:
(1)根據(jù)共軌實數(shù)的定義我們可以判定:8+3a與8-26不是共軌實數(shù),8-26與8+26是共
物實數(shù),請分別說明理由
(2)請你設(shè)計并寫出一對共輾實數(shù)與;
(3)小明發(fā)現(xiàn)共輾實數(shù)6痂與q-6標的運算結(jié)果(和、差、積、商等)都有一定的規(guī)律,請你
求出(1)中那對共甄實數(shù)的和與差。
22.我們知道a+b=O時,a3+b3=0也成立,若將a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我們能否得
出這樣的結(jié)論:若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù),則這兩個數(shù)也互為相反數(shù).
(1)試舉一個例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立;
(2)若歸無與際二?互為相反數(shù),求1—五的值.
16-0班-05A
23.閱讀材料并解決問題:7r=(島碼笠-⑶=(對-(可,像上述解題過
程中,百+0與省-應相乘的積不含二次根式,我們可以將這兩個式子稱為互為有理化因式,上述解
題過程也稱為分母有理化.
解答下面的問題:
11
(1)計算:F_7==,工一后=;若n為正整數(shù),請你猜想
1
\+i+G
(2)計算:{—r=--1--7=-----1--/----/x(,2。22+1);
\y/2+lA/3+V2V2022+V2021)\)
(3)計算:f—(=--H—p=------1—]----/x“2024+1).
IA/3+1V5+V372024+V2022)v'
參考答案
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
【解析】【解答】解:A、屈=26,不是最簡二次根式,故本選項錯誤;
B、是最簡二次根式,故本選項正確;
C、加=30,不是最簡二次根式,故本選項錯誤;
D、a=2石,不是最簡二次根式,故本選項錯誤.
故答案為:B.
【分析】最簡二次根式被開方數(shù)不含有開得盡的數(shù),且不含有分母,分別化簡即可判斷.
4.【答案】C
【解析】【解答】解:一個正方形的面積為32
???正方形的邊長為疫即4"
25<32<36,
5<A/32<6.
故答案為:C.
【分析】先求出正方形的邊長,再估算無理數(shù)的大小即可。
5.【答案】B
【解析】【解答】解:因為扃〈而’<商,即8<屈’<9,故答案為:B.
【分析】由8VV65<9,可得出N的值。
6.【答案】C
.?.對121只需進行3次操作后變?yōu)?
故答案為:C
【分析】X表示不大于x的最大整數(shù),依據(jù)題目中提供的操作進行計算即可。
7.【答案】A
【解析】【解答】解:a是有理數(shù),b是無理數(shù),貝Ia+b必定為無理數(shù);
當a=。時,ab、,和寸片+金均為有理數(shù);
故答案為:A.
【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)即可求解.
8.【答案】C
【解析】【解答】解:A、\?負數(shù)沒有平方根,,一日不沒有意義,故此小題錯誤,不符合題意;
B、冷石=而可=-4故此小題錯誤,不符合題意;
C、J(—5『=卜5|=5故此小題正確,符合題意;
D、Y歷=_療=_3故此小題錯誤,不符合題意.
故答案為:C.
【分析】根據(jù)負數(shù)沒有平方根,可判斷A選項;由而可判斷B、D選項;根據(jù),7=時可判斷C
選項.
9.【答案】C
【解析】【解答】解:A.74=2故A選項不符合題意;
B.J(-3)2=3故B選項不符合題意;
C.(-^)2=5故C選項符合題意;
D.G,)2=3故D選項不符合題意
故答案為:C.
【分析】利用二次根式的性質(zhì)化簡即可。
10.【答案】C
【解析】【解答】解:V2M=同,底<屈〈回
即6<740<7.
故答案為:C.
【分析】先將2加化成回,再找出再在62和72即可解答.
11.【答案】2
J
【解析】【解答】解:在3,o,五,血和0.3245這五個數(shù)中,無理數(shù)有萬,0這兩
個數(shù)
【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與
分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.
12.【答案】百-1
【解析】【解答】解:因為g>1
所以J(1一可=73-1
故答案為:上-1.
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),算術(shù)平方根的值必須是正數(shù),所以開方所得結(jié)果是II-石I,然后再去
絕對值.
【解析】【解答】?.?代數(shù)式JiF有意義
Al-2x>0,即x<-
一2
則x的范圍是x<—
2
故答案為:x<—.
2
【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不能為負數(shù),即可得出不等式,求解得出x的取值范圍。
14.【答案】255
15.【答案】解:?;y=4-27-2-27-x+工
3
Ax-27>0,27-x>0
/.x=27
即xy的平方根為±3.
【解析】【分析】根據(jù)題意先求出x-27M,27-x>0,再求出x=27,最后計算求解即可。
16.【答案】解:該長方體的長、寬、高不是無理數(shù),理由如下:
設(shè)該長方體的長、寬、高分別為5x,4x,3x.由題意可得:
60x3=1620
解得x=3
.?.該長方體的長、寬、高分別為15,12,9
V15,12,9都是整數(shù),屬于有理數(shù),不屬于無理數(shù)
...該長方體的長、寬、高不是無理數(shù).
【解析】【分析】設(shè)該長方體的長、寬、高分別為5x,4x,3x,根據(jù)長方體的體積=1620,建立關(guān)于x的方
程,求出x的值,再求出長、寬、高,根據(jù)無理數(shù)的定義判斷可解答。
17.【答案】解:把實數(shù)-兀,-4和般,2表示在數(shù)軸上,如圖.
FHlJ8
IIIII1.1
-7-6-5-4-3-2-10123
-4<-7t<|——1<2<y/s
【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的特點:原點表示數(shù)字0,原點左邊的點表示負數(shù),原點右邊
的點表示正數(shù),在數(shù)軸上找出表示各個數(shù)的點,用實心的小黑點作好標注,并在小黑點的上方寫出該點所
表示的數(shù),然后根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù),左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進行比較.
18.【答案】解:?.?2a+4的立方根是2,3a+6-l的算術(shù)平方根是4
/.2a+4=8,3a+b-l=16,.a=2,b=ll
;.c是V13的整數(shù)部分,c=3
A3a-b+c=3x2-ll+3=-2.
【解析】【分析】先求出2a+4=8,3a+b-l=16,再求出a=2,b=ll,c=3,最后代入求解即可。
19.【答案】(1)解:x-2=5
x=7
(2)解:2x2=4
x2=2
;.x士也
【解析】【分析】根據(jù)平方根與立方根的性質(zhì)即可求出X的值.
2
20.【答案】(1)解:手—非
_2(6+百)
一(幣-非義幣+下)
=幣+A/5
3333
⑵解:lW2+V2W3+V3W4+-+^/99+7T00
=3(V2-1)+3(A^-A/2)+3(^-^)+...+3(A/100-A/99)
=3(V2-1+^-^+V4-A/3+...+7100-799)
=3(7100-1)
=3x(10-l)
=27.
【解析】【分析】(1)給分子、分母同時乘以J7+6,然后化簡即可;
(2)利用分母有理數(shù)將各個加數(shù)的化簡,再根據(jù)二次根式加減法進行計算.
21?【答案】(1)解:根據(jù)共輾實數(shù)的定義:把形如a+b而和a-b而(a、b為有理數(shù)且b/0,m為
正整數(shù)且開方開不盡)的兩個實數(shù)稱為共輾實數(shù),所以構(gòu)成一對共樞實數(shù)的條件是有理數(shù)部分相等,無理
數(shù)部分互為相反數(shù).
,/8+372與8-2A/3的無理數(shù)部分3A/2與-26并不構(gòu)成相反數(shù)
;?8+3夜與8-不是共輾實數(shù).
:8—2省與8+的無理數(shù)部分-273與+2A/3構(gòu)成相反數(shù)
;?8-與8+2百是共輾實數(shù).
(2)1+72;1-72
(3)解:該對共軌實數(shù)的和為:8+2石+8-26=16;
該對共甄實數(shù)的差為:(8+20)-(8-20)=46\
【解析】【分析】(1)根據(jù)共輾實數(shù)的定義:把形如a+b標和a-b標(a、b為有理數(shù)且b/0,m為
正整數(shù)且開方開不盡)的兩個實數(shù)稱為共甄實數(shù),所以構(gòu)成一對共輾實數(shù)的條件是有理數(shù)部分相等,無理
數(shù)部分互為相反數(shù),判斷即可;
(2)根據(jù)共軌實數(shù)的定義舉例即可;
(3)根據(jù)共輾實數(shù)的表達式分別計算它們的和與差即可.
22.【答案】(1)解:8和-8的立方根分別為2和-2;2和-2互為相反數(shù),則8和-8也互為相反數(shù)(舉例正
確即可),成立.
(2)解:根據(jù)(1)的結(jié)論,L2x+3x-5=0,解得:x=4,則1-7%=1-2=-1.故答案為-1.
【解析】【分析】舉例:8和-8的立方根分別為2和-2.2和-2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 公共衛(wèi)生事件應急措施與策略
- 兒童心理健康安全教育計劃
- 四川省瀘州市三校聯(lián)盟2024-2025學年高二下學期第一次聯(lián)合考試語文試題(含答案)
- 在線教育教師發(fā)展與支持計劃
- 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率問題清單及整改措施
- 五年級數(shù)學(小數(shù)除法)計算題專項練習及答案
- 教育行業(yè)創(chuàng)業(yè)SYB培訓實施計劃
- 天翼云解決方案架構(gòu)師認證練習試卷附答案
- 人教版道德與法治八年級上冊教學計劃細則
- 2025年農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展培訓班心得體會
- 關(guān)于我校中學生錯誤握筆姿勢調(diào)查及矯正的嘗試
- 積分制管理的實施方案及細則
- 正定古建筑-隆興寺
- 走進物理-基礎(chǔ)物理智慧樹知到答案2024年廣西師范大學
- 三菱電梯型號縮寫簡稱
- 2024年版-生產(chǎn)作業(yè)指導書SOP模板
- 歷年考研英語一真題及答案
- 寵物殯葬師理論知識考試題庫50題
- 飛花令“水”的詩句100首含“水”字的詩句大全
- 門診常見眼科病
- 保育師中級培訓課件資源
評論
0/150
提交評論