江蘇省泰州市海陵區(qū)五校七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2021～2022學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘，滿分150分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.如圖，A、B、C、D中的哪幅圖案可以通過(guò)原圖平移得到（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知，選項(xiàng)A、B、D與原圖不符，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D形的平移不改變圖形的大小，只改變圖形的位置是解題的關(guān)鍵．2.下列計(jì)算正確的是（）A.b2?b3＝b6 B.（a2）3＝a6 C.﹣a2÷a＝a D.（a3）2?a＝a6【答案】B【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【詳解】A．b2?b3＝b5，故本選項(xiàng)不合題意；B．（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)符合題意；C．﹣a2÷a＝﹣a，故本選項(xiàng)不合題意；D．（a3）2?a＝a7，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.下列命題中，假命題是（）A.對(duì)頂角相等 B.不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)【答案】D【解析】【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；B、不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角，正確，是真命題，不符合題意；C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，是真命題，不符合題意；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，不正確，是假命題，符合題意；真命題應(yīng)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)．4.下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是()A.5cm、7cm、2cm B.7cm、13cm、10cmC.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm、13cm【答案】A【解析】【詳解】試題分析：三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.A選項(xiàng)中5+2=7，則不能構(gòu)成三角形.考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系5.如圖，，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)P作PA∥a，構(gòu)造三條平行線，然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行做題．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PA∥a，則a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠MPN+∠3=360°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．6.關(guān)于x的不等式的整數(shù)解只有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】不等式組整理后，表示出不等式組的解集，根據(jù)整數(shù)解共有4個(gè)，確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式組整理得：，解集為m＜x＜3，由不等式組的整數(shù)解只有4個(gè)，得到整數(shù)解為2，1，0，1，∴2≤m<1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式組的解集得到2≤m<1是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）7.在芯片上某種電子元件大約只占0.0000000356mm2，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______mm2．【答案】3.56×108【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，其中1≤|a|＜10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000000356，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.56×10﹣8．故答案為：3.56×108．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題目，解題的關(guān)鍵在于理解科學(xué)記數(shù)法．8.命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是：_______．【答案】?jī)蓚€(gè)銳角互余三角形是直角三角形【解析】【分析】找出原命題的條件和結(jié)論，再把原命題的條件變?yōu)槟婷}的結(jié)論，把原命題的結(jié)論變?yōu)槟婷}的條件即可求解．【詳解】解：命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形，故答案為：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了寫(xiě)出原命題的逆命題，熟練掌握命題的條件和結(jié)論是解題的關(guān)鍵．9.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________．【答案】8【解析】【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：（n﹣2）?180°=1080°，解得n=8．故答案為8．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：．10.已知x、y滿足方程組，則x＋y的值為_(kāi)____．【答案】1【解析】【分析】由①+②，可得，即可求解．【詳解】解：，由①+②，得：，∴．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．11.如圖，將分別含有、角的一副三角板重疊，使直角頂點(diǎn)重合，若兩直角重疊形成的角為，則圖中角的度數(shù)為_(kāi)______．【答案】##140度

【解析】【分析】如圖，首先標(biāo)注字母，利用三角形的內(nèi)角和求解，再利用對(duì)頂角的相等，三角形的外角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，由題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12.如圖，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，點(diǎn)A、B、E在同一條直線上，若使△ABD≌△ABC，則還需添加的一個(gè)條件是______．（只填一個(gè)即可）【答案】AD＝AC(∠D＝∠C或∠ABD＝∠ABC等）【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法添加條件即可求解．【詳解】解：∵∠DAB＝∠CAB，AB＝AB，∴當(dāng)添加AD＝AC時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△ABD≌△ABC；當(dāng)添加∠D＝∠C時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷△ABD≌△ABC；當(dāng)添加∠ABD＝∠ABC時(shí)，可根據(jù)“ASA”判斷△ABD≌△ABC．故答案為AD＝AC(∠D＝∠C或∠ABD＝∠ABC等)．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．13.若3x＝4，3y＝5，則3x－2y的值為_(kāi)____．【答案】##0.16【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的除法的逆用把化為已知的形式即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的逆用，熟練掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14.如圖，在△ABC中，沿DE折疊，點(diǎn)A落在三角形所在的平面內(nèi)的點(diǎn)為A，若∠A＝30°，∠BD＝86°，則∠CE的度數(shù)為_(kāi)____．【答案】26°##26度【解析】【分析】由∠BD=86°，可知鄰補(bǔ)角的度數(shù)，根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠ADE=∠DE，∠A=30°，運(yùn)用三角形的外角和求出∠DEC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義和折疊的性質(zhì)即可求解；【詳解】∠BD=86°∠AD=180°86°=94°根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠ADE=∠DE=∠AD=47°，又∵∠A=30°∠DEC=∠A+∠ADE=30°+47°=77°∠AED=∠ED=180°77°=103°，∴∠CE=∠ED∠DEC=103°77°=26°.故答案為：26°【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)、三角形內(nèi)角和及角的和差，熟悉折疊的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．15.若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為_(kāi)____．【答案】a≥6【解析】【分析】用a表示出的解集，再根據(jù)求不等式組的口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）”即可得出關(guān)于a的不等式，解出a即可．【詳解】∵，∴，∵關(guān)于的不等式組無(wú)解，∴，解得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，能把不等式組的解集在數(shù)軸上準(zhǔn)確表示是解答本題的關(guān)鍵．16.如圖，在正方形方格中，各正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中是格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你找出方格中所有與全等，且以A為頂點(diǎn)的格點(diǎn)三角形．這樣的三角形共有_____個(gè)（除外）．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定及方格圖的特征．認(rèn)真觀察圖形可得答案．【詳解】解：如圖，根據(jù)平移，對(duì)稱，可得與△ABC全等的三角形有5個(gè)，包括△ADE，△ANF，△ANG，△ACG，△AEF．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，平移，對(duì)稱等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共10小題，共102分）17.計(jì)算：（1）（π﹣2022）0﹣（﹣）－2（2）（x－2y）（2y＋x）－（2x－y）2【答案】（1）3（2）【解析】【分析】1）根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，計(jì)算即可；（2）根據(jù)完全平方公式，平方差公式展開(kāi)，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【小問(wèn)1詳解】解：原式＝1﹣4＝3；【小問(wèn)2詳解】原式＝【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，平方差公式，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.把下列各式因式分解：（1）x2－25（2）－4x2＋24x－36【答案】（1）（x+5）（x5）（2）4（x3）2【解析】【分析】(1)利用平方差公式分解因式即可；(2)先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式；【小問(wèn)1詳解】x2－25==（x+5）（x5）【小問(wèn)2詳解】－4x2＋24x－36=4(x26x+9)=4（x3）2【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．19.解下列方程組：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，再用加減消元法解二元一次方程組即可．【小問(wèn)1詳解】解：得：得：，解得，將代入得，解得，∴該方程組的解為．【小問(wèn)2詳解】解：得：得：得：，將代入得，解得，∴該方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．20.解不等式組（1）解不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式的解集：（2）解不等式組，并寫(xiě)出它整數(shù)解．【答案】（1）3＜x≤2，數(shù)軸見(jiàn)解析（2）0≤x≤2；整數(shù)解：0，1，2【解析】【分析】（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到，確定不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示不等式的解集（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到，確定不等式組的解集，然后根據(jù)解集求得整數(shù)解．小問(wèn)1詳解】，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示不等式的解集，如圖，【小問(wèn)2詳解】，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，∴整數(shù)解為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，求不等式組的整數(shù)解，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x是正數(shù)，y是非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．【答案】a≥【解析】【分析】利用加減法解方程組求出解，利用方程組解的情況得到，求解即可．【詳解】解：，①+②得4x=4a+4，解得x=a+1，將x=a+1代入①，得，∵x是正數(shù)，y是非負(fù)數(shù)，∴，解得．【點(diǎn)睛】此題考查了方程組與不等式組的結(jié)合，正確掌握解方程組及不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．22.如圖，直線分別與直線，交于點(diǎn)，．平分，平分，且∥．求證：∥．【答案】證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證．【詳解】平分，平分，即．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，ED⊥AB于點(diǎn)D，BC、DE交于O，BC＝ED．（1）求證：∠B＝∠E（2）求證：OE＝OB．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；【解析】【分析】（1）由垂直的定義可得∠ADE=90°，再由三角形內(nèi)角和定理可得∠B＝∠E；（2）由BC=ED和已知可得△ADE≌△ACB，再三角形全等的性質(zhì)可以得到△EOC≌△BOD，從而得到OE＝OB．【小問(wèn)1詳解】∵ED⊥AB，∴∠ADE=90°，∴∠B=180°∠A∠ACB，∠E=180°∠A∠ADE，∴∠B＝∠E；小問(wèn)2詳解】由已知可得：在△ACB和△ADE中，∠A=∠A，∠ACB=∠ADE，BC＝ED，∴△ACB≌△ADE（AAS），∴AE=AB，AC=AD，∴CE=DB，又由（1）可得：∠E=∠B，∴△EOC≌△BOD（AAS），∴OE＝OB．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的綜合應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．24.某校計(jì)劃為教師購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種詞典．已知購(gòu)買(mǎi)1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購(gòu)買(mǎi)2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元．（1）求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價(jià)格分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲種詞典和乙種詞典共30本，總費(fèi)用不超過(guò)1600元，那么最多可購(gòu)買(mǎi)甲種詞典多少本？【答案】（1）每本甲種詞典的價(jià)格為70元，每本乙種詞典的價(jià)格為50元；（2）學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)甲種詞典5本【解析】【分析】（1）設(shè)每本甲種詞典的價(jià)格為x元，每本乙種詞典的價(jià)格為y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購(gòu)買(mǎi)2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲種詞典m本，則購(gòu)買(mǎi)乙種詞典（30m）本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)1600元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)每本甲種詞典的價(jià)格為元，每本乙種詞典的價(jià)格為元，根據(jù)題意，得解得答：每本甲種詞典的價(jià)格為70元，每本乙種詞典的價(jià)格為50元．（2）設(shè)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲種詞典本，則購(gòu)買(mǎi)乙種詞典本，根據(jù)題意，得解得答：學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)甲種詞典5本．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25.直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大小．（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于E、F，在△AEF中，如果有兩個(gè)角度數(shù)的比是3：2，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABO的度數(shù)．【答案】（1）不變，135°（2）不變，67.5°（3）60°或72°【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線的意義求解；（2）延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)F，根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可得出∠AOB＝90°，進(jìn)而得出∠OAB+∠OBA＝90°，故∠PAB+∠MBA＝270°，再由AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，可知∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，由三角形內(nèi)角和定理可知∠F＝45°，再根據(jù)DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線可知∠CDE+∠DCE＝112.5°，進(jìn)而得出結(jié)論；（3）由∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，進(jìn)而得出∠E的度數(shù)，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線可知∠EAF＝90°，在△AEF中，由兩個(gè)角度數(shù)的比是3：2分四種情況進(jìn)行分類討論．【小問(wèn)1詳解】∠AEB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=(∠OAB+∠ABO)＝45°，∴∠AEB＝135°；【小問(wèn)2詳解】∠CED的大小不變．如圖，延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)F．∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∴∠PAB+∠MBA＝270°，∵AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，∴∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=(∠PAB+∠ABM)＝135°，∴∠F＝45°，∴∠FDC+∠FCD＝135°，∴∠CDA+∠DCB＝225°，∵DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，∴∠CDE+∠DCE＝112.5°，∴∠CED＝67.5°；【小問(wèn)3詳解】∵∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E＝∠EOQ?∠EAO=(∠BOQ?∠BAO)=∠ABO，∵AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線，∴∠EAF＝90°．在△AEF中，∵有兩個(gè)角度數(shù)的比是3：2，故有：∠EAF：∠E=3：2，∠E＝60°，∠ABO＝120°（舍去）；∠EAF：∠F=3：2，∠E＝30°，∠ABO＝60°；∠F：∠E=3：2，∠E＝36°，∠ABO＝72°；∠E：∠F=3：2，∠E＝54°，∠ABO＝108°（舍去）．∴∠ABO為60°或72°．故答案為：60°或72°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和與角平分線的綜合應(yīng)用，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理、平角的意義、角平分線的意義和比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．26.如圖，∠MON＝90°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上，點(diǎn)C在∠MON內(nèi)部．（1）若OA＝OB，①如圖1，若CA⊥OM，CB⊥ON，求證：CA＝CB．②如圖2，若∠ACB＝90°