廣西柳州市柳城縣中學(xué)等部分校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期入學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年秋季學(xué)期高二入學(xué)檢測(cè)卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第二冊(cè)，選擇性必修第一冊(cè)第一章1.1—1.2.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.若是空間的一個(gè)基底，則下列向量不共面的為（）A.B.C.D.3.已知一組數(shù)據(jù)為，則該組數(shù)據(jù)的方差為（）A.B.C.6D.74.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，且，則（）A.2B.3C.4D.55.在正四棱柱中，，設(shè)，則（）A.2B.C.4D.86.在中，角的對(duì)邊分別為，若，則（）A.6B.4C.3D.27.已知向量的夾角為，且，則在方向上的投影向量為（）A.B.C.D.8.現(xiàn)有7張分別標(biāo)有的卡片，甲一次性從中隨機(jī)抽取5張卡片，抽到的卡片數(shù)字之和為，剩下的2張卡片數(shù)字之和為，則的概率為（）A.B.C.D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.若空間幾何體A的頂點(diǎn)數(shù)和空間幾何體B的頂點(diǎn)數(shù)之和為12，則A和B可能分別是（）A.三棱錐和四棱柱B.四棱錐和三棱柱C.四棱錐和四棱柱D.五棱錐和三棱柱10.已知復(fù)數(shù)，則（）AB.C.的虛部為3D.11.拋擲質(zhì)地均勻的骰子兩次，事件“第一次出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，事件“第二次出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件“兩次都出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則（）A.包含B.與相互獨(dú)立C.與互為對(duì)立事件D.與互斥但不對(duì)立三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)__________.13.《易經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的精髓，易經(jīng)八卦分別為乾?坤?巽?震?坎?離?艮?兌，現(xiàn)將乾?坤?巽三卦按任意次序排成一排，則乾?坤相鄰的概率為__________.14.在四棱錐中，底面為菱形，，點(diǎn)到的距離均為2，則四棱錐的體積為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（13分）某校為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，積極開展體育鍛煉，并給學(xué)生的鍛煉情況進(jìn)行測(cè)評(píng)打分.現(xiàn)從中隨機(jī)選出100名學(xué)生的成績(jī)（滿分為100分），按分?jǐn)?shù)分為，共6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求的值，并求這100名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)（保留一位小數(shù)）；（2）若認(rèn)定評(píng)分在內(nèi)的學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)愛好者”，評(píng)分在內(nèi)的學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，現(xiàn)采用分層抽樣的方式從不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)抽取6名學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)交流會(huì)，大會(huì)上需要從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流發(fā)言，求抽取的2名發(fā)言者中恰好“運(yùn)動(dòng)愛好者”和“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”各1人的概率.16.（15分）在棱長(zhǎng)為2的正方體中，為的中點(diǎn).（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求三棱錐的體積.17.（15分）在中，角的對(duì)邊分別是，已知.（1）證明：.（2）若的面積為1，求.18.（17分）已知不透明的盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的小球各2個(gè)（小球除顏色?標(biāo)號(hào)外均相同）.（1）若一次取出3個(gè)小球，求取出的3個(gè)小球上標(biāo)號(hào)均不相同的概率；（2）若有放回地先后取出2個(gè)小球，求取出的2個(gè)小球上標(biāo)號(hào)不相同的概率.19.