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文檔簡介
總復(fù)習(xí):簡單機械(提高)
【考綱要求】
1、知道杠桿定義及杠桿的五要素:支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂;
2、會畫力臂理解杠桿平衡條件,并能區(qū)別實際生活中的省力、費力及等臂杠桿;
3、理解定滑輪、動滑輪實質(zhì),理解滑輪組。
【知識網(wǎng)絡(luò)】
,杠桿的概念
杠桿的平衡條件
/工桿《「省力杠桿
三種杠桿1費力杠桿
ii等臂杠桿
藺單機械:定滑輪
滑輪]動滑輪
ii滑輪組
【考點梳理】
考點一、杠桿
1、杠桿的概念:一根在力的作用下能繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒就是杠桿。杠桿的五要素是:支點、
動力、阻力、動力臂和阻力臂,杠桿可以是直的硬棒,如撬棒等;也可以是彎的,如羊角錘。
2、杠桿的五要素
(1)支點(0):杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點。
(2)動力(FD:使杠桿轉(zhuǎn)動的力,一定是其他物體施給杠桿的力。
(3)阻力(&):阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。一定是其他物體施給杠桿的力。
(4)動力臂(L。:從支點到動力作用線的距離。
(5)阻力臂(L?):從支點到阻力作用線的距離。
3、杠桿的平衡條件:
(1)杠桿在力的作用下保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動,杠桿就處于平衡狀態(tài)。
(2)杠桿的平衡條件是動力義動力臂=阻力又阻力臂,用公式表示為F1L1=F2L2
要點詮釋:杠桿的平衡不是單獨由力或力臂決定的,而是由它們的乘積來決定的。
4、杠桿分類:
(1)省力杠桿:L1>L2,FI<F2O
這類杠桿的特點是動力臂LI大于阻力臂L2,平衡時動力Fl小于阻力F2,即用較小的動力就可以克
服較大的阻力。但是實際工作是動力移動的距離卻比阻力移動的距離大,即要費距離。如撬起重物的撬
棒,開啟瓶蓋的起子、鋤草用的鋤刀等,都屬于這一類杠桿。
(2)費力杠桿:LI<L2,FI>F2=
這類杠桿的特點是動力臂LI小于阻力臂L2,平衡時動力FI大于阻力F2,即要用較大的動力才能克
服阻力完成工作,但它的優(yōu)點是杠桿工作時,動力移動較小的距離就能使阻力移動較大的距離。使工作
方便,也就是省了距離。如縫紉機踏板、挖土的鐵鍬、大掃帚、夾煤塊的火鉗,這些杠桿都是費力杠桿。
(3)等臂杠桿:
LI=L2,FI=F2O
這類杠桿的動力臂LI等于阻力臂L2,平衡時動力FI等于阻力F2,工作時既不省力也不費力,如天
平、定滑輪就是等臂杠桿。
考點二、滑輪《力學(xué)4:杠桿和滑輪》滑輪)
1、定滑輪:如下圖甲所示,我們可把一條直徑看成杠桿,圓心就是杠桿的支點,因此,定滑輪實
質(zhì)是等臂杠桿。定滑輪的特點是它的轉(zhuǎn)軸(支點)不隨貨物上下移動。
1
2、動滑輪:如下圖乙所示,特點是它的轉(zhuǎn)動軸會隨物體上下移動,它實質(zhì)是動力臂為阻力臂2倍
的省力杠桿,它的轉(zhuǎn)動軸是阻力作用點。
由2
Ft
甲
3、定滑輪和動滑輪的作用
使用定滑輪雖然不能省力,但可以改變用力方向,給工作帶來方便。
使用動滑輪可以省力,但要多移動距離。
4、滑輪組:由定滑輪和動滑輪組裝起來的,既可省力又可以改變用力方向,但費距離。所用力
F與物重關(guān)系為尸=L(G物+G動)(n為承擔(dān)吊著物體的繩子段數(shù)),物體升高h時,繩子自由端移
n
動的距離為S,則s=nh。繩子自由端移動的速度距離為v,則V小nV物。我們可以在知道或算出滑
輪組承擔(dān)重物的繩子段數(shù)的情況下組裝滑輪組,可以根據(jù)“奇動偶定”的原則先確定繩子的一端是
掛在動滑輪或定滑輪的鉤上,再由里向外順次繞線。
【典型例題】
類型一'杠桿
Ci、在探究杠桿平衡條件的實驗中,如果杠桿右側(cè)高左側(cè)低,則可將左側(cè)的平衡螺母向—調(diào)節(jié),
使其在水平位置平衡。如圖所示,在支點左側(cè)20cm刻度處掛3個重均為0.5N的鉤碼,在支點右側(cè)15cm
刻度處用彈簧測力計拉杠桿,使其水平平衡。要使彈簧測力計示數(shù)最小,彈簧測力計的拉力應(yīng)沿一方
向,此時讀數(shù)為No
【思路點撥】(1)實驗前杠桿右側(cè)高左側(cè)低,原因是右側(cè)的力和力臂乘積小于左側(cè)的力和力臂乘積,根
據(jù)杠桿的平衡條件可知,可將左側(cè)的平衡螺母向右調(diào)節(jié),減小左側(cè)的力和力臂乘積,使杠桿在水平位置
平衡;
(2)當(dāng)把支點到作用點的連線作為動力臂(施力方向與連線垂直)時,動力臂最長、最省力(彈簧測
力計示數(shù)最?。?/p>
(3)知道阻力、阻力臂和動力臂,利用杠桿的平衡條件求動力。
【答案】右;豎直(或豎直向下);2
【解析】杠桿在調(diào)節(jié)過程中右側(cè)高,左側(cè)低,可將左側(cè)的平衡螺母向右調(diào);在阻力和阻力臂及動力作用
點一定的條件下,力的作用方向與杠桿垂直時,力臂最大,所用力最小,根據(jù)杠桿平衡條件可得F=2N。
2
【總結(jié)升華】本題考查探究杠桿平衡條件的實驗,要求學(xué)生平時重視實驗?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng),重視自己動手實
驗,要學(xué)會利用杠桿平衡條件解決簡單的實際問題。
舉一反三:
【變式】(2015?南寧)如圖所示,在使用相同的鉤碼進行“探究杠桿的平衡條件”的實驗中,要使調(diào)好
的杠桿重新在水平位置平衡,應(yīng)在A處懸掛鉤碼的個數(shù)是()
A.1個B.2個C.3個D.6個
【答案】B
、《力學(xué)4:杠桿和滑輪》例3)用一條長2m的扁擔(dān)挑物品,前后兩端分別掛有3OON
和200N的箱子。要使扁擔(dān)保持水平平衡,肩應(yīng)離扁擔(dān)前端多遠?
【思路點撥】人在挑水時以肩為支點,兩邊水桶形成杠桿的平衡,由平衡的條件可求得答案。
【答案與解析】
要使兩邊平衡則有:G1L1=G2L2,一①
由題意知:LI+L2=2ID?②
聯(lián)立解得:Li=0.8m
【總結(jié)升華】扁擔(dān)是杠桿平衡一典型應(yīng)用,應(yīng)明確其原理。
舉一反三:
【變式】如圖所示一根質(zhì)地不均勻的木棒橫放在地上,重心為。點,抬起它的左端需要200N,抬起它
的右端需要300N,則(1)木棒的OA段重還是OB段重?(2)木棒本身重多少N?
O
A
4
【答案與解析】
由已知B=200N,如圖應(yīng)作用在A點F2=300N,如圖應(yīng)作用在B點,設(shè)木棒重為G,作用在。點
則抬左端
匚
k
4
Fi?AB=G?OB①
抬右端
F2?AB=G?OA②
3
.F,OB200N2
由此u,=——=-----=-
F2OA300N3
故OA>OB,應(yīng)是OB段重
由①、②式,G(OB+OA)=(FI+F2)-AB
又OB+OA=AB
故G=Fl+F2=500N。
類型二、滑輪
如圖所示,用水平方向的力F拉繩子的一端P,使物體A以2m/s的速度向左勻速運動,此時彈
簧測力計的示數(shù)為8N。不計滑輪、繩、彈簧的測力計的重力及繩與滑輪間的摩擦,則物體A與水平面的
摩擦力及2秒內(nèi)P端移動的距離分別為()
A.8N,4mB.8N,8mC.16N,4mD.16N,8m
【思路點撥】要解決此題需要搞清此滑輪的種類,是動滑輪。
動滑輪由兩段繩子承擔(dān)摩擦力,所以繩端移動距離是物體移動距離的2倍,繩端拉力是物體與地面摩擦
力的一半。在此題中還要用到公式s=vt。
【答案】D
【解析】物體A移動的距離為:s物『SituZm/sX2s=4m,
由圖知,這是動滑輪,所以P移動的距離為SP=2S物=2X4m=8m
物體與地面之間的摩擦力為:f=2F=2X8N=16No
【總結(jié)升華】此題主要考查了動滑輪的特點,與以往不同的是使用動滑輪不是克服物體的重力,而是克
服物體與地面之間的摩擦。但始終要明確一點,使用動滑輪時,繩端移動距離是物體移動距離的2倍,
但繩端的拉力是作用在動滑輪上的拉力的一半。
舉一反三:
【變式】如圖所示,用力F將重物勻速提起,滑輪重不計,則重物重力G與力F的關(guān)系是()
【答案】B
C^4、如圖所示,通過滑輪組用100N的拉力在20s內(nèi)將重為240N的物體勻速提高2m,(不計繩重和
摩擦),求:
4
//《//
(1)繩子自由端的移動速度為多大?
(2)動滑輪重力多大?
(3)若重物再增加120N,要使重物勻速上升,作用在繩子自由端的拉力至少多大?
【思路點撥】(1)由圖示知,動滑輪和物體重由3股繩子承擔(dān)著,故物體移動2m,繩子自由端移動6m;
然后由速度公式求出繩子自由端的速度。
(2)由拉力大小和物體重,由平衡條件求出動滑輪的重。
(3)由物體的重、動滑輪重、由平衡條件可以求出重物增加時拉力的大小。
【答案】作用在繩子自由端的拉力至少140N。
【解析】(1)繩子自由端移動的距離:sst=nh=3X2m=6m,
q6m
繩子自由端移動的速度:v=—=------=0.3m/s,
t20s
答:繩子自由端的移動速度是0.3m/s。
(2)物體勻速運動,處于平衡狀態(tài),
動滑輪重:Gs,=nF-G物=3X100N-240N=60N,
答:動滑輪重力60N。
(3)物體的重力:Gz物=G物+△G=240N+120N=360N,
,.m,,,j,,+G'60N+360N
繩子自由端的拉力:F'=------------=----------------------=140N
n3
【總結(jié)升華】計算拉力時要考慮到動滑輪自身的重力,弄清物體重由幾股繩子承擔(dān)是關(guān)鍵。
類型三、知識運用
??5、(2015?南通)如圖,小明用一輕質(zhì)杠桿自制簡易密度秤的過程中,在A端的空桶內(nèi)分別注入密
度已知的不同液體,改變物體M懸掛點B的位置,當(dāng)杠桿在水平位置平衡時,在M懸掛點處標(biāo)出相應(yīng)
液體的密度值。下列關(guān)于密度秤制作的說法中,錯誤的是()
A.每次倒入空桶的液體體積相同
B.秤的刻度值向右越來越大
C.懸點O適當(dāng)右移,秤的量程會增大
D.增大M的質(zhì)量,秤的量程會增大
【思路點撥】根據(jù)杠桿平衡的條件FILFFZLZ對各個選項注意分析即可。
5
【答案】C
【解析】A、在液體體積相同時,液體的密度越大,質(zhì)量越大,因此只有每次倒入空桶的液體體積相同,
才能通過杠桿平衡條件得出液體質(zhì)量的大小,從而判斷液體密度的情況,故A正確;B、當(dāng)A端的空桶
內(nèi)的液體密度越大時,根據(jù)杠桿平衡的條件可知,在M懸掛點處標(biāo)出相應(yīng)液體的密度值越大,故應(yīng)將M
向右移動,故B正確;C、懸點。適當(dāng)右移,阻力臂減小,根據(jù)杠桿平衡的條件FL=FzLz,可知秤的量程
會減小,故C錯誤;D、增大M的質(zhì)量,根據(jù)杠桿平衡的條件FL=FL,秤的量程會增大,故D正確。
【總結(jié)升華】本題關(guān)鍵是正確運用杠桿的平衡條件,同時在處理方程的時候也要注意技巧。
舉一反三:
【變式】(高清課堂《力學(xué)4:杠桿和滑輪》例5)等臂杠桿的兩端各懸掛一個質(zhì)量相等的實心銅球和鐵
球,杠桿保持平衡,如圖所示。若將兩球同時沒入水中,杠桿將(P銅,P鐵)
A,仍保持平衡B.掛鐵球的一端下降
C.掛銅球的一端下降D.無法確定
【答案】C
Ch、桿秤是稱量物體質(zhì)量的工具,由于存在許多弊端不利于公平交易,我國經(jīng)貿(mào)部門已明令禁止在
商品交易中使用桿秤,如果物體的實際質(zhì)量為M,桿秤測得的質(zhì)量為m,桿秤重G,秤在重Go,桿秤頭、
尾銅皮的質(zhì)量分別為mi,m2o如圖所示,試用杠桿原理分析下列情況中M與m的大小關(guān)系。
(1)斷尾秤(尾部被截短);
(2)挖掉秤坨中的配重鉛塊;
(3)用大秤坨Go'替換小秤曲Go;
(4)縮小刻度間距。
【思路點撥】首先明確變化的是什么,然后根據(jù)杠桿平衡條件進行分析,要注意題目隱含的條件:所測
物體的重力和力臂不變。
【答案與解析】
(1)斷尾秤:尾部叱被去掉,桿秤重量變輕,要使桿秤平衡,只有增大秤蛇與轉(zhuǎn)軸的間距(秤蛇向
右移)從而使示重m增大,m〉M;
(2)秤曲中的配重鉛塊被挖掉后,秤蛇變輕,要使桿秤平衡,只有秤蛇向右移,即示重m增大,
m>M;
(3)用大秤蛇G。'替換小秤坨G。后,為使桿秤平衡只能將秤坨左移,則示重m減小,m<M;
(4)縮小刻度間距后,會使示重m增大,m>Mo
【總結(jié)升華】桿秤上能自由移動秤坨的位置,秤蛇右移,使其力臂加長,增加秤桿順時針轉(zhuǎn)動的作用,
示重加大;反之秤蛇左移,示重變小。
舉一反三:
6
【變式】密度秤是一種測量液體密度的儀器,外形跟桿秤差不多,測量時,只要把B端的鐵塊浸沒在
待測液體中,移動提紐右側(cè)的秤坨,便可在秤桿上直接讀出液體密度,下列說法錯誤的是(秤坨放在A
處時,鐵塊在空氣中,秤剛好平衡)()
A、密度秤的零點在A點
B、秤桿上較大的刻度在較小刻度左邊
C、密度秤的刻度都在A點的右側(cè)
【答案與解析】
在空氣中,秤坨放在A點秤桿剛好平衡,那么G鐵OB=Gffi0A,或者
G低
OA=—^OB,(如圖所示)
G他
G——V
浸在待測液體中時,設(shè)坨掛在A,點平衡,則(G鐵-pgV排)OB=GffiOA',則------^OB,
G死
比較OA和OA',有OA'<OA,故A'點在A點左邊,因此零刻度在A,所有刻度都在A點左邊,
選項A是對的。當(dāng)然,待測密度越大,OA'比OA小得越多,即在左邊離A點更遠處。因此選項B也
是對的,選項C錯。
@7、如圖是小剛設(shè)計的一個通過簡單機械自動拉開開關(guān)的裝置示意圖。該裝置主要由
滑輪組、配重C、D以及杠桿AB組成,配重C通過細繩
與動滑輪相連,配重C、D分別通過支架固連在杠桿AB
兩端,支架與杠桿垂直。杠桿的B端放在水平臺面上,
杠桿可以繞支點O在豎直平面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)動,開關(guān)被拉
開前,杠桿在水平位置平衡。已知動滑輪P的質(zhì)量為
0.2kg,OA:OB=3:1,配重D的質(zhì)量nto為1.5kg,作用在D上的
豎直向下的壓力F為75N,剛好拉開開關(guān)所需的拉力T為6N。
杠桿、支架和細繩的質(zhì)量均忽略不計,滑輪與軸的摩擦、杠桿與
軸的摩擦均忽略不計,g取10N/kgo
求:配重C的質(zhì)量me等于多少千克,開關(guān)剛好能被拉開?
【思路點撥】以杠桿為研究對象,因為杠桿平衡,根據(jù)杠桿的平衡條件得出兩邊受力的大小關(guān)系;
左邊受力根據(jù)動滑輪的特點和同一直線上力的合成求得;
右邊受力根據(jù)同一直線上同方向力的合成求得;
最后根據(jù)兩邊受力大小關(guān)系求配重C的質(zhì)量mco
【答案與解析】
7
解:若開關(guān)剛好能被拉開,則拉力7等于6N,配重C的質(zhì)量等于me,此時,杠桿在水
平位置平衡,杠桿B端受水平臺面支持力為零。
分別以杠桿48及配重0
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