2023-2024學(xué)年河南省信陽市新縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省信陽市新縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列計算正確的是(

)A.33×43=36 B.32.若23+n可以合并為一項，則A.9 B.18 C.27 D.543.《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》首次把學(xué)生學(xué)會烹飪納入勞動教育課程，并作出明確規(guī)定某班有七名同學(xué)已經(jīng)學(xué)會烹飪的菜品種數(shù)依次為：3，5，4，6，3，3，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別是(

)A.3，4，4 B.4，3，4 C.3，3，4 D.4，4，34.奧運會的跳水項目是優(yōu)美的水上運動，中國跳水隊被稱為“夢之隊”，在一次女子單人10米臺跳水比賽中，甲、乙兩名選手五輪得分的折線統(tǒng)計圖如圖所示.設(shè)甲、乙的平均分依次為x甲?，x乙?，方差依次為S甲2，SA.x甲?>x乙?，S甲2>S乙2 B.x5.若點P(?1,3)在函數(shù)y=kx的圖象上，則k的值為(

)A.?3 B.3 C.13 D.6.如圖，小明學(xué)了在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點的方法后，進(jìn)行練習(xí)：首先畫數(shù)軸，原點為O，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點A，然后過點A作AB⊥OA，使AB=3(如圖).以O(shè)為圓心，OB長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點P，則點P所表示的數(shù)介于(

)A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間7.如圖，在四邊形ABCD中，已知AD//BC.添加下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(

)AD=BC B.AB//DC C.AB=DC D.∠A=∠C8.“淄博燒烤”火了，許多游客紛紛從外地來到淄博吃燒烤.如圖，南昌的小邦乘坐高鐵從南昌到淄博吃燒烤，在距離鐵軌200米的O處，觀察他所乘坐的由南昌經(jīng)過淄博開往青島的“和諧號”動車.當(dāng)“和諧號”動車車頭在A處時，恰好位于O處的北偏東30°方向，測得OA=300米，10秒鐘后(這時段動車的平均速度是50米/秒)，動車車頭到達(dá)C處，測得OC=400米.根據(jù)所學(xué)知識求得此時點C位于點O的(

)A.北偏西45°方向 B.北偏西30°方向 C.南偏東60°方向 D.北偏西60°方向9.根據(jù)如圖平行四邊形中所標(biāo)注的角的度數(shù)、邊的長度，一定能判定其為菱形的是(

)A. B.

C. D.10.某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運費y(元)的關(guān)系由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為(

)A.20

kg

B.25

kg

C.28

kg

D.30

kg二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.要使x?1有意義，則x的取值范圍是______．12.如圖，下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的有______(填序號)．13.小明在一次“安全你我行”的主題演講比賽中，演講內(nèi)容、演講技能、語言表達(dá)、形象禮儀的各項得分依次是9.8分，9.4分，9.2分，9.3分.若將演講內(nèi)容、演講技能、語言表達(dá)和形象禮儀的成績按4：3：2：1的比例進(jìn)行計算，則他的綜合得分是______．14.如圖，兩個正方形的面積分別是64和49，則AC的長為______．15.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，點E、F分別是AB和CD的中點，H為BC上的一點，現(xiàn)將△ABH沿AH折疊，使點B落在直線EF上的點G處，當(dāng)△ADG為等腰三角形時，AD=

．三、計算題：本大題共1小題，共10分。16.計算：

(1)12?6四、解答題：本題共7小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題9分)

快遞業(yè)為商品走進(jìn)千家萬戶提供了極大便利，不同的快遞公司在配送速度、服務(wù)、收費和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢.網(wǎng)店店主小劉打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小劉收集了10家網(wǎng)店店主對兩家快遞公司的相關(guān)評價，并整理、描述、分析如下：

①配送速度得分(滿分10分)：

甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9；乙：8，8，6，7，9，7，9，8，8，9．

②服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計圖(滿分10分)：

③配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計表：快遞公司統(tǒng)計量配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差甲7.9mn7s乙7.9887s根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)填空：m=______，n=______，比較大?。簊甲2______s乙2(填“>”“=”或“<”)；

(2)綜合上表中的統(tǒng)計量，你認(rèn)為小劉應(yīng)選擇哪家公司？請說明理由；

18.(本小題9分)

如圖，在3×2的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C，D為在格點上，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交CD于點E，求CE的長．19.(本小題9分)

小石根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”積累的經(jīng)驗，想通過“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規(guī)律．

下面是小石的探究過程，請補充完整：

(1)具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

特例1：1?12=2?12=12，

特例2：2?25=2×5?25=2×(5?1)5=225，

特例3：3?310=20.(本小題9分)

如圖，直線AB與x軸交于點A(1,0)，與y軸交于點B(0,?2)．

(1)求直線AB的表達(dá)式；

(2)若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標(biāo)．21.(本小題9分)

已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，BE=DF．

(1)求證：AE=CF；

(2)若∠BCD=2∠B，求∠B的度數(shù)．22.(本小題10分)

共享電動車是一種新理念下的交通工具；主要面向3km～10km的出行市場，現(xiàn)有A，B兩種品牌的共享電動車，給出的圖象反映了收費y(元)與騎行時間x(min)之間的對應(yīng)關(guān)系，其中A品牌收費方式對應(yīng)y1，B品牌的收費方式對應(yīng)y2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)說出圖中函數(shù)y1、y2的圖象交點P表示的實際意義；

(2)求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(3)①如果小明每天早上需要騎行A品牌或B品牌的共享電動車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動車的平均行駛速度均為300m/min，小明家到工廠的距離為9km那么小明選擇______品牌共享電動車更省錢？(填“A”或“B”)

②當(dāng)23.(本小題10分)

課題學(xué)習(xí)：用函數(shù)模型解幾何題．

(1)方法體會：如圖①，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF與CG的交點，那么EH的長是多少？解：以點B為坐標(biāo)原點O，以BE，BA所在直線分別為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖②由題意可知點A的坐標(biāo)為(0,1)，點F的坐標(biāo)為(4,3)，則直線AF的解析式為______；請同學(xué)們根據(jù)點H是AF與CG的交點，求出點H的坐標(biāo)為______；進(jìn)而求得EH的長為______．

(2)解決問題：如圖③，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是OD的中點，連接CE并延長交AD于點G，作∠ECF=90°，且CE=CF，連接EF，點H為EF的中點.連接OH，求GEOH的值．

參考答案1.A

2.C

3.A

4.B

5.A

6.C

7.C

8.D

9.C

10.A

11.x≥1

12.(1)

13.9.51分

14.17

15.33或3或16.解：(1)原式=23?23+43

=417.(1)8，9，<．

(2)小劉應(yīng)選擇甲公司，理由如下：

配送速度方面，甲乙兩公司的平均分相同，中位數(shù)相同，但甲的眾數(shù)高于乙公司，這說明甲在配送速度方面可能比乙公司表現(xiàn)的更好，

服務(wù)質(zhì)量方面，二者的平均相同，但甲的方差明顯小于乙，說甲的服務(wù)質(zhì)量更穩(wěn)定，因此應(yīng)該選擇甲公司．

(3)根據(jù)題干可知，不同的快遞公司在配送速度、服務(wù)、收費和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢，

所以除了配送速度和服務(wù)質(zhì)量，還應(yīng)該收集兩家公司的收費情況和投遞范圍(答案不唯一，言之有理即可)．

18.解：連接AE，

由題意知：AE=AB=3，

在Rt△AED中，由勾股定理得：ED=AE2?AD2=19.(1)5526；

(2)n?nn2+1=nnn2+1；

(3)證明：∵左邊=n?nn220.解：(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0)，

∵直線AB過點A(1,0)、點B(0,?2)，

∴k+b=0b=?2，

解得k=2b=?2，

∴直線AB的解析式為y=2x?2．

(2)設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,y)，

∵S△BOC=2，

∴12?2?x=2，

解得x=221.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，∠B=∠D，

在△ABE和△CDF中，

AB=CD∠B=∠DBE=DF，

∴△ABE≌△CDF，

∴AE=CF；

(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//CD，

∴∠B+∠BCD=180°，

又∵∠BCD=2∠B，

∴∠B=60°22.(1)由圖象可得，P(20,8)，

交點P表示的實際意義是：當(dāng)騎行時間為20min時，A，B兩種品牌的共享電動車收費都為8元；

(2)設(shè)y1=k1x，

將點(20,8)代入得，20k1=8，

解得：k1=0.4，

∴y1=0.4x(x>0)，

由圖象可知，當(dāng)0<x≤10時，y2=6，

設(shè)當(dāng)x>10時，y2=k2x+b，

將點(10,6)，(20,8)代入得，10k1+b=620k1+b=8，

解得：k1=0.2b=4，

∴當(dāng)x>10時，y2=0.2x+4，

∴y2=6(0<x≤10)0.2x+4(x>10)；

(3)①小明從家騎行到工廠所需時間為9000300=30(min)，

A品牌所需費用為0.4×30=12(元)，

B品牌所需費用為0.2×30+4=10(元)，

∵12>10，

∴選擇B品牌共享電動車更省錢；

故答案為：B；

②當(dāng)0<x≤10時，y223.(1)y=12x+1；H(1,32)；352；

(2)如圖所示，以點O為坐標(biāo)原點，以過點O，平行于AB的直線為x軸，以平行于AD的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，過點E作EM⊥CD于點M，過點F作FN⊥DC延長線