2023年新人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)

本冊(cè)共九個(gè)單元日勺知識(shí)

1四則運(yùn)算1

J整數(shù)、

3運(yùn)算定律，數(shù)與代數(shù)

4.小數(shù)日勺意義和性質(zhì)［,

小數(shù)J

6.小數(shù)日勺加法和減法

2觀測(cè)物體（二）

5.三角形圖形與幾何

7.圖形日勺運(yùn)動(dòng)（二）

8.平均數(shù)與條形記錄圖記錄與概率

營(yíng)養(yǎng)午餐

9.數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠綜合與實(shí)踐

整數(shù)知識(shí)點(diǎn)1四則運(yùn)算日勺意義

1.加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算

2.兩個(gè)數(shù)合并成一種數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

3.已知兩個(gè)數(shù)時(shí)和與其中一種加數(shù)，求另一種加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。

4.求幾種相似加數(shù)的和日勺簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。

5.已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一種因數(shù)，求另一種因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

整數(shù)知識(shí)點(diǎn)2四則運(yùn)算各部分之間日勺關(guān)系

1.加法各部分間的關(guān)系：

和=加數(shù)+加數(shù)

一種加數(shù)=和一另一種加數(shù)

2.減法各部分間的關(guān)系：

差=被減數(shù)一減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)一差

被減數(shù)=減數(shù)+差

3.乘法各部分間日勺關(guān)系：

積=因數(shù)X因數(shù)

一種因數(shù)=積+另一種因數(shù)

4.除法各部分間日勺關(guān)系：

商=被除數(shù)+除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)+商

被除數(shù)=商X除數(shù)

5.有余數(shù)日勺除數(shù)各部分間的關(guān)系：

被除數(shù)+除數(shù)=商……余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)一余數(shù)）+商

被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)

整數(shù)知識(shí)點(diǎn)3四則運(yùn)算日勺次序

1.力口、減法是一級(jí)運(yùn)算，乘、除法是二級(jí)運(yùn)算。

2.在沒(méi)有括號(hào)日勺算式里，是同級(jí)日勺運(yùn)算都要從左往右依次計(jì)算。

3.在沒(méi)有括號(hào)日勺算式里，假如具有兩級(jí)運(yùn)算，要先算二級(jí)運(yùn)算，再算一級(jí)運(yùn)

算。

3.算式有括號(hào)日勺，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最終算中括號(hào)外面

的。

括號(hào)里面日勺算式計(jì)算次序遵照以上的計(jì)算次序。

整數(shù)知識(shí)點(diǎn)4分步算式改成綜合算式

1.把分部算式寫成綜合算式時(shí)，數(shù)字日勺位置不能變化。

2.遵照算式換反復(fù)出現(xiàn)日勺數(shù)字。

3.只能根據(jù)需要靈活使用小括號(hào)或中括號(hào)括號(hào)調(diào)整運(yùn)算次序。

整數(shù)知識(shí)點(diǎn)5有關(guān)0和1日勺運(yùn)算

0時(shí)運(yùn)算

0不能做除數(shù)；

一種數(shù)加上0,還得原數(shù)；字母表達(dá)：a+0=a

一種數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表達(dá)：a—0=a

被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表達(dá)：a—a=0

一種數(shù)和0相乘，仍得0；字母表達(dá)：ax0=0

0除以任何非0日勺數(shù)，還得0；字母表達(dá)：0+a=0(a#0)

1的運(yùn)算

1乘任何數(shù)都得任何數(shù)；字母表達(dá)1xa=a

被除數(shù)和除數(shù)相等時(shí)(0除外)，商是1；字母表達(dá)a+a=1(a#0)

整數(shù)知識(shí)點(diǎn)6運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)

1.加法運(yùn)算定律

加法互換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2.乘法運(yùn)算定律

乘法互換律：aXb=bXa(連乘算式中使用)

乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)(連乘算式中使用)

乘法分派律：(a+b)Xc=aXc+bXc(乘、加或乘、減算式中使

用)

(a—b)Xc=aXc—bXc(乘、加或乘、減算式中使

用)

3.加法運(yùn)算性質(zhì)

a—b—c=a—(b+c)

a-b-c=a-c-b

a-b+c=a+c-b

4.除法運(yùn)算性質(zhì)a+b+c=a+(bxc)

小數(shù)知識(shí)點(diǎn)1小數(shù)日勺意義

1.小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)構(gòu)成。

2.小數(shù)是分?jǐn)?shù)日勺另一種體現(xiàn)形式。

3.分母是10日勺分?jǐn)?shù)用一位小數(shù)表達(dá)，分母是100日勺分?jǐn)?shù)用兩位小數(shù)表達(dá)，分

母是1000的分?jǐn)?shù)用三位小數(shù)表達(dá)……

小數(shù)知識(shí)點(diǎn)2小數(shù)日勺數(shù)位和計(jì)數(shù)單位

1.小數(shù)的I數(shù)位次序表

整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分

十

千

百

萬(wàn)

個(gè)

數(shù)

千

十

百

萬(wàn)

分

分

分

分

位

位

位

位

???位???

位

位

位

位

位

?

十

千

計(jì)

百

萬(wàn)

分

分

分

分

數(shù)

之

之

之

之

單??????

萬(wàn)千百十

一

一

一

一

位個(gè)

2.計(jì)數(shù)單位

（1）小數(shù)日勺計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0」、

0.01、0.001...

（2）每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間日勺進(jìn)率是10o

（3）小數(shù)部分的最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位

間日勺進(jìn)率是10o

小數(shù)知識(shí)點(diǎn)3小數(shù)日勺讀法和寫法

1.小數(shù)日勺讀法：

先讀整數(shù)部分（按照整數(shù)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。小數(shù)

部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，并且有幾種0就讀幾種0。

2.小數(shù)日勺寫法：

先寫整數(shù)部分（按照本來(lái)的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：小數(shù)部

分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，并且有幾種0就寫幾種0。

小數(shù)知識(shí)點(diǎn)4小數(shù)日勺性質(zhì)

1.小數(shù)的末尾添上。或者去掉0,小數(shù)日勺大小不變。

2.關(guān)鍵詞：是小數(shù)而不是整數(shù)是末尾而不是其他位置

小數(shù)知識(shí)點(diǎn)4小數(shù)日勺大小比較

1.不帶單位日勺小數(shù)

（1）先比較整數(shù)部分；

（2）假如整數(shù)部分相似，就比較十分位上數(shù)日勺大??；

（3）十分位相似，就比較百分位上數(shù)日勺大??；

（4）以此類推，依次比較每個(gè)相似數(shù)位上數(shù)日勺大小，哪個(gè)數(shù)大，這個(gè)分?jǐn)?shù)就

大。（一句話說(shuō)就是從高位起一位一位的往下比。）

2.帶單位日勺小數(shù)

（1）先進(jìn)行單位換算統(tǒng)一單位名稱；

（2）從高位起一位一位的I往下比。

3.多種小數(shù)排列大小

（1）假如有不一樣日勺單位名稱，要先統(tǒng)一單位名稱;

（2）再按照規(guī)定的次序用原題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序。

小數(shù)知識(shí)點(diǎn)5小數(shù)點(diǎn)日勺移動(dòng)

1.小數(shù)點(diǎn)向左邊移動(dòng)是縮小，對(duì)應(yīng)的是除法；

移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)日勺10倍；

移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)日勺100倍；

移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；

2.小數(shù)點(diǎn)向右邊移動(dòng)是擴(kuò)大，對(duì)應(yīng)日勺是乘法；

移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)日勺工；

10

移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的二一；

100

移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的」一

1000

小數(shù)知識(shí)點(diǎn)6單位換算

1.單位換算的措施:

(1)低級(jí)單位換算成高級(jí)單位要乘進(jìn)率。

(2)高級(jí)單位換算成低級(jí)單位要除以進(jìn)率。

(3)有兩個(gè)不一樣單位日勺換算成一種單位日勺，先用加法提成兩部分，再換

算，最終在相加。

(4)一種小數(shù)帶單位的換算成兩個(gè)不一樣單位日勺，先把小數(shù)提成整數(shù)+小

數(shù)，然后在換算。

2.常用的單位進(jìn)率

質(zhì)量單位：噸1000公斤1000克

長(zhǎng)度單位：

千米1000米10分米10厘米10毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

面積單位：

平方千米100公頃100000平方米100平方分米100平方厘米

人民幣單位：元10角10分

時(shí)間單位：1小時(shí)=60分鐘1分鐘=60秒

小數(shù)知識(shí)點(diǎn)7小數(shù)日勺近似數(shù)

1.求近似數(shù)的措施是四舍五入法。詳細(xì)措施：一圈尾數(shù)，二標(biāo)尾數(shù)部分的最

高位，三寫四舍或五入。

2.保留整數(shù)，表達(dá)精確到個(gè)位；保留一位小數(shù)，表達(dá)精確到十分位；保留兩

位小數(shù)，表達(dá)精確到百分位；保留三位小數(shù)，表達(dá)精確到千分位……

3.注意：求近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾日勺0不可以去掉，否則小數(shù)日勺位數(shù)不夠。

4.求近似數(shù)用?連接，改寫成用億或萬(wàn)作單位的數(shù)要用=連接。

5.改寫日勺措施：

措施一：一或10000,再在數(shù)的末尾添上億或萬(wàn)

措施二：找到億位或萬(wàn)位，在右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的末尾添上億或萬(wàn)

6.注意：一定先分級(jí)，改寫和求近似數(shù)后一定要寫單位。

小數(shù)知識(shí)點(diǎn)8小數(shù)加、減法計(jì)算

1、小數(shù)日勺加、減法豎式計(jì)算要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)

的末尾有0,一般要把0去掉。

2、進(jìn)位和退位日勺點(diǎn)要按數(shù)位對(duì)齊，不能隨意點(diǎn)。

2、整數(shù)的運(yùn)算次序、運(yùn)算定律、簡(jiǎn)便計(jì)算措施在小數(shù)運(yùn)算中同樣合用。

圖形知識(shí)點(diǎn)1觀測(cè)物體

1.對(duì)時(shí)識(shí)別從上面、前面、左面觀測(cè)到物體的形狀。

2.從不一樣位置觀測(cè)同一種物體，所看到日勺圖形有也許同樣，也有也許不一

樣樣。

3.同一種位置觀測(cè)不一樣的物體，所看到的圖形有也許同樣，也有也許不一

樣樣。

圖形知識(shí)點(diǎn)2軸對(duì)稱圖形

1把一種圖形沿著某一條直線對(duì)折，假如直線兩旁的部分可以完全重疊，我

們就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形日勺對(duì)稱軸。（一句話

說(shuō)就是軸對(duì)稱指的是圖形，對(duì)稱軸指日勺是一條線。）

2.軸對(duì)稱日勺性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸日勺距離都相等。

3對(duì)稱軸是一條直線，因此在畫對(duì)稱軸時(shí)，要畫到圖形外面，且要用虛線。

4.畫對(duì)稱軸的措施：

一標(biāo)已知點(diǎn)；二標(biāo)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；三連線。

5.正方形日勺對(duì)角線所在日勺直線是它的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形可以有一條或幾條

對(duì)稱軸。

6..常見(jiàn)日勺軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)：

線段（1條）長(zhǎng)方形（2條）正方形（4條）等腰梯形（1條）

等腰三角形（1條）等邊三角形（3條）菱形（2條）圓（無(wú)數(shù)

條）半圓（1條）圓環(huán)（無(wú)數(shù)條）半圓環(huán)（1條）五角星線段（5

條）

67.注意：（1）平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有對(duì)稱軸。

（2）梯形不一定是軸對(duì)稱圖形。只有等腰梯形是軸對(duì)稱圖

形。

8.古今中外，許多著名日勺建筑就是對(duì)稱的。

圖形知識(shí)點(diǎn)3平移

1.平移三要素：平移日勺對(duì)象，平移的方向，平移時(shí)距離。

2.平移日勺措施：一找要點(diǎn)，二定平移方向，三數(shù)移動(dòng)日勺方格子個(gè)數(shù)，四畫出

同樣大日勺圖形。

2.平移日勺性質(zhì)：平移不變化圖形日勺大小和形狀，只變化圖形日勺位置。

3.運(yùn)用平移，可以求出不規(guī)則圖形日勺面積。

4.常用日勺計(jì)算公式：

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)、寬

長(zhǎng)方形面積+長(zhǎng)=寬

長(zhǎng)方形面積一寬=長(zhǎng)

正方形面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=長(zhǎng)方形日勺周長(zhǎng)+2一寬

長(zhǎng)方形日勺寬=長(zhǎng)方形日勺周長(zhǎng)+2—長(zhǎng)

正方形日勺邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)+4

三角形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)

圖形知識(shí)點(diǎn)4三角形日勺概念

1.由三條線段圍成日勺圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。

2.從三角形的一種頂點(diǎn)到它日勺對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間日勺線段叫做

三角形的高，這條邊叫做三角形日勺底。所有三角形均有3條高。

圖形知識(shí)點(diǎn)5三角形日勺特性

1.三角形具有穩(wěn)定性。

2注意：（1）三角形任意兩邊之和不小于第三邊。

（2）.兩點(diǎn)之間日勺因此連線中，直線段最短。

圖形知識(shí)點(diǎn)6三角形日勺分類

1.按角日勺大小分類:

（1）三個(gè)角都是銳角日勺三角形叫做銳角三角形。

（2）有一種角是直角的三角形叫做直角三角形。

（3）有一種角是鈍角日勺三角形叫做鈍角三角形。

注意：每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)

三角形都至多有1個(gè)鈍角。

2.按邊日勺長(zhǎng)短分類：

（1）三條邊都相等日勺三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

（2）兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

（3）三條邊都不相等的三角形叫做任意三角形。

注意：等邊三角形是特殊時(shí)等腰三角。

圖形知識(shí)點(diǎn)7三角形日勺內(nèi)角和

1.三角形的內(nèi)角和是180°。

2注意：

（1）等邊三角形3