6.1.2 點、線、面、體課件 2024-2025學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

1.知道點、線、面、體是構(gòu)成幾何圖形的元素，進一步認識點、線、面、體的幾何特征.

學(xué)習目標2.知道點、線、面、體之間的關(guān)系.重點難點

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觀察下列圖形，從它們的外形中分別可以抽象出什么立體圖形？從不同方向觀察立體圖形，你看到了什么？頂點（點）、棱（線）頂點、棱（線）、面、幾何體之間有什么關(guān)系？新知學(xué)習長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體.幾何體也簡稱體.如圖是一個長方體，它有幾個面？面與面相交的地方形成了幾條棱？棱和棱相交成幾個頂點？6個面12條棱8個頂點思考思考1觀察下列圖形，包圍體的面有什么不同？包圍著體的面：有平的面和曲的面兩種.你能再舉出生活中一些平面和曲面的例子嗎？例1

圍成下面立體圖形的各個面中，哪些是平面?哪些是曲面?解:(1)長方體的6個面都是平面；(2)三棱錐的4個面都是平面；(3)圓錐的底面是平面，側(cè)面是曲面；(4)球體的面是曲面；(5)此立體圖形上底面和側(cè)面是曲面，下底面是平面.面和面相交的地方形成線（棱）.長方體6個面兩兩相交形成12條棱(線)，是直的；圓柱側(cè)面與底面相交得到的曲線.思考2

觀察下列幾何體，線（棱）是如何得到？思考3

觀察下列幾何體，點是如何得到的？思考4

觀察下列幾何體，面是如何得到的？線與線相交得點·體與體相交得面筆尖可以看作一個點，這個點在紙上運動時，就形成線.可以說點運動成線.

夜晚流星劃過天空時留下一道明亮的光線，節(jié)日的焰火組成優(yōu)美的圖案.這些都是線的形象.可以看成是點動成線.你能再舉出生活中一些線的例子嗎？汽車的雨刷在擋風玻璃上畫出一個扇面，這可以說線動成面.

長方形硬紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓柱體，這可以說面動成體.你知道點、線、面、體之間的關(guān)系了嗎？點、線、面、體之間的關(guān)系：點線面體點動成線線動成面面動成體體與體相交面與面相交線與線相交例2一輛汽車運動一段距離，它運動的距離就是一段線，用數(shù)學(xué)知識解釋為()A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上答案都不對A注意：幾何中的點只有位置，沒有大??；

線只有長短，沒有粗細；

面只有大小，沒有厚薄.

幾何圖形是由點、線、面、體組成的，點是構(gòu)成圖形的基本元素.一些慶?；顒拥谋尘皥D案(下圖)也可以看作由點組成.點、線、面、體經(jīng)過運動變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界.例2將如圖的直角三角形繞其一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體可能是圖中的()分析：將直角三角形的三條邊分別看作旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)軸不同，形成的幾何體不同.ABD1.觀察下列幾何體，說一說它們有幾個面.哪些是平面，哪些是曲面？面和面相交的地方形成了幾條線？線和線相交的地方形成了幾個點？隨堂練習解：圖(1)：正方體有6個面，都是平面；面和面相交成12條線(直的)，

線和線相交成8個點；

圖(2)：三棱錐有4個面，都是平面，面和面相交成6條線(直的)，

線和線相交成4個點；圖(3)：圓柱有3個面，其中2個平面，1個曲面；面和面相交成2條曲線；圖(4)：圓錐有2個面，其中1個平面（底面），1個曲面（側(cè)面）；面

和面相交成1條曲線；圖(5)：球只有1個曲面.2.如圖，上面的線分別按箭頭所示方向平移或繞定點旋轉(zhuǎn)，可以得出下面的平面圖形，把有對應(yīng)關(guān)系的線與平面圖形用線連起來.3.如圖，第一行的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出第二行的立體圖形，把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來.2.幾何圖形是由點、線