江西省上饒市橫峰中學(xué)余干一中高一下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題

橫峰中學(xué)余干一中20172018學(xué)年下學(xué)期高一年級聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷命題人：李紹南審題人：江小華試卷分值：150考試時長：120分鐘選擇題（共12小題，每小題只有一個最佳選項(xiàng)，每題5分，共60分）1．弧長為2，圓心角為的扇形面積為（）A.B.C.2D.2．在等差數(shù)列中，已知，前項(xiàng)和，則公差（）A.3B.4C.3D.43．已知圓，圓，A、B分別是圓和圓上的動點(diǎn)，則的最大值為（）A.5B.6C.7D.84．當(dāng)時，若，則的值為（）A.B.C.D.5．已知平面向量，則（）A.B.2C.D.36．函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，且，則（）A.B.C.D.17．已知數(shù)列滿足，且，則（）A.3B.3C.D.8．直線與圓交于兩點(diǎn)，且，過點(diǎn)分別作的垂線與軸交于點(diǎn)，則等于（）A.B.8C.D.9．設(shè)向量足，，，則與的夾角為A.B.C.D.10．函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向左平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象（）A.關(guān)于點(diǎn)對稱B.關(guān)于直線對稱C.關(guān)于點(diǎn)對稱D.關(guān)于直線對稱11．已知，則（）A.B.8C.D.812．如圖,在中,點(diǎn)在線段上,且若則（）A.B.C.D.二、填空題（共4小題，每題5分，共20分）13．在等差數(shù)列中，，則.14．已知圓.由直線上離圓心最近的點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，則線段的長為__________．15．設(shè)向量若,則的值是___________．16．已知函數(shù)，設(shè)，，則=.三、解答題（共6道題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．(本題滿分10分)已知向量（1）當(dāng)與平行時，求；（2）當(dāng)與垂直時，求.18．(本題滿分12分)已知圓，直線．（1）當(dāng)直線與圓相交，求的取值范圍；（2）當(dāng)直線與圓相交于兩點(diǎn)，且時，求直線的方程．19．(本題滿分12分)已知函數(shù)且函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩交點(diǎn)之間的距離為，圖像上一個最低點(diǎn)為，（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖像沿軸向左平移個單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)解析式．20．(本題滿分12分)設(shè)向量,,記（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的值域．21．(本題滿分12分)已知向量，，且求（1）求；（2）若，求分別為何值時，取得最大值和最小值？并求出最值。22．(本題滿分12分)已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.橫峰中學(xué)余干一中20172018學(xué)年下學(xué)期高一聯(lián)考理科數(shù)學(xué)答案選擇題1．C2．D3．D4．A5．C6．C7．B8．C9．D10．C11．D12．B二、填空題13.1814．15．16．三、解答題17．【解】由已知得4分（1）由得；7分（2）由得或.10分18．【解】圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程為，則此圓的圓心為，半徑為.2分（1）當(dāng)直線與圓相交，則有，解得6分（2）過圓心作于，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，，，解得或，故所求直線方程為或.12分19．【解】由題可知：，，，又（2）的圖像沿軸向左平移個單位得到再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，得到12分20．【解】（1）依題意,得．由,解得故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．6分（2）由（1）知,當(dāng)時,得,所以,所以,所以在上的值域?yàn)椋?2分21．【解】（1）因?yàn)?，所以，所?分（2）6分因?yàn)?，所?分所以當(dāng)，