2024-2025學(xué)年上學(xué)期北京初中數(shù)學(xué)八年級(jí)開學(xué)模擬試卷2（含答案）

2024-2025學(xué)年上學(xué)期北京初中數(shù)學(xué)八年級(jí)開學(xué)模擬試卷2

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.若。＜6,則下列結(jié)論不正確的是（）

A.a+3Vb+3B.ct—3Vb—3C.—<C—D.-3Q<—3b

2.已知。是5的算術(shù)平方根，則實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能為（)

2

-2-101

A.點(diǎn)/B.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

3.下列各圖中，正確畫出△ABC中AC邊上的高的是（）

4.如圖所示，在下列四組條件中，能判定48〃CO的是（）

B,乙BAD+^ABC=180°

C.Z3=44D.Z.ABD=心BDC

5.若點(diǎn)P（zn,1-2租）在第四象限,則zn的取值范圍是（）

4111

A.m>-B.m<-C.m<0D.0<m<-

6.如圖，直線和CD相交于點(diǎn)。,OB平分乙DOE,/EOF=90。.若44。尸=a,Z.COF=p,貝!J以下等式一

定成立的是（）

CE

A.2。+/?=90°

B.a+2￡=90°

AOB

C.a+￡=45。

'D

D.2a+p=180°

7.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證

利潤率不低于5%,則至多可打（）

A.8折B.7折C.6折D.5折

8.人類的血型可分為4,B,AB,。型四樣，如圖是某校七年級(jí)兩個(gè)班學(xué)生參加體檢后的血型結(jié)果，對(duì)兩個(gè)

班“力型”人數(shù)占班級(jí)總數(shù)的百分比做出判斷，正確的是（）

七1班學(xué)生血型扇形統(tǒng)計(jì)圖七2班學(xué)生血型條形統(tǒng)計(jì)圖

A.1班比2班大B.1班比2班小

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

9.若一個(gè)正數(shù)的平方根是-a+2和2a-1,貝Ua=

10.有下列命題：①可以在數(shù)軸上表示無理數(shù)6；②若a2＞。2,則a＞6；③無理數(shù)的相反數(shù)還是無理

數(shù).其中是真命題的為（填序號(hào)）.

11.下列說法：①角的邊越長，角越大；②射線有一個(gè)端點(diǎn)，它能夠度量長度；③兩點(diǎn)之間，線段最短;

④相等的角是對(duì)頂角；⑤直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；⑥經(jīng)過直線外一

點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.正確的有.（填序號(hào)）

12.如圖，直線2C和直線8。相交于點(diǎn)。，若N1+N2=|NB。。，乙4。。的度數(shù)是

13.解不等式的方法步驟：與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，將不等式逐步化

為：》＜以或%＞。）的形式，解一元一次不等式的一般步驟為:

（1）去分母；

（2）去括號(hào);

(3)移項(xiàng);

(4)化為ax>b(或a久<6)的形式(其中a豐0)；

(5)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到不等式的解集.

團(tuán)注意：

(1)去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘同一個(gè)數(shù)，尤其不要漏乘；

(2)移項(xiàng)時(shí)不要忘記；

(3)去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要；

(4)在不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向.

14.將■副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，貝叱1的度數(shù)為

15.已知點(diǎn)4(巾+1,-2)和點(diǎn)B(3,6一1),若直線力B〃x軸，則小的值為.

16.如圖，5個(gè)大小形狀完全相同的長方形紙片，在直角坐標(biāo)系中擺成如圖圖案，己知B(-10,6),則點(diǎn)4的

坐標(biāo)是.

三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題8分)

計(jì)算：V(-2)2-7=8+V=27.

18.(本小題8分)

求解不等式組：[3：+2]2產(chǎn)-?，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解.

I4%—3<3%—2

19.(本小題8分)

完成下面推理填空：

如圖，E,F分另ij在48和。。上，Nl=ND,N2與NC互余，

AF1CE于G.

求證：AB〃CD.

證明：vAFICE,

ZCGF=90°(),

???Z1=ND(已知)，

//()，

.-.z4=zCGF=90°(),

???Z2+Z3+Z4=180。(平角的定義)，

z2+z3=90°.

???42與NC互余(已知)

Z2+ZC=90。(互余的定義)，

zC-z_3(),

.-.AB11CD1).

20.(本小題8分)

某電器商場銷售4、B兩種型號(hào)手機(jī)，已知售出1臺(tái)4種型號(hào)手機(jī)比售出1臺(tái)B種型號(hào)手機(jī)所獲利潤少200

元，售出4臺(tái)4種型號(hào)手機(jī)與2臺(tái)B種型號(hào)手機(jī)共可獲利2200元.

(1)求售出4、B兩種型號(hào)手機(jī)每臺(tái)各可獲利多少元？

(2)該商場預(yù)計(jì)端午節(jié)期間可售出這兩種型號(hào)手機(jī)共20臺(tái)，商場現(xiàn)庫存4種型號(hào)手機(jī)8臺(tái)，B種型號(hào)手機(jī)6

臺(tái).為使獲利不低于8000元，且可在節(jié)日期間把這兩種型號(hào)的手機(jī)全部售出，該商場有多少種新購進(jìn)這兩

種型號(hào)手機(jī)的方案？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來.

21.(本小題8分)

中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會(huì)提出了要堅(jiān)定實(shí)施七大戰(zhàn)略，某數(shù)學(xué)興趣小組從中選取了四大戰(zhàn)略進(jìn)行

調(diào)查，A：科教興國戰(zhàn)略，B：人才強(qiáng)國戰(zhàn)略，C：創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略，D：可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，要求被調(diào)查

的每位學(xué)生只能從中選擇一個(gè)自己最關(guān)注的戰(zhàn)略，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如圖所示的兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

(2)求出統(tǒng)計(jì)圖中小、九的值；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求戰(zhàn)略B所在扇形的圓心角度數(shù)；

(4)若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)出選擇戰(zhàn)略力和B共有的學(xué)生數(shù).

22.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)系工。了中，已知點(diǎn)M(a,b),對(duì)于點(diǎn)PQr,y),將點(diǎn)QQ+a,y-b)稱為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)

聯(lián)點(diǎn).

(1)點(diǎn)P(-6,7)關(guān)于點(diǎn)M(2,3)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是；

(2)點(diǎn)力(1,—1),B(5,-l),以48為邊在直線4B的下方作正方形48CD點(diǎn)E(—4,1),F(—2,2),G(—1,0)關(guān)于

點(diǎn)M(a,4)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)分別是點(diǎn)Ei，F(xiàn)i，若三角形E/iGi與正方形4BCD有公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范

圍；

(3)點(diǎn)P(—l,t—1),N(2t,5t)關(guān)于點(diǎn)M(3,b)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)分別是點(diǎn)B，且點(diǎn)R在x軸上，點(diǎn)。為原點(diǎn)，三

角形。PiM的面積為3,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

參考答案

1.【答案】D

【解析】解：A.-a<b,

a+3</?+3,故本選項(xiàng)正確，但不符合題意；

Bya<b,

??.a-3<b-3,故本選項(xiàng)正確，但不符合題意；

C.va<b,

.?《<《故本選項(xiàng)正確,但不符合題意；

D:-a<b,

-3a>-3b,故本選錯(cuò)誤，但項(xiàng)符合題意；

故選：D.

由不等式的性質(zhì)解答即可.

本題考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握不等式的變形：①兩邊都加、減同一個(gè)數(shù)，具體體現(xiàn)為“移

項(xiàng)”，此時(shí)不等號(hào)方向不變，但移項(xiàng)要變號(hào)；②兩邊都乘、除同一個(gè)數(shù)，要注意只有乘、除負(fù)數(shù)時(shí)，不等

號(hào)方向才改變.

2.【答案】C

【解析】解：；a是5的算術(shù)平方根，

???a=

2<-s/-^<3,

且2.52=6.25,

2<<2.5,

.??實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能為：C.

故選：C.

直接估算一的取值范圍進(jìn)而得出實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得出a的取值范圍是解題關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了三角形的高線的定義，是基礎(chǔ)題，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵，三角形的高線初學(xué)者出錯(cuò)

率較高，需正確區(qū)分，嚴(yán)格按照定義作圖.根據(jù)高的定義對(duì)各個(gè)圖形觀察后解答即可.

【解析】

解：根據(jù)三角形高線的定義，4c邊上的高是過點(diǎn)B向2C作垂線垂足為E,

縱觀各圖形，力BC選項(xiàng)中的圖形都不符合高線的定義，

。符合高線的定義.

故選D

4.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題關(guān)鍵.根據(jù)平行線的判定定理求解判斷即

可.

【解答】

解：力、N1=42,

??.4D〃8C（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故此選項(xiàng)不符合題意；

B、???4BAD+^ABC=180°,

??.4D〃8c（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故此選項(xiàng)不符合題意；

C、Z.3=Z.4,

??.4D〃8c（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故此選項(xiàng)不符合題意；

￡）>Z.ABD=Z.BDC,

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

5.【答案】A

【解析】解：：點(diǎn)P（m,1-2m）在第四象限,

（m>0

''111-2m<O'

解得:m>|.

故選：A.

根據(jù)第四象限點(diǎn)的特征列出不等式組，求出不等式組的解集即可確定出山的范圍.

此題考查了解一元一次不等式組，以及點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查平角、直角、角平分線，掌握平角、直角、角平分線的定義以及角的和差關(guān)系是正確解答的前

提.

根據(jù)平角、直角、角平分線的定義以及角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】

解：???0B平分乙DOE,

Z.DOB=Z.EOB,

又乙EOF=90°.ZXOF+乙EOF+乙BOE=180°,

.-./.AOF+Z.BOE=90°,

???/.AOF—a,Z.COF=

.-.乙COE=90°—0,乙BOE=90°-a,

???乙COE+2乙BOE=4COD=180°,

.-,90°-/?+2(90°-a)=180°,

即2a+￡=90°,

故選：A.

7.【答案】B

【解析】解：設(shè)至多打x折，

則1200x^-800>800x5%,

解得X27,即最多可打七折.

故選艮

利潤率不低于5%,即利潤要大于或等于800x5%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是1200萬竟元.根據(jù)利潤率不低于

5%就可以列出不等式，求出式的范圍.

本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進(jìn)價(jià)X利潤率，是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.先求出七二班“4型”人數(shù)所占的百分比，再與七一

班的“力型”人數(shù)所占的百分比進(jìn)行比較，即可得出答案.

【解答】

解：七二班“4型”人數(shù)所占的百分比是：—-7^—TTX100%=40%,

???七一班的“4型”人數(shù)也占40%,

1班和2班一樣大.

故選：C.

9.【答案】-11

【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)即可列出關(guān)于a的方程，解方程即可解決

問題.

【解答】解：-a+2和2a-1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

即(-u+2)+(2a—1)=0

解得：a=—1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，難

度一般.

10?【答案】①③

【解析】解：①可以在數(shù)軸上表示無理數(shù)所以①為真命題；

②若。2＞爐,則|磯＞網(wǎng)＞0,所以②為假命題；

③無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)，所以③為真命題.

故答案為：①③.

根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)無理數(shù)的定義

對(duì)③進(jìn)行判斷.

本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言.任何一個(gè)命題非真即假.要說明一個(gè)

命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可.

11.【答案】③⑥⑤

【解析】【分析】

本題綜合考查了平行公理、線段性質(zhì)，垂線段的性質(zhì)，角的定義，對(duì)頂角定義.解答該題時(shí)，需要熟練掌

握它們的概念，才能做出正確的判斷與選擇.根據(jù)角的定義，射線的定義和特點(diǎn)，線段的性質(zhì)，對(duì)頂角定

義，垂線段性質(zhì)以及平行公理對(duì)各說法進(jìn)行分析即可.

【解答】

解：①角的大小與邊的長度無關(guān)，故①說法錯(cuò)誤；

②射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一邊無限延長，所以射線無法度量，故②說法錯(cuò)誤；

③兩點(diǎn)之間，線段最短，故③說法正確；

④相等的角不一定是對(duì)頂角，如角平分線分得的兩個(gè)角相等，但這兩個(gè)角不是對(duì)頂角，故④說法錯(cuò)誤；

⑤直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，故⑤說法正確；

⑥經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故⑥說法正確，

則正確的有③⑤⑥.

故答案為：③⑤⑥.

12.【答案】135°

【解析】解：設(shè)N1=/2=久，

2

???Z1+Z2="BOC,

2

.,-%+%=-Z-BOC,

Z.BOC=3%,

???zl+ABOC=180°,

?,?%+3%=180°,

解得：%=45°,

貝=3%=135°.

故答案為：135。.

設(shè)=Z2=%,根據(jù)Nl+Z2=(NBOC得出NBOC=3久，根據(jù)N1+乙BOC=180。歹U出關(guān)于久的方程，解

方程即可.

本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)

角列出方程.

13.【答案】不含分母的項(xiàng)

被移的項(xiàng)要變號(hào)

變號(hào)

改變

【解析】解：解一元一次不等式的一般步驟為：

(1)去分母；

(2)去括號(hào);

(3)移項(xiàng);

(4)化為a久>b(或ax<6)的形式(其中a中0)；

(5)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到不等式的解集.

團(tuán)注意：

(1)去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘同一個(gè)數(shù)，尤其不要漏乘不含分母的項(xiàng)；

故答案為：不含分母的項(xiàng)；

(2)移項(xiàng)時(shí)不要忘記被移的項(xiàng)要變號(hào)；

故答案為：被移的項(xiàng)要變號(hào)；

(3)去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；

故答案為：變號(hào)；

(4)在不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.

故答案為：改變.

根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分

母;②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1.

本題考查了解一元一次不等式，在解一元一次不等式的步驟中，只有①去分母和⑤化系數(shù)為1可能用到性

質(zhì)3,即可能變不等號(hào)方向，其他都不會(huì)改變不等號(hào)方向.

14.【答案】75。

【解析】【分析】

本題考查的是平行線的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義，先根據(jù)平角的定義求出N2,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到

41的度數(shù).

【解答】

解：如圖：

???A.BCA=60°,4DCE=45°,

Z2=180°-60°-45°=75°,

???HF//BC,

zl=z2=75°,

故答案為75。.

15.【答案】-1

【解析】【分析】

本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于久軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)平行于左軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，列出方程求解即可.

【解答】

解：,??點(diǎn)4(m+l,-2),B(3,m-1),直線力B〃x軸，

m—1=-2,

解得m=-1.

故答案為-1.

16.【答案】(—4,7)

【解析】【分析】設(shè)小長方形紙片的長為x,寬為y,根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-10,6),即可得出關(guān)于x,y的二

元一次方程組，解之即可得出x,y的值，將其代入(2久-%-y)和(％+2y)可求出點(diǎn)4橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，

結(jié)合點(diǎn)4的位置，即可得出點(diǎn)4的坐標(biāo).

【解答】解：設(shè)小長方形紙片的長為“，寬為y,

依題意得：優(yōu)；，

解得：｛；：:，

???2x—X—y=2x5—5—1=4,%+2y=5+2x2=7,

二點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-4,7).

故答案為：(-4,7).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程

組是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：后下一N+金節(jié)

=2-(-2)+(-3)

=2+2+(-3)

=1.

【解析】首先計(jì)算開方和開立方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高

級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從

左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.

18.［答案］解：卜+2>2（%-1）?

（4%-3<3%-2@

解不等式①得：x>-4,

解不等式②得：x<l,

??.不等式組的解集是：—4<xWl；

??.不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0,L

【解析】本題主要考查解一元一次不等式組以及求不等式組的非負(fù)整數(shù)解，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律

找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.分別求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，再找出不等式組的解集，

然后在解集中找出非負(fù)整數(shù)解即可..

19.【答案】證明：■：AF1CE,

ZCGF=90。（垂直的定義），

???Z1=

AF〃DE（同位角相等，兩直線平行），

44=NCGF=90。（兩直線平行，同位角相等），

.-,Z2+Z3+Z4=180。（平角的定義），

z2+Z3=90°,

42與NC互余（已知），

42+"=90°,

.?.NC=43（同角的余角相等），

。（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

故答案為：垂直的定義；AF,DE,同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；同角的余角相

等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可完成填空.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，解

題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定.

20.【答案】解：(1)設(shè)售出每臺(tái)2種型號(hào)手機(jī)可獲利x元，每臺(tái)B種型號(hào)手機(jī)可獲利y元，

根據(jù)題意得：+2y=2200，

解得北：500-

答:售出每臺(tái)4種型號(hào)手機(jī)可獲利300元，每臺(tái)B種型號(hào)手機(jī)可獲利500元；

(2)設(shè)該商場新購進(jìn)m臺(tái)4種型號(hào)手機(jī)，則新購進(jìn)(20-8-6-爪)臺(tái)B種型號(hào)手機(jī)，

根據(jù)題意得：300(8+m)+500(6+20-8-6-m)>8000,

解得：m<2,

又m為自然數(shù)，

m可以為0,1,2,

;該商場有3種新購進(jìn)這兩種型號(hào)手機(jī)的方案，

方案1：新購進(jìn)6臺(tái)B種型號(hào)手機(jī)；

方案2：新購進(jìn)1臺(tái)4種型號(hào)手機(jī)，5臺(tái)B種型號(hào)手機(jī)；

方案3：新購進(jìn)2臺(tái)2種型號(hào)手機(jī)，4臺(tái)B種型號(hào)手機(jī).

【解析】【分析】(1)設(shè)售出每臺(tái)4種型號(hào)手機(jī)可獲利x元，每臺(tái)B種型號(hào)手機(jī)可獲利y元，根據(jù)“售出1臺(tái)2

種型號(hào)手機(jī)比售出1臺(tái)B種型號(hào)手機(jī)所獲利潤少200元，售出4臺(tái)力種型號(hào)手機(jī)與2臺(tái)B種型號(hào)手機(jī)共可獲利

2200元”，可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)該商場新購進(jìn)6臺(tái)4種型號(hào)手機(jī)，則新購進(jìn)(20-8-6-a)臺(tái)8種型號(hào)手機(jī)，利用總利潤=每臺(tái)的銷

售利潤x銷售數(shù)量，可得出關(guān)于小的一元一次不等式，解之可得出小的取值范圍，再結(jié)合m為自然數(shù)，即可

得出各進(jìn)貨方案.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵

是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等

式.

21.【答案】解:⑴105+丁=30。人;

答：本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有300人.

(2)m=300-(105+90+45)=60.

90+300=30%,

答：m的值為60,n的值為30；

⑶360。義簫=72。，

答：戰(zhàn)略B所在扇形的圓心角度數(shù)為72。；

(4)3000x年含=1650人，

答：該校3000名學(xué)生中選擇戰(zhàn)略4和B的共有1650人.

【解析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的

關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法.

(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以得到“戰(zhàn)略4”有105人，占調(diào)查人數(shù)的搭，可求出調(diào)查人數(shù)；

(2)從樣本容量中減去“戰(zhàn)略4”“戰(zhàn)略C”“戰(zhàn)略?！钡娜藬?shù)，即可得到m