北師大八年級下冊數學期末學業(yè)質量檢測試卷2（含答案）

北師大新版八年級下冊數學期末學業(yè)質量檢測試卷2

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

2.（3分）下列等式中，從左到右的變形是因式分解是（）

A.x2-3x-1（x-3）-1

B.（x+y）2=x2+2xy+y2

C.a2-ab+a=aQa-Z7）

D.?-9y2=（3y+x）（x-3y）

3.（3分）已知包上，則亙竺的值是（）

43b

A.旦B.AC.3D.A

433

4.（3分）某種商品原價是120元，經兩次降價后的價格是100元，求平均每次降價的百分率.設平均每次降價的

百分率為x,可列方程為（）

A.120（1-x）2=100B.100（17）2=120

C.100（1+x）2=120D.120（1+x）2=100

5.（3分）由下列尺規(guī)作圖可得△ABC為等腰三角形，且/A為頂角的是（）

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c

6.（3分）如圖，已知△ABC中，點/是邊上的中點，AN平分N8AC,BN1AN于■煎N,若A8=8,MN=2,

則AC的長為（）

A.12B.11C.10D.9

7.（3分）如圖，AB//CD//EF,AF與BE相交于點G（點G在CD,所之間），若AC=3,CG=2,GF=4,則

里的值為（）

DE

2534

8.（3分）如圖，△ABC中，AC=8,點。，E分別在BC,AC上，尸是8。的中點.AB=AD,EF=EC,則

斯的長是（）

A.3B.4C.5D.6

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9.（3分）如圖，平行四邊形A08C中，8O=2AO=4,ZAOB=60°,對角線AB,OC交于點P,將平行四邊形

A02C繞點。順時針旋轉90°,旋轉后點尸的坐標為（）

A.亨）B.（《，與C.哼,-1）D.（蒞）

122,

10.（3分）如圖，菱形ABCZ）中，AB=6,/B=60°,點E是AB上一點，將菱形沿著EC折疊，使點3落在點

尸處，CF與交于點G,點”是EC的中點,FH=V19＞則PG的長為（）

6-373C.1D

?-i

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）已知XI,X2是一元二次方程f-6x+2=0的兩根，則Xl+X2=

12.（3分）如圖，直線yi=與*="-4相交于點P,已知點尸的坐標為（1,-3）,則關于％的不等式-

-4的解集是

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13.（3分）如圖，由六個全等的正五邊形和五個全等的等腰三角形鑲嵌組成一個大五邊形，則圖中NBAC

14.（3分）如圖，平行四邊形ABCD內有一點P,已知△APB、ABPC、△CP。的面積分別為4、3、1,則△APD

的面積為.

15.（3分）如圖，在矩形A8CD中，AB=8,BC=7,P、。分別從C、A同時出發(fā)以相同的速度向點。運動，則

AP+BQ的最小值為.

三.解答題（共7小題，滿分55分）

16.（6分）解下列方程：

（1）2XZ5_=-|__（2）/-4x+2=0.

x-22-x

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17.（6分）先化簡（+2X-2,再從不等式組-iwx<3中選擇一個適當的整數，代入求值.

2

x-2X-4X+4

18.（7分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點A,B,C的坐標分別是（-1,0）,（0,3）,（-

4,-1）,若△ABC經過一次平移后得到△&'B'C',點A,B,C的對應點分別為點A',8,，C',已知

點A'的坐標為（1,-2）.根據以上條件，請解決下列問題：

（1）請畫出平移后的△AbC；

（2）AB'AC（填“>”或“=”或“<”）；

（3）在平移過程中，邊8c掃過的面積為.

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19.(8分)如圖，在△ABC中，點。，E分別是AC,AB的中點，點E是CB延長線上的一點，且CF=3B凡連

接。8,EF.

(1)求證：四邊形OEEB是平行四邊形；

(2)若/ACB=90°,AC^12cm,DE=4cm,求四邊形。EF8的周長.

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20.（8分）某服裝店老板用4000元購進了一批甲款T恤，用8800元購進了一批乙款T恤，已知所購乙款T恤數

量是甲款T恤數量的2倍，購進的乙款T恤單價比甲款T恤單價貴5元.

（1）購進甲、乙兩款T恤的單價分別是多少元？

（2）老板把這兩種T恤的標價都定為每件100元，甲款T恤打九折銷售，乙款T恤按標價銷售.經過一段時間

的銷售，老板發(fā)現，銷售兩種T恤共100件時，利潤不低于4200元.那么這段時間按標價銷售的乙款T恤至少

要銷售多少件？

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21.（10分）【閱讀理解】我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，解決此類問題時

一般要進行轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一.其依據是不等式（或等式）的性質：若x-y>0,則x

>y；若x-y=0,則x=y；若x-y<0,貝!Jx<y.

例：已知N=ab-b2,其中求證：M>N.

證明：M-N—a2-ab-ab+b2—（a-b）2,

■:a豐b,

：.（a-b）2>0,故M>N,

【新知理解】

（1）比較大?。簒-32+尤.（填“>”，“="，“<”）

【問題解決】

（2）甲、乙兩個平行四邊形，其底和高如圖所示Q為正整數），其面積分別為Si,S2.請比較Si,S2的大小

關系.

【拓展應用】

（3）請用“作差法”解決下列問題：

某游泳館在暑假期間對學生優(yōu)惠開放，有A,8兩種方案可供選擇，A方案：每次按原價打9折收費；B方案:

前5次按照原價收費，從第6次起每次打8折.請問游泳的學生選擇哪種方案更合算？

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22.(10分)如圖1,直線y=-x+4與無軸、y軸分別交于點C和點8,已知點A(-2,0).

(1)求直線AB的解析式;

(2)P為線段AB上一個動點，若SAABC=3SABCP,求此時點P的坐標；

(3)點。是8。的中點，M為直線8c上的一個動點，過〃為作阿〃＞軸交直線A8于點N,若以8、。、M、

N為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有符合條件的M點的坐標.

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北師大新版八年級下冊數學期末學業(yè)質量檢測試卷2?教師版

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）下列食品標識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

B.?綠色食品

D.蜜*速凍食品

2.（3分）下列等式中，從左到右的變形是因式分解是（）

A.7-3x-1—x（x-3）-1

B.（x+y）2=/+2盯+、2

C.d-ab+a=a（〃-/?）

D.x2-9y2=（3y+x）（x-3y）

【答案】D

3.（3分）已知包則空竺的值是（）

43b

A.2B.AC.3D.A

433

【答案】D

4.（3分）某種商品原價是120元，經兩次降價后的價格是100元，求平均每次降價的百分率.設平均每次降價的

百分率為x,可列方程為（）

A.120（1-x）2=100B.100（1-x）2=120

C.100（1+x）2=120D.120（1+無）2=100

【答案】A

5.（3分）由下列尺規(guī)作圖可得AABC為等腰三角形，且NA為頂角的是（）

c

【答案】B

6.（3分）如圖，已知△ABC中，點M是3c邊上的中點，AN平分N8AC,BNL4N于點N,若AB=8,MN=2,

則AC的長為（）

【答案】A

7.（3分）如圖，AB//CD//EF,A/與BE■相交于點G（點G在CD,所之間），若AC=3,CG=2,GF=4,則

毀的值為（）

DE

【答案】A

8.（3分）如圖，△ABC中，AC=8,點。，E分別在8C,AC上，尸是BD的中點.AB=AD,EF=EC,則

EF的長是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

9.（3分）如圖，平行四邊形A03C中，BO=2AO=4,NAOB=60°,對角線AB,0C交于點P,將平行四邊形

AO8C繞點。順時針旋轉90°,旋轉后點P的坐標為（）

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【答案】c

10.（3分）如圖，菱形ABC。中，AB=6,/8=60°,點E是A8上一點，將菱形沿著EC折疊，使點8落在點

尸處，CF與交于點G,點反是EC的中點，FH=Ji3，則尸G的長為（）

54

【答案】D

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）已知無1,尤2是一元二次方程/-6x+2=0的兩根，則xi+x2=6.

【答案】見試題解答內容

12.（3分）如圖，直線yi=-X+”與”=法-4相交于點P,已知點尸的坐標為（1,-3）,則關于尤的不等式-

13.（3分）如圖，由六個全等的正五邊形和五個全等的等腰三角形鑲嵌組成一個大五邊形，則圖中/54C=

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【答案】36.

14.（3分）如圖，平行四邊形ABC。內有一點尸，已知△APB、ABPC、的面積分別為4、3、1,則

的面積為2.

15.（3分）如圖，在矩形A8CD中，48=8,BC=1,P、。分別從C、A同時出發(fā)以相同的速度向點。運動，則

三.解答題（共7小題，滿分55分）

16.（6分）解下列方程：

（2）x2-4x+2=0.

【答案】（1）無解.

（2）xi=2+%@xi—2-A/2-

17.（6分）先化簡（1」-）.2k2_,再從不等式組-iwx<3中選擇一個適當的整數，代入求值.

2

x-2X-4X+4

【答案】三2,當尤=0時，原式=7,當x=-l時，原式=-1-2=-3.

222

18.（7分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點A,B,C的坐標分別是（-1,0）,（0,3）,（-

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4,-1),若AABC經過一次平移后得到△&'B'C',點A,B,C的對應點分別為點A',8',C',已知

點A'的坐標為(1,-2).根據以上條件，請解決下列問題：

(1)請畫出平移后的△A8C；

(2)AB'=AC(填“>”或“=”或“<”)；

(3)在平移過程中，邊8C掃過的面積為16.

【答案】(1)見解析;

(2)=；

(3)16.

19.(8分)如圖，在AABC中，點。，E分別是AC,AB的中點，點E是C8延長線上的一點，且Cr=38R連

接函EF.

(1)求證：四邊形。EEB是平行四邊形；

(2)若NACB=90°,AC^Ucm,DE=4cm,求四邊形。EF2的周長.

(2)28cm.

20.(8分)某服裝店老板用4000元購進了一批甲款T恤，用8800元購進了一批乙款T恤，已知所購乙款T恤數

量是甲款T恤數量的2倍，購進的乙款T恤單價比甲款T恤單價貴5元.

(1)購進甲、乙兩款T恤的單價分別是多少元？

(2)老板把這兩種T恤的標價都定為每件100元，甲款T恤打九折銷售，乙款T恤按標價銷售.經過一段時間

的銷售，老板發(fā)現，銷售兩種T恤共100件時，利潤不低于4200元.那么這段時間按標價銷售的乙款T恤至少

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要銷售多少件？

【答案】（1）購進甲款T恤的單價是50元，乙款T恤的單價是55元；

（2）這段時間按標價銷售的乙款T恤至少要銷售40件.

21.（10分）【閱讀理解】我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，解決此類問題時

一般要進行轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一.其依據是不等式（或等式）的性質：若x-y>0,則x

>y；若尤-y=0,則尤=y；若x-y<0,貝!I

例：已知-.6,N—ab-b1,其中“Kb,求證：M>N.

證明：M-N=a2-ab-ab+b2=（a-6）2,

:a#b,

：.（a-