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文檔簡介

總復(fù)習(xí):簡單機械(提高)

【考綱要求】

1、知道杠桿定義及杠桿的五要素:支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂;

2、會畫力臂理解杠桿平衡條件,并能區(qū)別實際生活中的省力、費力及等臂杠桿;

3、理解定滑輪、動滑輪實質(zhì),理解滑輪組。

【知識網(wǎng)絡(luò)】

,杠桿的概念

杠桿的平衡條件

/工桿《「省力杠桿

三種杠桿1費力杠桿

ii等臂杠桿

藺單機械:定滑輪

滑輪]動滑輪

ii滑輪組

【考點梳理】

考點一、杠桿

1、杠桿的概念:一根在力的作用下能繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒就是杠桿。杠桿的五要素是:支點、

動力、阻力、動力臂和阻力臂,杠桿可以是直的硬棒,如撬棒等;也可以是彎的,如羊角錘。

2、杠桿的五要素

(1)支點(0):杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點。

(2)動力(FD:使杠桿轉(zhuǎn)動的力,一定是其他物體施給杠桿的力。

(3)阻力(&):阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。一定是其他物體施給杠桿的力。

(4)動力臂(L。:從支點到動力作用線的距離。

(5)阻力臂(L?):從支點到阻力作用線的距離。

3、杠桿的平衡條件:

(1)杠桿在力的作用下保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動,杠桿就處于平衡狀態(tài)。

(2)杠桿的平衡條件是動力義動力臂=阻力又阻力臂,用公式表示為F1L1=F2L2

要點詮釋:杠桿的平衡不是單獨由力或力臂決定的,而是由它們的乘積來決定的。

4、杠桿分類:

(1)省力杠桿:L1>L2,FI<F2O

這類杠桿的特點是動力臂LI大于阻力臂L2,平衡時動力Fl小于阻力F2,即用較小的動力就可以克

服較大的阻力。但是實際工作是動力移動的距離卻比阻力移動的距離大,即要費距離。如撬起重物的撬

棒,開啟瓶蓋的起子、鋤草用的鋤刀等,都屬于這一類杠桿。

(2)費力杠桿:LI<L2,FI>F2=

這類杠桿的特點是動力臂LI小于阻力臂L2,平衡時動力FI大于阻力F2,即要用較大的動力才能克

服阻力完成工作,但它的優(yōu)點是杠桿工作時,動力移動較小的距離就能使阻力移動較大的距離。使工作

方便,也就是省了距離。如縫紉機踏板、挖土的鐵鍬、大掃帚、夾煤塊的火鉗,這些杠桿都是費力杠桿。

(3)等臂杠桿:

LI=L2,FI=F2O

這類杠桿的動力臂LI等于阻力臂L2,平衡時動力FI等于阻力F2,工作時既不省力也不費力,如天

平、定滑輪就是等臂杠桿。

考點二、滑輪《力學(xué)4:杠桿和滑輪》滑輪)

1、定滑輪:如下圖甲所示,我們可把一條直徑看成杠桿,圓心就是杠桿的支點,因此,定滑輪實

質(zhì)是等臂杠桿。定滑輪的特點是它的轉(zhuǎn)軸(支點)不隨貨物上下移動。

1

2、動滑輪:如下圖乙所示,特點是它的轉(zhuǎn)動軸會隨物體上下移動,它實質(zhì)是動力臂為阻力臂2倍

的省力杠桿,它的轉(zhuǎn)動軸是阻力作用點。

由2

Ft

3、定滑輪和動滑輪的作用

使用定滑輪雖然不能省力,但可以改變用力方向,給工作帶來方便。

使用動滑輪可以省力,但要多移動距離。

4、滑輪組:由定滑輪和動滑輪組裝起來的,既可省力又可以改變用力方向,但費距離。所用力

F與物重關(guān)系為尸=L(G物+G動)(n為承擔(dān)吊著物體的繩子段數(shù)),物體升高h時,繩子自由端移

n

動的距離為S,則s=nh。繩子自由端移動的速度距離為v,則V小nV物。我們可以在知道或算出滑

輪組承擔(dān)重物的繩子段數(shù)的情況下組裝滑輪組,可以根據(jù)“奇動偶定”的原則先確定繩子的一端是

掛在動滑輪或定滑輪的鉤上,再由里向外順次繞線。

【典型例題】

類型一'杠桿

Ci、在探究杠桿平衡條件的實驗中,如果杠桿右側(cè)高左側(cè)低,則可將左側(cè)的平衡螺母向—調(diào)節(jié),

使其在水平位置平衡。如圖所示,在支點左側(cè)20cm刻度處掛3個重均為0.5N的鉤碼,在支點右側(cè)15cm

刻度處用彈簧測力計拉杠桿,使其水平平衡。要使彈簧測力計示數(shù)最小,彈簧測力計的拉力應(yīng)沿一方

向,此時讀數(shù)為No

【思路點撥】(1)實驗前杠桿右側(cè)高左側(cè)低,原因是右側(cè)的力和力臂乘積小于左側(cè)的力和力臂乘積,根

據(jù)杠桿的平衡條件可知,可將左側(cè)的平衡螺母向右調(diào)節(jié),減小左側(cè)的力和力臂乘積,使杠桿在水平位置

平衡;

(2)當(dāng)把支點到作用點的連線作為動力臂(施力方向與連線垂直)時,動力臂最長、最省力(彈簧測

力計示數(shù)最?。?/p>

(3)知道阻力、阻力臂和動力臂,利用杠桿的平衡條件求動力。

【答案】右;豎直(或豎直向下);2

【解析】杠桿在調(diào)節(jié)過程中右側(cè)高,左側(cè)低,可將左側(cè)的平衡螺母向右調(diào);在阻力和阻力臂及動力作用

點一定的條件下,力的作用方向與杠桿垂直時,力臂最大,所用力最小,根據(jù)杠桿平衡條件可得F=2N。

2

【總結(jié)升華】本題考查探究杠桿平衡條件的實驗,要求學(xué)生平時重視實驗?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng),重視自己動手實

驗,要學(xué)會利用杠桿平衡條件解決簡單的實際問題。

舉一反三:

【變式】(2015?南寧)如圖所示,在使用相同的鉤碼進行“探究杠桿的平衡條件”的實驗中,要使調(diào)好

的杠桿重新在水平位置平衡,應(yīng)在A處懸掛鉤碼的個數(shù)是()

A.1個B.2個C.3個D.6個

【答案】B

、《力學(xué)4:杠桿和滑輪》例3)用一條長2m的扁擔(dān)挑物品,前后兩端分別掛有3OON

和200N的箱子。要使扁擔(dān)保持水平平衡,肩應(yīng)離扁擔(dān)前端多遠?

【思路點撥】人在挑水時以肩為支點,兩邊水桶形成杠桿的平衡,由平衡的條件可求得答案。

【答案與解析】

要使兩邊平衡則有:G1L1=G2L2,一①

由題意知:LI+L2=2ID?②

聯(lián)立解得:Li=0.8m

【總結(jié)升華】扁擔(dān)是杠桿平衡一典型應(yīng)用,應(yīng)明確其原理。

舉一反三:

【變式】如圖所示一根質(zhì)地不均勻的木棒橫放在地上,重心為。點,抬起它的左端需要200N,抬起它

的右端需要300N,則(1)木棒的OA段重還是OB段重?(2)木棒本身重多少N?

O

A

4

【答案與解析】

由已知B=200N,如圖應(yīng)作用在A點F2=300N,如圖應(yīng)作用在B點,設(shè)木棒重為G,作用在。點

則抬左端

k

4

Fi?AB=G?OB①

抬右端

F2?AB=G?OA②

3

.F,OB200N2

由此u,=——=-----=-

F2OA300N3

故OA>OB,應(yīng)是OB段重

由①、②式,G(OB+OA)=(FI+F2)-AB

又OB+OA=AB

故G=Fl+F2=500N。

類型二、滑輪

如圖所示,用水平方向的力F拉繩子的一端P,使物體A以2m/s的速度向左勻速運動,此時彈

簧測力計的示數(shù)為8N。不計滑輪、繩、彈簧的測力計的重力及繩與滑輪間的摩擦,則物體A與水平面的

摩擦力及2秒內(nèi)P端移動的距離分別為()

A.8N,4mB.8N,8mC.16N,4mD.16N,8m

【思路點撥】要解決此題需要搞清此滑輪的種類,是動滑輪。

動滑輪由兩段繩子承擔(dān)摩擦力,所以繩端移動距離是物體移動距離的2倍,繩端拉力是物體與地面摩擦

力的一半。在此題中還要用到公式s=vt。

【答案】D

【解析】物體A移動的距離為:s物『SituZm/sX2s=4m,

由圖知,這是動滑輪,所以P移動的距離為SP=2S物=2X4m=8m

物體與地面之間的摩擦力為:f=2F=2X8N=16No

【總結(jié)升華】此題主要考查了動滑輪的特點,與以往不同的是使用動滑輪不是克服物體的重力,而是克

服物體與地面之間的摩擦。但始終要明確一點,使用動滑輪時,繩端移動距離是物體移動距離的2倍,

但繩端的拉力是作用在動滑輪上的拉力的一半。

舉一反三:

【變式】如圖所示,用力F將重物勻速提起,滑輪重不計,則重物重力G與力F的關(guān)系是()

【答案】B

C^4、如圖所示,通過滑輪組用100N的拉力在20s內(nèi)將重為240N的物體勻速提高2m,(不計繩重和

摩擦),求:

4

//《//

(1)繩子自由端的移動速度為多大?

(2)動滑輪重力多大?

(3)若重物再增加120N,要使重物勻速上升,作用在繩子自由端的拉力至少多大?

【思路點撥】(1)由圖示知,動滑輪和物體重由3股繩子承擔(dān)著,故物體移動2m,繩子自由端移動6m;

然后由速度公式求出繩子自由端的速度。

(2)由拉力大小和物體重,由平衡條件求出動滑輪的重。

(3)由物體的重、動滑輪重、由平衡條件可以求出重物增加時拉力的大小。

【答案】作用在繩子自由端的拉力至少140N。

【解析】(1)繩子自由端移動的距離:sst=nh=3X2m=6m,

q6m

繩子自由端移動的速度:v=—=------=0.3m/s,

t20s

答:繩子自由端的移動速度是0.3m/s。

(2)物體勻速運動,處于平衡狀態(tài),

動滑輪重:Gs,=nF-G物=3X100N-240N=60N,

答:動滑輪重力60N。

(3)物體的重力:Gz物=G物+△G=240N+120N=360N,

,.m,,,j,,+G'60N+360N

繩子自由端的拉力:F'=------------=----------------------=140N

n3

【總結(jié)升華】計算拉力時要考慮到動滑輪自身的重力,弄清物體重由幾股繩子承擔(dān)是關(guān)鍵。

類型三、知識運用

??5、(2015?南通)如圖,小明用一輕質(zhì)杠桿自制簡易密度秤的過程中,在A端的空桶內(nèi)分別注入密

度已知的不同液體,改變物體M懸掛點B的位置,當(dāng)杠桿在水平位置平衡時,在M懸掛點處標(biāo)出相應(yīng)

液體的密度值。下列關(guān)于密度秤制作的說法中,錯誤的是()

A.每次倒入空桶的液體體積相同

B.秤的刻度值向右越來越大

C.懸點O適當(dāng)右移,秤的量程會增大

D.增大M的質(zhì)量,秤的量程會增大

【思路點撥】根據(jù)杠桿平衡的條件FILFFZLZ對各個選項注意分析即可。

5

【答案】C

【解析】A、在液體體積相同時,液體的密度越大,質(zhì)量越大,因此只有每次倒入空桶的液體體積相同,

才能通過杠桿平衡條件得出液體質(zhì)量的大小,從而判斷液體密度的情況,故A正確;B、當(dāng)A端的空桶

內(nèi)的液體密度越大時,根據(jù)杠桿平衡的條件可知,在M懸掛點處標(biāo)出相應(yīng)液體的密度值越大,故應(yīng)將M

向右移動,故B正確;C、懸點。適當(dāng)右移,阻力臂減小,根據(jù)杠桿平衡的條件FL=FzLz,可知秤的量程

會減小,故C錯誤;D、增大M的質(zhì)量,根據(jù)杠桿平衡的條件FL=FL,秤的量程會增大,故D正確。

【總結(jié)升華】本題關(guān)鍵是正確運用杠桿的平衡條件,同時在處理方程的時候也要注意技巧。

舉一反三:

【變式】(高清課堂《力學(xué)4:杠桿和滑輪》例5)等臂杠桿的兩端各懸掛一個質(zhì)量相等的實心銅球和鐵

球,杠桿保持平衡,如圖所示。若將兩球同時沒入水中,杠桿將(P銅,P鐵)

A,仍保持平衡B.掛鐵球的一端下降

C.掛銅球的一端下降D.無法確定

【答案】C

Ch、桿秤是稱量物體質(zhì)量的工具,由于存在許多弊端不利于公平交易,我國經(jīng)貿(mào)部門已明令禁止在

商品交易中使用桿秤,如果物體的實際質(zhì)量為M,桿秤測得的質(zhì)量為m,桿秤重G,秤在重Go,桿秤頭、

尾銅皮的質(zhì)量分別為mi,m2o如圖所示,試用杠桿原理分析下列情況中M與m的大小關(guān)系。

(1)斷尾秤(尾部被截短);

(2)挖掉秤坨中的配重鉛塊;

(3)用大秤坨Go'替換小秤曲Go;

(4)縮小刻度間距。

【思路點撥】首先明確變化的是什么,然后根據(jù)杠桿平衡條件進行分析,要注意題目隱含的條件:所測

物體的重力和力臂不變。

【答案與解析】

(1)斷尾秤:尾部叱被去掉,桿秤重量變輕,要使桿秤平衡,只有增大秤蛇與轉(zhuǎn)軸的間距(秤蛇向

右移)從而使示重m增大,m〉M;

(2)秤曲中的配重鉛塊被挖掉后,秤蛇變輕,要使桿秤平衡,只有秤蛇向右移,即示重m增大,

m>M;

(3)用大秤蛇G。'替換小秤坨G。后,為使桿秤平衡只能將秤坨左移,則示重m減小,m<M;

(4)縮小刻度間距后,會使示重m增大,m>Mo

【總結(jié)升華】桿秤上能自由移動秤坨的位置,秤蛇右移,使其力臂加長,增加秤桿順時針轉(zhuǎn)動的作用,

示重加大;反之秤蛇左移,示重變小。

舉一反三:

6

【變式】密度秤是一種測量液體密度的儀器,外形跟桿秤差不多,測量時,只要把B端的鐵塊浸沒在

待測液體中,移動提紐右側(cè)的秤坨,便可在秤桿上直接讀出液體密度,下列說法錯誤的是(秤坨放在A

處時,鐵塊在空氣中,秤剛好平衡)()

A、密度秤的零點在A點

B、秤桿上較大的刻度在較小刻度左邊

C、密度秤的刻度都在A點的右側(cè)

【答案與解析】

在空氣中,秤坨放在A點秤桿剛好平衡,那么G鐵OB=Gffi0A,或者

G低

OA=—^OB,(如圖所示)

G他

G——V

浸在待測液體中時,設(shè)坨掛在A,點平衡,則(G鐵-pgV排)OB=GffiOA',則------^OB,

G死

比較OA和OA',有OA'<OA,故A'點在A點左邊,因此零刻度在A,所有刻度都在A點左邊,

選項A是對的。當(dāng)然,待測密度越大,OA'比OA小得越多,即在左邊離A點更遠處。因此選項B也

是對的,選項C錯。

@7、如圖是小剛設(shè)計的一個通過簡單機械自動拉開開關(guān)的裝置示意圖。該裝置主要由

滑輪組、配重C、D以及杠桿AB組成,配重C通過細繩

與動滑輪相連,配重C、D分別通過支架固連在杠桿AB

兩端,支架與杠桿垂直。杠桿的B端放在水平臺面上,

杠桿可以繞支點O在豎直平面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)動,開關(guān)被拉

開前,杠桿在水平位置平衡。已知動滑輪P的質(zhì)量為

0.2kg,OA:OB=3:1,配重D的質(zhì)量nto為1.5kg,作用在D上的

豎直向下的壓力F為75N,剛好拉開開關(guān)所需的拉力T為6N。

杠桿、支架和細繩的質(zhì)量均忽略不計,滑輪與軸的摩擦、杠桿與

軸的摩擦均忽略不計,g取10N/kgo

求:配重C的質(zhì)量me等于多少千克,開關(guān)剛好能被拉開?

【思路點撥】以杠桿為研究對象,因為杠桿平衡,根據(jù)杠桿的平衡條件得出兩邊受力的大小關(guān)系;

左邊受力根據(jù)動滑輪的特點和同一直線上力的合成求得;

右邊受力根據(jù)同一直線上同方向力的合成求得;

最后根據(jù)兩邊受力大小關(guān)系求配重C的質(zhì)量mco

【答案與解析】

7

解:若開關(guān)剛好能被拉開,則拉力7等于6N,配重C的質(zhì)量等于me,此時,杠桿在水

平位置平衡,杠桿B端受水平臺面支持力為零。

分別以杠桿48及配重0

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