Mplus：因素分析模型與全模型

因素分析模型與全模型因素分析概述多元分析處理的是多指標(biāo)問題。由于指標(biāo)太多，使得分析的復(fù)雜性增加。眾多的要素常常給模型的構(gòu)造帶來很大困難。觀察指標(biāo)的增加本來是為了使研究過程趨于完整，但反過來說，為使研究結(jié)果清晰明了而一味增加觀察指標(biāo)又讓人陷入混亂不清。由于在實(shí)際工作中，指標(biāo)間經(jīng)常具備一定的相關(guān)性，故人們希望用較少的指標(biāo)代替原來較多的指標(biāo)，但依然能反映原有的信息，于是產(chǎn)生了主成分分析、對應(yīng)分析、典型相關(guān)分析和因子分析等方法。因素分析就是解釋外顯變量之間相關(guān)的結(jié)構(gòu)分析模型，主要用于實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目的：解釋指標(biāo)間的相關(guān)性和化簡數(shù)據(jù)。在因素分析模型理論中，假定每個(gè)指標(biāo)（外顯變量或稱題項(xiàng)、觀察值、問卷問題）均有兩個(gè)部分組成，一為共同因素（commonfactor），一為唯一因素或獨(dú)特因素（uniquefactor）。因素分析概述唯一因素性質(zhì)的兩個(gè)假定所有的唯一因素彼此之間沒有相關(guān)所有的唯一因素與所有的共同因素間也沒有相關(guān)共同因素的性質(zhì)可能有相關(guān)（斜交旋轉(zhuǎn)），也可能沒有相關(guān)（直交旋轉(zhuǎn)）因素分析理論模型Zj

=aj1F1+aj2F2+aj3F3+···+ajmFm+Uj其中的符號(hào)意義分別表示如下：①Zj為第j個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)。②Fi為共同因素。③m為所有變量的共同因素的數(shù)目。④Uj為變量Zj的唯一因素。⑤aji為因素負(fù)荷量，表示第i個(gè)共同因素對j個(gè)變量的變異量貢獻(xiàn)。因素分析概述以三個(gè)變量抽取兩個(gè)共同因素為例，三個(gè)變量的線性組合分別為：Z1

=a11F1

+a12F2+U1Z2

=a21F1

+a22F2+U2Z3

=a31F1

+a32F2+U3轉(zhuǎn)換成因素矩陣如下表：變量F1F2共同性h2唯一因素d2X1a11a12a211+a2121-h21X2a21a22a221+a2221-h22X3a31a32a231+a2321-h23特征值a211+a221+a231a212+a222+a232

解釋量(a211+a221+a231)÷3(a212+a222+a232)÷3

因素分析概述根據(jù)測量理論架構(gòu)在分析過程中所扮演的角色與檢驗(yàn)時(shí)機(jī)不同，可以把因素分析分為探索性因素分析(EFA)與驗(yàn)證性因素分析(CFA)兩類。EFA：測量變量的理論架構(gòu)是因素分析后的產(chǎn)物；偏向于理論的產(chǎn)出而非理論架構(gòu)的檢驗(yàn)CFA：必須有特定的理論觀點(diǎn)或概念架構(gòu)作為基礎(chǔ)，然后借由數(shù)學(xué)程序來確認(rèn)評(píng)估該理論觀點(diǎn)所導(dǎo)出的計(jì)量模型是否適當(dāng)、合理后驗(yàn)先驗(yàn)因素分析概述目前更多學(xué)者不再討論EFA與CFA之間的區(qū)別，也不再將兩者對立起來看待，而是更多的強(qiáng)調(diào)兩者的統(tǒng)一在理論構(gòu)建的過程中，可以先使用EFA探索變量間的關(guān)系，構(gòu)建出研究的模型，再用CFA來驗(yàn)證該模型的適當(dāng)性實(shí)際的測驗(yàn)開發(fā)過程中，也往往將收集到的樣本分成兩半，使用其中的一半數(shù)據(jù)進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)的探索（EFA），再用另一半來驗(yàn)證探索的結(jié)論是否正確（CFA）。探索性因素分析探索性因素分析的過程實(shí)質(zhì)就是尋求少數(shù)幾個(gè)公因子以構(gòu)建因子結(jié)構(gòu)來最大限度地表示所有變量的信息潛在變量的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)原則是局部獨(dú)立性原則（principaloflocalindependency）。如果一組觀測變量背后確實(shí)存在潛在變量，當(dāng)統(tǒng)計(jì)模型正確確定了潛在變量后，各觀測變量之間所具有的相關(guān)就會(huì)消失，即具有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性。如果觀測變量的剩余方差中仍帶有相關(guān)，那么局部獨(dú)立性就不成立，此時(shí)因子分析所得到的結(jié)果需要改進(jìn)。探索性因素分析對于潛在變量的定義與估計(jì)，有一個(gè)重要的方法學(xué)原則，稱為簡約原則（principalofparsimony）。簡約具有結(jié)構(gòu)簡約和模型簡約雙重含義，前者指觀測變量與潛在變量之間具有最簡化的結(jié)構(gòu)特性，后者指最簡單的模型應(yīng)被視為最佳模型。探索性因素分析一般步驟：數(shù)據(jù)分析前的準(zhǔn)備確定變量及樣本判斷是否適合做EFA一般情況下，樣本量越大，估計(jì)的結(jié)果越準(zhǔn)確。當(dāng)確定樣本的適當(dāng)規(guī)模時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮測量變量的屬性，在良好的條件下（共同性達(dá)0.70甚至更高，4-5個(gè)變量組成一個(gè)因子），樣本規(guī)模達(dá)100就應(yīng)該是足夠的；在中等共同性（如0.40-0.70）情況下，獲取200個(gè)以上的樣本似乎是明智的；而在較差共同性情況下，任何樣本規(guī)模都無法產(chǎn)生母體參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)。變量間公共因子越多變量間偏相關(guān)系數(shù)越低與主成分分析的區(qū)別探索性因素分析一般步驟：數(shù)據(jù)分析前的準(zhǔn)備確定變量及樣本判斷是否適合做EFA確定因子提取方法一般采用極大似然估計(jì)（ML）極大似然估計(jì)法（MaximumLikelihood，ML）廣義最小二乘法（GeneralLeastSquares，GLS）未加權(quán)最小二乘法（UnweightLeastSquares，ULS）權(quán)重最小二乘法（WeightLeastSquares，WLS或ADF）

對角線權(quán)重最小二乘法（DiagonalWeightLeastSquares，DWLS或Robust

WLS）探索性因素分析一般步驟：數(shù)據(jù)分析前的準(zhǔn)備確定變量及樣本判斷是否適合做EFA確定因子提取方法一般采用極大似然估計(jì)（ML）確定因子個(gè)數(shù)特征值碎石圖特征值表示了一個(gè)因子所解釋的方差數(shù),其值等于因子負(fù)載的平方和。研究者在實(shí)際研究中一般以特征值是否大于1作為因子取舍的標(biāo)準(zhǔn)。一般認(rèn)為,曲線變平開始前的一個(gè)點(diǎn)是提取的最大因子數(shù),該點(diǎn)前的因子就是最后所提取的。另外，使用者還需參考抽取的共同因素是否有其合理性（共同因素包含的題項(xiàng)變量最少在三題以上；題項(xiàng)變量所要測量的潛在特質(zhì)類似且因素可以命名）。探索性因素分析一般步驟：數(shù)據(jù)分析前的準(zhǔn)備確定變量及樣本判斷是否適合做EFA確定因子提取方法一般采用極大似然估計(jì)（ML）確定因子個(gè)數(shù)特征值碎石圖因子旋轉(zhuǎn)斜交旋轉(zhuǎn)直交旋轉(zhuǎn)最大方差法最大四次方值法最大平衡值法直接Oblimin方法Promax通常在最初因素抽取后，對因素?zé)o法做有效的解釋，轉(zhuǎn)軸的目的在于改變題項(xiàng)在各因素的負(fù)荷量的大小，轉(zhuǎn)軸時(shí)根據(jù)題項(xiàng)與因素結(jié)構(gòu)關(guān)系的密切程度，調(diào)整各因素負(fù)荷的大小，轉(zhuǎn)軸后，每個(gè)共同因素的特征值會(huì)改變，但每個(gè)變量的共同性不會(huì)改變轉(zhuǎn)軸使得因素負(fù)荷量易于解釋探索性因素分析一般步驟：數(shù)據(jù)分析前的準(zhǔn)備確定變量及樣本判斷是否適合做EFA確定因子提取方法一般采用極大似然估計(jì)（ML）確定因子個(gè)數(shù)特征值碎石圖因子旋轉(zhuǎn)斜交旋轉(zhuǎn)直交旋轉(zhuǎn)斜交轉(zhuǎn)軸法因素與因素間彼此有某種程度的相關(guān)，因素軸間的夾角不是90度直接Oblimin方法、Promax直交轉(zhuǎn)軸法因素與因素間相關(guān)為0，因素軸間的夾角為90度最大方差法、最大四次方值法、最大平衡值法優(yōu)點(diǎn)：因素間提供的信息不會(huì)重疊缺點(diǎn)：使用者強(qiáng)制使因素間不相關(guān)，但在實(shí)際生活中，他們彼此有相關(guān)的可能性很高探索性因素分析一般步驟：數(shù)據(jù)分析前的準(zhǔn)備確定變量及樣本判斷是否適合做EFA確定因子提取方法一般采用極大似然估計(jì)（ML）確定因子個(gè)數(shù)特征值碎石圖因子旋轉(zhuǎn)斜交旋轉(zhuǎn)直交旋轉(zhuǎn)結(jié)果報(bào)告包括：變量選取和結(jié)果收集數(shù)據(jù)準(zhǔn)備使用EFA法的依據(jù)因子提取方法因子個(gè)數(shù)的確定因子旋轉(zhuǎn)結(jié)果報(bào)告討論探索性因素分析——實(shí)例流調(diào)中心抑郁量表(CES-D)是評(píng)估抑郁癥狀最常用的量表之一，通過20個(gè)題目測量四類抑郁癥狀。盡管CES-D量表的四因子模型在不同文化群體中均得到了CFA結(jié)果驗(yàn)證，但是由于文化差異等原因，不同文化背景的個(gè)體情感表達(dá)方式也可能不同，直接使用CFA可能錯(cuò)過了探索特有結(jié)構(gòu)的機(jī)會(huì)，因此這里采用EFA的方法進(jìn)行分析。探索性因素分析——Mplus實(shí)現(xiàn)Ex2.1數(shù)據(jù)文件：CFAforCES-D.dat

TITLE:TheEFAstructureofCES-Dintable2.1DATA:

FILEISCFAforCES-D.dat;

VARIABLE:NAMES=agegendery1-y20i1-i10;

USEVARIABLES=y1-y20;

ANALYSIS:

ROTATION=GEOMIN(oblique);!確定因子旋轉(zhuǎn)方法，系統(tǒng)默GEOMIN。

ESTIMATOR=MLR;!選擇提取公因子的方法；

TYPE=EFA14;!定義抽取因子的個(gè)數(shù)從1到4個(gè)，

!如果只抽取特定個(gè)數(shù)，只需將兩個(gè)數(shù)字設(shè)為相同的數(shù)值即可。

OUTPUT:

MOD(10);!要求輸出修正指數(shù)；

PLOT:TYPEISPLOT2;!要求報(bào)告碎石圖。探索性因素分析——Mplus實(shí)現(xiàn)估計(jì)結(jié)果從模型擬合結(jié)果來看，四因子擬合指數(shù)最好，三因子模型次之，但四因子結(jié)構(gòu)比較混亂，有4個(gè)因子存在跨負(fù)荷。綜合考慮模型擬合指數(shù)和模型簡單程度，選擇三因子模型比較恰當(dāng)。驗(yàn)證性因素分析驗(yàn)證性因素分析（Confirmatoryfactoranalysis，CFA）是結(jié)構(gòu)方程模型的重要組成部分，主要處理觀測指標(biāo)與潛變量之間的關(guān)系，也被稱作測量模型。在CFA中，指標(biāo)和因子之間的關(guān)系是明確的。CFA的應(yīng)用：檢驗(yàn)量表或測驗(yàn)的結(jié)構(gòu)效度檢驗(yàn)方法學(xué)效應(yīng)檢驗(yàn)測量不變性驗(yàn)證性因素分析EFAvs.CFA外顯變量與潛變量之間因子關(guān)系是事先確定還是事后確定。因子相關(guān)性：EFA的所有因子要么全相關(guān)（非正交），要么全不相關(guān)（正交），CFA可自行設(shè)定。EFA中外顯變量負(fù)載在所有因子上，CFA中則與假定要測量的因子聯(lián)系。測量誤差之間的相關(guān)：EFA中不允許誤差相關(guān)，CFA中誤差可以相關(guān)。CFA可處理多組數(shù)據(jù)驗(yàn)證性因素分析EFAvs.CFAX1X2X3f1ε1ε2ε3X4X5X6f2ε4ε5ε6X1X2X3f1ε1ε2ε3X4X5X6f2ε4ε5ε6EFA示意圖

CFA示意圖

驗(yàn)證性因素分析EFAvs.CFA與EFA相比，CFA具有以下優(yōu)勢：更簡約為檢驗(yàn)測量、量表跨群體或時(shí)間不變性提供可能用于比較不同模型方法效應(yīng)驗(yàn)證性因素分析流程模型設(shè)定模型識(shí)別模型修正擬合評(píng)價(jià)考慮等同模型和其他可能模型解釋與報(bào)告收集數(shù)據(jù)否否是驗(yàn)證性因素分析流程（1）模型設(shè)定即模型表達(dá)，指模型涉及變量、變量之間的關(guān)系、模型參數(shù)等的設(shè)定。根據(jù)過往研究結(jié)果或理論依據(jù)，確定因子個(gè)數(shù)及條目與因子間的隸屬關(guān)系。驗(yàn)證性因素分析流程（2）模型識(shí)別模型設(shè)定好之后，需要檢驗(yàn)所設(shè)定的模型是否能夠被識(shí)別，即模型是否存在合理得解。由于設(shè)置的待估參數(shù)不同，不同的模型識(shí)別規(guī)則也不相同。驗(yàn)證性因素分析流程（2）模型識(shí)別固定負(fù)荷法：f1BYy1-y5;!程序默認(rèn)第一個(gè)指標(biāo)的負(fù)荷為1。固定方差法：f1BYy1*y2-y5；！Y1自由估計(jì)。f1@1；！設(shè)置因子方差為1，當(dāng)模型不收斂時(shí)，可考慮設(shè)置為2。驗(yàn)證性因素分析流程（3）參數(shù)估計(jì)Mplus提供了12種參數(shù)估計(jì)方法，其中ML是最常用的一種。使用前提：連續(xù)數(shù)據(jù)：一般選項(xiàng)數(shù)在5個(gè)以上時(shí)，基本符合該要求。多元正態(tài)分布數(shù)據(jù)獨(dú)立大樣本驗(yàn)證性因素分析流程（4）數(shù)據(jù)預(yù)處理在正式分析之前需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行審查，如異常值等。異常值的存在導(dǎo)致估計(jì)偏差。驗(yàn)證性因素分析流程（5）模型擬合評(píng)價(jià)指標(biāo)的臨界值并非固定標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)使用多種擬合指數(shù)來評(píng)估模型擬合情況。擬合指數(shù)表示模型整體擬合情況，指數(shù)良好并不一定表示模型正確。模型的設(shè)定需要具有理論基礎(chǔ)和實(shí)踐意義。驗(yàn)證性因素分析流程（6）結(jié)果報(bào)告理論構(gòu)建和數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)準(zhǔn)備模型分析過程結(jié)果報(bào)告結(jié)果討論1.

模型建構(gòu)的理論或?qū)嵶C依據(jù)；2.

模型檢驗(yàn)數(shù)量和類型（因子間是相關(guān)、直角還是層級(jí)的）；3.

具體的模型設(shè)置（指標(biāo)與潛變量之間的明確關(guān)系）；4.

模型路徑圖；5.

樣本特征（取樣方法、樣本量、所選目標(biāo)樣本依據(jù)）；6.

等價(jià)模型的識(shí)別；7.

模型是否可以識(shí)別。1.

數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)；2.

缺失值分析及處理方法；3.

指標(biāo)類型的說明（名義的、類別的還是連續(xù)的）；4.

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的說明（如是否打包）；5.

數(shù)據(jù)分析的水平（指標(biāo)vs.分量表）。1.

分析所用矩陣的類型（協(xié)方差vs相關(guān)）；2.

矩陣是否可供讀者索?。?.

采用的參數(shù)估計(jì)方法及依據(jù)；4.

潛變量定義的方法（固定方差還是固定負(fù)荷）；5.

分析采用的軟件及版本。1.

模型評(píng)價(jià)是否采用多個(gè)擬合指標(biāo)：卡方，自由度，p值，RMSEA，CFI和TLI等；2.

模型修正的情況及依據(jù)；3.

條目保留的情況；4.

標(biāo)準(zhǔn)化因子負(fù)荷，因子間相關(guān)矩陣。驗(yàn)證性因素分析流程Ex2.2數(shù)據(jù)文件：ex2.2.dat采用自編問卷測量學(xué)生學(xué)校表現(xiàn)，共有四個(gè)維度，Y1-Y12十二個(gè)題目，根據(jù)理論分析，Y1-Y3、Y4-Y6、Y7-Y10、Y11-12分別測量學(xué)校行為、學(xué)業(yè)成績、同伴關(guān)系、師生關(guān)系等，現(xiàn)搜集500名學(xué)生數(shù)據(jù)對假設(shè)的模型進(jìn)行驗(yàn)證。模型符合標(biāo)準(zhǔn)模型識(shí)別規(guī)則不存在異常值注意：在該例中，為了特定的分析需要，可能出現(xiàn)不符合常理的分析結(jié)果，僅作驗(yàn)證性因素分析流程參考。驗(yàn)證性因素分析流程Ex2.2a數(shù)據(jù)文件：ex2.2.dat根據(jù)假設(shè)，相應(yīng)Mplus命令如下：TITLE: thisisanexampleofCFA（a）DATA: FILEISex2.2.dat;VARIABLE:NAMESAREy1-y12;ANALYSIS:ESTIMATOR=ML;!選擇估計(jì)方法，Mplus默認(rèn)的估計(jì)法為ML；MODEL：f1BYy1-y3;

f2BYy4-y6;

f3BYy7-y10;

f4BYy11-y12;OUTPUT:STANDARDIZED;!要求Mplus輸出標(biāo)準(zhǔn)化解。

MODINDICES;!要求Mplus報(bào)告修正指數(shù)；驗(yàn)證性因素分析流程擬合評(píng)價(jià)模型修正指數(shù)卡方值RMSEACFITLI584.470***0.1500.8640.813驗(yàn)證性因素分析流程修正后的Mplus命令TITLE: thisisanexampleofCFA（b）DATA: FILEISex2.2.dat;VARIABLE:NAMESAREy1-y12;ANALYSIS:ESTIMATOR=ML;MODEL：f1BYy1-y3; f2BYy4-y6; f3BYy7-y9; f4BYy10-y12;OUTPUT:STANDARDIZED;

MODINDICES;驗(yàn)證性因素分析流程修正后的擬合指數(shù)卡方值RMSEACFITLI45.7800.0001.0001.001模型修正理論很少有完美的模型多種途徑對模型進(jìn)行修正重新定義新模型采用新樣本對原模型進(jìn)行驗(yàn)證根據(jù)修正指數(shù)（MI）進(jìn)行修改基于殘差分析的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)修改時(shí)要有理論依據(jù)每次只修正一個(gè)參數(shù)默認(rèn)提供MI大于10的參數(shù)練習(xí)2：因子分析模型——學(xué)校知識(shí)管理量表數(shù)據(jù)文件：學(xué)校知識(shí)管理.sav某使用者在一項(xiàng)中學(xué)學(xué)校知識(shí)管理與學(xué)校效能關(guān)系的研究中，自編一份“學(xué)校知識(shí)管理量表”。此量表原有20題，其中第11題為反向題，為探究量表的可信效度及題項(xiàng)的適切性，此使用者隨機(jī)抽取200位中學(xué)教師作為預(yù)試對象，經(jīng)項(xiàng)目分析程序后刪除第20題，保留19題。其中第11題已做反向計(jì)分處理1）試采用EFA方法探索這19道題的維度；練習(xí)2：因子分析模型——學(xué)校知識(shí)管理量表2）在量表編制時(shí)，是依照“知識(shí)創(chuàng)新”“知識(shí)分享”“知識(shí)獲得”3個(gè)方面來編制題項(xiàng)的，使用CFA檢驗(yàn)3因子模型與數(shù)據(jù)的擬合情況；3）比較EFA和CFA的結(jié)果有無區(qū)別。驗(yàn)證性因素分析：2PL-IRTModel用Mplus完成2ParameterLogisticIRTModelMplusEx5.5Takane和deLeeuw（1987）推導(dǎo)出因素分析中的λ和τ與IRT模型中的a（區(qū)分度）和b（難度）之間有數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)換關(guān)系

驗(yàn)證性因素分析二階/高階模型當(dāng)一階或低階CFA模型擬合較好時(shí)，可以考慮用高階因子去解釋低階因子之間的相關(guān)二階/高階模型更簡約可以將一階因子的獨(dú)特性方差從測量誤差中分離可以簡化更復(fù)雜的模型使用前提：需要具有理論基礎(chǔ)一階因子間高相關(guān)模型擬合度高高階因子模型Flora,Finkel&Foshee(2003)Selfcontrol

沖動(dòng)

自我中心主義

風(fēng)險(xiǎn)感知

簡單任務(wù)傾向

運(yùn)動(dòng)水平

脾氣驗(yàn)證性因素分析Ex2.2c數(shù)據(jù)文件：ex2.2.datMplus命令：TITLE: thisisanexampleofasecond-order factoranalysisDATA: FILEISex2.2.dat;VARIABLE: NAMESAREy1-y12;MODEL: f1BYy1-y3; f2BYy4-y6; f3BYy7-y9; f4BYy10-y12; f5BYf1-f4;！用高階因子f5解釋四個(gè)因子間的相關(guān)OUTPUT:STANDARDIZED;驗(yàn)證性因素分析多質(zhì)多法模型評(píng)價(jià)測量工具的區(qū)分和聚合效度檢驗(yàn)方法學(xué)效應(yīng)采用兩種以上方法評(píng)價(jià)兩種以上特質(zhì)三種類型CT-CM模型優(yōu)點(diǎn)：最能體現(xiàn)聚合效度和區(qū)分效度思想不足：存在參數(shù)估計(jì)問題CT-CU模型：沒有獨(dú)立的方法因子，以相同方法條目間誤差彼此相關(guān)來定義優(yōu)點(diǎn)：采用相同方法條目間誤差彼此相關(guān)來定義，解決了模型識(shí)別度低的問題不足：高估特質(zhì)方法、特質(zhì)協(xié)方差，同時(shí)高估聚合效度和區(qū)分效度CT-C（M-1）：與CT-CM相比減少一個(gè)方法因子，作為比較標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)點(diǎn)：方法效應(yīng)得到體現(xiàn)；解決了模型不能識(shí)別的問題不足：標(biāo)準(zhǔn)的選取帶有很大的主觀性；比較標(biāo)準(zhǔn)的特質(zhì)因子指標(biāo)沒有考慮方法因子驗(yàn)證性因素分析多質(zhì)多法模型（MTMM）五種方法：家長，教師，學(xué)生，紙筆測驗(yàn)，專題報(bào)告五種能力：創(chuàng)造力，美術(shù)技巧，數(shù)學(xué)能力，語文能力，科學(xué)知識(shí)25個(gè)得分（觀測變量）：5種方法×5種能力分析方法一：CTCM驗(yàn)證性因素分析部分Mplus命令VARIABLE: NAMESAREy11-y15y21-y25y31-y35y41-y45y51-y55;MODEL:T1BYy11-y15;

……

T5BYy51-y55；

M1BYy11y21y31y41y51；

……

M5BYy51y52y53y54y55；

M1WITHT1-T5@0;

……M5WITHT1-T5@0；OUTPUT:STANDARDIZED;驗(yàn)證性因素分析部分Mplus命令VARIABLE: NAMESAREy11-y15y21-y25y31-y35y41-y45y51-y55;MODEL:T1BYy11-y15;

……

T5BYy51-y55；

M1BYy11y21y31y41y51；……M5BYy51y52y53y54y55；

M1WITHT1-T5@0;

……M5WITHT1-T5@0；OUTPUT:STANDARDIZED;分析方法二：CTC（M-1）刪除紅框內(nèi)命令驗(yàn)證性因素分析部分Mplus命令VARIABLE: NAMESAREy11-y15y21-y25y31-y35y41-y45y51-y55;MODEL:T1BYy11-y15;

……

T5BYy51-y55；

y11WITHy21；

y11WITHy31；

y11WITHy41；！將同一種方法測的指標(biāo)彼此相關(guān)

……OUTPUT:STANDARDIZED;分析方法三：CTCU驗(yàn)證性因素分析雙因子模型不同內(nèi)容領(lǐng)域的條目負(fù)荷于一個(gè)組因子，同時(shí)允許所有條目負(fù)荷于一個(gè)一般因子與高階因子模型相比，在探討組因子的作用時(shí)具有較大優(yōu)勢有利于探討組因子對校標(biāo)的預(yù)測作用可以幫助解決維度選擇問題驗(yàn)證性因素分析Ex2.3數(shù)據(jù)文件：ex2.2.datTITLE: thisisanexampleofasecond-order factoranalysisDATA: FILEISex2.2.dat;VARIABLE:NAMESAREy1-y12;MODEL:f1BYy1-y3;

f2BYy4-y6;

f3BYy7-y9;

f4BYy10-y12;

GBYy1*y2-y12;

f1WITHf2-f4@0;

f2WITHf3-f4@0;

f3WITHf4@0;

GWITHf1-f4@0;

G@1;OUTPUT:STANDARDIZEDMODINDICES;驗(yàn)證性因素分析潛狀態(tài)-特質(zhì)模型（LST）傳統(tǒng)的特質(zhì)理論假設(shè)特質(zhì)具有跨時(shí)間的穩(wěn)定性和跨情景的一致性，并且是行為的決定因素，因此方差被分解為穩(wěn)定的特質(zhì)方差和測量誤差一些研究發(fā)現(xiàn)行為并非像特質(zhì)理論預(yù)測的那樣穩(wěn)定潛狀態(tài)-特質(zhì)理論認(rèn)為人類的認(rèn)知，情緒和行為是受個(gè)體特質(zhì)、情境特征以及特質(zhì)與情境交互共同作用的結(jié)果。將觀測指標(biāo)方差分解成3個(gè)成分：穩(wěn)定的特質(zhì)T，測量場合特定因子或情境因子O和測量誤差E?；拘问剑篩ik

=λikT+δikOk+eikVar(Yik)=λ2ik

Var(T)+δ2ikVar(Oik)+Var(eik)驗(yàn)證性因素分析LST基本形式Mplus命令（ex2.4數(shù)據(jù)文件：ex2.4.dat）驗(yàn)證性因素分析帶方法學(xué)效應(yīng)的LST模型直角因子模型增加了指標(biāo)特定的因子Mi，使模型中包含了兩個(gè)特質(zhì)因子：穩(wěn)定的特質(zhì)和方法因子。M之間可以相關(guān)，也可以不相關(guān)Yik

=αik+λikT+γikM+σikOk+eikM-1模型類比MTMM中的M-1模型驗(yàn)證性因素分析帶自回歸效應(yīng)的LST模型經(jīng)典模型前一次測量影響隨后的測量T因子不再指向指標(biāo)狀態(tài)潛變量S分解為穩(wěn)定的特質(zhì)和情景因子特質(zhì)-狀態(tài)-情景模型將自回歸效應(yīng)從S轉(zhuǎn)移到O上特質(zhì)-狀態(tài)-誤差模型當(dāng)研究單個(gè)指標(biāo)時(shí)使用探索性結(jié)構(gòu)方程模型探索性結(jié)構(gòu)方程建模(ESEM)是在測量模型部分使用了類似于EFA模型的SEM。整合了EFA和CFA兩種因子分析方法的功能和優(yōu)點(diǎn)可以靈活地探索因子結(jié)構(gòu),又可以系統(tǒng)地驗(yàn)證因子模型Ex2.5TITLE:thisisanexampleofanESEMwithcovariateintable4-6bDATA:FILEISCFAforCES-D.dat;VARIABLE:NAMES=agey1-y20i1-i10;usevariable=y1-y20i1-i5;ANALYSIS:ROTATION=geomin(oblique);

ESTIMATOR=MLR;MODEL: F1-F3BYy1-y20(*1);

F4BYi1-i5;

F1-F3ONF4;!自尊預(yù)測F1-F3；OUTPUT:STANDARDIZEDMOD;結(jié)構(gòu)方程全模型又稱統(tǒng)合模型，由測量模型和結(jié)構(gòu)模型構(gòu)成。一階段策略把整個(gè)SEM模型作為一個(gè)完整模式，進(jìn)行一次估計(jì)而獲得所有的參數(shù)估計(jì)值，報(bào)告一個(gè)模型擬合評(píng)價(jià)。二階段策略第一階段確定因素結(jié)構(gòu)的擬合性第二階段在不改變測量模型的前提下，增加結(jié)構(gòu)模型設(shè)定。四階段策略不常用，與二階段策略無本質(zhì)不同第一階段可用探索性