中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：實數(shù) 專項訓(xùn)練（全國含答案）

考向03實數(shù)

【考點梳理】

1、實數(shù)的分類

正整數(shù)

自然數(shù)1正整數(shù)正有理數(shù)］

整數(shù)正實數(shù)＜正分數(shù)

有理數(shù)負整數(shù)正無理數(shù)

實數(shù)正分數(shù)、實數(shù)＜0

分數(shù)-

負分數(shù)負整數(shù)

負有理

正無理數(shù)負實數(shù)＜負分數(shù)

無理數(shù)

負無理數(shù)負無理數(shù)

2.算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x?=a,那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)正方根，記作0

的算術(shù)平方根為0。即J￡(a?0)。

3.平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a,即x'a,那么數(shù)x就叫做a的平方根。

4.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，就是它本身；負數(shù)沒有平

方根。

5、立方根定義：如果無3=a,那么x=yZ

6、立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)

7、實數(shù)a的相反數(shù)是一a；一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0

8、實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；有序?qū)崝?shù)對與平面內(nèi)的點成一一對應(yīng)關(guān)系

【題型探究】

題型一：實數(shù)想分類

1.（2022?山東日照?統(tǒng)考中考真題）在實數(shù)x。（#0）,cos30。，圾中，有理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.（2022.貴州銅仁.統(tǒng)考中考真題）在實數(shù)收，由，"，正中，有理數(shù)是（）

A.叵B.73C.74D.y[5

3.（2022?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）在-2,二,也,2中，是無理數(shù)的是（）

2

A.—2B.-C.573D.2

題型二：實數(shù)和數(shù)軸

4.（2020.貴州遵義.統(tǒng)考二模）如圖，在數(shù)軸上，夜對應(yīng)的點在（）

ABCDEF

-3-2-101234

A.點8與點C之間B.點C與點。之間

C.點。與點E之間D.點E與點尸之間

5.（2021.福建廈門?校考一模）如圖,若數(shù)軸上的點A,B,C,。表示數(shù)-1,1,2,3,則表示數(shù)4-而的點應(yīng)在

OBC

1

I-

O14-2

A.A,ON間B.B,CN間C.C,ON間D.O,8之間

6.（2019?山東濰坊?統(tǒng)考中考模擬）實數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡而K+癡]H了結(jié)果為（）

A.7B.-7C.2a-15D.無法確定

題型三：無理數(shù)的估算

7.（2022?山東臨沂?統(tǒng)考一模）已知3不=1156,352=1225,36?=1296,372=1369.若“為整數(shù)且"-1<,1334<〃,

則n的值為（）

A.34B.35C.36D.37

8.（2022?北京海淀??？既＃┮阎?3?=1849,442=1936,452=2025,46?=2116.若"為整數(shù)且歷＜〃+1,

則”的值為（）

A.43B.44C.45D.46

9.（2022?四川資陽?中考真題）如圖，M、N、尸、。是數(shù)軸上的點，那么6在數(shù)軸上對應(yīng)的點可能是（）

MNPQ

II.III.I丁1A

-3-2-10123

A.點AB.點NC.點尸D.點Q

題型四：平方根

10.（2022?四川綿陽??？级＃┤艉偷暮褪菃雾検?，貝|（根+〃）3的平方根是（）

A.8B.-8C.±4D.±8

11.（2022?廣東韶關(guān)??？既＃┫铝姓f法不正確的是（）

A.士的平方根是B.（-0.1）2的平方根是±0.1

C.-9是向的算術(shù)平方根D.^27=-3

12.（2022.河北邯鄲??？既＃┰谝粋€正方形的內(nèi)部按照如圖方式放置大小不同的兩個小正方形，其中較大的正方

形面積為12,重疊部分的面積為3,空白部分的面積為2回-6,則較小的正方形面積為（）

A.11B.10C.9D.8

題型五：立方根

13.（2021.貴州銅仁??？家荒＃┯嬎?的結(jié)果是（）

A.±3A/3B.3括C.±3D.-3

14.（2017?山東棗莊?統(tǒng)考中考模擬）下列說法不正確的是（）

A.W的平方根是土（B.—9是81的一個平方根

C.0.2的算術(shù)平方根是0.04D.-27的立方根是一3

15.（2022.河北石家莊.石家莊市第四H"一中學(xué)?？家荒＃?shù)軸上表示我+存的點一定在（）

①②③④

-2.1-1.10.81.82.6

A.第①段B.第②段C.第③段D.第④段

題型六：實數(shù)的運算

16.（2022?浙江溫州?溫州市第三中學(xué)校考模擬預(yù)測）（1）計算：卜3|+通-（萬-3）°+（-2）.

（2）化簡：（a-2）2-a（a-4）.

17.(2022.河南洛陽.統(tǒng)考一模)(1)計算：2cos300-(-l)°-^2+|-3|；

/If(彳2+尤+]]—尤

(2)化簡：---------3卜——.

<%)X

18.(2022?浙江寧波?一模)(1)化簡：(a+1)(5-a)+(。-2)2

(2)計算：1-2|+1]-(73-2022)°

【必刷基礎(chǔ)】

一、單選題

19.（2022.四川瀘州.模擬預(yù)測）若整數(shù)。滿足左＜岳＜小+1,則%的值是C）

A.2B.3C.4D.5

3

20.（2022?江蘇無錫??？寄M預(yù)測）下列各數(shù)中：一4、12萬、那、0.010010001＞0是無理數(shù)的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

21.（2022.江蘇南京.南師附中樹人學(xué)校?？级＃┤鐖D，四個實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為點M,P,N,Q.若點

M,N表示的實數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示正數(shù)的點的個數(shù)是（）

---?---------------??--------?----A

MPNQ

A.1B.2C.3D.4

22.（2022?四川樂山?統(tǒng)考二模）在0,0,萬這四個實數(shù)中，最小的一個實數(shù)是（）

A.y/2B.——C.0D.兀

23.（2022.廣東佛山?佛山市南海區(qū)石門實驗學(xué)校?？寄M預(yù)測）計算/2|-（萬-2017）°+（5-3的結(jié)果為（）

A.-3B.3C.6D.9

24.（2022?廣東東莞?東莞市光明中學(xué)校考一模）我們規(guī)定：一個整數(shù)能表示成"+廿5人是整數(shù)，且的形式，

則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”，例如，10是“完美數(shù)”，理由：因為10=32+/*所以10是“完美數(shù)”，下列各數(shù)中，“完美數(shù)”

是（）

A.18B.48C.29D.28

25.（2021?浙江溫州?校考三模）（1）計算：卜4|+（0+1）°-Ji5.

（2）化簡：（3+m）（3-m）+m（m-6）-7.

26.（2022?貴州安順.統(tǒng)考中考真題）⑴計算（-1）2+（萬-3.14）°+25也60。+卜閩-阮.

（2）先化簡，再求值：（x+3）2+（x+3）（%-3）-2x（x+1）,其中x=：.

【必刷培優(yōu)】

一、單選題

27.（2021?廣東?九年級專題練習(xí)）己知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，a<J13<bS.,則q+b=（）

A.6B.7C.8D.9

28.（2022?重慶?模擬預(yù)測）估算癡-4丁|的結(jié)果最接近的整數(shù)是（）.

A.3B.4C.5D.6

29.（2022?貴州安順?統(tǒng)考中考真題）估計（2指+的值應(yīng)在（）

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

30.（2022?四川綿陽?統(tǒng)考中考真題）正整數(shù)八b分另U滿足后＜“＜胸，及＜b＜幣,則（）

A.4B.8C.9D.16

31.（2022?山東棗莊?統(tǒng)考二模）如圖，數(shù)軸上A、B、C、。四個點中可能表示實數(shù)?的點是（）

ABCD

Il.lI牛

-1012345

A.點AB.點3C.點、CD.點。

32.（2022.吉林長春.統(tǒng)考中考真題）實數(shù)〃，匕在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

ab

____?___________?.?___________?___________?___________???

-3-2-10123

A.a>0B.a<bC.Z?-l<0D.ab>Q

二、填空題

33.（2022?云南昆明?云大附中校考模擬預(yù)測）若后的整數(shù)部分為。，小數(shù)部分為6,則a-人的值為

34.（2022?山東棗莊??？寄M預(yù)測）（-iTMTi-Qi+l-gl'+O—ROu.

35.（2022.廣東揭陽.?？寄M預(yù)測）若君的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則a—b=.

36.（2021?湖南長沙.九年級專題練習(xí)）如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則。的值為.

i--------5t

I!■，I!IIA

-101A23

37.（2022?江蘇宿遷?模擬預(yù)測）若根，〃是連續(xù)的兩個整數(shù)，且加＜如1＜九，則5加I的平方根為

38.（2019?河北?模擬預(yù)測）規(guī)定用符號[司表示一個實數(shù)的整數(shù)部分，例如，[3.69]=3按此規(guī)定，

[713-1]=.

三、解答題

39.（2021?四川綿陽?統(tǒng)考二模）（1）計算：-24。-314）一南,g|；

tan60

f—4Y+43

（2）先化簡J把+4+（-1T+1-尤），然后從-2Wx<3中選擇一個你最喜歡的整數(shù)作為尤的值代入求值.

x+1X+1

40.（2022?四川綿陽?統(tǒng)考中考真題）（1）計算：2tan60+|百-2|+1—匚丫-嫗；

[2022J2

（2）先化簡，再求值：勺一上至土匕上，其中x=l,y=100

（xx-y）x-y

41.（2020.山東威海.統(tǒng)考一模）⑴計算：|-3|+（-1）2019x（^--3）°-^27

（2）先化簡，再求值：，?r~4OT+4^-（---m-1）,其中加=0-2.

m-1m-1

42.（2022?貴州遵義?統(tǒng)考中考真題）⑴計算：出-2tan45°+|l-72|

（2）先化簡+再求值，其中〃=若+2.

\a-42-a）〃+4〃+4

參考答案:

1.B

【分析】根據(jù)零指數(shù)累，特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的意義，即可解答.

【詳解】解：在實數(shù)四，(#0)=1,cos300=#,返=2中，有理數(shù)是W=2,N=l,

所以，有理數(shù)的個數(shù)是2,

故選：B.

【點睛】本題考查了零指數(shù)募，特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵.

2.C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義進行求解即可.

【詳解】解：在實數(shù)0,百，"=2，石中，有理數(shù)為“，其他都是無理數(shù)，

故選C.

【點睛】本題主要考查了實數(shù)的分類，熟知有理數(shù)和無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

3.C

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可；

【詳解】解：；-2,2是有理數(shù)，石是無理數(shù)，

故選：C.

【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，如開方開不盡的數(shù)的方根、乃.

4.C

【分析】先估算血的大小，進而根據(jù)數(shù)軸即可求解.

【詳解】解：〈收〈2

/.0對應(yīng)的點在1與2之間，即點。與點E之間，

故選：C.

【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，正確的估算后的大小是解題的關(guān)鍵.

5.D

【分析】先估算出4-而的值，再確定出其位置即可.

【詳解】解：；9<11<16,

???3v而v4,

,?-4<—Jl1<-3,

,,4—4<4—Jl1<4-3，即0v4-Jl1<1,

，表示數(shù)4-jn的點應(yīng)在。，8之間.

故選：D.

【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸.熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)關(guān)系，能夠正確估算出血的值是解答此題

的關(guān)鍵.

6.A

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，可得。-4>0,a-n<0,根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可求解.

【詳解】解：：由實數(shù)。在數(shù)軸上的位置，可得5<a<10,

a-4>0,a-11<0,

J(q_4)z+=|a-4|+|a-ll|=fl-4+ll-a=7,

故選A.

【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，二次根式的性質(zhì)化簡，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，估算無理數(shù)的大小即可.

【詳解】解：???362=1296,372=1369,且1296<1334<1369,

36<V1334<37,

n為整數(shù)且77-1<J1334<n,

〃=37,故D正確.

故選：D.

【點睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小，理解算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提.

8.A

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，估算無理數(shù)Ml?的大小即可.

【詳解】解：432=1849,442=1936,>1849<1919<1936,

43<71919<44，

(2"為整數(shù)且〃<，1919<〃+1,

〃=43,

故選：A.

【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，理解算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提.

9.C

【分析】由IV房2,再結(jié)合數(shù)軸即可求解.

【詳解】V1<73<2,

???觀察數(shù)軸，點尸符合要求，

故選：C.

【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，確定6的范圍是解題的關(guān)鍵.

10.D

【分析】根據(jù)題意可得-3/y和5x3y"是同類項，從而得到加=3,〃=1,再代入，即可求解.

【詳解】解：：和5尤的和是單項式，

；.-3戶和5凸"是同類項，

???根=3,〃=1,

(m+n)3=(3+1)3=64,

?**(m+n)3的平方根是±8.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了合并同類項，求一個數(shù)的平方根，熟練掌握根據(jù)題意得到和5/V是同類項是解題

的關(guān)鍵.

11.C

【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義即可解答.

【詳解】解：A.士的平方根是土：，說法正確，不符合題意；

B.的平方根是M.1,說法正確，不符合題意；

C.787=9,9的算術(shù)平方根是3,說法錯誤，符合題意；

D.V=27=-3,說法正確，不符合題意.

故選C.

【點睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義等知識點，正確理解相關(guān)定義成為解答本題的關(guān)鍵.

12.B

【分析】根據(jù)面積可求得大正方形和陰影部分的邊長，從而求得空白部分的長；觀察可知兩塊空白部分全等，則可

得到一塊空白的面積；通過長方形面積公式渴求空白部分的寬，最后求出小正方形的邊長即可求出面積.

【詳解】???觀察可知，兩個空白部分的長相等，寬也相等，

，重疊部分也為正方形，

?空白部分的面積為2病-6,

一個空白長方形面積=而-3,

???大正方形面積為12,重疊部分面積為3,

.,?大正方形邊長=/=2有，重疊部分邊長=目，

?，?空白部分的長=266'=A/3，

設(shè)空白部分寬為X,可得：瓜=而一3,解得：x=M一乖,,

；?小正方形的邊長=空白部分的寬+陰影部分邊長=(廂-道)+6=加，

，小正方形面積=(^/I5y=lo,

故選：B.

【點睛】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用，觀察圖形得到各個正方形邊長之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

13.D

【分析】百代表-27的立方根，根據(jù)立方根的定義求解即可.

【詳解】解：：(-3)3=-27,

AV^=-3，

故選：D

【點睛】本題考查了立方根，關(guān)鍵在于熟記定義求解，注意符號.

14.C

【分析】根據(jù)平方根的意義、算術(shù)平方根的意義、立方根的意義，判斷即可.

【詳解】A.￡的平方根是士1,選項正確；

B.一9是81的一個平方根，選項正確；

C.0.04的算術(shù)平方根是0.2,選項錯誤；

D.—27的立方根是一3,選項正確；

故選：C.

【點睛】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.B

【分析】根據(jù)立方根的性質(zhì)將W+g進行化簡計算，再判斷在數(shù)軸的位置即可.

【詳解】我+嶼=2+(-2)=0,

..?在數(shù)軸上的第②段，

故選：B.

【點睛】本題考查了立方根的性質(zhì)及利用數(shù)軸表示數(shù)，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵.

16.(1)272;(2)4

【分析】(1)先化簡絕對值、二次根式，同時乘方運算、零指數(shù)幕運算，再加減運算即可求解；

(2)利用完全平方公式和單項式乘多項式運算法則計算，再整式的加減運算即可求解.

【詳解】解:(1)卜3|+花-(％-3)°+(-2)

=3+20-1-2

=20;

(2)(a-2)z-a(o-4)

=a2—4a+4—a2+4a

=4.

【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算、整式的混合運算，熟記完全平方公式，掌握運算法則并正確求解是解答的關(guān)鍵.

17.(1)2-6；⑵1-x

【分析】(1)根據(jù)特殊角三角函數(shù)，零指數(shù)哥，二次根式性質(zhì)，絕對值將原式化簡，求解即可；

(2)減通分計算括號里的，然后根據(jù)分式的混合運算法則進行計算即可.

【詳解】解：(1)2COS30°-(-1)°-A/12+|-3|

=2X^-1-2A/3+3

2

=^-273+2

=2一石；

(2)

(九)X

x2-2x+1x

=--------?----

x1-x

二(1一"尤

尤1-x

—1—X?

【點睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)，實數(shù)的運算，零指數(shù)幕，分式的混合運算等知識點，熟練掌握相關(guān)運算法則

是解本題的關(guān)鍵.

18.(1)9

(2)4

【分析】(1)利用整式乘法和完全平方公式展開即可;

(2)利用絕對值的意義，負整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)幕進行運算即可.

【詳解】(1)(a+1)(5-a)+(a-2)~

—5a—cr+5—ci+ci~—4。+4

=9

91-(追-2022)。

(2)|-2|+

=2+3—1

=4.

【點睛】本題考查的是整式乘法、實數(shù)運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法法則，絕對值的意義，負整數(shù)指數(shù)事

的運算，以及零指數(shù)賽的運算.

19.B

【分析】依據(jù)被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根越大，可估算出爐的大致范圍，從而可確定出上的值.

【詳解】解：9<15<16,

:.3<y/15<4,

.人為整數(shù)，

k—3.

故選：B.

【點睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20.B

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可.

【詳解】解：_4=_2、0都是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，

0.010010001是在限小數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，

|■是分數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，

屬于無理數(shù)的有12萬、沙共兩個.

故選：B.

【點睛】本題考查了對無理數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：無理數(shù)包括：①開方開不盡的根式，②含兀的，③一些有規(guī)律

的數(shù)，無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù).

21.C

【分析】根據(jù)“點N表示的實數(shù)互為相反數(shù)”，可得原點在的中點處，從點在數(shù)軸上的位置即可判斷.

【詳解】：點N表示的實數(shù)互為相反數(shù)，

原點在的中點處，

從數(shù)軸上可以看出點M點在原點的左側(cè)，為負數(shù)，P、N、。點在原點的右側(cè)，為正數(shù)，

故選：C

【點睛】考查數(shù)軸、相反數(shù)的意義，掌握相反數(shù)則是位于原點兩側(cè)且到原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)，并確定

原點的位置是關(guān)鍵.

22.B

【分析】根據(jù)實數(shù)的定義，負數(shù)小于0,正數(shù)大于0,即可求得結(jié)果.

【詳解】解：由題意可知題中實數(shù)從小到大依次排列為〈應(yīng)〈萬，

???最小的實數(shù)為：-;，

故選：B.

【點睛】本題主要考查的是實數(shù)大小比較，需要注意負數(shù)比較大小時，絕對值大的數(shù)反而小，同時較難的無理數(shù)比

較時，可以進行適當(dāng)?shù)墓浪?

23.D

【分析】先化簡絕對值，計算零次幕與負整數(shù)指數(shù)幕，再化簡即可.

【詳解】解：I—21—(1―2017)0+g『

=2-1+8

=1+8=9

故選D

【點睛】本題考查的是化簡絕對值，零次塞，負整數(shù)指數(shù)基的含義，掌握“零次累與負整數(shù)指數(shù)幕：

?°=1(。豐0),ap=Ji"0)”是解本題的關(guān)鍵.

24.C

【分析】根據(jù)“完美數(shù)”的定義分別進行判斷即可；

【詳解】解：29=25+4=52+2\18=9+9=32+32,但是3=3,

而48和28不能表示成兩個數(shù)的平方和，

「完美數(shù)”只有29.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算中的有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)的乘方的意義是解題的關(guān)鍵.

25.(1)5-26；(2)2-6m

【分析】(1)先化簡絕對值和二次根式、計算零指數(shù)塞，再計算實數(shù)的加減法即可得；

(2)先計算平方差公式、單項式乘以多項式，再計算整式的加減即可得.

【詳解】解：(1)原式=4+1-2抬

=5-273；

(2)原式=9-〃,+M-6〃2-7

=2-6m.

【點睛】本題考查了化簡二次根式、零指數(shù)幕、實數(shù)的加減、平方差公式、單項式乘以多項式等知識點，熟練掌握

各運算法則是解題關(guān)鍵.任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于1是常考點.

26.(1)1

(2)4x；2

【分析】(1)先化簡各式，然后再進行計算即可解答；

(2)先利用平方差公式，完全平方公式、單項式乘多項式計算括號里，再算括號外，然后把x的值代入化簡后的

式子進行計算即可解答.

(1)

解：原式=l+l+2x走+6一1一26

2

=1+1+73+73-1-2^

=1;

(2)

角軍：(%+3)2+(x+3)(x—3)—2x(%+1)

=x2+6x+9+x2—9—2d—2x

=4x；

當(dāng)x時，原式=4x^=2.

【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，實數(shù)的運算，銳角三角形函數(shù)，零指數(shù)塞，絕對值及二次根式的性

質(zhì)，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.

27.B

【分析】利用夾逼法估算出3〈屈<4,得出a,b的值，求解即可.

【詳解】解：：9<13<16,

3<V13<4,

a=3fb=4,

a+Z?=7,

故選：B.

【點睛】題目主要考查無理數(shù)的估算方法及求代數(shù)式的值，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵.

28.B

【分析】先化簡二次根式得3亞，再由血=1.414,即可求出3立。4.242,從而得出答案.

【詳解】750-4.￡=5A/2-4X—=5A/2-2A/2=3A/2,

V22

*.*V2?1.414,

---372x4,242，

???估算回-的結(jié)果最接近的整數(shù)是4.

故選B.

【點睛】本題主要考查化最簡二次根式和二次根式的減法運算，掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵.

29.B

【分析】根據(jù)二次根式的混合運算進行化簡，進而估算即可求解.

【詳解】解：原式=2君x[+50*C

=2+7W,

3<碗<4,

r.5<2+A/TO<6，

故選B.

【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，無數(shù)的估算，正確的計算是解題的關(guān)鍵.

30.D

【分析】根據(jù)“、6的取值范圍，先確定。、b,再計算

【詳解】解：病〈癇<廊，0</<近，

/.o=4,b=2,

.?""=24=16.

故選：D.

【點睛】本題主要考查無理數(shù)的估值，掌握立方根，平方根的意義，并能根據(jù)。、。的取值范圍確定的值是解題的

關(guān)鍵.

31.B

【分析】首先運用夾逼法確定"在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)的關(guān)系即可得到

表示遙的點在2~3之間.

【詳解】解：口〈瓜〈邪,

2〈后〈3,

二在數(shù)軸上表示"的點在2~3之間，即點8.

故選：B.

【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng).也考查了無理數(shù)的估算.

32.B

【分析】觀察數(shù)軸得：-2<a<-l<2<b<3,再逐項判斷即可求解.

【詳解】解：觀察數(shù)軸得：-2<a<-1<2<6<3,故A錯誤，不符合題意；B正確，符合題意；

：.b-l>0,故C錯誤，不符合題意；

ab<0,故D錯誤，不符合題意；

故選：B

【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，實數(shù)的大小比較，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵.

33.10-726

【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，由此即可求解.

【詳解】解：：后＜后＜后，

5＜726＜6,

??。=5,b=J26-5,

：.a-b=5-（y/26-5）=10-y［26,

故答案是：10-^/26.

【點睛】本題主要考查無理數(shù)的估算的運算，掌握無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，包括整數(shù)部分和小數(shù)部分并理解其表

示形式是解題的關(guān)鍵.

34.-V3

【分析】先根據(jù)乘方，絕對值的性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)塞，零指數(shù)幕化簡，再計算，即可求解.

2,,22

［詳解］解：（-i）-|i-v3|+^iy+（i-4

=1-73+1-3+1

=-A/3

故答案為：-石

【點睛】本題主要考查了乘方，絕對值的性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)累，零指數(shù)累，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.

35.4-后##-6+4

【分析】先估算6的大小，再求出八b的值，即可得出答案.

【詳解】解：：2〈遂＜3,

a=2,b=#!—2,

Aa-&=2-（A/5-2）=4-V5.

故答案為：4-5

【點睛】本題主要考查了二次根式的運算，正確確定指的整數(shù)部分與小數(shù)部分的值，是解題的關(guān)鍵.

36.0

【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可求解.

【詳解】解：如圖:

i--------5r

'J\

■/?\

—I______LT___1_2_I______

-101A13

由圖可知：OA=V12+12=72-

..?數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,

--a=A/2，

故答案為：夜.

【點睛】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能讀懂圖是解此題的關(guān)鍵.

37.±10

【分析】根據(jù)二次根式的定義，估算M3的大小，確定相和w的值，最后計算5如?的平方根即可.

【詳解】?/m<y/19^5<n,且42<19.5<52,

m=4,n=5f

5mn=5x4x5=100,

故5nm的平方根為±7100=±10，

故答案為：±10.

【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算以及求一個數(shù)的平方根，熟練的掌握平方根的定義，會估算無理數(shù)的大小是

解題的關(guān)鍵.

38.2

【分析】先求出屈的范圍，再求出9-1的范圍，即可得出答案.

【詳解】V3<A/13<4,

，2<V13-1<3

[A/13-1]=2,

故答案為：2.

【點睛】考查無理數(shù)的估算，正確得出無理數(shù)的范圍是解題關(guān)鍵.

39.(1)—(2)主士，當(dāng)x=0時，原式=1

432+x

【分析】(1)先計算乘方，零指數(shù)幕，化簡立方根，代入三角函數(shù)值，再計算加減法；

(2)先計算括號中的異分母分式加減法，再計算乘除法，最后代入數(shù)值計算.

【詳解】解：(1)—2-2+(]—'14)|厄|

=-卜+-卜-2喝

=一＞當(dāng)-Q6-3)

=」+走一2追+3

43

_115＞/3

-T--^-；

(2)x?-4x+4?(上+i_x)

x+1x+l

_(%—2)*23+(x+l)-(爐+%)

x+lX+1

2

=(x-2)X+1

x+13+1—%2

—(I)?

(2+x)(2-X)

2-x

2+x'

Vx+1^0,(2+x)(2-x)加，

?-1,±2,

???-2勺V3中工可以取得整數(shù)為?；?/p>