6.1.2 點(diǎn)、線、面、體課件 2024-2025學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

1.知道點(diǎn)、線、面、體是構(gòu)成幾何圖形的元素，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征.

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.知道點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系.重點(diǎn)難點(diǎn)

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觀察下列圖形，從它們的外形中分別可以抽象出什么立體圖形？從不同方向觀察立體圖形，你看到了什么？頂點(diǎn)（點(diǎn)）、棱（線）頂點(diǎn)、棱（線）、面、幾何體之間有什么關(guān)系？新知學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體.幾何體也簡(jiǎn)稱體.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，它有幾個(gè)面？面與面相交的地方形成了幾條棱？棱和棱相交成幾個(gè)頂點(diǎn)？6個(gè)面12條棱8個(gè)頂點(diǎn)思考思考1觀察下列圖形，包圍體的面有什么不同？包圍著體的面：有平的面和曲的面兩種.你能再舉出生活中一些平面和曲面的例子嗎？例1

圍成下面立體圖形的各個(gè)面中，哪些是平面?哪些是曲面?解:(1)長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是平面；(2)三棱錐的4個(gè)面都是平面；(3)圓錐的底面是平面，側(cè)面是曲面；(4)球體的面是曲面；(5)此立體圖形上底面和側(cè)面是曲面，下底面是平面.面和面相交的地方形成線（棱）.長(zhǎng)方體6個(gè)面兩兩相交形成12條棱(線)，是直的；圓柱側(cè)面與底面相交得到的曲線.思考2

觀察下列幾何體，線（棱）是如何得到？思考3

觀察下列幾何體，點(diǎn)是如何得到的？思考4

觀察下列幾何體，面是如何得到的？線與線相交得點(diǎn)·體與體相交得面筆尖可以看作一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)，就形成線.可以說(shuō)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成線.

夜晚流星劃過(guò)天空時(shí)留下一道明亮的光線，節(jié)日的焰火組成優(yōu)美的圖案.這些都是線的形象.可以看成是點(diǎn)動(dòng)成線.你能再舉出生活中一些線的例子嗎？汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出一個(gè)扇面，這可以說(shuō)線動(dòng)成面.

長(zhǎng)方形硬紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓柱體，這可以說(shuō)面動(dòng)成體.你知道點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系了嗎？點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系：點(diǎn)線面體點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體體與體相交面與面相交線與線相交例2一輛汽車運(yùn)動(dòng)一段距離，它運(yùn)動(dòng)的距離就是一段線，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為()A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.以上答案都不對(duì)A注意：幾何中的點(diǎn)只有位置，沒(méi)有大??；

線只有長(zhǎng)短，沒(méi)有粗細(xì)；

面只有大小，沒(méi)有厚薄.

幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素.一些慶?；顒?dòng)的背景圖案(下圖)也可以看作由點(diǎn)組成.點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界.例2將如圖的直角三角形繞其一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體可能是圖中的()分析：將直角三角形的三條邊分別看作旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)軸不同，形成的幾何體不同.ABD1.觀察下列幾何體，說(shuō)一說(shuō)它們有幾個(gè)面.哪些是平面，哪些是曲面？面和面相交的地方形成了幾條線？線和線相交的地方形成了幾個(gè)點(diǎn)？隨堂練習(xí)解：圖(1)：正方體有6個(gè)面，都是平面；面和面相交成12條線(直的)，

線和線相交成8個(gè)點(diǎn)；

圖(2)：三棱錐有4個(gè)面，都是平面，面和面相交成6條線(直的)，

線和線相交成4個(gè)點(diǎn)；圖(3)：圓柱有3個(gè)面，其中2個(gè)平面，1個(gè)曲面；面和面相交成2條曲線；圖(4)：圓錐有2個(gè)面，其中1個(gè)平面（底面），1個(gè)曲面（側(cè)面）；面

和面相交成1條曲線；圖(5)：球只有1個(gè)曲面.2.如圖，上面的線分別按箭頭所示方向平移或繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，可以得出下面的平面圖形，把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的線與平面圖形用線連起來(lái).3.如圖，第一行的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出第二行的立體圖形，把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來(lái).2.幾何圖形是由點(diǎn)、線