2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 數(shù)與式 單元測試

單元測試（一）

范圍:數(shù)與式限時(shí):45分鐘滿分：100分

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.-3的肯定值是（）

A.-iB.-3C.iD.3

33

2.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.0.7B.-C.JiD.-8

2

3.±3是9的（）

A.平方根B.相反數(shù)C.肯定值D.算術(shù)平方根

4.下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）

A.-5B.-lC.0D.1

5.實(shí)數(shù)a,6,c滿意aM且它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可以是（）

cba0cab0

AB

ab0cba0c

cn

圖Dl-1

6.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.x+xB.（x2y3-x

f-y6?2323

C.X—X=xu.x?X=x

7.計(jì)算的值是（）

A.-7B.7C.7-D.9

2

8.據(jù)央視網(wǎng)報(bào)道,2024年1Z月份我國社會(huì)物流總額為88.9萬億人民幣.“88.9萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.8.89X1013B.8.89X1012

C.88.9X1012D.8.89X1011

9.下列計(jì)算正確的是（）

A.52（尸^0）B.xy-7--=2xy（y^0）

2

yy2y

C.2/\反埼也而西^（x>0,y20）D.（7）2。

1

10.若則3（矛-2）沁（尸1）（x+1）的值為（）

A.-6B.6C.18D.30

11.計(jì)算燈3!的結(jié)果為（）

4xy

A.1B.iC.iD.0

24

12.視察下列等式:7°=1,7'=7,72=49,7,由43,74-2401,75=16807,…，依據(jù)其中的規(guī)律可得7°+7?W的結(jié)果的

個(gè)位數(shù)字是（）

A.OB.1C.7D.8

二、填空題（每小題3分，共24分）

13.8的平方根是,算術(shù)平方根是,立方根是.

14.計(jì)算:耳叵（8）°=

V2

15.因式分解:mn-^mn+n=.

16.計(jì)算:--h^—=

X-l1-X-

17.假如單項(xiàng)式-X產(chǎn)與是同類項(xiàng),那么（年6產(chǎn)4^.

18.若實(shí)數(shù)典1滿意+1+（n~y=Q,則/]}+/=.

19.已知：[x]表示不超過x的最大整數(shù).例：[4.8]N,[-0.8]=1.現(xiàn)定義：{x}=x-[x],例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,

則{3.9}/{-1.8}-{1}-.

20.視察下列各式：

1X222’

1_2

1X22X32233’

1X22X33X4223344：

依據(jù)你發(fā)覺的規(guī)律可得a晨舄一號(hào)=——?（〃為正整數(shù)）

三、解答題（共40分）

2

21.(6分)計(jì)算:

(2)(V2-l)°-2sin30°+(少《1產(chǎn).

22.（6分）已知4x=3y,求代數(shù)式⑴2力?-（x-力（戶力-2y的值.

23.（8分）先化簡,再求值：￡［）與學(xué)其中x=?

24.（10分）先化簡，再求值:券廣（專丹），其中x為整數(shù)且滿意不等式組任;jj）

3

25.（10分）【生活視察】甲、乙兩人買菜，甲習(xí)慣買肯定質(zhì)量的菜，乙習(xí)慣買肯定金額的菜，兩人每次買菜的單

價(jià)相同，例如：

第一次：

菜價(jià)3元汗克

質(zhì)量金額

甲1千克3元

乙1千克3元

其次次：

菜價(jià)2元汗克

質(zhì)量金額

甲1千克________元

乙千克3元

（1）完成上表；

（2）計(jì)算甲兩次買菜的均價(jià)和乙兩次買菜的均價(jià).（均價(jià)=總金額/總質(zhì)量）

【數(shù)學(xué)思索】設(shè)甲每次買質(zhì)量為〃千克的菜，乙每次買金額為〃元的菜，兩次的單價(jià)分別是a元汗克、6元/

千克,用含有典n,a,b的式子分別表示出甲、乙兩次買菜的均價(jià)元中,元「比較元甲，的大小，并說明理由.

TG_IT（-i.

【學(xué)問遷移】某船在相距為S的甲、乙兩碼頭間來回航行一次,在沒有水流時(shí)，船的速度為右所需時(shí)間為tr；

假如水流速度為。時(shí)（p<y）,船順?biāo)叫兴俣葹椋ā隽Γ?，逆水航行速度為（LP）,所需時(shí)間為加請(qǐng)借鑒上面的探討

閱歷，比較九友的大小，并說明理由.

4

【參考答案】

l.D2.C

3.A4.A

5.A［解析］因?yàn)榍襛c<bc,所以c<0.

選項(xiàng)A符合a>b,c<0,故A選項(xiàng)滿意題意.

選項(xiàng)B不滿意a>b,選項(xiàng)C,D不滿意故選項(xiàng)B,C,D不滿意題意.

故選A.

6.D7.B

8.A9.D

10.B［解析］,.,9+4矛-44),即V+4xN,

原式二3(f-4x+4)-6(/-I)

二39-12矛+12-69+6

-33-12X+18

=3(V+4x)+18

=12+18-6.故選B.

11.A［解析］原式三2空舊山3=i.

4xy4xy

12.A［解析］依據(jù)7°=1,7=7,7M9,f=343,74之401,75=16807,可知個(gè)位數(shù)字的改變周期為4,相鄰的四個(gè)數(shù)和

的個(gè)位數(shù)字為0.V20244-4^05,故7°+7”…+7加的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是0,故選項(xiàng)A正確.

13.±2&2V22

14.2V3+1［解析］原式皂|乃-13百+2-1之百+1.

15.n(研玲z［解析］inn^-2,/nn+n=n(/n+防=n(nt^n)2.

16.0

17.1［解析］依據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)可得{曾；3解得心二2

所以(①6)2期=1.

18.0［解析］：實(shí)數(shù)m,n滿意Vm+1+(72-3)24),

???加1二0,77-34),

77^3,

.,*原式=(-1)°+3°-1+10.

19.1.1［解析］依據(jù)題意可得：{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+27+1=1.1,故答案為：1.1.

5

20..［解析］原式=1弓+j-j+j-21—喘

21.解:(1)(-3)2-/3-V5/+V20+2

=9-(3-V5)+2V5+4

=9-3+75+275+4

=10+375.

(2)(V2-l)°-2sin30°+(少+(-1產(chǎn)

=1-2X$3+(T)

=2.

22.解：(k24-(x-y)(x+y)-2/

=x~4xy+4y-(/-/)-2y

=-ixy+3y

—y(4『3y).

，原式4).

23.解：原式衛(wèi)?(X+2)(42),+2

x-2x(x-l)x

當(dāng)產(chǎn)證時(shí),原式上l會(huì)三舊+1.

24.解:原式，W

(x+l)(x-l)X-1

~___X_2___?_x-_1

(x+l)(x-l)X

_X

x+l,

解不等式組，得2GW(

：x為整數(shù)，

.\x=3.

代入原式可得,原式白4.

3+14

25.［解析］(1)菜價(jià)2元汗克,買1千克菜的金額為2元;3元錢能買1.5千克菜.

(2)依據(jù)“均價(jià)=總金額+總質(zhì)量”，

甲均價(jià)=(3+2)+(1+1)25(元/千克)；

乙均價(jià)=(3+3)7(1+1.5)N4(元/千克).

6

【數(shù)學(xué)思索】類比(2),甲均價(jià)=(a加〃)+(加血等(元汗克)；乙均價(jià)=(加〃)+(巴+J阮汗克).再作

2aba+b

差比較大小.

【學(xué)問遷移】采納類比的方法，依據(jù)時(shí)間暗程+速度得，。三，+—,t-fo-----<0.

vv+pv-pvv+pv-p

解：(1)2;1.5.

(2)依據(jù)“均價(jià)=總金額+總質(zhì)量”，得元甲=(3+2)+(1+1)N5(元汗克)了7=(3+3)+(1+1.5)24(元