2024年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力模擬考試試卷B卷（含答案）

2024年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力全

真模擬考試試卷B卷含答案

單選題(共45題)

1、免疫學(xué)法包括

A.凝固法

B.透射免疫比濁法和散射免疫比濁法

C.免疫學(xué)法

D.發(fā)色底物法

E.以上都是

【答案】B

2、以下哪些不屬于學(xué)段目標(biāo)中情感與態(tài)度方面的。()

A.感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性。

B.感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

C.獲得成功的體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

D.在解決問題過程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。

【答案】D

3、血管損傷后傷口的縮小和愈合有賴于血小板的哪項(xiàng)功能

A.黏附

B.聚集

C.收縮

D.促凝

E.釋放

【答案】C

4、男性，10歲，發(fā)熱1周，并有咽喉痛，最近兩天皮膚有皮疹。體檢：頸部

及腋下淺表淋巴結(jié)腫大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院時(shí)血常規(guī)結(jié)果為：血

紅蛋白量H3g/L：白細(xì)胞數(shù)8X10

A.慢性淋巴細(xì)胞白血病

B.傳染性單核細(xì)胞增多癥

C.上呼吸道感染

D.惡性淋巴瘤

E.急性淋巴細(xì)胞白血病

【答案】B

5、設(shè)f(x)=acosx+bsinx是R到R的函數(shù)，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,

a,b?R}是線性空間，則V的維數(shù)是()。

A.1

B.2

C.3

D.8

【答案】B

6、下列語(yǔ)句是命題的是()。

A.①②

B.①③

C.②③

D.③④

【答案】D

7、經(jīng)臺(tái)盼蘭染色后，活細(xì)胞呈

A.藍(lán)色

B.不著色

C.紫色

D紅色

E.綠色

【答案】B

8、男性，30歲，常伴機(jī)會(huì)性感染，發(fā)熱、咳嗽、身體消瘦，且查明患有卡氏

肺抱子菌肺炎，初步懷疑為艾滋病，且HIV篩查試驗(yàn)為陽(yáng)性結(jié)果。如果患者確

診為HIV感染，那么下列行為具有傳染性的是

A.握手

B.擁抱

C.共同進(jìn)餐

D.共用刮胡刀

E.共用洗手間

【答案】D

9、“三角形內(nèi)角和180?！保渑袛嗟男问绞牵ǎ?

A.全稱肯定判斷

B.全稱否定判斷

C.特稱肯定判斷

D.特稱否定判斷

【答案】A

10、下列數(shù)學(xué)成就是中國(guó)著名數(shù)學(xué)成就的是（）。

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

【答案】C

11、血小板第4因子（PF

A.微絲

B.致密顆粒

C.a顆粒

D.溶酶體顆粒

E.微管

【答案】C

12、數(shù)學(xué)發(fā)展史上曾經(jīng)發(fā)生過三次危機(jī)，觸發(fā)第三次危機(jī)的事件是（）。

A.無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)

B.微積分的創(chuàng)立

C.羅素悖論

D.數(shù)學(xué)命題的機(jī)器證明

【答案】C

13、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育的三個(gè)基本屬性是（）o

A.基礎(chǔ)性、競(jìng)爭(zhēng)性、普及型

B.基礎(chǔ)性、普及型、發(fā)展性

C.競(jìng)爭(zhēng)性、普及性、發(fā)展性

D.基礎(chǔ)性、競(jìng)爭(zhēng)性、發(fā)展性

【答案】B

14、腎上腺素試驗(yàn)是反映粒細(xì)胞的

A.分布情況

B.儲(chǔ)備情況

C.破壞情況

D.消耗情況

E.生成情況

【答案】A

15、原發(fā)性肝細(xì)胞癌的標(biāo)志

A.AFP

B.CEA

C.PSA

D.CA125

E.CA15-3

【答案】A

16、患者凝血酶原時(shí)間（PT）延長(zhǎng)，提示下列哪一組凝血因子缺陷（）

A.因子vm,ix,xi

B.因子

c.因子n,v,vn,x

D.因子v,vn,VID

E.因子ix,x,vn

【答案】c

17、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的課程標(biāo)準(zhǔn)包括，通過義務(wù)教

育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣指勤奮、獨(dú)

立思考、合作交流和（）。

A.反思質(zhì)疑

B.堅(jiān)持真理

c.修正錯(cuò)誤

D.嚴(yán)謹(jǐn)求是

【答案】A

18、血小板膜糖蛋白lb與下列哪種血小板功能有關(guān)（）

A.黏附功能

B.聚集功能

C.分泌功能

D.凝血功能

E.血塊收縮功能

【答案】A

19、“矩形”和“菱形”概念之間的關(guān)系是（）。

A.同一關(guān)系

B.交叉關(guān)系

C.屬種關(guān)系

D.矛盾關(guān)系

【答案】B

20、數(shù)學(xué)的三個(gè)基本思想不包括（）。

A.建模

B.抽象

C.猜想

D.推理

【答案】C

21、紅細(xì)胞形態(tài)偏小，中心淡染區(qū)擴(kuò)大，受色淺淡，骨髓鐵染色發(fā)現(xiàn)細(xì)胞內(nèi)、

外鐵消失，為進(jìn)一步確定貧血的病因，宜首選下列何項(xiàng)檢查

A.血清葉酸、維生素B

B.Ham試驗(yàn)

C.Coomb試驗(yàn)

D.鐵代謝檢查

E.紅細(xì)胞壽命測(cè)定

【答案】D

22、患者，女，35歲。發(fā)熱、咽痛1天。查體：扁桃體II度腫大，有膿點(diǎn)。實(shí)

驗(yàn)室檢查：血清ASO水平為300U/ml,10天后血清ASO水平上升到

1200IU/mlo診斷：急性化膿性扁桃體。關(guān)于該病發(fā)病機(jī)制的特點(diǎn)下列敘述正確

的是

A.介導(dǎo)的抗體是IgM、IgG

B.介導(dǎo)的抗體包括IgE

C.補(bǔ)體、吞噬細(xì)胞和NK細(xì)胞參與

D.肥大細(xì)胞脫顆粒

E.無(wú)中性粒細(xì)胞浸潤(rùn)

【答案】A

23、通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所

需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和（）

A.基本方法

B.基本思維方式

C.基本學(xué)習(xí)方法

D.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

【答案】D

24、世界上講述方程最早的著作是（）。

A.中國(guó)的《九章算術(shù)》

B.阿拉伯花拉子米的《代數(shù)學(xué)》

C.卡爾丹的《大法》

D.牛頓的《普遍算術(shù)》

【答案】A

25、關(guān)于心肌梗死，下列說法錯(cuò)誤的是

A.是一種常見的動(dòng)脈血栓性栓塞性疾病

B.血管內(nèi)皮細(xì)胞損傷的檢驗(yàn)指標(biāo)增高

C.生化酶學(xué)和血栓止血檢測(cè)是診斷的金指標(biāo)

D.較有價(jià)值的觀察指標(biāo)是分子標(biāo)志物檢測(cè)

E.血小板黏附和聚集功能增強(qiáng)

【答案】C

26、下列哪種物質(zhì)是血小板膜上的纖維蛋白原受體

A.GPUb/IIIa

B.GPIV

C.GPV

D.GPb-復(fù)合物

E.GPIa

【答案】A

27、外源性凝血系統(tǒng)最常用的篩選試驗(yàn)是

A.PT

B.因子I、v、vm、XIII

C.APTT

D.FVA.FXA.Ca

E.因子n、vn、ix、x

【答案】A

28、女性，26歲，2年前因頭昏乏力、面色蒼白就診。糞便鏡檢找到鉤蟲卵，

經(jīng)驅(qū)蟲及補(bǔ)充鐵劑治療，貧血無(wú)明顯改善。近因癥狀加重而就診。體檢：中度

貧血貌，肝、脾均肋下2cm。檢驗(yàn)：血紅蛋白85g/L,網(wǎng)織紅細(xì)胞5%；血清膽

紅素正常；骨髓檢查示紅系明顯增生，粒紅比例倒置，外鐵（+++）,內(nèi)鐵正

常。B超顯示膽石癥。最可能的診斷是

A.缺鐵性貧血

B.鐵幼粒細(xì)胞貧血

C.溶血性貧血

D.巨幼細(xì)胞貧血

E.慢性炎癥性貧血

【答案】C

29、下列關(guān)于橢圓的論述，正確的是（）。

A.平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓

B.平面內(nèi)到定點(diǎn)和定直線距離之比小于1的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓

C.從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的射線，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)

D.平面與圓柱面的截線是橢圓

【答案】C

30、下列關(guān)于反證法的認(rèn)識(shí)，錯(cuò)誤的是（）.

A.反證法是一種間接證明命題的方法

B.反證法是邏輯依據(jù)之一是排中律

C.反證法的邏輯依據(jù)之一是矛盾律

D.反證法就是證明一個(gè)命題的逆否命題

【答案】D

31、骨髓涂片中見異常幼稚細(xì)胞占40%,這些細(xì)胞的化學(xué)染色結(jié)果分別是：P0X

(-),SB(-),AS-D-NCE(-),a-NBE(+),且不被NaF抑制，下列最佳

選擇是

A.急性單核細(xì)胞性白血病

B.組織細(xì)胞性白血病

C.急性粒細(xì)胞性白血病

D.急性早幼粒白血病

E.粒-單細(xì)胞性白血病

【答案】B

32、關(guān)于APTT測(cè)定下列說法錯(cuò)誤的是

A.一般肝素治療期間，APTT維持在正常對(duì)照的1.5~3.0倍為宜

B.受檢者的測(cè)定值較正常對(duì)照延長(zhǎng)超過10秒以上才有病理意義

C.APTT測(cè)定是反映外源凝血系統(tǒng)最常用的篩選試驗(yàn)

D.在中、輕度FVm、FIX、FXI缺乏時(shí)，APTT可正常

E.在DIC早期APTT縮短

【答案】C

33、與巨幼細(xì)胞性貧血無(wú)關(guān)的是

A.中性粒細(xì)胞核分葉增多

B.中性粒細(xì)胞核左移

C.MCV112?159fl

D.MCH32?49Pg

E.MCHC0.32-0.36

【答案】B

34、設(shè)n階方陣M的秩r(M)=r<n,則它的n個(gè)行向量中().

A.任意一個(gè)行向量均可由其他r個(gè)行向量線性表示

B.任意r個(gè)行向量均可組成極大線性無(wú)關(guān)組

C.任意r個(gè)行向量均線性無(wú)關(guān)

D.必有r個(gè)行向量線性無(wú)關(guān)

【答案】D

35、免疫球蛋白含量按由多到少的順序?yàn)?/p>

A.IgG,IgM,IgD,IgE,IgA

B.IgG,IgA,IgM,IgD,IgE

C.IgG,IgD,IgA,IgE,

D.IgD,IgM,IgG,IgE,IgA

E.IgG,IgM,IgD,IgA,IgE

【答案】B

36、在接觸抗原后，T和B淋巴細(xì)胞增殖的主要場(chǎng)所是

A.骨髓和淋巴結(jié)

B.肝和淋巴結(jié)

C.脾和淋巴結(jié)

D淋巴結(jié)

E.卵黃囊和淋巴結(jié)

【答案】C

37、女，19歲，反復(fù)發(fā)熱、關(guān)節(jié)痛半月余，掌指、指及指間關(guān)節(jié)腫脹。免疫學(xué)

檢查IgG略有升高，RF880U/ml,抗環(huán)狀瓜氨酸肽（抗CCP抗體）陽(yáng)性，此患者

可診斷為

A.多發(fā)性骨髓瘤

B.系統(tǒng)性紅斑狼瘡

C.干燥綜合征

D.類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎

E.皮肌炎

【答案】D

38、“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”的概念關(guān)系是（）

A.交叉關(guān)系

B.同一關(guān)系

C.屬種關(guān)系

D.矛盾關(guān)系

【答案】A

39、提出“一筆畫定理”的數(shù)學(xué)家是（）。

A.高斯

B.牛頓

C.歐拉

D.萊布尼茲

【答案】C

40、男性，65歲，手腳麻木伴頭暈3個(gè)月，并時(shí)常有鼻出血。體檢：脾肋下

3.0cm,肝肋下1.5cm。檢驗(yàn)：血紅蛋白量150g/L,血小板數(shù)H00X10

A.凝血因子減少

B.鼻黏膜炎癥

C.血小板功能異常

D.鼻黏膜下血管畸形

E.血小板數(shù)增多

【答案】C

41、ELISA是利用酶催化反應(yīng)的特性來檢測(cè)和定量分析免疫反應(yīng)。ELISA中常用

的固相載體

A.聚苯乙烯

B.尼龍網(wǎng)

C.三聚氧胺

D.硝酸纖維膜

E.醋酸纖維膜

【答案】A

42、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應(yīng)原理，不溶性免疫復(fù)合物可使溶

液濁度改變，再通過濁度檢測(cè)標(biāo)本中微量物質(zhì)的分析方法。免疫濁度分析的必

備試劑不包括

A.多抗血清（R型）

B.高分子物質(zhì)增濁劑

C.20%聚乙二醇

D.渾濁樣品澄清劑

E.校正品

【答案】C

43、臨床表現(xiàn)為反復(fù)發(fā)作的皮膚黏膜水腫的是

A.選擇性IgA缺陷病

B.先天性胸腺發(fā)育不全綜合征

C.遺傳性血管神經(jīng)性水腫

D慢性肉芽腫病

E.陣發(fā)性夜間血紅蛋白尿

【答案】C

44、血小板生存期縮短見于下列哪種疾病

A.維生素K缺乏癥

B.原發(fā)性血小板減少性紫瘢

C.蒙特利爾血小板綜合征

D.血友病

E."蠶豆病"

【答案】B

45、即刻非特異性免疫應(yīng)答發(fā)生在感染后（）

A.感染后0?4小時(shí)內(nèi)

B.感染后4?96小時(shí)內(nèi)

C.感染后24?48小時(shí)內(nèi)

D.感染后96小時(shí)內(nèi)

E.感染后4?5天

【答案】A

大題（共12題）

一、下列是三位教師對(duì)“等比數(shù)列概念”引入的教學(xué)片段。

【教師甲】

用實(shí)例引入，選了一個(gè)增長(zhǎng)率的問題，有某國(guó)企隨著體制改革和技術(shù)革新，給

國(guó)家創(chuàng)造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬(wàn)元）：1000,1100,

1210,1331,……，如果按照這個(gè)規(guī)律發(fā)展下去，下一年會(huì)給國(guó)家創(chuàng)造多少利

稅呢？

【教師乙】

以具體的等比數(shù)列引入，先給出四個(gè)數(shù)列。1,2,4,8,16,-4,-1,1,-

1,1,…-4,2,-1,…1,1,1,1,1,…由同學(xué)們自己去研究，這四個(gè)數(shù)列

中，每個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間有什么關(guān)系?這四個(gè)數(shù)列有什么共同點(diǎn)？

【教師丙】

以等差數(shù)列引入，開門見山，明確地告訴學(xué)生，“今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)等比數(shù)

列，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學(xué)們完全可以根據(jù)已學(xué)過的等差數(shù)列來研

究等比數(shù)列?！笔裁礃拥臄?shù)列叫等差數(shù)列?你能類比猜想什么是等比數(shù)列嗎?列

舉出一兩個(gè)例子，試說出它的定義。問題：（1）請(qǐng)分析三位教師教學(xué)引入片段

的特點(diǎn)？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，談?wù)勀銓?duì)課題引入的觀點(diǎn)。

【答案】

二、推理一般包括合情推理與演繹推理。（1）請(qǐng)分別闡述合情推理與演繹推

理的含義；（6分）（2）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數(shù)學(xué)問題中的

作用（6分），并闡述兩者之間的關(guān)系。（3分）

【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關(guān)系。

三、數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過程蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化。（1）以“勾股定理”教學(xué)為

例，說明在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)文化。（2）闡述數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

作用。

【答案】本題考查數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的滲透。數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)思

想、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)相關(guān)歷史材料等方面。

四、下面給出“變量與函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)片段：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：同

學(xué)們，從小學(xué)步入初中到現(xiàn)在的八年級(jí)這段時(shí)間里，你發(fā)生了哪些變化學(xué)生：

年齡增長(zhǎng)了；個(gè)子長(zhǎng)高了；知識(shí)增多了；體重增加了；課教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的不

足之處，以及在進(jìn)行知識(shí)技能教學(xué)時(shí)應(yīng)該堅(jiān)持的基本原則。

【答案】本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于知識(shí)技能教學(xué)屬于反面案例，主要不足之處有

兩點(diǎn)：（1）創(chuàng)設(shè)情境的目的應(yīng)該為當(dāng)節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，本節(jié)課應(yīng)該指向引

入“變量”的概念，教師在引入環(huán)節(jié)中，只注重了變量的特征之一“變”，卻

忽視了“在一個(gè)變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對(duì)學(xué)生進(jìn)一步

理解變量及函數(shù)的概念至關(guān)重要.（2）一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念的建立必須經(jīng)歷一個(gè)

由粗淺到精致，由不完整到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，同時(shí)要注重引導(dǎo)學(xué)生理解其中的關(guān)鍵

詞的含義，還應(yīng)通過適當(dāng)數(shù)量的正反例揭示概念的內(nèi)涵與外延，否則概念的建

立是沒有聯(lián)系的，也是不穩(wěn)定的.同時(shí)，數(shù)學(xué)概念的理解應(yīng)該讓學(xué)生用自己的

語(yǔ)言復(fù)述，而不是簡(jiǎn)單的死記硬背.在進(jìn)行知識(shí)技能教學(xué)時(shí)應(yīng)該堅(jiān)持的基本原

則有：（1）體現(xiàn)生成性；（2）展現(xiàn)建構(gòu)性；（3）注重過程性；（4）彰顯主

體性；（5）突出目標(biāo)性.

五、在“有理數(shù)的加法”一節(jié)中，對(duì)于有理數(shù)加法的運(yùn)算法則的形成過程，兩

位教師的一些教學(xué)環(huán)節(jié)分別如下：

【教師1】

第一步：教師直接給出幾個(gè)有理數(shù)加法算式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)有理數(shù)的分類標(biāo)

準(zhǔn)，將加法算式分成六類，即正數(shù)與正數(shù)相加，正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，正數(shù)與0相

加，0與0相加，負(fù)數(shù)與0相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加。第二步：教師給出具體情

境，分析兩個(gè)正數(shù)相加，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，正數(shù)與負(fù)數(shù)相加的情況。第三步：讓

學(xué)生進(jìn)行模仿練習(xí)。第四步：教師將學(xué)生模仿練習(xí)的題目分成四類：同號(hào)相

加，一個(gè)加數(shù)是0,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，異號(hào)相加。分析每一類題目的

特點(diǎn)，得到有理數(shù)加法法則。

【教師2】

第一步：請(qǐng)學(xué)生列舉一些有理數(shù)加法的算式。第二步：要求學(xué)生先獨(dú)立運(yùn)算，

然后小組討論，再全班交流。對(duì)于討論交流的過程，教師提出具體要求：運(yùn)算

的結(jié)果是什么？你是怎么得到結(jié)果的？……討論過程中，學(xué)生提出利用具體情

境來解釋運(yùn)算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于

不同情況分析這些算式的運(yùn)算，有哪些規(guī)律？”……分組討論后再全班交流，

歸納得到有理數(shù)加法法則。問題：

【答案】本題考查考生對(duì)基本數(shù)學(xué)思想方法的掌握及應(yīng)用。

六、在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的加法》一課時(shí)，某位教師對(duì)該課進(jìn)行了深入的研究，做

出了合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)該課內(nèi)容完成下列任務(wù)：（1）本課的教學(xué)目標(biāo)是什么

⑵本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么⑶在情境引入的時(shí)候，某位老師通過一道實(shí)

際生活中遇到的走路問題引出有理數(shù)的加法，讓學(xué)生討論得出有理數(shù)加法的兩

個(gè)數(shù)的符號(hào)，這樣做的意義是什么

【答案】（1）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過實(shí)例，了解有理數(shù)的加法的意義，會(huì)

根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。過程與方法：用數(shù)形結(jié)合的思想

方法得出有理數(shù)的加法法則，能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。情感態(tài)度與價(jià)

值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力，感知

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)看待事物，逐步樹立辯證唯物主義觀

點(diǎn)。（2）教學(xué)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)

的加法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算。（3）這樣做是

為了讓學(xué)生能直觀感受到有理數(shù)的存在，通過貼近生活現(xiàn)實(shí)的實(shí)例進(jìn)行討論，

得出結(jié)論會(huì)印象深刻，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)掌握更加牢固。

七、函數(shù)單調(diào)性是刻畫函數(shù)變化規(guī)律的重要概念，也是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)。

（1）請(qǐng)敘述函數(shù)嚴(yán)格單調(diào)遞增的定義，并結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義，說明中學(xué)

數(shù)學(xué)課程中函數(shù)單調(diào)性與哪些內(nèi)容有關(guān)（至少列舉出兩項(xiàng)內(nèi)容）；（7分）

（2）請(qǐng)列舉至少兩種研究函數(shù)單調(diào)性的方法，并分別簡(jiǎn)要說明其特點(diǎn)。（8

分）

【答案】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)，考生對(duì)中學(xué)課程內(nèi)容的掌握以及考

生的教學(xué)設(shè)計(jì)能力。

八、下列是三位教師對(duì)“等比數(shù)列概念”引入的教學(xué)片段。

【教師甲】

用實(shí)例引入，選了一個(gè)增長(zhǎng)率的問題，有某國(guó)企隨著體制改革和技術(shù)革新，給

國(guó)家創(chuàng)造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬(wàn)元）：1000,1100,

1210,1331,……，如果按照這個(gè)規(guī)律發(fā)展下去，下一年會(huì)給國(guó)家創(chuàng)造多少利

稅呢？

【教師乙】

以具體的等比數(shù)列引入，先給出四個(gè)數(shù)列。1,2,4,8,16,-1,-1,1,-

1,1,…-4,2,-1,-4,1,1,1,1,…由同學(xué)們自己去研究，這四個(gè)數(shù)列

中，每個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間有什么關(guān)系？這四個(gè)數(shù)列有什么共同點(diǎn)？

【教師丙】

以等差數(shù)列引入，開門見山，明確地告訴學(xué)生，“今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)等比數(shù)

列，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學(xué)們完全可以根據(jù)已學(xué)過的等差數(shù)列來研

究等比數(shù)列?！笔裁礃拥臄?shù)列叫等差數(shù)列？你能類比猜想什么是等比數(shù)列嗎？列

舉出一兩個(gè)例子，試說出它的定義。問題：（1）請(qǐng)分析三位教師教學(xué)引入片段

的特點(diǎn)？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，談?wù)勀銓?duì)課題引入的觀點(diǎn)。

【答案】

九、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental）認(rèn)為，人們?cè)谟^察認(rèn)識(shí)和改造

客觀世界的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)

象，從客觀世界的對(duì)象及其關(guān)系中抽象并形成數(shù)學(xué)的概念、法則和定理，以及

為解決實(shí)際問題而構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型的過程，就是一種數(shù)學(xué)化的過程。（1）請(qǐng)舉

出一個(gè)實(shí)例，并簡(jiǎn)述其“數(shù)學(xué)化”的過程：（2）分析經(jīng)歷上述“數(shù)學(xué)化”過程

對(duì)培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用。

【答案】本題主要考查對(duì)“數(shù)學(xué)化”的理解。

一十、下面是某位老師引入“負(fù)數(shù)”概念的教學(xué)片段。師：我們當(dāng)?shù)?月份的

平均氣溫是零上289，1月份的平均氣溫是零下39，問7月份的平均氣溫比1

月份的平均氣溫高幾度如何列式計(jì)算生：用零上28C減去零下3C,得到的答

案是3UC。師：答案沒錯(cuò)，算式呢生：文字與數(shù)字混在一起，一點(diǎn)也不美觀。

生：零上28（,我們常說成28T,可用28表示，但是零下3C不能說成3C呀!

也就不能用3表示。師：大家的發(fā)言很有道理，如何解決這一系列的矛盾呢看

樣子有必要引入一個(gè)新數(shù)來表示零下3ct。這時(shí)，零下就可寫成-3（,-3

就是負(fù)數(shù)。問題：（1）對(duì)該教師情境創(chuàng)設(shè)的合理性作出解釋；（2）在引入數(shù)學(xué)概

念時(shí)，結(jié)合上述案例，說說教師創(chuàng)設(shè)情境要考慮哪些因素

【答案】（1）在這段教學(xué)中，教師沒有將負(fù)數(shù)的概念強(qiáng)壓給學(xué)生，而是設(shè)計(jì)了計(jì)

算溫度這個(gè)情境，讓學(xué)生自己參與計(jì)算活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)其中的困惑，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)

新數(shù)學(xué)概念的意愿。教師只是從中提煉出學(xué)生的想法，并進(jìn)一步上升為數(shù)學(xué)知

識(shí)一一負(fù)數(shù)。這樣，負(fù)數(shù)概念的提出，成為了學(xué)生的自覺行為。學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)概

念的引入有了較深的思想基礎(chǔ)，就會(huì)認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，為學(xué)好負(fù)數(shù)奠

定了基礎(chǔ)。（2）引入數(shù)學(xué)概念是教學(xué)的開始，學(xué)生能否掌握好這個(gè)概念，與教師

引入的藝術(shù)是密切聯(lián)系的。因此