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江西南昌市心遠(yuǎn)中學(xué)度2022年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖所示:有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn),則下列式子中錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.2.一塊等邊三角形的木板,邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為()A. B. C.4 D.2+3.若拋物線y=x2-(m-3)x-m能與x軸交,則兩交點(diǎn)間的距離最值是()A.最大值2, B.最小值2 C.最大值2 D.最小值24.二次函數(shù)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為()A. B. C. D.5.如圖,是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的主視圖是()A. B. C. D.6.已知圓錐的底面半徑為2cm,母線長(zhǎng)為5cm,則圓錐的側(cè)面積是()A.20cm2 B.20πcm2 C.10πcm2 D.5πcm27.將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置,如果,那么的度數(shù)為().A. B. C. D.8.小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過(guò)程中,跑步者距起跑線的距離(單位:)與跑步時(shí)間(單位:)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是().A.兩人從起跑線同時(shí)出發(fā),同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小蘇前跑過(guò)的路程大于小林前跑過(guò)的路程D.小林在跑最后的過(guò)程中,與小蘇相遇2次9.如圖,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x軸上,OB在y軸上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(,0),(0,1),把Rt△AOB沿著AB對(duì)折得到Rt△AO′B,則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為()A. B. C. D.10.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的形狀可能是()A.B.C.D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸l1的兩棵古樹(shù)A、B之間的距離,他們?cè)诤舆@邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn),測(cè)得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則古樹(shù)A、B之間的距離為_(kāi)____m.12.如圖,△ABC中,AB=5,AC=6,將△ABC翻折,使得點(diǎn)A落到邊BC上的點(diǎn)A′處,折痕分別交邊AB、AC于點(diǎn)E,點(diǎn)F,如果A′F∥AB,那么BE=_____.13.計(jì)算:(a2)2=_____.14.如圖,從甲樓底部A處測(cè)得乙樓頂部C處的仰角是30°,從甲樓頂部B處測(cè)得乙樓底部D處的俯角是45°,已知甲樓的高AB是120m,則乙樓的高CD是_____m(結(jié)果保留根號(hào))15.將拋物線y=2x2平移,使頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P(﹣3,1)的位置,那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式是_____.16.若反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(﹣2,m)、B(5,n),則3a+b的值等于_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)現(xiàn)種植A、B、C三種樹(shù)苗一共480棵,安排80名工人一天正好完成,已知每名工人只植一種樹(shù)苗,且每名工人每天可植A種樹(shù)苗8棵;或植B種樹(shù)苗6棵,或植C種樹(shù)苗5棵.經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),在整個(gè)過(guò)程中,每棵樹(shù)苗的種植成本如圖所示.設(shè)種植A種樹(shù)苗的工人為x名,種植B種樹(shù)苗的工人為y名.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;設(shè)種植的總成本為w元,①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;②若種植的總成本為5600元,從植樹(shù)工人中隨機(jī)采訪一名工人,求采訪到種植C種樹(shù)苗工人的概率.18.(8分)為了弘揚(yáng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義精神,充分展現(xiàn)新時(shí)期青少年良好的思想道德素質(zhì)和精神風(fēng)貌,豐富學(xué)生的校園生活,陶冶師生的情操,某校舉辦了“中國(guó)夢(mèng)?愛(ài)國(guó)情?成才志”中華經(jīng)典詩(shī)文誦讀比賽.九(1)班通過(guò)內(nèi)部初選,選出了麗麗和張強(qiáng)兩位同學(xué),但學(xué)校規(guī)定每班只有1個(gè)名額,經(jīng)過(guò)老師與同學(xué)們商量,用所學(xué)的概率知識(shí)設(shè)計(jì)摸球游戲決定誰(shuí)去,設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則如下:在A、B兩個(gè)不透明的箱子分別放入黃色和白色兩種除顏色外均相同的球,其中A箱中放置3個(gè)黃球和2個(gè)白球;B箱中放置1個(gè)黃球,3個(gè)白球,麗麗從A箱中摸一個(gè)球,張強(qiáng)從B箱摸一個(gè)球進(jìn)行試驗(yàn),若兩人摸出的兩球都是黃色,則麗麗去;若兩人摸出的兩球都是白色,則張強(qiáng)去;若兩人摸出球顏色不一樣,則放回重復(fù)以上動(dòng)作,直到分出勝負(fù)為止.根據(jù)以上規(guī)則回答下列問(wèn)題:(1)求一次性摸出一個(gè)黃球和一個(gè)白球的概率;(2)判斷該游戲是否公平?并說(shuō)明理由.19.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC=1,BC=5-1(1)通過(guò)計(jì)算,判斷AD2與AC?CD的大小關(guān)系;(2)求∠ABD的度數(shù).20.(8分)為了了解初一年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況,某區(qū)教育行政部門(mén)隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:(I)本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,圖①中的m的值為;(II)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);(III)若該區(qū)初一年級(jí)共有學(xué)生2500人,請(qǐng)估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù).21.(8分)計(jì)算:22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+2ax+c(其中a、c為常數(shù),且a<0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)B,此拋物線頂點(diǎn)C到x軸的距離為1.(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)求∠CAB的正切值;(3)如果點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn),且∠ABP=∠CAO,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).23.(12分)先化簡(jiǎn),再求值:(x﹣2﹣)÷,其中x=.24.某高中進(jìn)行“選科走班”教學(xué)改革,語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)為必修學(xué)科,另外還需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理(分別記為A、B、C、D、E、F)六門(mén)選修學(xué)科中任選三門(mén),現(xiàn)對(duì)該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查,對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息,完成下列問(wèn)題:該班共有學(xué)生人;請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;該班某同學(xué)物理成績(jī)特別優(yōu)異,已經(jīng)從選修學(xué)科中選定物理,還需從余下選修學(xué)科中任意選擇兩門(mén),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】
從數(shù)軸上可以看出a、b都是負(fù)數(shù),且a<b,由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可.【詳解】由數(shù)軸可知:a<b<0,A、兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,ab>0是正確的;
B、同號(hào)相加,取相同的符號(hào),a+b<0是正確的;
C、a<b<0,,故選項(xiàng)是錯(cuò)誤的;
D、a-b=a+(-b)取a的符號(hào),a-b<0是正確的.
故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,數(shù)軸,解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行解答.2、B【解析】
根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點(diǎn)B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉(zhuǎn)120°,并且所走過(guò)的兩路徑相等,求出一個(gè)乘以2即可得到.【詳解】如圖:BC=AB=AC=1,∠BCB′=120°,∴B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為2×弧BB′=2×.故選B.3、D【解析】設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)間的橫坐標(biāo)分別為:x1,x2,
由韋達(dá)定理得:x1+x2=m-3,x1?x2=-m,則兩交點(diǎn)間的距離d=|x1-x2|==,∴m=1時(shí),dmin=2.故選D.4、D【解析】
根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上得到a>0,再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸確定出b,根據(jù)二次函數(shù)圖形與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),判斷的符號(hào),根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c<0,然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況,即可得解.【詳解】∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向向上,∴a>0,∵對(duì)稱(chēng)軸為直線∴b<0,二次函數(shù)圖形與軸有兩個(gè)交點(diǎn),則>0,∵當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c<0,∴的圖象經(jīng)過(guò)第二四象限,且與y軸的正半軸相交,反比例函數(shù)圖象在第二、四象限,只有D選項(xiàng)圖象符合.故選:D.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的圖象,掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】
由俯視圖知該幾何體共2列,其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形,第2列只有前排2個(gè)正方形,據(jù)此可得.【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列,其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形,第2列只有前排2個(gè)正方形,所以其主視圖為:故選C.【點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體的正面看得到的視圖.6、C【解析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2,把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2π×2×5÷2=10π.故答案為C7、D【解析】
根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠2=∠1.【詳解】如圖,由三角形的外角性質(zhì)得:∠1=90°+∠1=90°+58°=148°.∵直尺的兩邊互相平行,∴∠2=∠1=148°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】
A.由圖可看出小林先到終點(diǎn),A錯(cuò)誤;B.全程路程一樣,小林用時(shí)短,所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度,B錯(cuò)誤;C.第15秒時(shí),小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn),兩人都在返回起點(diǎn)的過(guò)程中,據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程,C錯(cuò)誤;D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn),所以是相遇了兩次,正確.故選D.9、B【解析】
連接OO′,作O′H⊥OA于H.只要證明△OO′A是等邊三角形即可解決問(wèn)題.【詳解】連接OO′,作O′H⊥OA于H,在Rt△AOB中,∵tan∠BAO==,∴∠BAO=30°,由翻折可知,∠BAO′=30°,∴∠OAO′=60°,∵AO=AO′,∴△AOO′是等邊三角形,∵O′H⊥OA,∴OH=,∴OH′=OH=,∴O′(,),
故選B.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)特殊三角形,利用特殊三角形解決問(wèn)題.10、D【解析】試題分析:由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺(tái),下面為柱體,由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為.故選D.考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體.視頻二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、(50﹣).【解析】
過(guò)點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N.則AM=BN.通過(guò)解直角△ACM和△BCN分別求得CM、CN的長(zhǎng)度,則易得MN=AB.【詳解】解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N,則AB=MN,AM=BN.在直角△ACM,∵∠ACM=45°,AM=50m,∴CM=AM=50m.∵在直角△BCN中,∠BCN=∠ACB+∠ACD=60°,BN=50m,∴CN===(m),∴MN=CM?CN=50?(m).則AB=MN=(50?)m.故答案是:(50?).【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用.解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.12、【解析】
設(shè)BE=x,則AE=5﹣x=AF=A'F,CF=6﹣(5﹣x)=1+x,依據(jù)△A'CF∽△BCA,可得,即=,進(jìn)而得到BE=.【詳解】解:如圖,由折疊可得,∠AFE=∠A'FE,∵A'F∥AB,∴∠AEF=∠A'FE,∴∠AEF=∠AFE,∴AE=AF,由折疊可得,AF=A'F,設(shè)BE=x,則AE=5﹣x=AF=A'F,CF=6﹣(5﹣x)=1+x,∵A'F∥AB,∴△A'CF∽△BCA,∴,即=,解得x=,∴BE=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問(wèn)題以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用,折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換,它屬于軸對(duì)稱(chēng),折疊前后圖形的形狀和大小不變,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.13、a1.【解析】
根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故答案為【點(diǎn)睛】考查冪的乘方,掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14、40【解析】
利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AD,再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可得出答案.【詳解】解:由題意可得:∠BDA=45°,則AB=AD=120m,又∵∠CAD=30°,∴在Rt△ADC中,tan∠CDA=tan30°=,解得:CD=40(m),故答案為40.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,正確得出tan∠CDA=tan30°=是解題關(guān)鍵.15、y=2(x+3)2+1【解析】
由于拋物線平移前后二次項(xiàng)系數(shù)不變,然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出新拋物線解析式.【詳解】拋物線y=2x2平移,使頂點(diǎn)移到點(diǎn)P(﹣3,1)的位置,所得新拋物線的表達(dá)式為y=2(x+3)2+1.故答案為:y=2(x+3)2+1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故a不變,所以求平移后的拋物線解析式通??衫脙煞N方法:一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo),即可求出解析式.16、0【解析】分析:本題直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求得之間的關(guān)系式,通過(guò)等量代換可得到的值.詳解:分別把A(?2,m)、B(5,n),代入反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b得?2m=5n,?2a+b=m,5a+b=n,綜合可知5(5a+b)=?2(?2a+b),25a+5b=4a?2b,21a+7b=0,即3a+b=0.故答案為:0.點(diǎn)睛:屬于一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題,考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,比較基礎(chǔ).三、解答題(共8題,共72分)17、(1);(2)①;②【解析】
(1)先求出種植C種樹(shù)苗的人數(shù),根據(jù)現(xiàn)種植A、B、C三種樹(shù)苗一共480棵,可以列出等量關(guān)系,解出y與x之間的關(guān)系;(2)①分別求出種植A,B,C三種樹(shù)苗的成本,然后相加即可;②求出種植C種樹(shù)苗工人的人數(shù),然后用種植C種樹(shù)苗工人的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)即可求出概率.【詳解】解:(1)設(shè)種植A種樹(shù)苗的工人為x名,種植B種樹(shù)苗的工人為y名,則種植C種樹(shù)苗的人數(shù)為(80-x-y)人,根據(jù)題意,得:8x+6y+5(80-x-y)=480,整理,得:y=-3x+80;(2)①w=15×8x+12×6y+8×5(80-x-y)=80x+32y+3200,把y=-3x+80代入,得:w=-16x+5760,②種植的總成本為5600元時(shí),w=-16x+5760=5600,解得x=10,y=-3×10+80=50,即種植A種樹(shù)苗的工人為10名,種植B種樹(shù)苗的工人為50名,種植B種樹(shù)苗的工人為:80-10-50=20名.采訪到種植C種樹(shù)苗工人的概率為:=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題,以及概率的求法,能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型是解答此題的關(guān)鍵.18、(1);(2)不公平,理由見(jiàn)解析.【解析】
(1)畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果數(shù),找到摸出一個(gè)黃球和一個(gè)白球的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式可得答案;(2)結(jié)合(1)種樹(shù)狀圖根據(jù)概率公式計(jì)算出兩人獲勝的概率,比較大小即可判斷.【詳解】(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:由樹(shù)狀圖可知共有20種等可能結(jié)果,其中一次性摸出一個(gè)黃球和一個(gè)白球的有11種結(jié)果,∴一次性摸出一個(gè)黃球和一個(gè)白球的概率為;(2)不公平,由(1)種樹(shù)狀圖可知,麗麗去的概率為,張強(qiáng)去的概率為=,∵,∴該游戲不公平.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖.19、(1)AD2=AC?CD.(2)36°.【解析】試題分析:(1)通過(guò)計(jì)算得到AD2=(2)由AD2=AC?CD,得到BC2設(shè)∠A=∠ABD=x,則∠BDC=2x,∠ABC=∠C=∠BDC=2x,由三角形內(nèi)角和等于180°,解得:x=36°,從而得到結(jié)論.試題解析:(1)∵AD=BC=,∴AD2=(5-1∵AC=1,∴CD=1-5-12=3-(2)∵AD2=AC?CD,∴BC2設(shè)∠A=∠ABD=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x,∴∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,解得:x=36°,∴∠ABD=36°.考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì).20、(I)150、14;(II)眾數(shù)為3天、中位數(shù)為4天,平均數(shù)為3.5天;(III)700人【解析】
(I)根據(jù)1天的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)減去其它天數(shù)的人數(shù)即可得m的值;(II)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算可得;(III)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中5天、6天的百分比之和可得.【詳解】解:(I)本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為18÷12%=150人,m=100﹣(12+10+18+22+24)=14,故答案為150、14;(II)眾數(shù)為3天、中位數(shù)為第75、76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),即平均數(shù)為=4天,平均數(shù)為=3.5天;(III)估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生有2500×(18%+10%)=700人.【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,以及用樣本估計(jì)總體,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.21、5【解析】
本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、乘方四個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【詳解】原式=4-8×0.125+1+1=4-1+2=5【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.22、(4)y=﹣x4﹣4x+3;(4);(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,0)【解析】
(4)先求得拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程,然后再求得點(diǎn)C的坐標(biāo),設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+4)4+4,將點(diǎn)(-3,0)代入求得a的值即可;(4)先求得A、B、C的坐標(biāo),然后依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得到BC、AB,AC的長(zhǎng),然后依據(jù)勾股定理的逆定理可證明∠ABC=90°,最后,依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可;(3)連接BC,可證得△AOB是等腰直角三角形,△ACB∽△BPO,可得代入個(gè)數(shù)據(jù)可得OP的值,可得P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:(4)由題意得,拋物線y=ax4+4ax+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線,∵a<0,拋物線開(kāi)口向下,又與x軸有交點(diǎn),∴拋物線的頂點(diǎn)C在x軸的上方,由于拋物線頂點(diǎn)C到x軸的距離為4,因此頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣4,4).可設(shè)此拋物線的表達(dá)式是y=a(x+4)4+4,由于此拋物線與x軸的
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