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育英2015屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料個(gè)性化自主式專題小練．FTI）由題意，，，知，又由，得公比（舍去），所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，所以，故數(shù)列的通項(xiàng)公式為，17.【解析】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，（1）由于，從而，

所以當(dāng)n≥2時(shí)，=，即數(shù)列{}是等差數(shù)列．

（2）∵對(duì)任意正整數(shù)n，k（n＞k），都有+=2成立，

∴，即數(shù)列{}是等差數(shù)列，設(shè)其公差為t，

則，所以，

所以當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=[1+（n-1）t]2-[1+（n-2）t]2=2t2n-3t2+2t，

又由等差數(shù)列{an}中，a2-a1=a3-a2，即（4t2-3t2+2t）-1=（6t2-3t2+2t）-（4t2-3t2+2t）

所以t=1，即an=2n-1．

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