2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 代數(shù)式 2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式 第2課時(shí) 代數(shù)式的應(yīng)用

湘教版·七年級上冊第2課時(shí)

代數(shù)式的應(yīng)用游戲?qū)霐[一擺擺一個(gè)三角形至少需要幾根火柴？四邊形？五邊形？探索新知觀察下圖，并完成下表：說一說六邊形的個(gè)數(shù)圖案所需火柴（根）1626+5=1136+5×2=2646+5×＝______………m(m為正整數(shù))…6+5×＝______(m-1)(4-1)21(1)日平均氣溫可以用一天中2:00，8:00，14:00，20:00四個(gè)時(shí)刻氣溫的平均值來表示，若上述四個(gè)時(shí)刻的氣溫分別是a℃，b℃，c℃，d℃，則日平均氣溫是________________℃；(2)把a(bǔ)本科普書、b本作文書、c本文學(xué)書分給若干名學(xué)生，若每人5本，則剩余3本，由此可知學(xué)生人數(shù)為_________.

例4填空：

列代數(shù)式的方法：①抓關(guān)鍵詞③列代數(shù)式②找運(yùn)算順序明確問題中的意義及數(shù)量關(guān)系先讀的先算，先算的先讀注意書寫順序練一練

8+2(n–1)

【課本P69練習(xí)第1題】25%x2.觀察下列式子：32－12

＝8×1;52－32＝8×2;72－52＝8×3;92－72＝8×4;···.探索以上式子的規(guī)律，寫出第n個(gè)等式.(2n+1)2－(2n－1)2

＝8×n為了增強(qiáng)公民節(jié)水意識，某市鼓勵居民合理利用水資源，對自來水的水費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，并實(shí)行“一戶一表”計(jì)費(fèi)．對于5人及以下的家庭，規(guī)定如下:例5每戶每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07(1)若某個(gè)家庭（5人及以下）一年總用水量為am3，其中a不超過180，則該家庭一年的水費(fèi)是多少？解(1)由于一年總用水量為am3，且a不超過180，因而其價(jià)格為每立方米2.07元，故這樣的家庭一年的水費(fèi)為2.07a元.每戶每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07每戶每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07(2)若某個(gè)家庭（5人及以下）一年中前十個(gè)月用水量為180m3，后兩個(gè)月用水量為bm3，其中b不超過80，則這樣的家庭一年的水費(fèi)是多少？

(2)一年中前十個(gè)月的水費(fèi)為2.07×180=372.6(元).由于后兩個(gè)月用水超過80m3，于是全年用水量不超過260m3.又后兩個(gè)月用水量為bm3，從而后兩個(gè)月的水費(fèi)為4.07b元，因此這樣的家庭一年的水費(fèi)為(372.6＋4.07b)元，其中b不超過80.每戶每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07每戶每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07練一練1.在本節(jié)例5中，若某個(gè)家庭（5人及以下）一年中前十個(gè)月用水量為210m3，后兩個(gè)月用水量為cm3，其中c大于50，則這樣的家庭一年的水費(fèi)是多少？解由于一年總用水量為(210+c)

m3，其大于260m3，不超過260m3的部分為2.07×180＋4.07×(260－180)＝698.2（元），超過260m3的部分為[6.07×(c－260)]元.因此，這樣的家庭一年的水費(fèi)為{698.2+[6.07×(c－260)]}

元.【課本P70練習(xí)2.1第6題】每戶每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07每戶每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07①如果蘋果的價(jià)格是每千克a元，那么買25kg蘋果需要25a元.②如果小強(qiáng)跑步的速度是am/s，那么他25s所跑的路程為25am.說一說結(jié)合生活實(shí)例說明代數(shù)式25a可以表示什么.小結(jié)：代數(shù)式在不同情境中表示的意義不同.練一練結(jié)合生活實(shí)例說明代數(shù)式4a可以表示什么.正方形的邊長為a，它的周長為4a；一種水果單價(jià)為a元/斤，小明買了4斤，一共用了4a元.課堂練習(xí)1.“x的與y的和”用代數(shù)式表示為（）.A.(x+y)B.x++y

C.x+yD.x+yD2.觀察下列圖形的排列規(guī)律，你能說出第n個(gè)圖形的代數(shù)式嗎？①②③……3+3n3.某商店購進(jìn)每雙m元的旅游鞋100雙，每雙n元的皮鞋50雙，那么該商店一共需支付多少元？該商店一共需支付(100m+50n)元.后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來【課本P69練習(xí)第2題】4.如圖，小斌將邊長為10的正方形紙片的4個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為x

的小正方形，其中x<5，求剩余部分的面積.10x分析：剩余部分面積＝正方形面積－裁剪部分面積＝10×10－4×x×